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• Kevin Paredes Rivera

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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE INGENIERÍA GEOGRÁFICA, AMBIENTAL Y ECOTURISMO

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA GEOGRÁFICA

RADIACIÓN SOLAR

PRESENTADO POR: Cáceres Matos, Alejandra Isabel. PROFESORA: García Vilca, Teresa CURSO: Meteorología. AÑO: 2017-I

INDICE:

1.-INTRODUCCIÓN………………………………………………3 2.-OBJETIVOS……………………………………………………4 2.1.-OBJETIVO GENERAL. 2.2.-OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

3.-REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA………………………………..4 4.-METODOLOGÍA Y PROCEDIMIENTO…………………….10 5.-RESULTADOS………………………………………………..54 6.-DISCUSIÓN DE RESULTADOS……………………………58 7.-CONCLUSIONES…………………………………………….60 8.-BIBLIOGRÁFIA………………………………………………60

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1.- INTRODUCCIÓN: El presente informe se realizó con el fin de poder determinar las diferentes variables que se utilizan para el cálculo de la radiación solar, fotoperiodo y la radiación neta. Para este trabajo se tomó en cuenta la información de temperatura máxima y mínima desde 1985 hasta el 2008 de la estación meteorológica Casagrande que se encuentra ubicado en La Libertad Primero mencionaremos los objetivos que tenemos al realizar la práctica, seguido pondremos una pequeña revisión bibliográfica para así poder tener el conocimiento teórico de las variables que hallaremos para las diferentes fórmulas que utilizaremos, seguido daremos los resultados finales y la discusión de resultados y mencionaremos las conclusiones a las que se llegó al término del informe. Finalmente colocaremos la bibliografía de donde se sacó la revisión bibliográfica y de donde se sacaron las fórmulas para la determinación de la radiación solar, fotoperiodo y la radiación neta.

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2.- OBJETIVOS: 2.1.-OBJETIVO GENERAL:  Determinar la radiación neta de la estación meteorológica Casa Grande.

2.2.-OBJETIVOS ESPECIFICOS:  Determinar la radiación al tope de la atmosfera.  Determinar la radiación incidente.  Determinar el fotoperiodo; hora de salida y hora de puesta de sol.  Determinar el balance de onda corta.  Determinar el balance de onda larga.  Determinar el balance de radiación neta.

3.- REVISION BIBLIOGRAFÍCA: A.- ÁNGULO HORARIO: Es el ángulo descrito por un punto (P) de la tierra al desplazarse debajo del sol como consecuencia de la rotación terrestre. Es el ángulo a través del cual la tierra debe girar llevando los puntos de un meridiano debajo del sol su valor se considera negativo en las mañanas y positivo durante las tardes.

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B.- ÁNGULO DE DECLINACION SOLAR: Es el ángulo o distancia angular entre el ecuador geográfico y el sol. Se considera positivo cuando el sol se encuentra en posición aparente en el hemisferio norte y negativo cuando se encuentra en el hemisferio sur. δ=-23.45Cos(n*360/365) Donde n es el número de días contabilizados a partir del 22 de diciembre (n=0).

C.- HORA DE SALIDA DEL SOL: A la hora de salida del sol en cualquier latitud el ángulo cenital tiene un valor de 90°; lo mismo en estos casos el ángulo horario n recibe la denominación particular de H (ángulo horario de salida o puesta del sol); de donde se tiene:

Cos(H)=-TagФ.Tagδ

Como δ oscila entre 23.45° y -23.45°, cuando δ obtendremos h=90 el cual indica que el día dura 12 horas y la iluminación solar será de polo a polo. Para conocer la hora de salida del sol, convertimos el ángulo horario de salida del sol H a horas, con la finalidad de conocer en el tiempo debo reconocer el ángulo H para esto consideramos que la tierra gira o describe un ángulo de 180° en 12 horas, con lo que:

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180° ---------------12h H°--------------------Hh Hh=12h*H/180°

Hh= H/15(horas) Luego, la hora de salida del sol está dada por el tiempo que recorre los 180° menos el tiempo empleado para recorrer los H° o sea:

Hss= (12-H/15)horas

DURACION DEL DÍA SOLAR: La duración del día (H) está dado por dos veces el ángulo horario de salida del sol: N=2H

N= Arcos[-TagФ.Tagδ] 2/15 Debe tenerse presente que la duración del dia solar comprendida desde la salida hasta la puesta del sol.

D.- HORA DE PUESTA DEL SOL (Hps): Esta dado por la duración del día mas la hora de salida del sol.

Hps= N+Hss=(12+H/15)horas

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E.- DECLINACION SOLAR: El valor S no es constante; varia en relación directa a la energía emitida por el sol; se menciona que su valor oscila entre 1.88 a 2.01Ly/Min. Investigaciones realizadas muestran que su valor depende de la actividad solar, es decir; de las manchas solares. Kondratyrv y Nicholsky afirman que la constante solar adquiere su valor máximo de 1.99 cuando el número de manchas solares está comprendida en el rango de 80 a 100, y para otros valores la constante disminuye.

6.- DISTANCIA SOL- TIERRA: La tierra se encuentra en su posición más próxima al sol el 3 de enero y la distancia correspondiente es de aproximadamente 91.5*106 millas (147.1*106Km) y decimos que en esta fecha él está en perihelio. La situación opuesta ocurre el 5 de julio en la que el sol está en su posición más lejana de 94.5*106 millas (152.1*106Km).

7.- CUANTIFICACION DE LA RADIACION INCIDENTE (Qi) EN SUPERFICIES HORIZONTALES: Esta energía utilizada para cuantificar la radiación absorbida por la superficie terrestre (Brnoc) en la siguiente forma:

Brnoc= Qi(1-α)

Sin embargo, esta ecuación puede utilizar cuando existen datos de radiación incidente (Qi) pero estos registros son muy escasos por lo que

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recurre a estimarlos en función de radiación Qs y otras variables que se miden en forma directa tales como horas de nubosidad y rango diurno de temperatura.  COSTA CENTRAL DEL PERÚ:

Qi=Qs(0.2+0.53n/N) Qi=Qs(0.06+0.64∆T/N)  COSTA NORTE DEL PERÚ:

Qi=Qs(0.304+0.445n/N) Qi=Qs(0.36+0.211∆T/N)  SIERRA CENTRAL DEL PERÚ:

Qi=Qs(0.383+0.551n/N) Qi=Qs(0.457+0.207∆T/N)  SIERRA SUR DEL PERU:

Qi=Qs(0.35+0.57n/N) Qi=Qs(0.23+0.38∆T/N)

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8.- BALANCE DE RADIACION DE ONDA LARGA:  SIERRA CENTRAL DEL PERÚ:

Brnol=-0.971+0.188∆T mm/dia

 SIERRA SUR DEL PERU:

Brnol=-4.74+0.5134∆T mm/dia  COSTA CENTRAL DEL PERÚ:

Brnol=0.24+0.23∆T mm/dia

9.- RADIACION NETA: Es el procedimiento a través del cual podemos conocer si una superficie, en un instante determinado, posee un exceso de energía (disponibilidad de energía) o un déficit de energía. Esta energía (exceso o déficit) denominamos como radiación neta (Rn) y está dada por la ecuación.

