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Kaleb Rodriguez

Proyecto distribuciones discretas JUAN KALEB RODRIGUEZ ESPARZA

1.

Un estudio de una compañía hotelera preguntó a los encuestados “Cuando viaja por el mundo, ¿se aventura por cuenta propia para experimentar la cultura, o sigue con su grupo del tour y los itinerarios?. El sondeo revelo que 23% de los encuestados se queda con su grupo de viaje. a) En una muestra de 6 viajeros internacionales, ¿cuál es la probabilidad de que dos se queden con el grupo del tour?

x

2

n

6

p

23

q

77

PÁGINA 1

b) En una muestra de 6 viajeros, ¿cuál es la probabilidad de que por lo menos dos permanezcan en el grupo?

x

≥2

n

6

p

23

q

77

PÁGINA 2

c) En una muestra de 10 viajeros, ¿cuál es la probabilidad de que ninguno se quede con el grupo del tour?

x

0

n

10

p

23

q

77

PÁGINA 3

2. Una caja de vino tiene 12 botellas, 3 de las cuales contiene vino pasado. De las cajas se elige al azar una muestra de 4 botellas a) Encuentra la probabilidad para 0, 1, 2 y 3 botellas de vino pasado

x

0

N

12

n

4

v

3

x

1

N

12

n

4

v

3

x

2

N

12

n

4

v

3

PÁGINA 4

x

3

N

12

n

4

v

3

b) Cuál es la media y varianza

( 123 )=1 3 9 12 4 σ =4 ( )( )( − ) =.5455 12 12 11 11 ´x =4 2

3. Un producto industrial particular se envía en lotes de 20. El análisis para determinar si un artículo tiene defecto es costoso; por consiguiente, el fabricante muestrea la producción en lugar de revisar el 100%. Un plan establecido requiere muestrear 5 artículos de cada lote y rechazarlo si se observa más de un artículo defectuoso. (Si el lote se rechaza, entonces se prueba cada uno de los artículos), si un lote hay 4 artículos defectuosos, ¿Cuál es la probabilidad de que sea aceptado?

PÁGINA 5

x

>2

N

12

n

4

v

3

4. El número promedio de accidentes de tránsito que ocurren en un tramo carretero es de 2 por semana. Suponga que el número de accidentes sigue una distribución de Poisson con una media de 2

PÁGINA 6

a) Obtenga la probabilidad de que ningún accidente ocurra en este tramo de carretera durante una semana

k

0

Me

2

b) Encuentre la probabilidad de que a lo más ocurran 3 accidentes en este tramo carretera durante dos semanas.

k

3

Me

4

de

PÁGINA 7

5. De acuerdo con la Asociación Mexicana de Automóviles, la probabilidad de recuperar un auto robado es de 0.6. Si en una semana una compañía de seguros tiene reportados 8 autos robados cierta semana. a) ¿Cuál es la probabilidad de que se recuperen 0,1,2,3,4,5,6,7 y 8 automóviles?

x

0

n

8

p

60

q

40

PÁGINA 8

x

1

n

8

p

60

q

40

x

2

n

8

p

60

q

40

PÁGINA 9

x

3

n

8

p

60

q

40

x

4 PÁGINA 10

n

8

p

60

q

40

x

5

n

8

p

60

q

40

PÁGINA 11

x

6

n

8

p

60

q

40

x

7

PÁGINA 12

n

8

p

60

q

40

x

7

n

8

p

60

q

40

6. Se lanza una moneda normal 6 veces. Llamamos cara un éxito. a) Encuentre la probabilidad de que sucedan 2 caras exactamente

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x

2

n

6

p

.5

q

.5

b) La probabilidad de conseguir por lo menos 4 caras

PÁGINA 14

x

≤4

n

6

p

.5

q

.5

7. El mayor número de pequeños aviones de vuelos cortos en aeropuertos importantes ha aumentado la preocupación por la seguridad en el aire. Un aeropuerto de la región este ha registrado un promedio mensual de cinco accidentes que casi ocurren en aterrizajes y despegues en los últimos 5 años. a) Encuentre la probabilidad de que durante un mes determinado no haya accidentes que casi ocurren en aterrizajes y despegues en el aeropuerto.

k

0

Me

5

b) Encuentre la probabilidad de que durante un mes determinado haya cinco accidentes que casi ocurren.

PÁGINA 15

k

5

Me

5

c) Encuentre la probabilidad de que haya al menos cinco accidentes que casi ocurren durante un mes particular.

PÁGINA 16

k

=2

Me

2

c) Un niño sufrirá a lo sumo una lesión durante el año

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k

=2

n

12

p

.05

q

.95

1-. Binomial 2-.Hipergeometrica 3-.Hipergeometrica 4-.Poisson 5-.Binomial 6-.Binomial 7-.Poisson 8-.Hipergeometica 9-.Binomial 10-.Poisson (2.5/100,000) c-. Probabilidad 11-. Hipergeometrica

PÁGINA 27

12-. Poisson 13-. Binomial 14-. Hipergeometrica (probabilidad) (patrañas era Binomial)

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