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• Arturo Sanchez Mendoza

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• Análisis de red (Circuitos eléctricos)
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CURSO: CIRCUITOS ELÉCTRICOS II

TRABAJO: Investigación

1. Explique que es la Red de dos Puertos Referencia 1. Fundamentos de Circuitos Eléctricos, Charles K. Alexander & Matthew N. O. Sadiku Se conoce como puerto a una pareja de terminales a una pareja de terminales a través de las cuales es posible que entre o salga corriente de una red. Los dispositivos o elementos de dos terminales son redes de un puerto. Un puerto es un acceso a la red y consta de dos terminales. La corriente que entra en una terminal sale a través de la otra, de modo que la corriente neta que entra al puerto es igual a cero. Una red de dos puertos es una red eléctrica con dos puertos diferentes para la entrada y la salida. Por lo que la corriente que entra a la terminal por un par sale por la otra terminal Referencia 2. Análisis de circuitos en ingeniería. William H. Hayt, Jr Un par de terminales en la que es posible que entre o salga una señal de una red recibe el nombre de puerto, por lo que la red que sólo cuenta con un par de este tipo de terminales se conoce como red de un puerto o simplemente puerto. Analógicamente a esta afirmación una red de dos puertos es una red que cuenta con 2 pares de terminales. Las corrientes en los dos hilos de conexión que conforman cada puerto deben ser iguales, y por ello, se incluye que ia=ib e ic=id en los dos puertos de la figura adjunta. Las fuentes y las cargas deben conectarse en forma directa en las dos terminales de un puerto para su análisis. En otras palabras, se conecta cada puerto solamente a una red de un puerto o a un puerto de otra red multipuerto. Si se quiere realizar un análisis de un circuito de estas características, deberán escribirse ecuaciones de lazo general o nodal. Referencia 3. Introducción al análisis de circuitos. Robert L. Boylestad Una red de un puerto es una red con 2 terminales, por lo tanto una red multipuerto es una red con 2 o más puertos de los cuales obviamente cada uno cuenta con su par de terminales. Este tipo de redes en realidad representan circuitos no lineales de forma lineal y es por ello que su interior se asocia a una caja negra.

2.- Explique los diferentes tipos de redes de dos puertos. Referencia 1 Análisis de redes Van Valkenburg 1.- Redes escalera: Si cada impedancia representa un elemento la red se conoces como escalera simple de otra manera puede tener brazos que son arbitrariamente complicados. En primer lugar se considera el cálculo de las impedancias de punto impulsor para la red escalera. Si se trata de encontrar un parámetro de circuito abierto o en corto circuito, se supone que el puerto apropiado se prepara ya sea abriéndolo o poniéndolo en corto circuito. Los cálculos se inician en un puerto que no sea aquel para el que se determina la impedancia del punto impulsor. El método se continúa hasta que se concluye el proceso. 2.- Redes generales: Esta estructura es importante ya que es el tipo que se encuentra con mayor frecuencia en las aplicaciones electrónicas. En algunas no es posible aplicar las técnicas de una red en escalera como son T puenteada, T paralela o doble T y celosía . en cualquiera de estas redes se puede notar porque no es posible aplicar las técnicas de una red en escalera. Se observa que la corriente de salida se relaciona con un cierto número de voltajes de nodo en vez de simplemente con un voltaje de nodo, lo cual significa que las ecuaciones que se van a escribir son simultaneas y deberán resolverse de acuerdo con el método estándar del análisis por nodos o mallas. Para las redes que no son del tipo escalera, las funciones de red se deben expresar como un cociente de determinantes formulados en base de nodos o de mallas. Referencia 2 http://hc09paa2.pbworks.com/f/Redes+de+dos+puertos.pdf Conexión serie, paralelo y cascada Cuando dos puertos están conectados en una configuración en serie-serie, la mejor opción de parámetro de dos puertos es los parámetros-z. Los z-parámetro de la red combinada se encuentran por adición de matrices de las dos matrices z-de parámetros individuales. Cuando dos puertos están conectados en una configuración en paralelo-paralelo, la mejor opción de parámetro de dos puertos es la Y-parámetros. La Y-parámetros de la red combinada se encuentran por adición de matrices de las dos matrices de parámetros e individuales. Cuando dos puertos están conectados con el puerto de salida de la primera conectada al puerto de entrada de la segunda, la mejor opción de parámetro de dos puertos es los parámetros ABCD-. La Aparámetros de la red combinada se encuentra por multiplicación de la matriz de las dos matrices de un individuo de parámetros. Referencia 3 Fundamentos de circuitos eléctricos sadiku Una red grande y compleja puede dividirse para su análisis y diseño en subredes. Las subredes se modelan como redes de dos puertos interconectadas para formar la red original. Por lo tanto es posible que las redes de dos puertos se consideren como bloques constitutivos que pueden interconectarse para formar una red compleja. La interconexión puede efectuarse en serie, paralelo o en cascada. Aunque la red interconectada se describe mediante cualquiera de los conjuntos de seis parámetros,

