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• Julio Quesada Llanto

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Reforzamiento Extraordinario 2013 –2014

UNMSM - CENTRO PREUNIVERSITARIO

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú,

DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática Ejercicios de clase Nº 1 1.

Elena, Rosa, Nelly y Victoria son amigas. Una es soltera, otra es casada, otra es viuda y la otra es divorciada, no necesariamente en ese orden. Se sabe lo siguiente: - Victoria no es soltera y asiste al cine con la divorciada. - La casada y Elena asisten al gimnasio por las tardes. - Rosa es la profesora de la viuda y ésta es amiga de Nelly. - Elena y la soltera compran en la tienda de la divorciada. ¿Cuál es la afirmación correcta? A) Nelly es casada. D) Nelly es viuda.

2.

B) Profesor-Mamani E) Asesora-Condori

C) Cantante-Quispe

Amelia, Beatriz y Carolina son químicos o biólogos. Amelia y Beatriz tienen el mismo oficio. Amelia y Carolina tienen distintos oficios. Si Carolina es bióloga, Beatriz también lo es. ¿Cuál es el oficio de Amelia, Beatriz y Carolina, respectivamente? A) Bióloga, química, bióloga. C) Química, química, química. E) Química, bióloga, química.

4.

C) Rosa es casada.

Tres amigas de nombres, apellidos y ocupaciones distintas, se reúnen en la casa de una de ellas; tenemos la siguiente información: I. Sandra no se apellida Mamani. II. Quispe trabaja como cantante. III. La asesora se llama Hilda. IV. El profesor no se apellida Condori. V. Una de las amigas se llama Edith. ¿Cuál es la ocupación y el apellido de Sandra? A) Profesor- Quispe D) Asesora-Quispe

3.

B) Victoria es casada. E) Victoria es viuda.

B) Química, bióloga, bióloga. D) Bióloga, bióloga, química.

Abel, Beto, Carlos y Daniel tienen cada uno un boleto con los números 13, 16, 17 y 22, aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe que -

La suma de los números de los boletos de Abel y Beto, es un número primo. La suma de los números de los boletos de Beto, Carlos y Daniel, es un número par. La suma de los números de los boletos de Daniel y Abel, es un número impar.

¿Cuál es la suma de los números de los boletos de Beto y Carlos? Habilidad Lógico Matemática Semana Nº 1

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A) 23 5.

6.

C) 30

A) Felipe-Juan

B) Juan-Mauricio

D) Mauricio-Felipe

E) Juan-Felipe

B) 18

C) Mauricio-Juan

C) 22

D) 20

E) 16

Carlos, Pedro y Juan tienen cada uno un boleto con los números 7, 15 y 18, aunque no necesariamente en ese orden. Si se sabe que: - la suma del número del boleto de Pedro con un número impar, siempre resulta impar; y - el número en el boleto de Juan coincide con el número de días de la semana, entonces B) Pedro tiene el boleto con el N° 7. D) Carlos tiene el boleto con el N° 15.

En un club se encuestaron a 50 personas, obteniendo la siguiente información: 3 juegan fútbol, básquet y tenis; 8 juegan solo fútbol; 5 solo básquet y 13 solo tenis. Si 23 juegan fútbol, 23 básquet y 27 tenis, ¿cuántos juegan exactamente 2 de los deportes o ninguno de ellos? A) 16

9.

E) 39

Cierto número de niños están parados formando una circunferencia, equidistantes uno del otro y enumerados en orden consecutivo, desde el uno. Si el tercer niño se encuentra parado exactamente frente del duodécimo niño, ¿cuántos niños hay en la circunferencia?

A) Carlos tiene el boleto con el N° 7. C) Juan tiene el boleto con el N° 15. E) Pedro tiene el boleto con el N° 15. 8.

D) 29

Cuatro hermanos asisten a un baile, a la salida cada uno de ellos se llevó por equivocación el sombrero de otro hermano y el abrigo de otro distinto. Mauricio se llevó el abrigo que pertenece al hermano cuyo sombrero se llevo Felipe, mientras que el abrigo de Felipe se lo llevó el hermano que se llevó el sombrero de Mauricio y Sergio se llevó el sombrero de Juan. ¿Quiénes se llevaron el abrigo y el sombrero de Sergio respectivamente?

A) 24 7.

B) 35

B) 18

C) 20

D) 21

E) 19

En una reunión hay 50 personas entre hombres y mujeres, si se sabe que: - El número de personas casadas son 25. - El número de personas que son casadas y que usan lentes son 15 - 5 son los hombres solteros que usan lentes Si hay 5 mujeres solteras que no usan lentes, ¿cuántas mujeres solteras con lentes y hombres solteros sin lentes hay? A) 13

B) 14

Habilidad Lógico Matemática Semana Nº 1

C) 15

D) 18

E) 20

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10. Juan tiene abc soles en monedas de (a + b), (a – b) y “c” soles. ¿Cuántas monedas de (a + b) y (a – b) soles tiene? A) 110 B) 90 C) 100 D) 140 E) 145

11.

