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Centro Preuniversitario UNSM-T

Seminario de Razonamiento Matemático

SEMANA 7 – RAZONAMIENTO MATEMATICO 1

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¿Un reloj se adelanta 5 minutos cada hora, si en ese momento marca la hora exacta, dentro de cuantos días volverá a marcar la hora exacta? A 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 Solución: 5min----------1hora 720-----------X Horas X= 144h →6dias Rpta.: (A) Se tiene un reloj que indica la hora con igual número de campanadas. Si para indicar que son las 6:00 am demora 5 segundos ¿Cuánto se demorara para indicar que son las 11:00am del mismo día? A 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 Solución: 6 camp 5intervalos---------5 segundos 11camp 10intervalos--------X segundos X=10 segundos Rpta.: (C) ¿Qué ángulo forman las manecillas de un reloj 8:16? A 162° B) 150° C) 152° D) 138° Solución:

E) 148°

Rpta.: (C)

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Dos trenes de 100 y 200m de longitud se acercan con velocidades constantes de 70 y 80 m/s respectivamente ¿calcular cuánto tardan en cruzarse totalmente? A 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 Solución:

tiempo de cruce=

5

100+200 =2 seg . 70+80

Rpta.: (B)

Un móvil va de una ciudad a 40km/h y el regreso a 60km/h ¿Cuál es su rapidez promedio en el viaje de ida y de vuelta? A 50 B) 45 C) 42 D) 48 E) 55 Solución:

velocidad promedio=

2( 40)(60) =48 km/h 40+60

Rpta.: (D)

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6.-Un tren demora 8 segundos en pasar en pasar delante de un semáforo y el triple de tiempo en cruzar un puente de 400 m de largo. ¿Cuáles su longitud? A) 100m

B) 180

C) 160

D) 200

E) 400

Solución: t1 = 8 s

t2 = 24 s

d1 = L m

d2 = (L + 400) m

V = constante 

L  400 24

L 8 =

Luego …. L = 200 m

Rpta: D

7.-Cada cuarto de hora un reloj se adelanta 5 minutos. Si ahora marca las 08:25 horas y hace 5 horas que se adelanta. ¿Qué hora es en realidad? A) 06:30

B) 06:42

C) 07:30

D) 08:45

E) 06:45

Solución: Tiempo adelanto 15’ 5’ 5 h = 300’ x’  x = 100’ = 1h 40’ Hora real = Hora marcada – Adelanto = 08:25 – 1:40 = 06:45

Rpta:E

8.-En la figura hallar el área de la región sombreada. 5

A) 5 ( – 2)

5

B) 25(4 – ) 5

C) 25 

5

D) 25 (8 – ) E) 25 ( – 2) Solución: Los radios forman un cuadrado de lado 10 por ser tangentes exteriores A = [102 –

π 5 2 ] = 25[4 – ]

Rpta: B

9.-Hallar el área de la región sombreada, si el cuadrilátero es un cuadrado. (M, N, P, Q: puntos medios) N

A) a2 ( – 2) B) 3a2 (4 – ) C) 2a2 ( – 2) D) a2 (4 – )

P 2a

M

Q

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E) 4a2 ( – 2) Solución:

A = 4a2 –

4a 2 4

= a2[4 – ]

Rpta:D

10.-Faltan 5 para las 12. ¿Qué ángulo estarán formando las agujas del reloj? A) 27º

B) 28º

C) 26º30’

D) 25º30’

E) 27º30’

Solución:

11 2

11 2

 = 30H – M = 30(11) – (55) = 330 – 302,5 = 27,5° = 27°30’ Rpta: E 11. Ya pasaron de las 3 sin ser las 4 de esta tarde, si hubieran pasados 25 minutos más, faltarían para las 5:00pm los mismos minutos que pasaron desde las 3:00pm hasta hace 15 minutos ¿Qué hora es? A 3:40

B) 3:50

C) 3:52

D) 3:55

E) 3:58

Solución:

2Y +40 = 120 Y=40,

Piden: X=3:55

Rpta(D)

12 Dos nadadores parten al mismo tiempo de los extremos de una piscina, de 90m de longitud con velocidades de 3 y 2m/s. Atraviesan la piscina varias veces durante 12 minutos. Suponiendo que no pierden tiempo al voltear el número de veces que se han encontrado será. A 20

B) 19

C) 22

D)12

E)25

Solución: En ½ vuelta el Te= 90/(3+2) =18s En 1 vuelta El nº de veces será =

12.60 =20 36

Rpta(A)

13. Si fuera 5 horas más tarde de lo que es, faltarían para acabar el día, el triple de las horas que habían transcurrido hasta hace 3 horas. ¿Qué hora es? A) 6:15h

B) 7:30h

C) 8:00h D) 7:00h

E) 5:45h

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Solución:

3

x 0

H-3

5 H

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3x H+5

24

x + 3 + 5 + 3x = 24  x = 4 h H=7h  Rpta: D 14. Hace 4 horas que escapo un ladrón con una velocidad de 10km/h. Cuando sale en su búsqueda un policía a 12km/h. ¿Al cabo de cuánto tiempo la policía atrapará al ladrón? A) 20

B) 22

C) 30

D) 28

E)19

Solución: En 4 h, el ladrón avanzó 4(10) = 40 km Luego el tiempo de alcance es: ta =

40 12  10

40 2

=

= 20h

 Rpta: A

15. Dos ciclistas parten al mismo tiempo de un punto con velocidades de 9m/s y 16m/s. ¿Al cabo de cuánto tiempo uno estará 280m delante del otro? A) 19s

B) 35s

C) 40s

D) 50s

E) 10s

Solución: Distancia de separación: 280 m Luego el tiempo de alcance es: ta =

280 16  9

280 7

=

= 40 seg.

 Rpta: C