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PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

Competencia

Indicadores

Aplica contenidos conceptuales y procedimentales de la Lógica Matemática para solucionar problemas de la realidad, de manera acertada, responsable y proactiva.

Identifica proposiciones simples y compuestas en un texto. Formaliza argumentos lógicos formados por dos o más proposiciones simples al lenguaje proposicional.

Introducción

El desarrollo de la lógica está íntimamente ligado al de la matemática. Podemos distinguir tres grandes etapas del desarrollo de la lógica: la antigua o clásica, la escolástica o medieval y la moderna. El iniciador de la lógica, en la etapa antigua, fue Aristóteles, quien elaboro la silogística y el planteamiento de la investigación según el método deductivo. En la lógica moderna, se reivindica la importancia del método inductivo dándole nuevos fundamentos y la incorporación del cálculo matemático en la lógica. La lógica no es una ciencia como las otras, en el sentido de que no está interesada en averiguar que proposiciones referidas al mundo son verdaderas o falsas. Su interés se dirige, más bien, a estudiar en qué casos la verdad de unos enunciados o proposiciones se traslada a otros enunciados o proposiciones diferentes. Por esto la lógica, como las matemáticas, no tienen por objeto algún aspecto del mundo fáctico, como sí lo tienen la zoología o la mineralogía. No se ocupa de los hechos, ni siquiera de aquellos ligados al hombre como lo hacen la historia o la antropología. La lógica opera, por así decirlo, al interior de toda ciencia. La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido. La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía, matemáticas, computación, física y otras ramas. En la filosofía para determinar si un razonamiento es válido o no, ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones, sin embargo la lógica permite saber el significado correcto. La lógica es importante porque permite resolver, incluso problemas a los que nunca se ha enfrentado el ser humano utilizando solamente su inteligencia, además apoyándose en algunos conocimientos acumulados se pueden obtener nuevos inventos, innovaciones en comparación a los ya existentes o simplemente utilización de los mismos.

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

Es importante mencionar que en las demostraciones no hay un solo camino para llegar al resultado. El camino puede ser más largo o más corto, dependiendo de las reglas de inferencia y tautologías que uno seleccione, pero definitivamente estas garantizan llegar al resultado. Puede haber tantas soluciones como estudiantes se tenga en clase y todas estar bien, esto permite que el estudiante adquiera confianza en la elección de reglas y fórmulas a usar; de manera que cuando se enfrente a una situación sea capaz de elegir el camino más adecuado.

PROPOSICIÓN LÓGICA, CONECTORES Y FORMALIZACIÓN

LÓGICA PROPOSICIONAL La lógica proposicional es una parte de la lógica matemática, llamada también “Lógica de las proposiciones”; estudia la semántica de las proposiciones desde un punto de vista lógico, entendiendo a éstas como enunciados declarativos que tienen la propiedad de

ser verdaderos o

falsos, pero no ambos al mismo tiempo. Es decir, buscar sólo su “Significado Lógico”.

La lógica te puede servir para:

Clarificar los contenidos temáticos de una discusión y frecuentemente redefinir los términos de la misma

Resolver problemas en general.

Analizar un problema en sus componentes que puedan ayudar a detectar problemas en los razonamientos de los demás y en los tuyos

Analizar la corrección de los razonamientos mediante procedimientos decisorios, como las tablas de verdad y el método de reducción al absurdo.

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

El conocimiento de la lógica por sí mismo no te garantiza

que

mejores

absolutamente

tu

comprensión y análisis de la información y el mundo que te rodean. Pero si estudias y aplicas exhaustiva y correctamente la lógica podrás incrementar

con

seguridad

tus

habilidades

lógicas naturales. Es más probable que una

persona que ha

estudiado lógica razone mejor que una que

FORMAS DEL PENSAMIENTO

CONCEPTO

JUICIO LAS PROPOSICIONES

Las

proposiciones

son

pensamientos

en

los

que

se

RAZONAMIENTO

Es la forma mínima del pensamiento, es la representación mental que se designa de un objeto sin afirmar ni negar nada de él. Todo concepto se manifiesta mediante términos. Es la forma del pensamiento en la cual se establece una relación determinante entre dos o más conceptos. Los juicios se expresan por medio de las proposiciones. Es una operación discursiva por medio de la cual se obtiene un conocimiento nuevo, inferido, partiendo de un conjunto de proposiciones. Se explicita mediante argumentos.