RN=Brnoc+Brnol

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4.- METODOLOGIA Y PROCEDIMIENTO:  15 de FEBRERO: 1.-RADIACION AL TOPE DE LA ATMOSFERA: A.- Hallando la declinación solar (δ): δ=-23.45Cos(n*360/365)

 Considerando que para el 22 de diciembre n=0. 

Para el 15 de febrero n=55. δ=-23.45Cos(55*360/365)

δ= -13.2661158 B.- Hallando el ángulo horizontal con respecto al ecuador (H):

Cos(H)=-TagФ.Tagδ

Cos(H)=-Tag(-7°44’54”).Tag(13.2661158) CosH=-0.0320793 ArcH=91.8383236

H=91°50’17.96” C.- HALLANDO EL FOTOPERIODO (N): N= 2*H/15(horas)

N=2*91°50’17.96”/15° N=12.2451098

N=12° 06' 14''

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D.- HALLANDO LA HORA DE SALIDA DEL SOL (Hss): Hss= (12-H/15)horas

Hss= 12-91°50’17.96”/15 Hss= 5.87744509

Hss= 5° 56' 53'' E.- HALLANDO LA HORA DE PUESTA DEL SOL (Hps): Hps= (12+H/15)horas

Hps=12+91°50’17.96”/15 Hps= 18.1225549

Hps= 18° 07' 21'' F.- DISTANCIA SOL-TIERRA: (dm/d)^2=1.0344-0.067n1/183

 Considerando que para el 3 enero n1=0. 

Para el 15 de febrero n=43. (dm/d)^2=1.0344-0.067*43/183

(dm/d)^2=1.01865683 G.- REEMPLANDO EN LA FORMULA DE RADIACIÓN EN EL TOPE DE LA ATMOSFERA (Q0): Q0=7.68*S*(dm/d)^2[HSenФSenδ+CosФCosδSenH]mm/día Q0 =7.68*2*(1.0186)[1.602*Sen(-7°44’54”).Sen(-13.266)+Cos(-7°44’54”).Cos(13.266)+Sen(91.8383236)]mm/día

Q0=15.858143mm/día

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2.- RADIACION NETA: A.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MAXIMAS DE FEBRERO DE 1985-2008: AÑOS 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

FEB

B.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MINIMAS DE FEBRERO DE 1985-2008: AÑOS

29 20.7 30.2 29.2 29.8 28.8 29.1 30.2 29.6 28.5 29.28 28.77 29.09 31.2 29.41 29.06 29.8 29.36 29.66 30.22 29.54 30.12 29.3 29.67 29.15

1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

FEB 19.2 14 21.9 20.4 20.7 19.5 19.6 22 21.4 20 20.64 19.21 18.44 24.38 20.86 19.78 20.28 20.14 20.75 20.51 19.79 20.86 20.27 20.6 20.22

El rango de temperatura (∆T) es de: 29.15-20.22=8.93

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C.- HALLANDO LA RADIACION INCIDENTE:

Qi=Qs(0.36+0.211∆T/N) Qi=Qs(0.36+0.211(8.93)/ 12° 14' 42'')mm/día

Qi=8.1496903mm/día D.- BALANZA DE RADIACION DE ONDA CORTA:

Brnoc= Qi(1-α) En la zona de Casa Grande predomina la siembra de caña de azúcar, por eso utilizaremos el albedo de caña de azúcar α=0.11. Brnoc= 8.1496903 (1-0.11)mm/día

Brnoc=7.25322437mm/día E.-BALANCE DE RADIACION DE ONDA LARGA:

Brnol=0.24+0.23∆T mm/dia Brnol=0.24+0.23*(8.93) mm/dia

Brnol=2.294379167mm/día F.-RADIACION NETA:

RN=Brnoc+Brnol RN=7.25322437+2.294379167

RN= 9.547603538mm/día

 15 de MARZO: 1.-RADIACION AL TOPE DE LA ATMOSFERA: A.- Hallando la declinación solar (δ): δ=-23.45Cos(n*360/365)

 Considerando que para el 22 de diciembre n=0. 

Para el 15 de MARZO n=83. δ=-23.45Cos(83*360/365)

δ= -2.818687663 B.- Hallando el ángulo horizontal con respecto al ecuador (H):

Cos(H)=-TagФ.Tagδ

Cos(H)=-Tag(-7°44’54”).Tag(-2.818687663) CosH=-0.006699142 ArcH=90.38383545

H=90°23’1.81” RADIANES=1.577495519 C.- HALLANDO EL FOTOPERIODO (N): N= 2*H/15(horas)

N=2* 90°23’1.81”/15° N=12.05117806

N= 12° 01' 18''

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D.- HALLANDO LA HORA DE SALIDA DEL SOL (Hss): Hss= (12-H/15)horas

Hss= 12- 90°23’1.81”/15 Hss= 5.97441097

Hss= 5° 59' 21'' E.- HALLANDO LA HORA DE PUESTA DEL SOL (Hps): Hps= (12+H/15)horas

Hps=12+ 90°23’1.81”/15 Hps= 18.02558903

Hps= 18° 01' 32'' F.- DISTANCIA SOL-TIERRA: (dm/d)^2=1.0344-0.067n1/183

 Considerando que para el 3 enero n1=0. 

