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• Gonzalo Chacaliaza Ramos

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FICHA 01 – QUINTO GRADO SECUNDARIA CTA

MIS MEDICIONES SON EXACTAS

EXPLORAMOS

http://image.slidesharecdn.com/historiadelasmedidasdeltiempoexo-091030151158-phpapp02/95/historia-de-las-medidas-del-tiempo-exo-2-728.jpg?cb=1256915546 http://iesrioaguas.files.wordpress.com/2010/09/reloj-de-arena.jpeg http://mco-s1-p.mlstatic.com/reloj-inteligente-celular-smartwatch-bluetooth-sim-card-gv08-765601-MCO20352035482_072015-O.jpg

Observa las siguientes imágenes y mediante la técnica de lluvia de ideas responde lo siguiente: 1) ¿Qué representan las imágenes?

2) ¿Hay alguna diferencia entre ellas?

3) ¿Cuál es su utilidad?

http://tvuy.blogspot.pe/2009/05/llega-sid-discovery-kids.html

4) Si quisieras visitar a tu mejor amigo(a) y para poder llegar a su casa te escribe por mensaje de texto, las siguientes indicaciones: “Camina por la Av. Brasil, luego doblas y sigues caminando hasta llegar a la esquina. Al lado vivo yo”.

FICHA 01 – QUINTO GRADO SECUNDARIA CTA ¿Podrás llegar a su casa? http://sergioef.wikispaces.com/Orientaci%C3%B3n+espacial

5) Si tu mamá ahorrara su dinero en un banco, el cual cada mes le envía un informe de su cuenta diciendo:

“Usted tiene dinero en su cuenta, pero no es mucho”.

¿Sabría tu mamá cuánto dinero tiene exactamente ahorrado?

http://es.dreamstime.com/fotos-de-archivo-la-madre-da-el-dinero-suelto-al-aislante-

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¿SABÍAS QUE?... La medición es una necesidad básica ya desde el comienzo de los tiempos. La humanidad necesita medir diferentes cosas para saber por ejemplo cuantos días va a tardar en desplazarse de un lugar a otro, cuantas semillas necesita para poder sembrar un terreno, saber cuál es la distancia a la que se encuentra una presa para saber si la flecha la puede alcanzar... http://www.taringa.net/post/humor/18341543/Las-

Para todo ello necesita una unidad de medida. ¿Qué instrumentos de medida utilizamos actualmente? ¿Por qué serán importantes? ¿Darán una medición exacta?

APRENDEMOS Conozcamos un poco más sobre las mediciones: La mente humana adjudica muchos atributos diferentes a las personas y a las cosas, tales como longitud, peso, color y belleza. Algunos atributos son fáciles de medir y otros no, ya que existen procedimientos bien definidos para medir la longitud y el peso, pero no la belleza y el patriotismo. La física estudia los atributos medibles de las cosas. Los conceptos básicos de la física se definen en función de las medidas. MEDIDA La física trata de las cosas que pueden ser medidas. Lo que puede medirse depende en gran manera del estado en que se halla la tecnología. Por ejemplo, la radiación emitida por las sustancias radiactivas no se podía medir antes de descubrir dispositivos para detectar tal radiación. Todas las ciencias cuentan con las medidas hasta cierto punto, pero normalmente la medida es subsidiaria del fin principal. Así un zoólogo podría medir cuidadosamente el peso de sus ratones experimentales para determinar el efecto de un medicamento sobre su crecimiento. Esta medida es inherente al problema de la función metabólica del medicamento. En física, sin embargo, el objeto de interés primordial es la propia medida. Las medidas se hacen siempre con respecto a un patrón, denominado unidad. Por ejemplo: Si se sabe que un litro es igual a 0,264 galones, ¿cuántos litros son 20 galones? Una dificultad común al convertir unidades consiste en saber si se multiplica o divide por el factor de conversión. Para saber cómo se ha de proceder en este caso, escribimos en primer lugar la relación entre litros (l) y galones (gal). 1 litro = 0,264 gal

Como se quiere convertir de galones a litros, se ha de hallar el número de litros por galón dividiendo ambos

FICHA 01 – QUINTO GRADO SECUNDARIA CTA miembros de la ecuación anterior entre 0,264.