afirma algo y que se expresan, por ello, mediante enunciados u oraciones declarativas. Recordemos que las oraciones (conjunto de palabras que expresan

pensamientos completos) se dividen en

declarativas, imperativas, interrogativas y exclamativas. Sólo de las oraciones declarativas puede decirse que trasmiten una proposición. Ejemplos:    

El negocio del reciclaje es rentable. Michelle Bachelet asumió la presidencia de Chile. El teclado es un dispositivo de entrada de datos. Las bacterias son organismos microscópicos benéficos.

A continuación se presentan algunos casos que te indican cuando las oraciones son proposiciones. SON PROPOSICIONES

NO SON PROPOSICIONES

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II



Enunciados aseverativos.





Personajes o hechos literarios.

Leyes científicas.



Supersticiones.



Fórmulas matemáticas.



Dudas, súplicas, deseos y



Fórmulas lógicas.



Enunciados cerrados.

órdenes. 

Refranes y proverbios.



Enunciados abiertos.



Creencias religiosas.



Enunciados interrogativos.



Apreciaciones personales.



Personajes ficticios o absurdos.

CONECTOR LÓGICO

Son todos aquellos términos que sirven de enlace entre proposiciones o le cambian el valor de verdad. Son de dos tipos: A. CONECTOR MONÁDICO Es aquel que afecta solamente a una proposición atómica. La negación simbolizada por “ ~ “ es el único operador monádico. B. CONECTOR DIÁDICOS Reemplazan a los términos de enlace o conectores que unen una proposición simple con otra. Son operadores diádicos: la conjunción, la disyunción, la implicación y la bicondicional.

CONECTOR

TÉRMINO

NEGADOR

No

CONJUNTOR

...y...

SÍMBOLO

 ~



DISYUNTOR INCLUSIVO (DÉBIL)

...o...



SIGNIFICADO Cambia el valor de verdad

de

una

EJEMPLO Alberto

Fujimori

tiene cáncer. proposición simple Indica que se deben La asignatura dar

las

no

de

dos pensamiento lógico es

proposiciones teórica y práctica. Da la posibilidad de Juan trabaja o estudia que se den ambas en la UCV. proposiciones a la vez

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

Excluye la posibilidad O viajamos en bus a

DISYUNTOR EXCLUSIVO

O...o …



(FUERTE)

de que se den ambas Arequipa o en avión al proposiciones a la vez Indica

IMPLICADOR

Si…, entonces…

en

proposiciones



Cusco. el las Si

una pruebas



en

las

proposiciones

una

relación de efecto – causa Indica que se da una

BIIMPLICADOR

…si y solo si…

relación de causa -



contundentes

a prisión.

Indica …si…

tiene

relación de causa – entonces el acusado irá efecto

REPLICADOR

fiscal

efecto y viceversa en dos proposiciones

Nuestra devalúa

moneda si

su

se valor

disminuye. El

viaje

a

Cusco

se

realizará en avión si y solo si tenemos dinero.

El conector negador: El uso de negadores varía si este es interno o externo.

Negadores Internos (NI) ni

Negadores Externos (NE) Es falso que

no

Es mentira que

nunca

Es falaz que

jamás

Es objetable que

tampoco

No es verdad que

Los negadores internos (NI) afectan siempre a una proposición simple, mientras los negadores externos (NE) afectan a proposiciones compuestas, colocándose delante de un signo de agrupación, pero dependiendo del caso podrían convertirse en negadores internos. Existe también: Negación por antonimia absoluta Caliente- frío, ir-venir, inflar-desinflar, llenar-

Negación por prefijos A, anti, contra, dis, des, extra, i, im, in, ir,

vaciar, alto-bajo, vida-muerte, etc.

etc.

Ejemplo:

Atípico,

 El agua se emplea caliente o fría en la

antideportivo,

agramatical,

contracultural,

contracultura,

discontinuo,

medicina deportiva.

descontento, extraoficial, ilegal, imprudente,

Proposición simple:

incierto, irregular, etc.

p: El agua se emplea caliente en la

Ejemplo:

medicina deportiva.

