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• Edgar Salazar

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR CURSO DE NIVELACIÓN DE CARRERA ÁREA 4-5 SEMESTRE: NOVIEMBRE 2016 – FEBRERO 2017 PROBLEMAS PROPUESTOS DE FISICA Docente: Ing. Victor Alfonso Taipe Defaz Vectores: 1. Dados los puntos B (3, 3, 5) m y C (– 2, 3, 2) m y el vector posición de

⃗ B

con respecto a

⃗ A

que es

4 i⃗ – 2 ⃗k

m, determine un vector

⃗ M

de

10 m de magnitud, cuya coordenada en y es negativa y que sea perpendicular al plano que contiene a los puntos A, B y C. 2. Dados los vectores

⃗ A =2 i⃗ +3 ⃗j – k⃗

vector perpendicular a los vectores

uy

⃗ A

y

⃗ B =3 i⃗ + 2 ⃗j+ 4 ⃗k u . Determine un ⃗ B , tal que su módulo sea de

20 u y su componente en y sea positiva. 3. En la figura, determine a) El ángulo formado por los vectores b) El vector proyección de

⃗ OC

sobre

⃗ AC

y

⃗ EC .

⃗ CD . Se conoce que AB = AE = CD

= OC = OD = BE = 100 u, CB = DE = OA = 80 u.

4. Determine la distancia desde el punto C (120, –200, 150) m, al plano que contiene a los puntos P (4, –5, 7) m, Q (3, –2, –10) m y R (–20, 15, –12) m. 5. El centro del pentágono regular ABCDE de la figura coincide con el origen de coordenadas. Se conoce que

6.- Dado

⃗ A =3 i⃗ – 5 ⃗j

⃗ OA

= 10 j u. Halle

⃗ AC +⃗ AD .

m, encuentre un vector perpendicular al vector A, de

modo que su módulo sea 17 y cuya coordenada en y sea positiva.

7.- Dados los vectores la proyección de

⃗ G

⃗ F

⃗ F =2 i⃗ – ⃗j+ 2 √ 3 ⃗k ,

⃗ G=– 3 i⃗ +3 ⃗j +5 k⃗ . Encuentre: a) ⃗ G

en la línea de acción de

⃗ en la línea de acción de F .

, b) la proyección de