Para el 15 de MARZO n= 71. (dm/d)^2=1.0344-0.067* 71 /183

(dm/d)^2= 1.008405464 G.- REEMPLANDO EN LA FORMULA DE RADIACIÓN EN EL TOPE DE LA ATMOSFERA (Q0): Q0=7.68*S*(dm/d)^2[HSenФSenδ+CosФCosδSenH]mm/día Q0 =7.68*2*( 1.008405464)[ 1.577495519*Sen(-7°44’54”).Sen(2.818687663)+Cos(-7°44’54”).Cos(-2.818687663)+Sen(90°23’1.81”)]mm/día

Q0=15.49077346mm/día

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2.- RADIACION NETA: A.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MAXIMAS DE MARZO DE 1985-2008: AÑOS 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

MARZO 29.4 28.1 30.7 27.9 29.7 28.7 29.6 31.2 29.5 28.2 28.8 27.59 29.97 30.78 28.91 29.01 29.63 30.21 28.87 30.32 28.41 29.18 28.84 29.64 29.30

B.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MINIMAS DE MARZO DE 1985-2008: AÑOS 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

MARZO 19 18.6 22.5 18.7 19.5 19.7 21.1 23 20.6 19.7 19.48 19.33 20.05 23.23 19.22 19.26 20.83 21.79 19.53 19.6 19.88 19.95 19.96 21.32 20.24

El rango de temperatura (∆T) es de: 29.30-20.24=9.06

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C.- HALLANDO LA RADIACION INCIDENTE:

Qi=Qs(0.36+0.211∆T/N) Qi=Qs(0.36+0.211(9.06)/ 12° 03' 04'')mm/día

Qi=8.032713115mm/día D.- BALANZA DE RADIACION DE ONDA CORTA:

Brnoc= Qi(1-α) En la zona de Casa Grande predomina la siembra de caña de azúcar, por eso utilizaremos el albedo de caña de azúcar α=0.11. Brnoc= 8.032713115 (1-0.11)mm/día

Brnoc=7.149114672mm/día E.-BALANCE DE RADIACION DE ONDA LARGA:

Brnol=0.24+0.23∆T mm/dia Brnol=0.24+0.23*(9.06) mm/dia

Brnol= 2.322745833mm/día F.-RADIACION NETA:

RN=Brnoc+Brnol RN=7.149114672+2.322745833

RN= 9.471860506 mm/día

 15 de ABRIL: 1.-RADIACION AL TOPE DE LA ATMOSFERA: A.- Hallando la declinación solar (δ): δ=-23.45Cos(n*360/365)

 Considerando que para el 22 de diciembre n=0. 

Para el 15 de ABRIL n=114. δ=-23.45Cos(114*360/365)

δ= 9.407317098 B.- Hallando el ángulo horizontal con respecto al ecuador (H):

Cos(H)=-TagФ.Tagδ

Cos(H)=-Tag(-7°44’54”).Tag(9.407317098 ) CosH=0.022543159 ArcH=88.70826274

H=88° 42' 30'' RADIANES=1.548251258 C.- HALLANDO EL FOTOPERIODO (N): N= 2*H/15(horas)

N=2*88° 42' 30'' /15° N=11.82776836

N= 11° 49' 40''

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D.- HALLANDO LA HORA DE SALIDA DEL SOL (Hss): Hss= (12-H/15)horas

Hss= 12-88° 42' 30'' /15 Hss=6.086115818

Hss=6° 05' 10'' E.- HALLANDO LA HORA DE PUESTA DEL SOL (Hps): Hps= (12+H/15)horas

Hps=12+88° 42' 30'' /15 Hps= 17.91388418

Hps= 17° 54' 50'' F.- DISTANCIA SOL-TIERRA: (dm/d)^2=1.0344-0.067n1/183

 Considerando que para el 3 enero n1=0. 

Para el 15 de ABRIL n=102. (dm/d)^2=1.0344-0.067* 102/183

(dm/d)^2=0.997055738 G.- REEMPLANDO EN LA FORMULA DE RADIACIÓN EN EL TOPE DE LA ATMOSFERA (Q0): Q0=7.68*S*(dm/d)^2[HSenФSenδ+CosФCosδSenH]mm/día Q0 =7.68*2*(0.997055738)[1.548251258*Sen(-7°44’54”).Sen(9.407317098 )+Cos(-7°44’54”).Cos(9.407317098)+Sen(88° 42' 30'')]mm/día

Q0=14.44454138mm/día

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2.- RADIACION NETA: A.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MAXIMAS DE ABRIL DE 1985-2008: AÑOS 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

ABRIL 26.4 27 28.7 27.3 26.1 27 27.8 30.1 28.2 27.4 26.52 25.26 28.03 29.35 26.76 27.63 27.17 28.35 26.67 27.98 28.01 26.8 27.17 26.96 27.44

B.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MINIMAS DE ABRIL DE 1985-2008: AÑOS 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

ABRIL 17.2 18.4 20.7 18.2 17.7 17.8 18.5 22.1 19.6 18.4 17.24 17 19.86 21.62 17.43 18.55 18.7 19.46 17.24 18.35 17.91 17.22 18.01 18.21 18.56

El rango de temperatura (∆T) es de: 27.44-18.56=8.89

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C.- HALLANDO LA RADIACION INCIDENTE:

Qi=Qs(0.36+0.211∆T/N) Qi=Qs(0.36+0.211(8.89 )/ 11° 49' 40'')mm/día

Qi=7.489750611mm/día D.- BALANZA DE RADIACION DE ONDA CORTA:

Brnoc= Qi(1-α) En la zona de Casa Grande predomina la siembra de caña de azúcar, por eso utilizaremos el albedo de caña de azúcar α=0.11. Brnoc= 7.489750611 (1-0.11)mm/día

Brnoc=6.665878044mm/día E.-BALANCE DE RADIACION DE ONDA LARGA:

Brnol=0.24+0.23∆T mm/dia Rnol=0.24+0.23*( 8.89) mm/dia

Rnol=2.283741667 mm/día F.-RADIACION NETA:

RN=Brnoc+Brnol RN=6.665878044+2.283741667

RN=8.949619711 mm/día

 15 de MAYO: 1.-RADIACION AL TOPE DE LA ATMOSFERA: A.- Hallando la declinación solar (δ): δ=-23.45Cos(n*360/365)

 Considerando que para el 22 de diciembre n=0. 

Para el 15 de MAYO n= 144. δ=-23.45Cos(144 *360/365)

δ= 18.71156566 B.- Hallando el ángulo horizontal con respecto al ecuador (H):

Cos(H)=-TagФ.Tagδ

Cos(H)=-Tag(-7°44’54”).Tag(18.71156566) CosH=0.046085853 ArcH= 87.35853953

H=87° 21' 31'' RADIANES=1.524694145 C.- HALLANDO EL FOTOPERIODO (N): N= 2*H/15(horas)

N=2* /15° N=11.64780527

N=11° 38' 52''

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D.- HALLANDO LA HORA DE SALIDA DEL SOL (Hss): Hss= (12-H/15)horas

Hss= 12- /15 Hss=6.176097365

Hss=6° 10' 34'' E.- HALLANDO LA HORA DE PUESTA DEL SOL (Hps): Hps= (12+H/15)horas

Hps=12+ /15 Hps= 17.82390264

Hps= 17° 49' 26'' F.- DISTANCIA SOL-TIERRA: (dm/d)^2=1.0344-0.067n1/183

 Considerando que para el 3 enero n1=0. 