 La pesca obtuvo ingresos ilegales.

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

Formalización: p V ~ p

Proposición: p: la pesca obtuvo ingresos legales. Formalización: ~ p

TIPOS DE PROPOSICIONES Las proposiciones se clasifican según tengan o no conector lógico. Así tenemos I) PROPOSICIONES SIMPLES O ATÓMICAS: Carecen de conector lógico. Estas a su vez se pueden clasificar en: a)

Simples predicativas: si al sujeto se

b) Simples relacionales: constan de dos

atribuye alguna cualidad o descripción.

o más sujetos vinculados entre sí. Las proposiciones

Ejemplos:

simples

relacionales

pueden ser de:

 Ubicación: Cuando hay una relación



de ubicación geográfica. Ejemplo: Chiclayo esta al norte de Lima. Afinidad: Cuando hay una relación de



afinidad, parentesco o cercanía. Ejemplo: José y María son esposos Grado: Cuando hay una relación de

 César Vallejo escribió “Masa”.  Mario Vargas Llosa ganó el Premio Nobel de Literatura en el año 2011.  Todo mamífero es terrestre.  El Sol es una estrella.

cantidad. Ejemplo: Mario es mejor ajedrecista que Juan II) PROPOSICIONES COMPUESTAS O MOLECULARES: Contienen uno o más conectores lógicos. De acuerdo al tipo de conector que tienen, se clasifican en: negativas, conjuntivas, disyuntivas, implicativas, replicativas, biimplicativas. Ejemplos:  Mario Vargas Llosa vendió muchos libros el año pasado, pero Alfredo Brice Echenique no.  Susana Villarán no fue revocada.  Ya que los lugares turísticos de nuestra región están bien cuidados y se capacita adecuadamente a los operadores turísticos, aumentará la cantidad de turistas.  Si llego constantemente tarde a clases, entonces repercutirá en mi evaluación actitudinal y no perteneceré al tercio superior.

Aprendido

Aplicando lo

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

Lee los enunciados, e identifica proposiciones y sus clases. 1. Identifica si se tratan de proposiciones o no; si tu respuesta es afirmativa, ¿de qué tipo de proposiciones se trata? a) La Mecánica es parte de la Física y estudia el movimiento de los cuerpos. b) El Señor es mi pastor; nada me faltará. En lugares de delicados pastos me hará descansar; junto a aguas de reposo me pastoreará… (Tomado de Salmo 23) c) ¡Vamos Perú! d) El pisco es peruano. e) Antoine de Saint-Exupéry es el autor de: Le Petit Prince (“El Principito”) f)

¿A cuánto ascienden los ingresos por las exportaciones a la Comunidad Europea?

g) The sky is cloudy. h) Nadie será sometido a torturas ni a penas ni a tratos crueles, inhumanos o degradantes. (Art. 5°, Declaración Universal de los Derechos Humanos) i)

Si aumenta la temperatura, se derriten los témpanos polares.

j)

El agua se evapora a partir de los 100° C.

k) Hay un millón de estudiantes menos en la educación pública. l)

Te amo mucho.

m) Sancho Panza pesaba 105 kg. n) Los costos de los seguros aumentan si hay menos riesgo por administrar. o) Quisiera visitar Machu Picchu. p) Hegel no fue un filósofo materialista. q) El viento de la noche gira en el cielo y canta. (Pablo Neruda) r)

Margarita Chumbiraico estudia informática.

s) Sólo mi corazón percibía el gran profundo amor que me tenía. t)

Cuando hay luna llena, las mareas suben.

u) ¡No entiendo! v) Carlos es estudioso e hiperactivo. w) Los sueños, sueños son. 2. Señale la proposición atómica relacional: a) La llama es un auquénido. b) El Perú es primer exportador de espárragos en el mundo. c) Mónica Delta y Sol Carreño son periodistas. d) El perro y el gato son mascotas. e) Caín y Abel son hermanos

3. Ya que estudio entonces aprendo. Encontramos aquí una proposición compuesta: a) b) c) d) e)

Conjuntiva. Disyuntiva. Implicativa. Replicativa. Negativa.

