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• José María Márquez Gil

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Ejercicios 1. Un capital de 50.000 euros impuesto al 8% de interés anual efectivo compuesto alcanzó un montante de 85.691 euros. Determine el número de años que estuvo impuesto

2. Calcular el montante que se obtiene al invertir un capital de 100.000 euros al 4,75% anual efectivo durante 6 años, en régimen de capitalización compuesta.

3. Siendo el tanto por ciento anual efectivo de interés del 9%, se pide hallar los tantos nominales equivalentes en régimen de interés compuesto para los siguientes períodos: a) semestral; b) cuatrimestral; c) trimestral; d) diario.

4. Hallar el valor actual de 50.000 euros pagaderos dentro de 2 años y 7 meses, siendo el interés del dinero del 4,8% anual convertible por cuatrimestres.

5. Un individuo coloca un capital de 25.000 euros a interés compuesto del 5% anual efectivo durante 8 años. Durante los seis primeros años y al final de cada uno de ellos retira la mitad de los intereses producidos cada año. Calcular el capital que podrá retirar al finalizar el octavo año.

6. Determinar el tanto instantáneo al que debemos colocar un capital a interés compuesto para que al cabo de 14 años se cuadruplique.

7. Calcular los montantes obtenidos por un capital de 12.000 euros, invertido al 4% anual efectivo durante 7 años y 4 meses, según se emplee el convenio lineal o el exponencial.

8. Un deudor obtiene de su acreedor la posibilidad de liberar las siguientes cinco letras: - 1.000 euros pagables en 1 año y 3 meses, - 2.000 euros pagables en 1 año y 8 meses, - 3.000 euros pagables en 2 años y 4 meses, - 4.000 euros pagables en 2 años y 9 meses, y - 5.000 euros pagables en 3 años y 2 meses

por un pago único al cabo de 1 año y 6 meses. Calcular el montante de este pago, teniendo en cuenta una tasa de descuento anual efectiva del 5%.

9. Se reemplazan las mismas 5 letras del ejercicio anterior por un pago único de 14.960,3 euros. Determinar el vencimiento de este pago. Tasa de descuento anual 5%.

10. Calcular el efectivo que se obtiene al descontar una letra de 10.000 euros al 6% de descuento racional anual durante 4 años. Hallar también el descuento efectuado.

11. Calcular el tanto anual de descuento comercial aplicado a una letra de 4.000 euros por la que se perciben 3.539 euros 3 años antes de su vencimiento.

12. Un nominal de 5.000 euros, al ser descontado al tanto de descuento comercial del 5% anual resultó reducido en 927,47 euros. ¿Cuál era su vencimiento?

13. Calcular la fecha de vencimiento que deberá tener un pagaré de 1.500 euros que pueda reemplazar a otros dos de importes 700 y 800 euros que vencen respectivamente a los 3 y 6 años a partir de hoy. Descuento anual del 6%.

14. Calcular el capital final que se obtiene al invertir a interés simple 10.000 euros al 4,5% de interés anual durante 3 meses.

15. ¿Cuál será el capital que invertido a interés simple al 9% anual produzca 1.200 euros en 120 días?.

16. ¿Cuánto tiempo ha estado invertido a interés simple un capital de 30.000 euros a interés anual del 6%, sabiendo que se ha convertido, al final de ese tiempo, en un montante de 31.200 euros?.

17. Un capital de 7.000 euros se coloca a interés simple el 7 de enero de un año bisiesto a un tipo anual del 4%. Hallar el capital que se podrá retirar el 8 de julio, fecha del cierre.

18. El descuento comercial de un capital, al tanto de descuento anual del 6% durante 60 días, ascendió a 35,35 euros. Hallar el descuento racional de ese mismo capital aplicando el mismo tipo de descuento durante el mismo tiempo.

19. Hallar el efectivo que se recibirá de un banco que aplica una tasa anual de descuento del 9%, por una letra de 5.300 con vencimiento dentro de 120 días, si el banco aplicase: a) un descuento comercial; b) un descuento racional.

20. Hallar el nominal de un efecto sabiendo que si se le aplicase un descuento racional a interés simple ascendería éste a 37,5 euros y si el descuento fuese comercial sería de 40 euros.

21. Para descontar una letra de 900.000 euros que vence dentro de 40 días podemos dirigirnos a una entidad bancaria A que aplica un tanto de descuento del 7% anual y una comisión del 2% del nominal, o dirigirnos a una segunda entidad bancaria B que aplica un tanto de descuento anual del 9 % anual y una comisión del 1% del nominal. ¿Cuál de las dos entidades es más ventajosa?

22. Determinar la fecha en la que son equivalentes los dos efectos siguientes: uno de nominal 1.000 euros con vencimiento el 10 de noviembre y un segundo efecto de nominal 1.004 euros con vencimiento el 30 de noviembre. Tanto de descuento del 7% anual.

23. Si un banco desea ganar en sus operaciones de descuento un 8% de interés anual, ¿qué tasa de descuento deberá aplicar si el plazo es de cinco meses?.

24. Debiéndose pagar una deuda de 1.000 euros dentro de 49 días, acordamos hoy sustituirla por tres pagos: el primero de 300 euros a 20 días, el segundo de 400 euros a 55 días y el tercero de 300 euros. Hallar el vencimiento de éste último.