1 litro 0,264 gal _______ __ ________ 0,264 gal 0,264 gal

O bien

1 __ 3,79 l/gal

Por lo tanto, hay 3,79 litros por galón (3,79 l/gal) y 20 gal = (20 gal) (3,79 l/gal) = 75,8 litros Se observa que si se trata a las unidades como símbolos algebraicos, las unidades correctas aparecen en el resultado final después de algunas simplificaciones. Tomado de: http://es.scribd.com/doc/188201191/Fisica-Para-Las-Ciencias-de-La-Vida-Alan-H-Cromer-2ed#scribd ¿Qué es una magnitud física? Una magnitud física se puede considerar, en principio, como algo que se puede medir. Por tanto, existen muchas magnitudes medibles como la distancia, el peso, el volumen, la carga eléctrica, la fuerza, la concentración de una disolución, etc. En cambio el dolor, el placer, o el miedo no son magnitudes, porque no se pueden medir (por ejemplo, no se puede decir si un cierto dolor es doble o triple que otro). Se llaman magnitudes a toda propiedad física o química de la materia que puede medirse de una manera objetiva. Las propiedades que no pueden establecerse de forma objetiva (las subjetivas) no son magnitudes físicas. Ejemplos: La masa es una magnitud física porque se puede medir de forma objetiva, con una báscula y/o balanza. La belleza no es una magnitud física, porque no se puede medir de forma objetiva. Es una propiedad subjetiva, y depende de cada persona.

FICHA 01 – QUINTO GRADO SECUNDARIA CTA https://www.linkedin.com/pulse/20140721133142-68737604-la especifico.html

http://abalorioscruzita.com/es/content/6-cual-es-mi-medida

http://proyecto-de-fisica.blogspot.pe/2011/07/peso-

Las magnitudes se pueden clasificar según su origen en magnitudes fundamentales y magnitudes derivadas. a)

Magnitudes físicas fundamentales: Son las magnitudes físicas que, solas o combinadas, son suficientes para expresar todas las demás magnitudes de la materia. Sólo siete magnitudes son necesarias para una descripción completa de la física y de la química.

Dimensión

UNIDAD

SIMBOLO

L

Metro

m

Masa

M

Kilogramo

Kg

Tiempo

T

Segundo

s

Intensidad de corriente

I

Amperio

A

Temperatura

θ

Kelvin

K

Intensidad luminosa

J

Candela

Cd

Cantidad de sustancia

N

Mol

mol

MAGNITUD FUNDAMENTAL Longitud

b) Magnitudes físicas derivadas: Son el resto de las magnitudes. Estas magnitudes se pueden expresar mediante fórmulas que las relacionan con magnitudes fundamentales. Ejemplo: velocidad = espacio / tiempo = longitud/tiempo.

MAGNITUD

SÍMBOLO

FÓRMULA

Área Volumen Velocidad Aceleración Fuerza Trabajo Energía Potencia Caudal Densidad Peso específico Presión Velocidad angular Aceleración angular Frecuencia Periodo Torque Cantidad de movimiento Impulso

A v V a F W E P Q

Largo x Ancho Largo x Ancho x Altura Distancia / Tiempo Velocidad / Tiempo Masa x Aceleración Fuerza x Distancia Masa x gravedad x altura Trabajo / Tiempo Volumen/Tiempo Masa / Volumen Peso (fuerza) / Volumen Fuerza/ Área Desplazamiento angular /Tiempo Velocidad angular/Tiempo Número de revoluciones / Tiempo 1 / Frecuencia Fuerza x Distancia Masa x Velocidad Fuerza x Tiempo

ϒ p ω α f T M I

ECUACIÓN DIMENSIONA L L2 L3 LT-1 LT-2 MLT-2 ML2T-2 ML2T-2 ML2T-3 L3T-1 ML-3 ML-2 T -2 ML-1 T-2 T-1 T-2 T-1 T ML2T-2 MLT-1 MLT-1

UNIDAD m2 m3 m/s m/s2 N J J Watt m3/s Kg /m3 N/m3 N/m2 rad/s rad/s2 s-1 (Hz) s N.m Kg.m/s N.s

FICHA 01 – QUINTO GRADO SECUNDARIA CTA Fuente: Adaptación Según su naturaleza en escalares y vectoriales: Magnitudes Escalares: Son las que requieren de un valor numérico y su respectiva unidad para estar bien definidos, tales como el 3 volumen, el tiempo, la longitud, la masa, etc. Por ejemplo 350 cm , 3 s , 3 m , 8 kg, etc.