4. Martha estudia a la vez trabaja, es un ejemplo de proposición: a) atómica relacional. b) molecular conjuntiva.

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

c) molecular condicional d) molecular disyuntiva. e) atómica predicativa. 5. Indicar si los siguientes enunciados son proposiciones simples o atómicas: a) b) c) d) e)

La compañía Samsung fabrica televisores con tecnología LCD y LED. Ollanta Humala no es presidente del Perú. La contadora Ordoñez y el administrador Cárdenas son esposos. Las ballenas y los delfines pertenecen a la misma especie de cetáceos. Tanto Carlos Godoy como Breide Osorio son docentes de Habilidades Lógico Matemáticas.

6. Los siguientes enunciados: ¿son proposiciones compuestas o moleculares? a) El Ministerio de Comercio Exterior y Turismo ha convocado a concurso “el mejor spot publicitario “Marca Perú”. b) Los incendios en edificaciones generan temperaturas de por lo menos 1000 ºC. c) La sentencia fue a favor de los hermanos Gómez. d) El Gobierno busca soluciones para la mejora del precio de productos agrícolas porque los dirigentes campesinos aseguran protestas a nivel nacional. e) O César Vallejo nació en La Libertad o en Cajamarca. f) Ricardo no trabaja los domingos. g) Manuel tiene 18 o 19 años. h) Pedro ingresa al cine si compra su boleto o gana una entrada.

FORMALIZACIÓN DEFINICIÓN: Es el procedimiento mediante el cual se identifican proposiciones simples y lógicos quienes se enlazan formando fórmulas organizadas con

conectores signos de

agrupación.

A las proposiciones simples se les reemplaza por variables proposicionales del Lenguaje Objeto de la Lógica Proposicional.

PROCEDIMIENTO DE FORMALIZACIÓN:

 Paso 1: Identificar proposiciones simples y asignarles variables en orden alfabético.  Paso 2: Identificar los conectores lógicos e insertar variables proposicionales.  Paso 3: Escribir la fórmula lógica.

Aplicando lo Aprendido PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

Formalizar las siguientes proposiciones siguiendo los 3 pasos: 1. El cerebro es el instrumento más organizado y funcional, ya que está formado por numerosas células nerviosas. Paso 1: Identifica,

p: El cerebro es el instrumento más organizado. asigna

una

variable

proposicional y redacta.

q: El cerebro es el instrumento más funcional. r: El cerebro está formado por numerosas células nerviosas.

Paso 2: Identifica conectores lógicos e

p y q, ya que r

inserta las variables proposicionales.

Paso 3: (pq)←r

Escribe la fórmula lógica.

2. La sexualidad es el conjunto de condiciones anatómicas, fisiológicas así como psicológicas del mundo animal; o también es el conjunto de fenómenos emocionales relacionados con el sexo. Paso 1:

p: La sexualidad es el conjunto de condiciones anatómicas del mundo animal. q: La sexualidad es el conjunto de condiciones fisiológicas del mundo animal. r: La sexualidad es el conjunto de condiciones psicológicas del mundo animal. s: La sexualidad es el conjunto de fenómenos emocionales

Paso 2:

relacionados con el sexo p, q así como r ; o también s

Paso 3: (p  q  r)  s 3. La enfermera es la profesional que aplica los conocimientos científicos así también la experiencia en el cuidado de las personas enfermas, o incluso suele ayudar a los médicos al tratar con los pacientes. Paso 1:

p:

La

enfermera

es

la

profesional

que

aplica

los

conocimientos científicos en el cuidado de las personas enfermas. q: La enfermera es la profesional que aplica la experiencia en el cuidado de las personas enfermas. r: La enfermera suele ayudar a los médicos al tratar con los Paso 2:

pacientes. . p así también q, o incluso r

Paso 3: (p  q )  r

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

4. La contabilidad es una herramienta estratégica para la toma de decisiones oportunas, puesto que nos permite registrar los hechos económicos para producir información económica, financiera y patrimonial en tiempo real. Paso 1:

p: La contabilidad es una herramienta estratégica para la

Identifica proposiciones simples, las

redacta

y

le

asigna

una

variable proposicional.

toma de decisiones oportunas. q: La contabilidad nos permite registrar los hechos económicos

para producir

información

económica

en

tiempo real. r: La contabilidad nos permite registrar los hechos económicos para producir información financiera en tiempo real. s: La contabilidad nos permite registrar los hechos económicos para producir información patrimonial en tiempo real. Paso 2: Identifica conectores lógicos e

p, puesto que q, r y s

inserta las variables proposicionales.

