• Categories
• Vector euclidiano
• Tensor
• Espacio
• Teoría de la relatividad
• Física teórica

Citation preview

Liceo Jovina Naranjo Fernández Sector Ciencias Subsector Física 2º Medio

Profesora: Verónica Bahoz M.

Prueba de Física Fila: A

Nombre: ____________________________________ Fecha: _____________ Nota: ___________ Curso: ________ Puntaje Ideal: 65 Puntaje real: _____ Objetivos: -

Ubicar vectores en el plano cartesiano. Representar vectores a través de pares ordenados y vectores unitarios. Calcular módulo de un vector. Realizar operaciones con vectores.

Instrucciones: - Las respuestas deben estar escritas con lápiz pasta, de lo contrario no tiene derecho a reclamos. - Trabaje en forma ordenada. - El uso de calculadora es personal. No se aceptan celulares. - No se aceptan enmiendas. I. Comprensión lectora. Lea cuidadosamente y responda las siguientes preguntas.

(1 pt c/u)

Familia de vectores Juan vector, Carmela vector y Diego vector, son hermanos, y juntos quieren ir a explorar este mundo. Juan es el hermano mayor y tiene módulo 40, le sigue su hermana Carmela de módulo 20 y el más pequeño Diego de tan solo 10 de módulo. Su naturaleza, su sangre, su instinto, les hace querer “trasladarse” para relacionarse con otros. Juan como es el mayor de sus hermanos de pronto le aflora el llamado de su tierra, y les dice a sus hermanos que quiere quedarse en el lugar donde dio origen su vida. Sus hermanos menores por el contrario quieren conocer el mundo y siguen rumbos diferentes. Carmelita decide seguir la dirección de oeste pues quiere atravesar el pacífico y conocer Australia donde hay delfines y canguros. Diego decide ir al norte pues le contaron que en el cielo se veían unas luces hermosas llamadas auroras. Ambos hermanos con el deseo de trasladarse por todo el mundo intentan convencer a su hermano Juan, quién termina trasladándose junto con ellos para conocer el mundo. Luego se aburren de recorrer el mundo y deciden ir más allá, a explorar el universo y buscar un planeta, pues saben que la Tierra no existirá para siempre, pero se dan cuenta de un “problema”; no pueden, pues necesitarían muchos años para llegar algún planeta como la Tierra. Al sentirse impotentes por no poder trasladarse a nuevos mundos, deciden acudir al padre de la relatividad Albert Einstein, quien les otorga nuevas propiedades, con ellas pueden viajar a través del tiempo y el espacio, pero les dice que a cambio deben cambiar su apellido, ya no seguirán llamándose vectores, ahora se llamarán tensores.

Preguntas: 1) ¿Qué es lo que querían hacer los hermanos menores? a) Querían convencer a su hermano mayor de quedarse en el lugar donde nació. b) Querían viajar a Australia para conocer las auroras. c) Querían “trasladarse”, para relacionarse con otros, pues es su instinto. d) Querían ir a Egipto, Rusia y China. 2) ¿Cuál es el módulo del hermano menor? a) 2 b) 20 c) 40 d) 10 3) ¿A quién tuvieron que acudir para solucionar su problema? a) Al padre de la gravedad. b) Al padre del electromagnetismo. c) Albert Michelson d) Albert Einstein 4) ¿Cuál fue el nuevo apellido de la familia? a) Sensores. b) Cuaterniones. c) Vectores. d) Tensores. 5) ¿Qué es lo que les hace querer trasladarse? a) Su naturaleza, su instinto, pues así podían relacionarse con otros. b) Su sentido y dirección, pues son vectores. c) Su longitud, pues el mayor de los hermanos tenía módulo 40. d) Su capacidad para viajar por el espacio y el tiempo. 6) Crees que la historia tiene relación con el concepto que aprendiste de vectores, ¿por qué?