Ejemplo:

Valor Numérico

- Unidad de medida

= 10 kg Unidad de medida

Balanza

Valor numérico

Observación: La masa de un cuerpo no cambiará si cambio la posición del cuerpo. (No depende de la dirección)

Magnitudes Vectoriales: Son las que además de su valor numérico requieren de la dirección y el sentido para ser definidos. Como ejemplos de este tipo de magnitudes, se puede mencionar: la velocidad, la fuerza, etc. Así por ejemplo 200 km/h en dirección norte, 5 N de arriba hacia abajo, etc. Se expresan a través de tres elementos.

Valor Numérico

Unidad de medida

Dirección

Ejemplo:

http://www.viralistas.com/despegue-avion-posicion-vertical/

http://slideplayer.es/slide/2475448/

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Observación: Las magnitudes vectoriales se representan gráficamente mediante un elemento matemático llamado vector.

https://sites.google.com/site/fisicacbtis162/in-the-news/3-2-como-establecer-la-escala-de-un-vector

UNIDAD Y VALOR Medir una magnitud física es comparar cierta cantidad de esa magnitud con otra cantidad de la misma magnitud que previamente se ha escogido como unidad. El número de veces que está contenida la cantidad que tomamos como unidad, en la cantidad que deseamos medir, constituye el valor de esa medida. Ejemplo: Si tratamos de medir la longitud de una mesa (magnitud), deberemos primero elegir una unidad de medida (de la misma magnitud) y ver después cuántas veces esa unidad está contenida en la magnitud a medir. http://agrega.hezkuntza.net/repositorio/02032011/3c/es-

Para medir la longitud de la mesa se ha elegido como unidad de medida “un zapato” (la longitud de un zapato). Miramos cuántas veces el zapato está contenido en la mesa. El resultado es: 3 zapatos y medio = 3,5 zapatos.

Haz la misma experiencia tomando como unidad de medida de longitud “la goma”, “el estuche”, el largo del libro, etc. Por tanto, para expresar correctamente una medida debemos indicar, además del valor numérico, la unidad que se ha empleado en la medición. Ejemplo 1: no es lo mismo decir que peso 60 kg que 60 g. Ejemplo 2: no es igual tener una sueldo semanal de 20 soles que de 20 céntimos de sol. Adaptado de: https://alextecnoeso.files.wordpress.com/2011/09/tema-0-introduccic3b3n.pdf

1) Arquímedes, un sabio griego del siglo III a. C. descubrió que si llenamos un recipiente con un líquido, luego al introducir en él un cuerpo sólido, cuyo volumen deseamos conocer, el líquido se desbordará del recipiente, según el volumen que tenga el sólido introducido. Midiendo el volumen del líquido derramado estamos midiendo el del sólido estudiado. Delimita el campo de estudio de la indagación en términos de técnica, instrumento y unidades a utilizar:

FICHA 01 – QUINTO GRADO SECUNDARIA CTA a) Por introducir un cuerpo sólido a un recipiente con agua y se mide con balanza. b) Por medición directa, el metro y se calcula en unidades de m2. c) Por medición manual, la densidad y se calcula en unidades de m3/s. d) Por medición indirecta, el probeta y se calcula en unidades de m3.

2) Se desea determinar el contenido específico y la unidad patrón a utilizar del siguiente problema: ¿Cómo calcular el número de moles de hidrógeno necesarios para producir 6 moles de NH 3 según la siguiente ecuación?

a) b) c) d)

Estequiometria - mol M e t r o l o g í a – metro Farmacología – kilogramo Electrones - ampere