cierto conjunto de parámetros quizá tenga una ventaja definitiva.

3. Explique cuáles son los Circuitos equivalentes de redes de dos puertos. Referencia 1 Fundamentos de Circuitos Eléctricos, Charles K. Alexander & Matthew N. O. Sadiku - Cuando la red de dos puertos es lineal y no tiene fuentes dependientes, las impedancias de transferencia son iguales y se dice que los dos puertos son recíprocos. Esto quiere decir que si se intercambian los puntos de excitación y de respuesta, las impedancias de transferencia permanecen iguales. Cualquier par de puertos conformado solamente por resistencias, capacitores y bobinas debe ser recíproco. Una red recíproca puede reemplazarse por el circuito equivalente T de la figura a). Si la red no es recíproca, se muestra una red equivalente más general en la figura b). - Para una red de dos puertos que es lineal y sin fuentes dependientes, las admitancias de transferencia son iguales. Se puede hacer el modelo de una red recíproca mediante el circuito equivalente Π de la figura a). Si la red no es recíproca, una red equivalente más general se muestra en la figura b). Referencia 2 Análisis de Circuitos en Ingeniería, William H. Hayt, Jack E. Kemmerly, Steven M. Durbin.

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La red de tres terminales se conoce a menudo como un Δ de impedancias, mientras que su otra forma se conoce como Y. Se podría sustituir una red por la otra, si se satisfacen ciertas relaciones específicas entre las impedancias. Tenemos que: (1) Estas ecuaciones pueden resolverse para ZA, ZB y ZC en términos de Z1, Z2 y Z3: (2) O en el caso de relaciones inversas: (3) Estas ecuaciones permiten transformar con facilidad las redes equivalentes Y y Δ. (1) (2) (3)

Referencia 3. http://es.wikipedia.org/wiki/Cuadripolo - Red en "T": Consta de dos impedancias, Z1 y Z2, que conectan la puerta 1 con la puerta 2. Entre Z1 y Z2 se dispone la impedancia ZP conectada al nodo común a ambas puertas - Red en "pi". Es la red dual de la "T": Z 1 y Z2 conectan cada puerta al nodo común. mientras ZS interconecta ambas puertas - Red en celosía. Esta red no tiene un nodo común a ambas puertas. Consiste en dos impedancias, ZS1 y ZS2, conectando los nodos de una puerta a la otra, y otras dos, Z P1 y ZP2, conectando ambas puertas, de modo que enlacen los nodos de Z S1 con y ZS2

4. Explique cómo y para que se aplican las redes de dos puertos. Referencia 1. Fundamentos de Circuitos Eléctricos, Charles K. Alexander & Matthew N. O. Sadiku El estudio de las redes de dos puertos se debe al menos a dos razones. En primer lugar, dichas redes resultan útiles en las comunicaciones, sistemas de control, los sistemas de potencia y electrónica. Por ejemplo, se emplea en electrónica para modelar transistores y facilitar el diseño en cascada. En segundo lugar, se usan para conocer los parámetros de una red de dos puertos, lo cual permite tratarla como una “caja negra” cuando esta incrustada dentro de una red mayor. Referencia 2. Análisis de circuitos en ingeniería. William H. Hayt, Jr Es necesario el estudio de las redes de dos puertos puesto que es común en ingeniería electrónica es común realizar análisis de múltiples circuitos donde es necesario sustituir el dispositivo activo (y quizá parte de su circuitería pasiva asociada) por un dos-puertos equivalente que contenga sólo tres o cuatro impedancias. Donde quizá la validez del equivalente se restrinja a amplitudes de señal pequeñas y a una sola frecuencia, o tal vez a un intervalo limitado de frecuencias. El equivalente es una aproximación lineal de un circuito no lineal. Para llevar a cabo los diversos análisis resultantes de la transformación de un circuito en una red de dos puertos es necesario generar ecuaciones que determinaran los parámetros que puede llegar a manejar el equivalente de ese circuito Referencia 3. Introducción al análisis de circuitos. Robert L. Boylestad El creciente número de sistemas empaquetados para aplicar en los campos eléctrico, electrónico y de computación, para ello análisis de sistemas más dedicados. Es muy comprensible el creciente uso de sistemas empaquetados cuando consideramos las ventajas asociadas con tales estructuras: tamaño reducido, diseño complejo y probado, menor tiempo de desarrollo, costos reducidos en comparación con diseños discretos, etc. El uso de cualquier sistema empaquetado se limita sólo a la utilización adecuada de las terminales que cada uno proporciona. El análisis de sistemas incluye el desarrollo de modelos de dispositivos, sistemas o estructuras de dos, tres o varios puertos cuyo fin es claramente, encontrar una red que simplifique el análisis de estos modelos.