Para el 15 de MAYO n=132. (dm/d)^2=1.0344-0.067* 132/183

(dm/d)^2=0.986072131 G.- REEMPLANDO EN LA FORMULA DE RADIACIÓN EN EL TOPE DE LA ATMOSFERA (Q0): Q0=7.68*S*(dm/d)^2[HSenФSenδ+CosФCosδSenH]mm/día Q0 =7.68*2*(0.986072131)[1.524694145*Sen(7°44’54”).Sen(18.71156566)+Cos(-7°44’54”).Cos(18.71156566)+Sen(87° 21' 31'')]mm/día

Q0=13.20063869mm/día

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2.- RADIACION NETA: A.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MAXIMAS DE DE 1985-2008: AÑOS 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

MAYO 23.4 24.2 25.9 25.3 22.5 25.8 26.6 28.1 26.47 25.1 24.91 23.63 28.27 27.48 24.24 24.58 23.52 26.79 24.96 24.4 23.82 24.96 23.96 23.34 25.09

B.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MINIMAS DE DE 1985-2008: AÑOS 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

MAYO 14.2 16.1 17.6 16.4 14 18.1 17.5 19.8 19.31 16.5 18.85 14.9 19.12 19.79 15.53 16.24 18.57 16.51 15.94 15.52 15.77 14.73 15.19 16.3 16.77

El rango de temperatura (∆T) es de: 25.09-16.77=8.32

24

C.- HALLANDO LA RADIACION INCIDENTE:

Qi=Qs(0.36+0.211∆T/N) Qi=Qs(0.36+0.211(8.32)/ 11° 38' 52'')mm/día

Qi=6.74258512mm/día D.- BALANZA DE RADIACION DE ONDA CORTA:

Brnoc= Qi(1-α) En la zona de Casa Grande predomina la siembra de caña de azúcar, por eso utilizaremos el albedo de caña de azúcar α=0.11. Brnoc= 6.74258512 (1-0.11)mm/día

Brnoc=6.000900757mm/día E.-BALANCE DE RADIACION DE ONDA LARGA:

Brnol=0.24+0.23∆T mm/dia Brnol=0.24+0.23*(8.32) mm/dia

Brnol=2.154366667 mm/día F.-RADIACION NETA:

RN=Brnoc+Brnol RN=6.000900757+2.154366667

RN=8.155267424mm/día

 15 de JUNIO: 1.-RADIACION AL TOPE DE LA ATMOSFERA: A.- Hallando la declinación solar (δ): δ=-23.45Cos(n*360/365)

 Considerando que para el 22 de diciembre n=0. 

Para el 15 de JUNIO n=175. δ=-23.45Cos(175*360/365)

δ= 23.04075518 B.- Hallando el ángulo horizontal con respecto al ecuador (H):

Cos(H)=-TagФ.Tagδ

Cos(H)=-Tag(-7°44’54”).Tag(23.04075518) CosH=0.057870143 ArcH=86.68243155

H=86° 40' 57'' RADIANES=1.512893834 C.- HALLANDO EL FOTOPERIODO (N): N= 2*H/15(horas)

N=2* 86° 40' 57''/15° N=11.55765754

N=11° 33' 28''

26

D.- HALLANDO LA HORA DE SALIDA DEL SOL (Hss): Hss= (12-H/15)horas

Hss= 12-86° 40' 57'' /15 Hss=6.22117123

Hss=6° 13' 16'' E.- HALLANDO LA HORA DE PUESTA DEL SOL (Hps): Hps= (12+H/15)horas

Hps=12+86° 40' 57'' /15 Hps= 17.77882877

Hps= 17° 46' 44'' F.- DISTANCIA SOL-TIERRA: (dm/d)^2=1.0344-0.067n1/183

 Considerando que para el 3 enero n1=0. 

Para el 15 de JUNIO n=164. (dm/d)^2=1.0344-0.067* /183

(dm/d)^2=0.974356284 G.- REEMPLANDO EN LA FORMULA DE RADIACIÓN EN EL TOPE DE LA ATMOSFERA (Q0): Q0=7.68*S*(dm/d)^2[HSenФSenδ+CosФCosδSenH]mm/día Q0 =7.68*2*(0.974356284)[1.512893834*Sen(-7°44’54”).Sen(23.04075518 )+Cos(-7°44’54”).Cos(23.04075518)+Sen(86° 40' 57'')]mm/día

Q0=12.42883598mm/día

27

2.- RADIACION NETA: A.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MAXIMAS DE JUNIO DE 1985-2008: AÑOS 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

JUNIO 22.6 22.2 24.8 22.6 22.3 23.6 24.3 25.2 25.1 23.5 23.88 20.86 28.14 25.33 22.14 21.93 20.62 23.03 23.51 21.92 23.17 23.41 20.97 20.8 23.16

B.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MINIMAS DE JUNIO DE 1985-2008: AÑOS 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

JUNIO 13.8 13.8 16.2 13.2 15.6 15.7 16.1 16.5 18 14.3 14.54 13.61 19.86 17.22 14.53 16.47 15.63 13.93 14.64 14.14 14.52 15.94 13.62 17.48 15.39

El rango de temperatura (∆T) es de: 23.16-15.39=7.77

28

C.- HALLANDO LA RADIACION INCIDENTE:

Qi=Qs(0.36+0.211∆T/N) Qi=Qs(0.36+0.211(7.77)/ 11° 33' 28'')mm/día

Qi=6.238374276mm/día D.- BALANZA DE RADIACION DE ONDA CORTA:

Brnoc= Qi(1-α) En la zona de Casa Grande predomina la siembra de caña de azúcar, por eso utilizaremos el albedo de caña de azúcar α=0.11. Brnoc= 6.238374276 (1-0.11)mm/día

Brnoc=5.552153105mm/día E.-BALANCE DE RADIACION DE ONDA LARGA:

Brnol=0.24+0.23∆T mm/dia Brnol=0.24+0.23*(7.77 ) mm/dia

Brnol=2.028058333mm/día F.-RADIACION NETA:

RN=Brnoc+Brnol RN=5.552153105+2.028058333

RN=7.580211439mm/día

 15 de JULIO: 1.-RADIACION AL TOPE DE LA ATMOSFERA: A.- Hallando la declinación solar (δ): δ=-23.45Cos(n*360/365)

 Considerando que para el 22 de diciembre n=0. 