Si

P1P +P 2P +P 3P +. . . + P 9P =REU4 ,

A) 18

B) 20

C) 19

halle la suma de las cifras de D) 17

PREU .

E) 16

12. Se vendió 100 camisas. En una parte de la venta ganó el 30% y el resto perdió el 20%. Si por la venta de las 100 camisas no se ganó ni se perdió, ¿cuántas camisas se vendió con pérdida? A) 70

B) 40

C) 30

D) 50

E) 60

13. Un depósito contiene agua hasta la mitad de su capacidad. Si se extrae 30 litros, el nivel de líquido disminuirá hasta la quinta parte de su capacidad. ¿Cuál es la capacidad del depósito? A) 120 litros

B) 90 litros

D) 60 litros

E) 100 litros

C) 80 litros

14. Un comerciante estaba indeciso entre comprar 72 polos o por el mismo precio 9 camisas y 9 pantalones entonces, con el mismo dinero decide comprar el mismo número de prendas de cada clase, ¿cuántas prendas compró? A) 30 15.

B) 27

C) 24

D) 21

E) 18

Con S/. 109 he comprado 20 llaveros, unos me han costado S/. 10 y otros S/. 3. ¿Cuántos artículos de S/. 10 he comprado? A) 5 B) 6 C) 7 D) 13 E) 14

16. Si a cada niño de los que están reunidos en un determinado momento le entrego tantas canicas como niños hay, me faltarían 12 canicas; pero si le entrego a cada uno 2 canicas menos; entonces me sobraría lo mismo que faltaba. ¿Cuántos niños están reunidos? A) 8

B) 10

C) 12

D) 14

E) 11

17. En la figura se muestra una estructura hecha de alambre, donde ABCDEF es un hexágono regular, cuyo lado mide 4 cm. Calcule la longitud mínima que debe recorrer la punta de un lápiz, sin levantar del papel, para efectuar dicha figura. A B A) (64 + 24 3 ) cm. C

F

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(Prohibida su reproducción y venta) E

D

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B) (48 + 24 3 ) cm. C) (56 + 12 3 ) cm. D) (46 + 42 3 ) cm. E) (56 + 24 3 ) cm. 18. Calcular la longitud mínima que debe recorrer la punta de un lápiz para dibujar la siguiente figura. A) 56cm. B) 62cm. C) 59cm. D) 58cm. E) 52cm. 19.

En la figura, ABC es un triángulo equilátero y G es su centro de gravedad. Si GE = 60 3 cm, halle el perímetro del triángulo ABC. B

A) 720 cm B) 270 cm

G

C) 360 cm

C

A

θ

θ

D) 280 cm E) 240 cm

20.

E

.

En la figura, el triángulo ABD es equilátero. Halle el valor de x. A) 100°

B

D

B) 110°

20°

C) 120°

x

D) 125° E) 114°

80° A

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C

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21.

En la figura, halle el complemento de x. x

A) 15° B) 30° x

C) 37°

x

D) 45° x

E) 53°

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Habilidad Lógico Matemática Ejercicios de evaluación Nº 1 1.

En una fiesta había distintos tipos de cajas de chocolates, de tal modo que los asistentes pudieron establecer las siguientes conclusiones: • De cada caja de chocolates comieron exactamente tres personas. • Cada persona escogió chocolates de exactamente dos cajas distintas. • Por cada par de cajas hubo exactamente una persona que comió ambas. ¿Cuál es el mínimo número posible de personas que comieron chocolates? A) 15

2.

B) 3

C) 12

D) 6

E) 9

En una casa donde había tres invitados, Pedro, Tomás y Raúl, los cuales no llegaron juntos, asesinaron al dueño. Se sabe que: _ Uno de los tres es el asesino, y éste no llegó primero. _ Uno de los invitados es detective, éste llegó a la casa a la medianoche y no llegó último. _ Pedro y Tomás no llegaron después de la media noche. _ Entre Pedro y Raúl, el primero que llegó no es el detective y el último que llegó no es el asesino. ¿Quién es el asesino y quién el detective? A) Raúl, Pedro B) Tomás, Pedro C) Tomás, Tomás D) Pedro, Pedro.

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E) El detective, Raúl

3.

Ana, Isabel, María y Sara tienen 4, 5, 7 y 9 vestidos, pero no necesariamente en ese orden. - Isabel le dice a la que tiene 5 vestidos que una de las otras tiene 9 vestidos. - María le dice a la que tiene 9 vestidos, que tiene vestidos bonitos. - Sara le dice a la que tiene 9 vestidos: “Si me obsequias uno, ambas tendremos igual número de vestidos”. ¿Cuántos vestidos tienen Ana y María juntas? A) 13

4.

B) 16

C) Martes y sábado

B) 2 años

C) 11 años

D) 9 años

E) 7 años

B) 6

C) 5

D) 3

E) 4

De un grupo de 122 deportistas, se observa que 56 practican fútbol, 67 practican básquet, 55 practican vóley y 7 practican los 3 deportes. Si todos practican al menos uno de estos deportes, ¿cuántos practican solo dos deportes? A) 42

8.

B) sábado y lunes. E) sábado y jueves.