5.- Explique cómo y para que se aplican los Parámetros Z Referencia 1 Fundamentos de circuitos eléctricos sadiku Los parámetros de impedancia y de admitancia se emplean comúnmente en las síntesis de filtros. Son útiles en el diseño y el análisis de redes de acoplamiento y de impedancia. Una red de dos puertos puede alimentarse por medio de una tensión o una corriente, a partir de esto es posible relacionar las tensiones en las terminales con las corrientes en las terminales. El valor de los puertos puede evaluarse fijando I1=0 (puerto de entrada en circuito abierto) o I2=0 (puerto de salida en circuito abierto) Cuando Z11 = Z22 se dice que la red de dos puertos es simétrica. Esto implica que la red tiene simetría similar a la de un espejo en torno en alguna línea central de esta menera es posible encontrar una línea que divida la res en dos mitades similares. Cuando la red de dos puertos es lineal y no tiene fuentes dependientes las impedancias de transferencia son iguales y se dice que los dos puertos son recíprocos, esto nos dice que si se intercambian los puntos de excitación y de respuesta las impedancias de transferencia permanecen iguales. Referencia 2 Análisis básico de circuitos edición irwin Una vez que suponemos que dos puertos son una red que no contiene fuentes independientes, entonces por medio de la superposición podemos describir los voltajes de entrada y salida como la suma de componentes uno debido a I1 y otro debido a I2. Z11 = La impedancia de entrada en circuito abierto Z12 = La impedancia se transferencia en un circuito abierto del puerto 1 al puerto 2 Z21 = La impedancia de transferencia en un circuito abierto del punto 2 al punto 1 Z22 = La impedancia de salida en un circuito abierto Referencia 3 http://hc09paa2.pbworks.com/f/Redes+de+dos+puertos.pdf De las ecuaciones de red con parámetros Z podemos encontrar Z11 y Z22 estas se determinan dejando el puerto de salida en circuito abierto y excitando el puerto de entrada. Por ello se denomina impedancia de entrada. Por ello se denomina impedancia de entrada con la salida en circuito abierto e impedancia de transferencia con la salida en circuito abierto respectivamente. Z22 y Z12 se determinan dejando el puerto de entrada en circuito abierto y excitando el puerto de salida. Por ello se denominan impedancia de salida con la entrada en circuito abierto e impedancia de transferencia con la entrada en circuito abierto respectivamente

6. Explique cómo y para que se aplican Parámetros y. Referencia 1 Fundamentos de Circuitos Eléctricos, Charles K. Alexander & Matthew N. O. Sadiku - Los términos y se conocen como parámetros de admitancia (o, simplemente parámetros y) y sus unidades son los siemens. Los valores de los parámetros pueden determinarse dejando V1=0 (puerto de entrada en cortocircuito), o V2=0 (puerto de salida en cortocircuito). En consecuencia: - Puesto que los parámetros y se obtienen al poner en cortocircuito el puerto de entrada o de salida, también se conocen como parámetros de admitancia en cortocircuito. Específicamente: y11 = Admitancia de entrada en cortocircuito y12 = Admitancia de transferencia en cortocircuito del puerto 2 al puerto 1 y21 = Admitancia de transferencia en cortocircuito del puerto 1 al puerto 2 y22 = Admitancia de salida en cortocircuito Referencia 2 Análisis de Circuitos en Ingeniería, William H. Hayt, Jack E. Kemmerly, Steven M. Durbin.