Paso 3: Escribe la fórmula lógica.

5. La construcción de la Línea 2 del metro de Lima

cambiará el rostro de Lima metropolitano.

Además con este nuevo sistema ferroviario el usuario tardará 45 minutos en ir de este a oeste ya que el tren subterráneo viajará a una velocidad máxima de 90 km/h. Por consiguiente aliviará el obsoleto transporte urbano de la capital.

Paso 1:

p: La construcción de la Línea 2 del metro de Lima

Identifica proposiciones simples, las

redacta

y

le

asigna

variable proposicional.

una

cambiará el rostro de Lima metropolitano. q: El nuevo sistema ferroviario el usuario tardará 45 minutos en ir de este a oeste. r: el tren subterráneo viajará a una velocidad máxima de 90 km/h. s: Los sistemas de transporte aliviarán transporte urbano de la capital..

Paso 2: Identifica conectores lógicos e

p. Además q ya que r. Por consiguiente s

inserta las variables proposicionales.

Paso 3: Escribe la fórmula lógica.

[ p  ( q ← r) ]  s

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

el obsoleto

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

EXPRESIONES EQUIVALENTES A LOS TÉRMINOS REPRESENTATIVOS PARA LOS DIFERENTES CONECTORES

CONECTOR LÓGICO

TÉRMINO REPRESENTATIVO

EXPRESIONES EQUIVALENTES

A a menos que B A a no ser que B A excepto que B A oB

DISYUNTOR

A o en todo caso B

INCLUYENTE

A o incluso B



... o …

A o también B A salvo que B A salvo que también B A y bien, o también B A ya bien, o incluso B A y/o B A o bien B

OPERADOR LÓGICO

DISYUNTOR EXCLUYENTE

TÉRMINO REPRESENTATIVO O ... o …

EXPRESIONES EQUIVALENTES A o B (pero no ambos) A salvo que solo B A salvo que únicamente B A o solamente B A o solo B

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

A o tan solo B A y bien, o también únicamente B



OA oB O bien A o bien B O solo A o solo B

CONECTOR LÓGICO

CONJUNTOR



TÉRMINO REPRESENTATIVO ... y …

EXPRESIONES EQUIVALENTES A a la vez B A al igual que B A al mismo tiempo B A a pesar B A además B A así como B A así también B A aun cuando B A aunque B A de la misma forma B A de la misma manera B A del mismo modo B A empero B A es compatible con B A junto con B A incluso B A igualmente B A mas bien B A no obstante B A pero B A simultáneamente B A sin embargo B

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A tal como B A también B A tanto como B A vemos que también B A yB Conjuntamente A con B No solo A también B Siempre ambos A con B Tanto A como B

CONECTOR LÓGICO

TÉRMINO REPRESENTATIVO

EXPRESIONES EQUIVALENTES

CONDICIONAL

Si … , entonces…

A condición de que A, B

 (Implicador)

A de ahí que B A de manera que B A de modo que B A en consecuencia B A es suficiente para B A es una condición suficiente para B A implica B A luego B A por consiguiente B A por lo tanto B A solo si B Cada vez que A, B Cada vez que A consiguientemente B Como quiera que A por lo cual B Con la condición de A esto trae consigo B Con tal que A es obvio que B Cuando A, B Cuando A así pues B Dado A por eso B Dado que A entonces B De A concluimos en B De A deducimos B De A derivamos B De A deviene B

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

En cuanto A concluimos en B En el caso que A así pues B En el caso que A en tal sentido B En virtud de que A es evidente B Es suficiente A para B Es una condición suficiente A para B Para A es necesario B Para A es una condición necesaria B Porque A, B Puesto que A, así pues B Puesto que A entonces B Se supone A para B Si A, B Si A entonces B Siempre que A por consiguiente B Siempre que A por tanto B Toda vez que A en consecuencia B Una condición necesaria para A es B Ya que A entonces B Ya que A es evidente que B

CONECTOR LÓGICO

CONDICIONAL

 (Replicador)

TÉRMINO REPRESENTATIVO

EXPRESIONES EQUIVALENTES

... si ...