3) Para realizar una indagación sobre medición, se desea determinar la relación correcta entre la magnitud y respectiva unidad: a) b) c) d)

tiempo volumen masa área

-

segundo Kelvin metro cúbico kilogramo

4) A un nivel, la diferencia entre bailar en el suelo y patinar sobre hielo es la fricción. La suavidad del hielo ofrece muy poca resistencia contra los objetos, como los patines de hielo, que se deslizan por toda su superficie. En comparación con un piso de madera, la fricción del hielo es muchísimo menor. El bajo nivel general de fricción de una patinadora de hielo le permite deslizarse por la superficie suavemente sin parar la fricción del movimiento tan pronto como haya empezado. El problema es sustentar la magnitud física, la unidad y ley del movimiento de Isaac Newton que explica: ¿Por qué los patinadores sobre hielo tienden a permanecer en movimiento a menos que usen la fuerza para detenerse a si mismos? a) Por la velocidad de los cuerpos, en m/s y por la ley de acción y reacción. b) Por la velocidad de los cuerpos, en m/s y por la ley de la masa y la aceleración. c) Por la aceleración de los cuerpos, en m/s2 y por la ley de la inercia. d) Por el movimiento de los cuerpos, en m/s2 y por la ley de la gravedad.

MÉTODOS DE MEDICIÓN Medición directa En este método se obtiene un valor en unidades del mensurando (que tiene un efecto sobre el resultado de la medición), mediante un instrumento, cadena o sistema de medición, digital o analógico, en forma de: indicador, registrador, totalizador ó integrador. Es decir, son aquellas en las cuales el resultado es obtenido directamente del instrumento que se está utilizando. Por ejemplo, para medir la corriente que circula por un circuito podemos utilizar un amperímetro apropiado, el sensor del instrumento es colocado directamente en contacto con el fenómeno que se mide. Ejemplos: e) f)

Medición de volumen y densidad por desplazamiento (Fig. 1). Medición Directa Indirecta Fig. 1. Métodos Directo y Método Indirecto Medición de presión, en un manómetro secundario con indicación digital o analógica.

FICHA 01 – QUINTO GRADO SECUNDARIA CTA

Fig. 1

Método directo

Método Indirecto

Medición indirecta En este método se obtiene el valor del mensurando mediante: transformación, conversión o cálculo de: Indicaciones, señales de medición, magnitudes de influencia o mediciones de las variables de entrada (independientes). Ejemplos: a) Medición de volumen, en base a principios geométricos de Euclides (Fig. 1). b) Medición de presión, en una balanza de pesos muertos. c) Medición de flujo en base a: constantes dimensionales (placa de orificio), diferencial por caída de presión, presión estática y temperatura del fluido.

Medición por sustitución Este método utiliza un equipo auxiliar, llamado comparador o de transferencia, con el que se mide inicialmente al mensurando y luego un valor de referencia. Este método también es conocido como método de medición por transferencia. Ejemplos: a) Medición de la masa de una muestra o producto con pesas a través de una balanza analítica. (Fig. 2). Medición diferencial. La medición es la diferencia entre un valor conocido (referencia) y un valor desconocido. Este método es más exacto y proporciona mejor resolución que el obtenido en la medición directa. Ejemplos: a) El valor de la fuente bajo prueba Vtest va ser igual a la suma algebraica del valor de referencia +10 V y la Indicación del voltímetro (Vtest = 10,000 0 V + 26,3 mV = 10,026 3 V ). b) Calibración de bloques patrón mediante un comparador de bloques patrón.

(Fig. 3)

FICHA 01 – QUINTO GRADO SECUNDARIA CTA Medición por nulo o cero Este método utiliza un detector de nulos o equilibrio (comparador), el cual permite comprobar la igualdad (diferencia cero) entre el mensurando y un valor de referencia (patrón). Ejemplo: Medición de la masa de una muestra o producto en una balanza de dos platillos. (Fig. 4). Adaptado de : http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-07-metodos-de-medicion.pdf http://www.ecured.cu/M%C3%A9todos_de_medici%C3%B3n

Anexo Reglas para usar el nombre de las Unidades - Los nombres de las unidades del SI se escriben totalmente con minúsculas, con la única excepción de «grado Celsius». Los nombres que corresponden a unidades con nombre propio se escriben con minúscula, gramáticamente es considerado como sustantivo común y por consiguiente, jamás se escribe con letra mayúscula, salvo en el caso de comenzar la frase o luego de un punto.