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Se considerarán los dos puertos como se indica en la figura la tensión y la corriente en las terminales de entrada son V1 e I1, además V2 e I2 se especifican en el puerto de salida. Las direcciones de I1 e I2 suelen elegirse como si entraran a la red en los conductores superiores (y salen de los conductores inferiores). Debido a que la red es lineal y no contiene fuentes independientes dentro de ella, I1 se debe considerar como la superposición de dos componentes, una ocasionada por V1 y la otra por V2. Cuando se aplica el mismo argumento a I2, se empezaría con el siguiente conjunto de ecuaciones: I1 = y11V1 + y12V2 I2 = y21V1 + y22V2 Donde las y no son más que constantes de proporcionalidad, o coeficientes desconocidos, en el presente. Sin embargo, resulta claro que sus unidades de dimensión deben ser A/V o S. Por lo tanto, reciben el nombre de parámetros y y se definen mediante las ecuaciones anteriores. Se describe y11 como la admitancia que se mide en las terminales de entrada con las terminales de salida en cortocircuito (V2 = 0). Debido a que no es posible que haya duda en cuanto a las terminales que están en cortocircuito, y11 se describe mejor como la admitancia de entrada en cortocircuito. Cada uno de los parámetros y se podría escribir como una proporción (o razón) corriente-tensión conV1=0 (las terminales de entrada en cortocircuito) o V2 = 0 (las terminales de salida en cortocircuito):

Referencia 3 http://es.wikipedia.org/wiki/Cuadripolo -

Los términos de Y vienen dados por las expresiones siguientes:

7.

Explique cómo y para que se aplican Parámetros h Referencia 1. Fundamentos de Circuitos Eléctricos, Charles K. Alexander & Matthew N. O. Sadiku Los parámetros z y y de una red de dos puertos no existen siempre. Es por ello que se presenta la necesidad de desarrollar otros conjuntos de parámetros. Este tercer conjunto de parámetros se basa en convertir V1 e I2 en variables dependientes. De manera que se obtiene: V 1=h 11 I 1+h 12V 2 I 2=h21 I 1+h 22 V 2

Los parámetros h se conocen como parámetros híbridos debido a que son combinaciones hibridas de cocientes. Estos resultan muy útiles para describir dispositivos electrónicos como los transistores. Para calcular los parámetros h se aplica una fuente de tensión o corriente en el puerto apropiado, se pone en corto circuito o circuito abierto el otro puerto, dependiendo del parámetro de interés, y se lleva a cabo el análisis del circuito en forma regular. Referencia 2. Análisis de circuitos en ingeniería. William H. Hayt, Jr La dificultad de medir cantidades como los parámetros de impedancia en circuito abierto surge cuando debe medirse un parámetro de impedancia, puesto que resulta difícil poner en circuito abierto las terminales de salida, o incluso suministrar las tensiones de polarización de cd necesarias y medir la tensión de salida sinusoidal. Los parámetros híbridos se definen escribiendo el par de ecuaciones que relaciona V1, I1, V2 e I2 como si V1 e I2 fueran las variables independientes. O Referencia 3. Introducción al análisis de circuitos. Robert L. Boylestad. Los parámetros híbridos (h) son empleados ampliamente en el análisis de redes de transistores. El término hibrido se deriva de que estos parámetros tienen una mezcla de unidades (conjunto híbrido) en vez de una sola unidad de medición como ohms o siemens, usadas para los parámetros z e y, respectivamente. Las ecuaciones que definen a los parámetros híbridos tiene una mezcla de variables de corriente y voltaje en un lado, como sigue: E1=h 11 I 1 +h12 E 2 I 2 =h21 I 1+ h22 E 2 Para determinar los parámetros híbridos, será necesario establecer las condiciones de corto circuito y circuito abierto, dependiendo del parámetro deseado