A a condición de que B A cada vez que B A dado que B A está implicado por B A es una condición necesaria para B A porque B A puesto que B A se concluye de B A, si B A, siempre que B A supone que B A ya que B

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

Es una condición necesaria A para B Para A es suficiente B Para A es una condición suficiente B Solo si A, B Tan solo si A, B Una condición suficiente para A es B CONECTOR LÓGICO

TÉRMINO REPRESENTATIVO

EXPRESIONES EQUIVALENTES A cada vez que y solo si B A cuando y solo cuando B A entonces y solo entonces B A equivale a B A equivale lógicamente B A es necesaria y suficiente para B A suficiente y necesario para B A es equipolente a B

BIIMPLICADOR



... si y solo si…

A es equivalente a B A implica y está implicado en B A por lo cual y según lo cual B A se define como B A se define lógicamente como B A según lo cual y por lo cual B A si de la forma B A siempre y cuando B A siempre que y solo cuando B A si y solo si B

CONECTOR LÓGICO

TÉRMINO REPRESENTATIVO

EXPRESIONES EQUIVALENTES

NEGADOR

no

Es negable que A

~

Es no cierto que A Es objetable que A Es refutable que A Es totalmente falso que A Imposible que sea A Jamás se cumple que A

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

Jamás se da que A Jamás se verifica que A No acaece que A No es cierto que A No es concebible que A No es el caso que A No es verdad que A Carece de todo sentido que A Definitivamente no se da que A De ninguna forma se da que A De ninguna manera se da que A En absoluto se da que A En modo alguno se da que A Es absurdo que A Es erróneo que A Es falso que A Es imposible que A Es inaceptable que A Es inadmisible que A Es incierto que A Es inconcebible que A Es incorrecto que A Es insostenible decir que A Es inverosímil que A Es mentira que A Es imposible que A No es veraz que A No es verosímil que A No ocurre que A No se cumple que A No se da la posibilidad de que A No se da que A No tiene sentido que A Nunca jamás A Nunca se da que A Para nada se da que A Se rechaza que A

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

RESUMEN Formas del pensamiento son

Lógica Proposicional Concepto Estudia

Proposiciones

Se

Juicio

Formalizan en 3 pasos

expresa por

que son:

Simple

Identificar

Compuesta se

Razonamiento

proposiciones

simples

Identifica conectores e inserta variables proposicionales.

Contiene uno o más conectores

Predicativa

Escribir la fórmula lógica

Relacional Conectores

~ (no)

Λ (y)

V (o)

Δ (o…o…)

→ Si… entonces)

← (…si …)

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

↔ si y solo si

HOJA DE TRABAJO # 1 I.

Nivel I: Formalizar los siguientes expresiones aplicando los tres pasos.

el administrador desarrolla estrategias de solución de problemas, entonces es un profesional indispensable para toda organización. 1. Si

Paso 1:

p: q:

Paso 2: Paso 3:

2. Si la docente de educación inicial es una profesional creativa, entonces despertará en sus niños el interés por aprender Paso 1:

p: q:

Paso 2: Paso 3:

3. Puesto que la estadística analiza e interpreta datos reales, entonces nos permite realizar investigaciones en diferentes campos. Paso 1:

p: q: r:

Paso 2: Paso 3:

4. La enfermería comunitaria desarrolla y promueve en la comunidad hábitos de autocuidado; dado que fortalece las conductas saludables. Paso 1:

p: q: r:

Paso 2: Paso 3:

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

5. La persona con autoestima baja tiene sentimientos de inferioridad además no muestra seguridad en sí misma. Por lo tanto siempre desconfía de los demás. Paso 1:

p: q: r:

Paso 2: Paso 3:

6. Ya que el código penal contiene las normas punitivas de un Estado así como el código civil contiene las normas de Derecho privado, así pues es falso que los ciudadanos no conozcan sobre las normas jurídicas. Paso 1:

p: q: r:

Paso 2: Paso 3:

Nivel II: Formalizar los siguientes enunciados siguiendo los 3 pasos:

1.