Ejemplo: CORRECTO

metro kilogramo Newton watt grado Celsius

INCORRECTO Metro

Kilogramo newton Watt grado celsius

Las unidades de medida, los múltiplos y submúltiplos sólo podrán designarse por sus nombres completos o por los símbolos correspondientes reconocidos internacionalmente. No está permitido el uso de cualquier otro símbolo o abreviatura.

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Ejemplo: CORRECTO

INCORRECTO

m (metro) kg (kilogramo) g (gramo) l ó L (litro) K (kelvin) 3 cm (centímetro cúbico) km/h (kilómetros por hora)

mts, mt, Mt, M kgr, kgra, kilo, KG, kg gr, grs, Grs, g lts, lt, Lt °K cc, cmc, c.c. Kph, kmh, km x h

OBSERVACIÓN: Visitar www.indecopi.gob.pe (Dirección metrología)

ANALIZAMOS Lectura:

Eratóstenes de Cirene Eratóstenes es famoso sobre todo por ser el primero en calcular, en el s.III a.C., el radio de La Tierra. Partiendo de la idea de que la Tierra tiene forma esférica (algo de lo que se dudó en siglos posteriores) y que el Sol se encuentra tan alejado de ella que se puede considerar que los rayos solares llegan a la Tierra paralelos, Eratóstenes el día del solsticio de verano (21 de junio), a las doce de la mañana, midió, en Alejandría, con ayuda de una varilla colocada sobre el suelo, el ángulo de inclinación del Sol, que resultó ser 7,2°; es decir, 360º/50. Antes ya había comprobado que en la ciudad de Siena (actual Assuán, en que se construyó recientemente la gran presa de Assuán sobre el curso del río Nilo), en el mediodía del solsticio de verano los rayos del sol llegaban perpendicularmente, al observar que se podía ver el fondo de un pozo profundo. La distancia de Alejandría a Siena situada sobre el mismo meridiano era de 5000 estadios (1 estadio = 160 m). Entonces Eratóstenes pensó que dicha distancia sería igual a 1/50 de toda la circunferencia de la Tierra; por tanto, la circunferencia completa medía: 50 × 5.000 = 250.000 estadios = 250.000 × 160 m = 40.000 km De donde el radio de la Tierra medía: R = 40.000 / 2Pi = 6.366,19 km. Las actuales mediciones sobre el radio de la Tierra dan el valor de 6.378 km. http://www.dma.fi.upm.es/recursos/aplicaciones/matematica_discreta/web/aritmetica_modular/bioeratostenes.html?page=java/matematicadiscreta/aritmeticamodular/bio-eratostenes

FICHA 01 – QUINTO GRADO SECUNDARIA CTA 1) De la Lectura: Eratóstenes de Cirene, podemos deducir que: a) El radio de la tierra se obtuvo con un patrón fijo de medida. b) El radio de la tierra se obtuvo con un patrón de medida según criterio del medidor (Eratóstenes). c) El radio de la tierra se obtuvo con un patrón de medida según criterio del medidor (Eratóstenes) y dicha medida se aproxima a la actual. d) El radio de la tierra se obtuvo con un patrón fijo de medida, el cuál no coincide con los datos actuales. http://recursostic.educacion.es/multidisciplinar/wikididactica/index.php/La_Tierra_en_siete_d%C3%ADas

2) Un método para medir la altura de un árbol Medir la altura de un árbol, un edificio o cualquier otro objeto es relativamente sencillo si disponemos de una regla. El procedimiento es el siguiente: a) Colocarse a una distancia conocida del objeto cuya altura H se quiere medir, en este caso el árbol. Llamamos ”D” a esa distancia. b) Extender el brazo mientras se sostiene una regla verticalmente a la altura de los ojos. Llamamos “d” a la distancia entre la mano y el ojo. c) Cerrar uno de los ojos y con el otro determinar a cuántos centímetros de la regla corresponde la altura del árbol. Entonces para calcular la altura real del árbol podemos utilizar H = h. (D/d) Como ejemplo: supongamos que la distancia que nos separa del árbol es de 50 metros (D), que nuestro brazo extendido mide 60 cm (0.6 m) (d) y que en la regla vimos que la altura relativa del árbol es de 20 cm (0.2 m) (h), por lo tanto la altura real del árbol 16,6 m. Identifica la variable independiente, dependiente e interviniente a partir del problema planteado. a)

VI: distancia de separación del árbol; VD: distancia del brazo extendido; VI: sostenimiento de la regla.

b) VI: altura relativa del árbol; VD: altura real del árbol; VI: distancia entre la mano y el ojo. c)

VI: altura real del árbol; VD: altura relativa del árbol; VI: distancia entre la mano y el ojo.

d) VI: distancia de separación del árbol; VD: altura real del árbol; VI: sostenimiento de la regla.