II. Selección múltiple: Encierre en un círculo la alternativa correcta. 1) Con respecto a las características de un vector cierto que: I. II. III. a) Sólo I. b) Sólo II. c) I y III. d) II y III. e) Todas.

Posee una dirección, y el sentido indica su longitud. Tiene un tamaño, una dirección y un sentido. Se puede multiplicar por un escalar.

(2 puntos c/u)



2) Se tiene el vector v = ( 2,−3) . ¿A cuál de los siguientes vectores es equivalente? a) b) c) d) e)

 v = 2iˆ + 3 ˆj  v = −2 ˆj −3iˆ  v =2iˆ −3 ˆj

 v = 3 ˆj −2iˆ  v = 3iˆ + 2 ˆj

3) El vector

 u =−iˆ + ˆj .

Es equivalente a:

 a) u = (1,0) b) u = (−1,1) c) u = (1,−1) d) u = ( −1,−1) e) u = (0,−1) 4) ¿Cuál es el módulo del vector

 A =−3iˆ −4 ˆj ?

a) A = - 25 b) A = -7 c) A = 25 d) A = 10 e) A = 5



5) Si a es un vector de módulo 5, es correcto decir que: 

a) a = 25  b) a =5 c) a = 5 d) b y c e) No tiene. 6) ¿Cuál de los siguientes vectores corresponde al vector dibujado en la gráfica inferior derecha? a) b) c) d) e)

 = (1,2) A  = 2 ˆj +iˆ A  = (2,1) A  = 2 ˆj +2iˆ A  A = (1,-2) 

7) El vector v = (-2,0), se encuentra en: a) El eje horizontal b) El eje Vertical c) En el semieje izquierdo. d) En el semieje superior. e) a y c. 8) Dados los vectores

 A

 B

¿Cuáles de los siguientes vectores es la mejor representación del vector resultante   A+B ? a) b)

c) d) e)    u = ( 2, 3 y ) , y u v 9) ¿Cuál es el valor de y, para que los vectores y sean iguales, si  v = (2,3) ?

a) 1 b) -1 c) 3 d) -3 e) 0 10) ¿Cuál de los siguientes vectores es igual a a) b) c) d) e)

 u =−ˆj ?

 u = (0,0)  u = (-1,1)  u = (0,-1)  u = (0,1)  u = (-1,0)

III. Resolución de problemas. 1) Dibuje los siguientes vectores en el plano cartesiano.

(8 puntos)

y

 A =iˆ −2 ˆj

 S = (−2,3)

 B = ˆj +iˆ

 F = (−1,0)

 P = −2iˆ +3 ˆj

 u = (0,1)  g =− 2 ˆj

 v = (3,0)

x 2) A partir de los vectores del ejercicio 1, determinar: a)

(6 puntos)

   B −2 P + g =







b) A + 2 F − 3v = 3) Escribe los siguientes vectores como pares ordenados a partir de su gráfica.

 R

 B

 V

 U

(3 puntos)

_________________

__________________

___________________

4) Verdadero o falso. Escribe una V si la afirmación es verdadera y una F si es falsa. Justifica las falsas. (2 puntos c/u) a) ____ Los vectores son magnitudes escalares que tienen, dirección, sentido y densidad. ________________________________________________________________________ b) ____ El módulo de un vector es un vector perpendicular a éste. ________________________________________________________________________ c) ____ El vector (-2,1) indica que avanzamos dos unidades hacia abajo y una a la derecha. ________________________________________________________________________ d) ____ Todo vector se puede escribir a través de los vectores unitarios

iˆ, ˆ j

.

________________________________________________________________________ e) ____ El vector

 u =4iˆ

tiene un módulo igual a 8.

________________________________________________________________________ f) ____ El vector (-1,2) es igual al vector

− ˆj +2iˆ

________________________________________________________________________

5) Calcula el módulo de los siguientes vectores.



a) A = −2iˆ 

b) B = (2,0) 

c) C = (0,−5) 

d) D =(0,1) e)

 E =−4iˆ +3 ˆj

(10 puntos)