8.- Explique cómo y para que se aplican Parámetros de trasmisión Fundamentos de circuitos eléctricos Sadiku Los parámetros de dos puertos proporcionan una medida de la forma en que un circuito transmite la tensión y la corriente de una carga. Esto resulta útil en el análisis de líneas de transmisión como cable de fibra óptica por que expresan variables del extremo emisor en términos de las variables del termino receptor. También se les asigna el nombre de parámetros ABCD, este se utiliza en el diseño de sistemas telefónicos redes de microondas y radares. La ecuación relaciona las variables de entrada con las variables de salida, se observa que al calcular los parámetros de transmisión se utiliza –I2 en lugar de I2 ya que se considera que la corriente sale de la res en lugar de entrar en la red. Análisis básico de circuitos irwin En un sistema A, B, C y D representan la razón de voltaje de circuitos, la impedancia de transferencia de circuito abierto y la razón de corriente de corto circuito negativo, respectivamente. Por razones obvias los parámetros de transmisión se les llama parámetros ABCD. A = Relación de tensión en el circuito abierto B = Impedancia negativa de transferencia en cortocircuito C = admitancia de transferencia en circuito abierto D = Relación negativa de corrientes en cortocircuito A y D son adimensionales B esta en ohms y C esta en siemens http://centrodeartigo.com/articulos-educativos/article_9843.html Son conocidos indistintamente como cadena en cascada o parámetros de línea de transmisión. Surgen Los signos negativos en las definiciones de parámetros y porque se define con el sentido opuesto a, es decir,. La razón de la adopción de esta convención es para que la corriente en cascada de una etapa de salida es igual a la corriente de la siguiente entrada. En consecuencia, la tensión/vector de la matriz de corriente de entrada puede ser sustituido directamente con la ecuación de la matriz de la etapa anterior en cascada para formar una matriz combinada. Parámetros de transmisión inversa

a = la Ganancia de tensión en circuito abierto b = impedancia negativa de transferencia en cortocircuito c = Admitancia de transferencia en circuito abierto d = Ganancia negativa de corriente en cortocircuito

9. Resolver en forma detallada un ejercicio de cada parámetro.

Referencia1 Fundamentos de Circuitos Eléctricos, Charles K. Alexander & Matthew N. O. Sadiku Determínese los parámetros z para el circuito de la figura. Para determinar Z11 y Z21, se aplica una fuente de tensión V1 al puerto de entrada y se deja abierto el puerto de salida. Por lo tanto: Para determinar Z12 y Z22, se aplica una fuente de tensión V2 al puerto de salida y se deja abierto el puerto de entrada. Por lo tanto:

Referencia 2. Análisis de Circuitos en Ingeniería, William H. Hayt, Jack E. Kemmerly, Steven M. Durbin. Obtenga los parámetros y de la red P que se muestra en la figura. Para encontrar y11 y y21, se pone en cortocircuito el puerto de salida y se conecta una fuente de corriente I1 al puerto de entrada. Puesto que la resistencia de 8 Ω está en cortocircuito, la resistencia de 2 Ω se encuentra en paralelo con el de 4 Ω. Por consiguiente: Mediante la división de corrientes: Para obtener y12 y y22 se pone el puerto de entrada en cortocircuito y se conecta una fuente de corriente I2 al puerto de salida. La resistencia de 4 Ω está en cortocircuito en tanto que las de 2 Ω y de 8 Ω están en paralelo. Por la división de corriente: Referencia 3. Introducción al Análisis de Circuitos, Robert L. Boylestad Determine los parámetros híbridos de la red de dos puertos de la figura.

Para determinar h11 y h21, se pone en cortocircuito el puerto de salida y se conecta a una fuente de corriente I1 al puerto de entrada. Por consiguiente: Además se obtiene, por la división de corrientes. De aquí que: Para obtener h12 y h22 se pone en circuito abierto el puerto de entrada y se conecta una fuente de tensión V2 en el puerto de salida. Aplicando la división de tensión: aquí que:

Asimismo:

De

De tal modo que:

Determine los parámetros de transmisión correspondientes a la red de dos puertos de la figura. Para determinar A y C, se deja abierto el puerto de salida de modo que I2=0 se coloca una fuente de tensión V1 en el puerto de entrada. Se tiene que: y Por lo tanto: y Para obtener B y D, se pone el puerto de salida en cortocircuito, de modo que V2=0 y se conecta una fuente de tensión V1 en el puerto de entrada. La LCK produce en el nodo a: (1) Sin embargo Sustituyendo

La combinación de estos origina: en la ecuación (1) y reemplazando el primer término por I1 por lo tanto