Fuente: http://www.iesjovellanos.com/archivos/medicion_altura_volumen_biomasa_deun_arbol.1286905158.pdf

3) Se desea obtener la medida de una cancha de fútbol (ver imagen) determina el conocimiento científico que ayuda a solucionar el problema y las unidades que son necesarias utilizar. a) Magnitud física del área en metro cuadrado. b) Magnitud física de superficie en lado por lado. c)

Magnitud física de volumen en metro cúbico.

d) Magnitud física de densidad en metro cúbico por gramo.

FICHA 01 – QUINTO GRADO SECUNDARIA CTA Fuente: http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Sistema_metrico_decimal.html

4) Medimos el volumen de un líquido. Para medir directamente el volumen de un líquido suele utilizarse un recipiente cilíndrico, alargado y con una escala grabada, que nos indica el volumen de líquido que contiene. -

En una probeta de tamaño mediano se vierte en su interior el agua del vaso. Infiere la hipótesis correcta que describe si la marca de la escala que hay grabada en la probeta coincide, con la cantidad del agua que hay en su interior. a)

La cantidad de mililitros no depende de la altura del menisco.

b) La cantidad de mililitros si depende de la altura del menisco. c)

La cantidad de mililitros solo depende de la cantidad de agua.

d) La cantidad de mililitros no solo depende de la cantidad de agua.

Fuente:http://diezdecampo.blogspot.pe/2011/06/medir-la-masa-y-el-volumen-de-un.html Fuente:http://www.conevyt.org.mx/cursos/cursos/cnaturales_v2/interface/main/recursos/antologia/cnant_3_03.htm

PRACTICAMOS MAGNITUDES FÍSICAS Es una característica medible de un objeto o de un fenómeno físico.

¿Qué magnitudes físicas podemos encontrar en este cajón con frutas?

1.- ……………… 2.- …………….. 3.- …………….. http://sp.depositphotos.com/19742517 /stock-illustration-child-thinking.html

http://es.dreamstime.com/imagenesde-archivo-verduras-frescas-y-fruta-del-

ANÁLISIS DIMENSIONAL El objetivo del análisis dimensional es: Expresar las magnitudes derivadas en función de las magnitudes fundamentales. Comprobar si las fórmulas físicas son correctas, mediante el principio de Homogeneidad.

ECUACIÓN DIMENSIONAL Expresiones matemáticas que sirven para relacionar las magnitudes derivadas en función de las fundamentales. Estas ecuaciones se diferencian de las algebraicas porque solo operan magnitudes.

NOTACIÓN:

A: se lee: letra A |A|: se lee: ecuación dimensional de A

Donde A es una magnitud física.

En su forma general se

a

b c

d e f

|x| = L M T θ I J N

tiene:

g

Donde: a, b, c, d, e, f, g son números reales.

En toda ecuación dimensional, debemos tener en cuenta las siguientes propiedades: A.

Los ángulos, funciones trigonométricas, en general los números son adimensionales y para los cálculos se consideran que su ecuación dimensional es igual a 1.

|Log 5| = 1

|π| = 1

|Sen θ = 1

B. Las dimensiones de una magnitud física no cumplen con las leyes de la adición y sustracción. 2M + 4M - M = M C.

-2

-2

-2

-2

4LT + 5LT - 8LT = LT

Cuando existen expresiones que incluyan magnitudes físicas en los exponentes deberá recordarse que todo exponente siempre es un número, por consiguiente dicha expresión deberá ser adimensional en su totalidad.

PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD Ley de Föurier En toda fórmula física, las fórmulas dimensionales de cada uno de los términos son iguales e iguales a su suma. PROPIEDADES: 1. Las fórmulas dimensionales de todo número real es la unidad (1) 2. [A.B] = [A] . [B] 3. [A/B] =[A] / [B] 4. [Ar] = [A]r, Donde r es un número real. 5. [Ca] = [A], donde c es una constante. Toda fórmula que describa la ocurrencia de un fenómeno físico, debe ser dimensionalmente correcta u homogénea, es decir, todos sus términos deben ser dimensionalmente iguales. Ejemplo: E = AB + CD - FG |E| = |AB| = |CD| = |FG|

IMPORTANCIA DEL ANÁLISIS DIMENSIONAL

1.

Sirve para expresar las magnitudes derivadas en función de los fundamentos.

2.

Se emplea para la deducción de nuevas fórmulas.

3.

Sirve para comprobar la veracidad de una fórmula física.

Resuelve en equipo y al finalizar explica como obtuviste la respuesta:

Se les plantea el problema de ¿Cómo expresar las magnitudes derivadas en función de las magnitudes fundamentales? Para ello primero se les pide resolver 4 situaciones problemáticas y sustentar los conocimientos científicos necesarios que le ayudará a delimitar el problema y obtener la información necesaria para el estudio.

1.

Determinar la fórmula dimensional de “x” A: masa; B: área x = A.B A) ML Conocer la ecuación dimensional de las magnitudes propuestas y aplicar las propiedades. -1 B) M L Usar las reglas del Sistema Internacional de unidades y aplicar las propiedades. 2 C) M L Conocer los símbolos de las magnitudes derivadas y aplicar las propiedades. 2 D) ML Comprobar la veracidad de la fórmula física de la magnitud y aplicar propiedades.

2.

En la expresión correcta, determinar |x|.

𝑥=

𝐴 cos 60º. 𝐵. 𝑆𝑒𝑛 𝜃 𝐿𝑜𝑔 𝑏 . 𝐶

A: área; B: volumen; C: velocidad 6 A) LT Conocer la ecuación dimensional de las magnitudes propuestas y aplicar las propiedades. 6 B) L T Usar las reglas del Sistema Internacional de unidades en función de las fundamentales y aplicar

las propiedades. 3 4 B) L T Conocer los símbolos de las magnitudes derivadas y aplicar las propiedades. 4 C) L T Comprobar la veracidad de la fórmula física de la magnitud derivada a partir de las

fundamentales y aplicar propiedades. 3. Determinar la ecuación dimensional de “PERÚ” Se tiene que: P = Longitud; 4 -1 ML T

b) MLT

E= Masa 5 -1 c) ML T

R = Velocidad; U= Volumen a) 5 -1 d) M LT

4. La unidad de masa en el Sistema internacional de unidades es: a) Gramo b) Tonelada c) Kilogramo d) Miligramo

5. Completa los cuadros con las siguientes palabras: mol kilogramo Pascal

kelvin estereorradián newton

ampere metro cuadrado radián

metro metro cúbico segundo

candela metro por segundo kilogramo por metro cúbico

1. Magnitudes Básicas Magnitud

Unidad Básica

Símbolo

longitud

m

masa

kg

tiempo

s

temperatura

K

intensidad de corriente eléctrica

A

intensidad luminosa

cd

cantidad de sustancia

mol

2. Suplementarias Magnitud

Unidad Básica

Símbolo

Ángulo plano

rad

Ángulo sólido

sr

3. Derivadas Magnitud

Unidad Básica

Símbolo

área

m2

volumen

m3

densidad

3 kg/m

velocidad

m/s

fuerza

N

presión

Pa

6 .Completa el siguiente organizador visual:

Magnitud Es

Se clasifican en

Derivadas

Fundamentales

L

v

= Longitud

= aceleración

M =

=

= Tiempo

7. Hallar “Y” donde: [Aceleración] [Masa] Y= [Volumen] [Tiempo] a) ML

-2 -3 T

b) MLT

c) M

-2

LT

-3

-2 d) ML T

3 -1 8) Si la dimensión del caudal es L T ¿Cuál es su unidad en el S.I.? 3 a) m . s

3 b) m /s

2 c) s/m

d) Kg/s

9) ¿Cuál es magnitud física? a) Movimiento

b) Magnetismo

c) Corriente eléctrica

d) Masa

10) ¿Calcular la fórmula dimensional de “a”?

-1 a) LT

= velocidad

2 a=4v 5r b) LT

V = Velocidad c) LT

-2

d) L

-¡

r = radio