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• Christian Guiliano Peñaranda Villalobos

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Pontificia Universidad Católica del Perú Facultad de Ciencias e Ingeniería

Análisis Estructural 1 Prof. Daniel Quiun

RIGIDEZ LATERAL (K lat) Elementos en voladizo (placas, muros conc./alba.) Klat “exacto” considerando flexión y corte

δ=

Vh3 Vh f + 3EI GAc

=

h

=

3

3EI

+ h

Vh GAc

+

1

Klat = V / δ =

donde : α

Vh3 3EI

= GAc

3 EI h3 (1 + α )

12 EI GA c h 2

Elementos "biempotrados (sin giro)" (caso de columnas de pórticos conectadas con vigas peraltadas)

Klat “aproximado” considerando flexión y corte

δ = Vh 3/ 12 EI Klat = V / δ =

donde : α

+ Vh / GAc 12 EI h3 (1 + α )

=

12 EI GA c h 2

Pontificia Universidad Católica del Perú Facultad de Ciencias e Ingeniería

Análisis Estructural 1 Prof. Daniel Quiun

Matriz de Rigidez Lateral (muro de 2 niveles) “exacta” Material: E, G

Sección transversal: área A, inercia I, área de corte A´

Se halla invirtiendo la matriz de flexibilidad lateral

[KLat] = [f Lat] –1 [f Lat] se genera aplicando fuerzas unitarias en los grados de libertad y evaluando los desplazamientos en todos los gdl. Carga en GDL 1: f11 = 1 L1 3 / 3EI

+ 1 L1 / GA´

f 21 = f11 + θ L2 θ =1 L1 /2 EI 2

f 21 = 1 L1 3 / 3EI + 1 L1 / GA´ +1 L1 L2 /2 EI 2

Carga en GDL 2: f12 = f 21 = 1 L1 3 / 3EI + 1 L1 / GA´ +1 L1 L2 /2 EI 2

f 22 = 1 ( L1 + L2 ) 3 / 3EI + 1 ( L1 + L2 ) / GA´ ⎡ f11 f12 ⎤ [ f Lat ] = ⎢ ⎥ ⎣ f 21 f 22 ⎦ [ K Lat ] =

⎡ f 22 − f12 ⎤ 1 f11 ⎥⎦ f11 f 22 − f12 f 21 ⎢⎣− f12