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• Danny Ricce Enrique

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1.- Se afirma que un individuo podrá reducir, en un lapso de 2 semanas, un promedio de 4.5 kilogramos de peso con una nueva dieta. Los pesos de 7 mujeres que siguieron esta dieta se registraron antes y después de un periodo de 2 semanas. Mujer

Peso antes

Peso después

1

58.5

60

2

70.3

54.9

3

61.7

58.1

4

69

62.1

5

64

58.5

6

62.5

59.9

7

56.7

54.4

Pruebe la afirmación sobre la dieta calculando un intervalo de confianza del 95% para la diferencia media en el peso. Suponga que las diferencias de los pesos se distribuyen de forma aproximadamente normal.

SOLUCIÓN: Región crítica w+   11 para una n = 10. w+ = 17.5, no rechazar H0.

2.- Una muestra aleatoria de 100 muertes registradas en Estados Unidos el año pasado reveló una vida promedio de 71.8 años. Si se supone una desviación estándar de la población de 8.9 años, ¿esto parece indicar que la vida media actual es mayor que 70 años? Utilice un nivel de significancia de 0.05 SOLUCIÓN: Se trata de una distribución muestral de medias con desviación estándar conocida. Datos:

μ=70 años n=100 σ =8 .9 años ∝=0.05 ´x =71.8 años Establecemos la hipótesis:

H 0 ; μ=70 años . H 1 ; μ> 70 años . Nivel de significancia:

α =0.05 ; z α =1.645 Regla de decisión: Si z ≤ 1.645 no se rechaza H 0 . Si z >1.645 se rechaza H 0 . Cálculos:

zR =

x´R−μ 71.8−70 = =2.02 σ 8.9 √n √ 100

Decisión y justificación: Como 2.02 > 1.645 se rechaza H 0 y se concluye con un nivel de significancia del 0.05 que la vida media hoy en día es mayor que 70 años.