En una agrupación folclórica de 40 integrantes; 24 personas bailan, 10 mujeres cantan, 8 personas no bailan ni cantan y 7 mujeres cantan y bailan. Halle la cantidad de hombres que cantan, pero no bailan. A) 7

7.

E) 14

Abel, Pedro y Javier tienen 27, 30 y 32 años respectivamente y forman pareja con Lucero, María y Aída, no necesariamente en ese orden. Además se sabe que: - Las edades de las damas son 24, 27 y 29 años. - Pedro es cuñado de Lucero, quien no tiene 24 años. - Javier fue con su pareja que tiene 27 años al matrimonio de María. - Hace 5 años Aída tenía 24 años. Determine la diferencia positiva de las edades de Javier y Lucero. A) 5 años

6.

D) 9

En un centro comercial trabajan tres hermanas: Ana, Manuela y Lucy, cada una de las cuales va dos días por semana, sin coincidir ningún día. I) Ana solo puede ir a trabajar lunes, miércoles y viernes. II) Los miércoles Lucy siempre va al centro comercial III) Manuela no puede ir los jueves. Si el centro comercial atiende de lunes a sábado, indicar uno de los días en la que Manuela y Lucy, en ese orden, van a trabajar al centro comercial. A) jueves y miércoles. D) Martes y viernes

5.

C) 11

B) 44

C) 40

D) 41

E) 43

En una isla hay abc seres vivientes de los cuales solo hay a0c son hombres, ab mujeres, “a” perros y “c” son gatos. Si el número de seres vivientes está

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comprendido entre 150 y 300, halle la suma de cifras del número de seres vivientes que hay en la isla. A) 10

B) 23

C) 15

D) 9

E) 8

9.

Don Jesús nació en el año 19mm y en el año 19nn cumplió (4m + 5n) años. ¿En qué año cumplió (5m + 4n) años? A) 1950 B) 1952 C) 1948 D) 1954 E) 1956

10.

María comenta a Rosa sobre sus gastos: “si hoy gasto lo mismo que ayer, y mañana gastara la tercera parte de lo que gasto hoy, entonces no me quedaría dinero; pero en cambio si ayer hubiese gastado la tercera parte de lo que gasté, hoy tendría que gastar S/. 60 más de lo que gasté realmente ayer y no me quedaría dinero. ¿Cuánto dinero gastó ayer? A) S/. 60

B) S/. 20

C) S/. 30

D) S/. 40

E) S/. 50

11. Si el número de horas transcurridas del día es igual al triple del número de horas que falta transcurrir, ¿qué hora es? A) 8 p.m.

B) 7 p.m.

C) 6 p.m.

D) 5 p.m.

E) 9 p.m.

12. Si cada asistente a un bingo pro Navidad colaborara con S/. 6, faltaría S/. 200 para reunir el monto requerido, pero si cada asistente colaborara con S/. 8, se reuniría S/. 100 más de lo requerido. ¿Cuánto es el monto requerido? A) S/. 1100 B) S/. 1500 C) S/. 150 D) S/. 1300 E) S/. 105 13. Liz compró una soga de 38 m y le hizo dos cortes, de tal manera que la longitud de cada trozo es igual a la longitud del anterior aumentado en su mitad. ¿Cuál es la longitud del trozo menor? A) 10 m 14.

C) 9 m

D) 18 m

E) 12 m

El número de patos que tiene Juan sumado al doble pavos que tiene cesar es menos de 52, además el doble del número de patos de Juan sumado al triple del número de pavos de César, mas 1 no es menor de 78. ¿Cuál es la máxima cantidad de pavos que tiene césar? A) 29

15.

B) 8 m

B) 26

C) 25

D) 23

E) 24

Mario tiene S/. 100 y juega al “tiro al blanco” con la condición de que por cada tiro que acierte recibirá S/. 20 y pagará S/. 30 por cada tiro que falle. Si después de 12 tiros tiene en total S/. 240, ¿cuántos tiros acertó?

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A) 8

B) 12

C) 10

D) 9

E) 11

16. La figura muestra una cuadrícula formada por 12 cuadraditos de 2 cm de lado. ¿Cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz sin separarse del papel para dibujar la cuadrícula? A) 78 cm

B) 64 cm

C) 76 cm

D) 70 cm

E) 80 cm 17. En la figura, calcule la menor longitud que debe recorrer la punta del lápiz, sin separar la punta del papel, para realizar la figura. A) 77 cm

B) 81 cm

C) 89 cm

D) 86 cm

2 cm 5 cm

E) 74 cm

5 cm 8 cm

8 cm

8 cm

18. Calcule la longitud mínima que debe recorrer la punta de un lápiz para trazar la figura rectangular mostrada. A) 84 cm C) 89 cm

B) 82 cm

3 cm

D) 81 cm

2 cm

7 cm 3 cm

E) 85 cm 19.

4 cm

4 cm

En la figura, AB = BE. Halle el valor de x. A) 20°

40°

x

B) 50°

P

α

E

α α

C) 40°

Q

.

D) 30° E) 60°

B A

20. En la figura, halle el valor de x.

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X

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A) 60º B) 30º C) 40º D) 45º E) 15º

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