Para el 15 de JULIO n=205. δ=-23.45Cos(205*360/365)

δ= 20.96178175 B.- Hallando el ángulo horizontal con respecto al ecuador (H):

Cos(H)=-TagФ.Tagδ

Cos(H)=-Tag(-7°44’54”).Tag(20.96178175 ) CosH=0.0521261 ArcH=87.0120403

H=87° 00' 43'' RADIANES=1.518646592 C.- HALLANDO EL FOTOPERIODO (N): N= 2*H/15(horas)

N=2*87° 00' 43'' /15° N=11.60160537

N=11° 36' 06''

30

D.- HALLANDO LA HORA DE SALIDA DEL SOL (Hss): Hss= (12-H/15)horas

Hss= 12- 87° 00' 43''/15 Hss=6.199197313

Hss=6° 11' 57'' E.- HALLANDO LA HORA DE PUESTA DEL SOL (Hps): Hps= (12+H/15)horas

Hps=12+87° 00' 43'' /15 Hps= 17.80080269

Hps= 17° 48' 03'' F.- DISTANCIA SOL-TIERRA: (dm/d)^2=0.9674-0.067n2/183

 Considerando que para el 5 de julio n2=0. 

Para el 15 de JULIO n=10. (dm/d)^2=0.9674-0.067*10 /183

(dm/d)^2=1.030738798 G.- REEMPLANDO EN LA FORMULA DE RADIACIÓN EN EL TOPE DE LA ATMOSFERA (Q0): Q0=7.68*S*(dm/d)^2[HSenФSenδ+CosФCosδSenH]mm/día Q0 =7.68*2*(1.030738798)[1.518646592*Sen(-7°44’54”).Sen(20.96178175 )+Cos(-7°44’54”).Cos(20.96178175)+Sen(87° 00' 43'')]mm/día

Q0=13.46980377mm/día

31

2.- RADIACION NETA: A.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MAXIMAS DE JULIO DE 1985-2008: AÑOS 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

JULIO 21 21.4 23.8 21.2 22.2 21.9 22.3 23 23.4 21.7 22.44 20.57 27.65 24.07 20.89 21.24 21.19 22.18 22.89 22.24 21.7 23.19 21.26 22.66 22.34

B.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MINIMAS DE JULIO DE 1985-2008: AÑOS 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

JULIO 12.9 14.5 16.3 12.7 13.3 14.7 14.6 13.6 16.3 13.6 14.28 13.04 18.64 15.13 13.55 15.86 15.03 14.04 13.47 14.76 13.53 16.85 13.77 17.26 14.65

El rango de temperatura (∆T) es de: 22.34-14.65=7.68

32

C.- HALLANDO LA RADIACION INCIDENTE:

Qi=Qs(0.36+0.211∆T/N) Qi=Qs(0.36+0.211(7.68 )/ 11° 36' 06'')mm/día

Qi=6.730962412mm/día D.- BALANZA DE RADIACION DE ONDA CORTA:

Brnoc= Qi(1-α) En la zona de Casa Grande predomina la siembra de caña de azúcar, por eso utilizaremos el albedo de caña de azúcar α=0.11. Brnoc= 6.730962412 (1-0.11)mm/día

Brnoc=5.990556546mm/día E.-BALANCE DE RADIACION DE ONDA LARGA:

Brnol=0.24+0.23∆T mm/dia Brnol=0.24+0.23*( 7.68) mm/dia

Brnol= 2.006783333mm/día F.-RADIACION NETA:

RN=Brnoc+Brnol RN=5.990556546+2.006783333

RN=7.99733988

 15 de AGOSTO: 1.-RADIACION AL TOPE DE LA ATMOSFERA: A.- Hallando la declinación solar (δ): δ=-23.45Cos(n*360/365)

 Considerando que para el 22 de diciembre n=0. 

Para el 15 de AGOSTO n=236. δ=-23.45Cos(236*360/365)

δ= 12.93344244 B.- Hallando el ángulo horizontal con respecto al ecuador (H):

Cos(H)=-TagФ.Tagδ

Cos(H)=-Tag(-7°44’54”).Tag(12.93344244 ) CosH=0.031246489 ArcH=88.20941659

H=88° 12' 34'' RADIANES=1.539544751C.- HALLANDO EL FOTOPERIODO (N): N= 2*H/15(horas)

N=2* 88° 12' 34''/15° N=11.76125555

N=11° 45' 41''

34

D.- HALLANDO LA HORA DE SALIDA DEL SOL (Hss): Hss= (12-H/15)horas

Hss= 12- 88° 12' 34''/15 Hss=6.119372227

Hss=6° 07' 10'' E.- HALLANDO LA HORA DE PUESTA DEL SOL (Hps): Hps= (12+H/15)horas

Hps=12+ 88° 12' 34''/15 Hps= 17.88062777

Hps= 17° 52' 50'' F.- DISTANCIA SOL-TIERRA: (dm/d)^2=0.9674-0.067n2/183

 Considerando que para el 5 de julio n2=0. 

Para el 15 de AGOSTO n=41. (dm/d)^2=0.9674-0.067*41 /183

(dm/d)^2=1.019389071 G.- REEMPLANDO EN LA FORMULA DE RADIACIÓN EN EL TOPE DE LA ATMOSFERA (Q0): Q0=7.68*S*(dm/d)^2[HSenФSenδ+CosФCosδSenH]mm/día Q0 =7.68*2*()[1.539544751*Sen(-7°44’54”).Sen(12.93344244)+Cos(7°44’54”).Cos(12.93344244)+Sen()]mm/día

Q0=14.38645962mm/día

35

2.- RADIACION NETA: A.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MAXIMAS DE AGOSTO DE 1985-2008: AÑOS 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

AGOSTO 20.7 21.8 23.8 21.6 22.6 22.3 22.3 23.2 23.7 22 22.49 21.45 27.05 22.35 21.64 22.5 20.02 22.46 22.22 22.48 33.32 23.49 20.74 22.21 22.85

B.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MINIMAS DE AGOSTO DE 1985-2008: AÑOS 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

AGOSTO 14 16 15 13.3 15 13.7 14.5 13.3 15.7 14.1 13.87 13.62 19.79 14.6 13.56 15.69 14.3 14.97 13.86 12.89 13.79 15.46 13.62 17.03 14.65

El rango de temperatura (∆T) es de: 22.85-14.65=8.20

36

C.- HALLANDO LA RADIACION INCIDENTE:

Qi=Qs(0.36+0.211∆T/N) Qi=Qs(0.36+0.211(8.20)/ 11° 45' 41'')mm/día

Qi=7.295196994mm/día D.- BALANZA DE RADIACION DE ONDA CORTA:

Brnoc= Qi(1-α) En la zona de Casa Grande predomina la siembra de caña de azúcar, por eso utilizaremos el albedo de caña de azúcar α=0.11. Brnoc= 7.295196994 (1-0.11)mm/día

Brnoc=6.492725325mm/día E.-BALANCE DE RADIACION DE ONDA LARGA:

Brnol=0.24+0.23∆T mm/dia Brnol=0.24+0.23*(8.20) mm/dia

Brnol=2.1257125 mm/día F.-RADIACION NETA:

RN=Brnoc+Brnol RN=6.492725325+2.1257125

RN=8.618437825mm/día

 15 de SEPTIEMBRE: 1.-RADIACION AL TOPE DE LA ATMOSFERA: A.- Hallando la declinación solar (δ): δ=-23.45Cos(n*360/365)

 Considerando que para el 22 de diciembre n=0. 

