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AVANCE 2 “Aplicaciones del cálculo multivariable en ingeniería” Autores: -Ramiro Andrés Ardila1 [email protected] -Laura Vanessa Díaz Rache2 [email protected] -Angie Milena Puentes3 [email protected] -Ángela Daniela Muñoz4 [email protected] 1

000279631, Ingeniería civil, Universidad Pontificia Bolivariana, Floridablanca.

2

000280528, Ingeniería civil, Universidad Pontificia Bolivariana, Floridablanca.

3

000280537, Ingeniería civil, Universidad Pontificia Bolivariana, Floridablanca.

4

000244602, Ingeniería civil, Universidad Pontificia Bolivariana, Floridablanca. Fecha de entrega: 16 de Octubre de 2015

Una vez calculado el ángulo del canal matemáticamente, este de 60º, se ha decidido hacer tres modelos físicos para determinar el óptimo uso. De tal manera que el canal conduzca la mayor cantidad de agua. Tomando para los tres modelos las siguientes medidas: MODELO 1 Vista frontal

Vista lateral

MODELO 2 Vista frontal

Vista lateral

MODELO 3 Vista frontal

Vista lateral

Ahora solo nos queda analizar, el modelo que menor tiempo de desagüe gaste. Esperando que este sea el hallado con el modelo matemático.

MODELO 1: Angulo 60°- Pendiente 0.5



Area=by + z y 2  (0.10)(0.05)+ (0.5)(0.05)2  Área= 6.25x10-3 [m2]



2 Perimetro mojado=b+2 y √1+ z 2  (0.10)+ (2)(0.05)√ 1+(0.5)  P= 0.21 [m]



Radio hidráulico =

(0.10)(0.05)+(0.5)(0.05) 2 by + z y2   Radio = 0,030 2 (0.10)+( 2)(0.05) √1+(0.5)2 b+2 y √1+ z

[m] 

Espejo de agua (base mayor T)= b + 2zy  (0.10)+ (2)(0.5)(0.05)  T= 0.15 [m]



Al tener el valor del caudal procedemos a hallar S (pendiente de línea de agua):

2 3

1 2

Qn

1 2

1

=S  S 2 = 2

A R S  Despejando  Q= n A R3

(0.5)(1.5) (6.25 x 10−3)(0,030)

1242.89 2

1

2

3 3 2  Velocidad= R S  ( 0.030 ) (1242.89)  Velocidad= 79,99 [m/s] n 1.5

MODELO 2: Angulo 45°- Pendiente 1



Area=by + z y 2  (0.10)(0.05)+ (1)(0.05)2  Área= 7.5x10-3 [m2]

2 3

1 2

S =



2 Perimetro mojado=b+2 y √1+ z 2  (0.10)+ (2)(0.05)√ 1+(1)  P= 0.24 [m]

(0.10)(0.05)+(1)(0.05)2 by + z y2  Radio hidráulico =   Radio = 0,031 (0.10)+(2)(0.05) √1+(1)2 b+2 y √1+ z 2 [m] 

Al tener el valor del caudal procedemos a hallar S (pendiente de línea de agua):

2 3

1 2

Qn

1

1

=S 2  S 2 = 2

A R S  Despejando  Q= n A R3

(1)(1.5) 2 3

(7.5 x 10−3)(0,031)

1

S2 =

2026.69 

Velocidad=

2 3

1 2

2 3

R S  ( 0.031 ) ( 2026.69)  Velocidad= 133.33 [m/s] n 1.5

Una vez observemos de forma experimental el tiempo tomado por un cronómetro en el que se muestre el tiempo que tarda el desagüe del tanque en cada uno de los 3 modelos, procederemos a compararlo con el resultado teórico que ya previamente hemos realizado, y así mismo podríamos determinar el porcentaje de error. Además, encontrar el modelo que obtuvo un menor tiempo en el desagüe, concluyendo que es el más eficiente ya que optimiza costos al piscicultor.