El parque de las leyendas presenta una serie de actividades educativas ya que su objetivo es fomentar nuevas experiencias de aprendizaje integral y valores de conservación del medio ambiente Paso 1:

Paso 2: Paso 3:

2.

El petróleo del Perú no genera el interés de grandes empresas transnacionales, ya que es un hidrocarburo “muy pesado” y necesita ser refinado. Paso 1:

Paso 2: Paso 3:

3. Los bomberos asisten al curso internacional de primeros auxilios y rescate vehicular, puesto que necesitan fortalecer su capacidad operativa y de respuesta ante las emergencias.

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

Paso 1:

Paso 2: Paso 3:

4.

Si la cantidad de nutrientes o incluso de minerales en la dieta que consume una persona no satisface sus necesidades nutricionales, corre riesgo de mal nutrirse. Paso 1:

Paso 2: Paso 3:

5.

El ingeniero industrial tiene la capacidad de dirigir procesos de cambio que involucren nuevas tecnologías porque posee sólidos conocimientos teóricos y prácticos. Paso 1:

Paso 2: Paso 3:

6.

El consumo frecuente de camu camu fortalece los huesos y/o mejora el sistema de defensa de nuestro cuerpo, de ahí que la exportación de pulpa congelada de camu camu va en aumento. Paso 1:

Paso 2: Paso 3:

7.

Ya que Alberto desarrolla sus habilidades matemáticas y comunicativas, es evidente que tendrá un buen desempeño académico; en consecuencia será un profesional destacado.

8.

Paso 1:

El

Paso 2: Paso 3:

Turismo en el Perú es una fuente principal de ingreso de divisas porque atrae a muchos turistas

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

por la gama de circuitos que ofrece así también las agencias turísticas brindan un servicio eficiente. Paso 1: Paso 2: Paso 3:

9.

Si la ingeniería civil es la disciplina que emplea la mecánica de suelos, entonces no es cierto que no se encarga del estudio técnico de la construcción ni del mantenimiento de la infraestructura vial. Paso 1:

Paso 2: Paso 3:

10. Puesto que las fichas permiten registrar y resumir información para redactar un proyecto de investigación, así pues son recursos importantes en el proceso de una investigación. Paso 1:

11.

Es Paso 2: Paso 3:

falso que el consumo del cigarrillo no constituya la principal causa de muerte ni aumente el riesgo de contraer enfermedades cardiovasculares. Por consiguiente, su consumo no garantiza una vida saludable. Paso 1:

Paso 2: Paso 3:

12. El profesional de Ciencias de la Comunicación se caracteriza por tener una sólida formación metodológica

y

científica;

en

consecuencia

interpreta

la

realidad

profesionalismo. Paso 1:

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

socioeconómica

con

Paso 2: Paso 3:

13. Ya que los profesionales en Negocios Internacionales son especialistas en la gestión de negocios globales entonces utilizan los mecanismos de financiamiento e instrumentos comerciales que el mercado global exige. En consecuencia, manejan la inserción de cualquier rubro comercial en el mercado internacional. Paso 1:

Paso 2: Paso 3:

14. No es cierto que, el colesterol elevado o incluso el consumo excesivo de tabaco no sean algunos de los principales factores de riesgo para desarrollar enfermedades cardiovasculares; por lo tanto la población a nivel mundial necesita cambiar sus hábitos alimenticios. 15.

Paso 1:

La

Paso 2: Paso 3:

psicología investiga sobre los procesos mentales a la vez que la psiquiatría se dedica al estudio de los trastornos mentales. En consecuencia, tanto la Psicología como la Psiquiatría son ciencias dedicadas a la salud mental. 16.

Paso 1:

La s

Paso 2: Paso 3:

prácticas de laboratorio son esenciales para el aprendizaje de la ciencia porque permite contrastar la teoría con la práctica. No obstante, representan aprendizajes en base a la experiencia y requieren la guía de un docente. 17.

