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• Kimberly Camargo

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UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA ANÁLISI NUMÉRICO PRUEBA FINAL

Resuelva cada punto de manera clara y ordenada con los respectivos procedimientos. 4

1. Aproximar

∫ √dxx

con n=5, utilizando la regla del punto medio y calcular

0.25

el error relativo porcentual. 4

2. Aproxime la integral

∫ √3 x e x dx con n=4, mediante la regla del trapecio y 0

calcule el error relativo porcentual. 3. La longitud de una curva y=f ( x ) definida sobre un intervalo a ≤ x ≤ b, esta b

2

√

dada por: Longitud=∫ 1+ ( f '( x ) ) dx. Aproxime la longitud de la curva a

−2 x

, con 0 ≤ x ≤ 1 y tomando n=6, mediante la regla de Simpson y dibuje la curva.

f ( x )=e

4. Un automóvil recorre una pista de carreras en 84 segundos. Su velocidad en cada intervalo de 6 segundos se determina desde el principio del recorrido mediante una pistola de radar y está dada, en pies/s, por los datos de la siguiente tabla. Tiempo Velocidad

0 124

6 134

12 148

18 156

24 147

30 133

¿qué longitud tiene la pista?

36 121

42 109

48 99

54 85

60 78

66 89

72 104

78 116

84 123