Para el 15 de SEPTIEMBRE n=267. δ=-23.45Cos(267*360/365)

δ= 1.210466144 B.- Hallando el ángulo horizontal con respecto al ecuador (H):

Cos(H)=-TagФ.Tagδ

Cos(H)=-Tag(-7°44’54”).Tag(1.210466144) CosH=0.002875007 ArcH=89.83527399

H=89° 50' 07'' RADIANES=1.567921316 C.- HALLANDO EL FOTOPERIODO (N): N= 2*H/15(horas)

N=2* 89° 50' 07''/15° N=11.97803653

N=11° 58' 41''

38

D.- HALLANDO LA HORA DE SALIDA DEL SOL (Hss): Hss= (12-H/15)horas

Hss= 12-89° 50' 07'' /15 Hss=6.010981734

Hss=6° 00' 40'' E.- HALLANDO LA HORA DE PUESTA DEL SOL (Hps): Hps= (12+H/15)horas

Hps=12+89° 50' 07'' /15 Hps= 17.98901827

Hps= 17° 59' 20'' F.- DISTANCIA SOL-TIERRA: (dm/d)^2=0.9674-0.067n2/183

 Considerando que para el 5 de julio n2=0. 

Para el 15 de SEPTIEMBRE n=72. (dm/d)^2=0.9674-0.067* 72/183

(dm/d)^2=1.008039344 G.- REEMPLANDO EN LA FORMULA DE RADIACIÓN EN EL TOPE DE LA ATMOSFERA (Q0): Q0=7.68*S*(dm/d)^2[HSenФSenδ+CosФCosδSenH]mm/día Q0 =7.68*2*(1.008039344)[1.567921316*Sen(7°44’54”).Sen(1.210466144)+Cos(-7°44’54”).Cos(1.210466144)+Sen(89° 50' 07'')]mm/día

Q0=15.26948679mm/día

39

2.- RADIACION NETA: A.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MAXIMAS DE SEPTIEMBRE DE 19852008: AÑOS 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

SEPTIEMBRE 22.3 23.2 23.7 21.7 22.4 23.8 23.3 23.1 23.6 23.7 23.58 22.06 27.55 22.86 22.23 22.83 21.76 22.62 22.22 23.68 24.42 23.32 21.1 21.1 23.01

B.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MINIMAS DE SEPTIEMBRE DE 19852008: AÑOS 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

SEPTIEMBRE 13.9 14.9 15.5 13.9 14.5 14.1 15.5 14.5 15.2 14.9 14.75 13.55 19.26 14.5 14.13 14.29 14.04 13.79 14.59 14.6 14.31 15.11 13.78 13.78 14.64

El rango de temperatura (∆T) es de: 23.01-14.64=8.36

40

C.- HALLANDO LA RADIACION INCIDENTE:

Qi=Qs(0.36+0.211∆T/N) Qi=Qs(0.36+0.211(8.36)/ 11° 58' 41'')mm/día

Qi=7.746927465mm/día D.- BALANZA DE RADIACION DE ONDA CORTA:

Brnoc= Qi(1-α) En la zona de Casa Grande predomina la siembra de caña de azúcar, por eso utilizaremos el albedo de caña de azúcar α=0.11. Brnoc=7.746927465 (1-0.11)mm/día

Brnoc=6.894765444mm/día E.-BALANCE DE RADIACION DE ONDA LARGA:

Brnol=0.24+0.23∆T mm/dia Brnol=0.24+0.23*( 8.36) mm/dia

Brnol= 2.163854167mm/día F.-RADIACION NETA:

RN=Brnoc+Brnol RN=6.894765444+2.163854167

RN=9.05861961mm/día

 15 de OCTUBRE: 1.-RADIACION AL TOPE DE LA ATMOSFERA: A.- Hallando la declinación solar (δ): δ=-23.45Cos(n*360/365)

 Considerando que para el 22 de diciembre n=0. 

Para el 15 de OCTUBRE n=297. δ=-23.45Cos(297*360/365)

δ= -10.50024054 B.- Hallando el ángulo horizontal con respecto al ecuador (H):

Cos(H)=-TagФ.Tagδ

Cos(H)=-Tag(-7°44’54”).Tag(-10.50024054) CosH=-0.025218626 ArcH=91.44507402

H=91° 26' 42'' RADIANES=1.596017626 C.- HALLANDO EL FOTOPERIODO (N): N= 2*H/15(horas)

N=2* 91° 26' 42''/15° N=12.19267654

N=12° 11' 34''

42

D.- HALLANDO LA HORA DE SALIDA DEL SOL (Hss): Hss= (12-H/15)horas

Hss= 12-91° 26' 42'' /15 Hss=5.903661732

Hss=5° 54' 13'' E.- HALLANDO LA HORA DE PUESTA DEL SOL (Hps): Hps= (12+H/15)horas

Hps=12+91° 26' 42'' /15 Hps= 18.09633827

Hps= 18° 05' 47'' F.- DISTANCIA SOL-TIERRA: (dm/d)^2=0.9674-0.067n2/183

 Considerando que para el 5 de julio n2=0. 

Para el 15 de OCTUBRE n=102. (dm/d)^2=0.9674-0.067* 102/183

(dm/d)^2=0.997055738 G.- REEMPLANDO EN LA FORMULA DE RADIACIÓN EN EL TOPE DE LA ATMOSFERA (Q0): Q0=7.68*S*(dm/d)^2[HSenФSenδ+CosФCosδSenH]mm/día Q0 =7.68*2*0.997055738)[1.596017626*Sen(-7°44’54”).Sen(10.50024054)+Cos(-7°44’54”).Cos(-10.50024054 )+Sen(91° 26' 42'')]mm/día

Q0=15.51664072mm/día

43

2.- RADIACION NETA: A.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MAXIMAS DE OCTUBRE DE 1985-2008: AÑOS 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

OCTUBRE 23.4 23.2 21.6 22.6 23.9 24 24.2 24.1 24.3 24.1 23.48 22.65 27.42 24.04 23.22 23.78 22.86 24.09 23.79 24.02 22.78 24.51 21.37 22.96 23.60

B.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MINIMAS DE OCTUBRE DE 1985-2008: AÑOS 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