Paso 1:

No es

Paso 2:

Paso 3:

cierto que, la publicidad no es una forma de comunicación comercial o no utilice técnicas de propaganda; por lo tanto la publicidad es una herramienta eficaz para atraer al público objetivo.

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

Paso 1:

Paso 2:

Paso 3:

18. La industria del calzado es una actividad importante para la economía peruana, ya que ha generado un amplio margen de divisas así como puestos de trabajo. No obstante, hace falta estudiar las tendencias mundiales sobre la moda del calzado para mejorar nuestros productos. 19.

Paso 1:

La

Paso 2: Paso 3:

Arquitectura Moderna se caracteriza por la simplificación de las formas y la ausencia de ornamentos junto con el empleo de nuevos materiales; por lo tanto permite responder efectivamente a las necesidades de vivienda de la sociedad. Paso 1:

Paso 2: Paso 3:

20. No es cierto que, las empresas no necesitan de la publicidad para potenciar sus ventas o incluso que las redes sociales no sean un espacio virtual donde se muestran los nuevos productos. En consecuencia, si una empresa que desea posicionar su marca en el mercado, recurrirá a los profesionales publicitarios. Paso 1:

21.

Si el

Paso 2: Paso 3:

ingeniero ambiental gestiona los procesos de prevención de riesgos entonces controla al igual que remedia los problemas de degradación ambiental; puesto que hace uso sustentable de los recursos naturales. Paso 1:

Paso 2:

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

Paso 3:

22.

Los Incas destacaron por su Arquitectura e Ingeniería, pero no conocieron la escritura. Por lo tanto, el Imperio Incaico no fue un pueblo completamente desarrollado. Paso 1:

Paso 2: Paso 3:

23. La educación inicial es concebida como un proceso permanente de interacciones y relaciones sociales de calidad. De modo que, no es cierto que la educación inicial no permita desarrollar competencias para la vida. Paso 1

Paso 2 Paso 3:

24. La línea editorial de un diario es independiente si informa los hechos tal como suceden. Pero es falso que la línea editorial informe los hechos tal como suceden. Por lo tanto, los diarios no informan verazmente los hechos que suceden. Paso 1

Paso 2 Paso 3:

25. Es falso que las ciencias contables no se apoyen en las finanzas ni en la economía, sin embargo las ciencias contables se apoyan en las finanzas a menos que se apoyen en la economía. Paso 1:

Paso 2: Paso 3:

26. La explotación minera irresponsable causa daños ecológicos o la industria turística brinda desarrollo económico sostenido. Sin embargo no es cierto que la explotación minera responsable no causa daños ecológicos. Por lo tanto la explotación minera responsable causa daños ecológicos.

PENSAMIENTO LÓGICO 2015 - II

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Paso 2: Paso 3:

BIBLIOGRAFÍA

Código de biblioteca

TEXTO

511.3 C95

CÉSPEDES, Carlos. Lógica y Matemática. Universidad César Vallejo – Trujillo. 2005.

510 F47

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VENERO, Armando. Matemática Básica. 2 ª ed. Lima: Gemar. GARCÍA, Oscar. Lógica de Proposiciones. Universidad Mayor de San Marcos. 2003 SESA, Eric. Lógica de Enunciados. Universidad Abierta de Cataluña. 2003

Lima:

Lima.

Cataluña.

LINKOGRAFÍA http://azul2.bnct.ipn.mx/clogicos/logica_de_proposiciones/logica_de_proposiciones.htm http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_proposicional http://132.248.17.238/calculo/Logica/l_index.html http://recursos.educarex.es/escuela2.0/Humanidades/Etica_Filosofia_Ciudadania/Aprende_logica/ logica/01concbasicos/111propos.html http://docencia.udea.edu.co/SistemasDiscretos/contenido/calculo_proposicional.html http://www.xtec.cat/~lvallmaj/passeig/enunfor2.htm http://roble.pntic.mec.es/~jgomez10/logica/formalizacion.html http://prueba-logica.blogspot.com/2009/10/formalizacion-de-proposiciones-y.html http://logicayrazonamientomatamatica.blogspot.com/2011/08/conectivo-u-operadores-logicos.html

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