OCTUBRE 14.6 14.6 15.8 13.6 15.6 14.4 15.8 15.2 14.4 14.9 14.88 14.1 18.02 15.18 14.68 14.68 14.38 15.86 14.76 15.44 14.49 15.61 13.99 15.9 15.04

El rango de temperatura (∆T) es de: 23.60-15.04=8.56

44

C.- HALLANDO LA RADIACION INCIDENTE:

Qi=Qs(0.36+0.211∆T/N) Qi=Qs(0.36+0.211(8.56 )/ 12° 11' 34'')mm/día

Qi=7.885216819mm/día D.- BALANZA DE RADIACION DE ONDA CORTA:

Brnoc= Qi(1-α) En la zona de Casa Grande predomina la siembra de caña de azúcar, por eso utilizaremos el albedo de caña de azúcar α=0.11. Brnoc= 7.885216819 (1-0.11)mm/día

Brnoc=7.017842969mm/día E.-BALANCE DE RADIACION DE ONDA LARGA:

Brnol=0.24+0.23∆T mm/dia Brnol=0.24+0.23*(8.56 ) mm/dia

Brnol= 2.209375mm/día F.-RADIACION NETA:

RN=Brnoc+Brnol RN=7.017842969+2.209375

RN=9.227217969mm/día

 15 de NOVIEMBRE: 1.-RADIACION AL TOPE DE LA ATMOSFERA: A.- Hallando la declinación solar (δ): δ=-23.45Cos(n*360/365)

 Considerando que para el 22 de diciembre n=0. 

Para el 15 de NOVIEMBRE n=328. δ=-23.45Cos(328*360/365)

δ= -19.61430693 B.- Hallando el ángulo horizontal con respecto al ecuador (H):

Cos(H)=-TagФ.Tagδ

Cos(H)=-Tag(-7°44’54”).Tag(-19.61430693) CosH=-0.048488619 ArcH=92.77928305

H=92° 46' 45'' RADIANES=1.619303967 C.- HALLANDO EL FOTOPERIODO (N): N= 2*H/15(horas)

N=2* 92° 46' 45''/15° N=12.37057107

N=12° 22' 14''

46

D.- HALLANDO LA HORA DE SALIDA DEL SOL (Hss): Hss= (12-H/15)horas

Hss= 12-92° 46' 45'' /15 Hss=5.814714463

Hss=5° 48' 53'' E.- HALLANDO LA HORA DE PUESTA DEL SOL (Hps): Hps= (12+H/15)horas

Hps=12+92° 46' 45'' /15 Hps= 18.18528554

Hps= 18° 11' 07'' F.- DISTANCIA SOL-TIERRA: (dm/d)^2=0.9674-0.067n2/183

 Considerando que para el 5 de julio n2=0. 

Para el 15 de NOVIEMBRE n=133. (dm/d)^2=0.9674-0.067* 133/183

(dm/d)^2=0.985706011 G.- REEMPLANDO EN LA FORMULA DE RADIACIÓN EN EL TOPE DE LA ATMOSFERA (Q0): Q0=7.68*S*(dm/d)^2[HSenФSenδ+CosФCosδSenH]mm/día Q0 =7.68*2*(0.985706011)[1.619303967*Sen(-7°44’54”).Sen(-19.61430693 )+Cos(-7°44’54”).Cos(-19.61430693 )+Sen(92° 46' 45'')]mm/día

Q0=15.22465265mm/día

47

2.- RADIACION NETA: A.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MAXIMAS DE NOVIEMBRE DE 19852008: AÑOS 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

NOVIEMBRE 24.4 24.2 25.4 24.4 24.1 24.7 29.9 25.5 24.2 24.7 24.78 23.72 27.97 24.5 24.41 23.98 23.88 24.77 24.9 25.36 23.71 25.72 22.51 23.6 24.80

B.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MINIMAS DE NOVIEMBRE DE 19852008: AÑOS 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

NOVIEMBRE 14.4 16.6 16.7 15.4 14.7 15.6 15.9 15.9 15.5 16.2 16.05 13.87 20.37 15.11 14.94 13.78 15.25 16.52 25.61 16.25 14.14 16.31 14.82 15.86 16.07

El rango de temperatura (∆T) es de: 24.80-16.07=8.73

48

C.- HALLANDO LA RADIACION INCIDENTE:

Qi=Qs(0.36+0.211∆T/N) Qi=Qs(0.36+0.211(8.73)/ 12° 22' 14'')mm/día

Qi=7.747997889mm/día D.- BALANZA DE RADIACION DE ONDA CORTA:

Brnoc= Qi(1-α) En la zona de Casa Grande predomina la siembra de caña de azúcar, por eso utilizaremos el albedo de caña de azúcar α=0.11. Brnoc= 7.747997889 (1-0.11)mm/día

Brnoc=6.895718121mm/día E.-BALANCE DE RADIACION DE ONDA LARGA:

Brnol=0.24+0.23∆T mm/dia Brnol=0.24+0.23*(8.73 ) mm/dia

Brnol= 2.247995833mm/día F.-RADIACION NETA:

RN=Brnoc+Brnol RN=6.895718121+2.247995833

RN=9.143713955

49

 15 de DICIEMBRE: 1.-RADIACION AL TOPE DE LA ATMOSFERA: A.- Hallando la declinación solar (δ): δ=-23.45Cos(n*360/365)

 Considerando que para el 22 de diciembre n=0. 

Para el 15 de DICIEMBRE n=358. δ=-23.45Cos(358 *360/365)

δ= -23.1146777 B.- Hallando el ángulo horizontal con respecto al ecuador (H):

Cos(H)=-TagФ.Tagδ

Cos(H)=-Tag(-7°44’54”).Tag(-23.1146777) CosH=-0.058077562 ArcH=93.32947267

H=93° 19' 46'' RADIANES=1.628906587 C.- HALLANDO EL FOTOPERIODO (N): N= 2*H/15(horas)

N=2* 93° 19' 46''/15° N=12.44392969

N=12° 26' 38''

50

D.- HALLANDO LA HORA DE SALIDA DEL SOL (Hss): Hss= (12-H/15)horas

Hss= 12-93° 19' 46''/15 Hss=5.778035155

Hss=5° 46' 41'' E.- HALLANDO LA HORA DE PUESTA DEL SOL (Hps): Hps= (12+H/15)horas

Hps=12+ 93° 19' 46''/15 Hps= 18.22196484

Hps= 18° 13' 19'' F.- DISTANCIA SOL-TIERRA: (dm/d)^2=0.9674-0.067n2/183

 Considerando que para el 5 de julio n2=0. 

Para el 15 de DICIEMBRE n=163. (dm/d)^2=0.9674-0.067* 163/183

(dm/d)^2=0.974722404 G.- REEMPLANDO EN LA FORMULA DE RADIACIÓN EN EL TOPE DE LA ATMOSFERA (Q0): Q0=7.68*S*(dm/d)^2[HSenФSenδ+CosФCosδSenH]mm/día Q0 =7.68*2*(0.974722404)[1.628906587*Sen(-7°44’54”).Sen(-23.1146777 )+Cos(-7°44’54”).Cos(-23.1146777 )+Sen(93° 19' 46'')]mm/día

Q0=14.91184009mm/día

51

2.- RADIACION NETA: A.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MAXIMAS DE DICIEMBRE DE 19852008: AÑOS 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

DICIEMBRE 26.6 27.1 27.1 25.9 25.8 26.3 26.6 26.7 26.2 26.4 25.82 25.59 23.65 26.44 25.93 25.82 25.45 26.45 27.02 27.24 26.54 26.5 24.48 25.34 26.12

B.-HALLANDO EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS MINIMAS DE DICIEMBRE DE 19852008: AÑOS 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 PROMEDIO

DICIEMBRE 17.6 18.1 18.2 16.8 15.8 16.8 19.1 16.5 17.8 18.6 16.42 16.25 22.93 15.44 16.84 17.18 16.66 18.13 17.74 17.55 16.67 17.91 16.06 16.87 17.41

El rango de temperatura (∆T) es de: 26.12-17.41=8.71

52

C.- HALLANDO LA RADIACION INCIDENTE:

Qi=Qs(0.36+0.211∆T/N) Qi=Qs(0.36+0.211(8.71 )/ 12° 26' 38'')mm/día

Qi=7.570340676mm/día D.- BALANZA DE RADIACION DE ONDA CORTA:

Brnoc= Qi(1-α) En la zona de Casa Grande predomina la siembra de caña de azúcar, por eso utilizaremos el albedo de caña de azúcar α=0.11. Brnoc= 7.570340676 (1-0.11)mm/día

Brnoc=6.737603201mm/día E.-BALANCE DE RADIACION DE ONDA LARGA:

Brnol=0.24+0.23∆T mm/dia Brnol=0.24+0.23*(8.71 ) mm/dia

Brnol=2.243108333 mm/día F.-RADIACION NETA:

RN=Brnoc+Brnol RN=6.737603201+2.243108333

RN=8.980711535mm/día

5.- RESULTADOS:

 La declinación solar media disminuirá en 0.4849 (0°29’5.64”) de enero a diciembre.  3.7113 (3°42’40.68”) Es la declinación solar promedio de enero a diciembre.

 La radiación en el tope de la atmosfera media disminuirá en 0.0415mm/día de enero a diciembre.  14.862mm/día. Es la radiación en el tope de la atmosfera promedio de enero a diciembre.

54

 El fotoperiodo medio aumentara en 0.0095 (0°0’34.2”hr) de enero a diciembre.  11.928 (11°55’40.8”hr) Es el fotoperiodo promedio de enero a diciembre.

 La hora de salida del sol media disminuirá en 0.0047 (0°0’16.92”hr) de enero a diciembre.  6.0359 (6°2’9.24”hr) Es la hora de salida del sol promedio de enero a diciembre.

55

 La hora de puesta de sol media aumentara en 0.0047 (0°0’16.92”hr) de enero a diciembre.  17.964(17°57’50.4”hr) Es la hora de puesta de sol promedio de enero a diciembre.

 La radiación incidente media disminuirá en 0.0345mm/día de enero a diciembre.  7.6689mm/día. Es la radiación incidente promedio de enero a diciembre.

56

 El balance de radiación de onda corta media disminuirá en 0.0307mm/día de enero a diciembre.  6.8253mm/día. Es el balance de radiación de onda corta promedio de enero a diciembre.

 El balance de radiación de onda larga media disminuirá en 0.01mm/día de enero a diciembre.  2.2653mm/día. Es el balance de radiación de onda larga promedio de enero a diciembre.

57

 La radiación neta media disminuirá en 0.0406mm/día de enero a diciembre.  9.0906mm/día. Es la radiación neta promedio de enero a diciembre.

6.- DISCUSION DE RESULTADOS:  La declinación solar media disminuirá en 0.4849 (0°29’5.64”) de enero a diciembre.  3.7113 (3°42’40.68”) Es la declinación solar promedio de enero a diciembre.  La radiación en el tope de la atmosfera media disminuirá en 0.0415mm/día de enero a diciembre.  14.862mm/día. Es la radiación en el tope de la atmosfera promedio de enero a diciembre.  El fotoperiodo medio aumentara en 0.0095 (0°0’34.2”hr) de enero a diciembre.  11.928 (11°55’40.8”hr) Es el fotoperiodo promedio de enero a diciembre.  La hora de salida del sol media disminuirá en 0.0047 (0°0’16.92”hr) de enero a diciembre.

58

 6.0359 (6°2’9.24”hr) Es la hora de salida del sol promedio de enero a diciembre.  La hora de puesta de sol media aumentara en 0.0047 (0°0’16.92”hr) de enero a diciembre.  17.964(17°57’50.4”hr) Es la hora de puesta de sol promedio de enero a diciembre.  La radiación incidente media disminuirá en 0.0345mm/día de enero a diciembre.  7.6689mm/día. Es la radiación incidente promedio de enero a diciembre.  El balance de radiación de onda corta media disminuirá en 0.0307mm/día de enero a diciembre.  6.8253mm/día. Es el balance de radiación de onda corta promedio de enero a diciembre.  El balance de radiación de onda larga media disminuirá en 0.01mm/día de enero a diciembre.  2.2653mm/día. Es el balance de radiación de onda larga promedio de enero a diciembre.  La radiación neta media disminuirá en 0.0406mm/día de enero a diciembre.  9.0906mm/día. Es la radiación neta promedio de enero a diciembre.

59

7.-CONCLUSIONES:  Se determinó la radiación al tope de la atmosfera.  Se determinó la radiación incidente.  Se determinó el fotoperiodo; hora de salida y hora de puesta de sol.  Se determinó el balance de onda corta.  Se determinó el balance de onda larga.  Se determinó el balance de radiación neta.

8.-BIBLIOGRAFÍA:  “LA LIBERTAD: CLIMA Y RÍOS EN CIFRAS ESTADÍSTICAS DE SEIS DÉCADAS”/ GERENCIA REGIONAL DE AGRICULTURA/ Trujillo-JUNIO, 2010.  Jerónimo

García

Villanueva.

(1994).

PRINCIPIOS

FISICOS

DE

CLIMATOLOGIA. Lima: UNALM.

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