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• Leønardø Avila

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Propiedades de la suma La suma tiene cuatro propiedades. Las propiedades son conmutativa, asosiativa, distributiva y elemento neutro. Propiedad conmutativa: Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4+2 = 2+4 Propiedad asociativa: Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4) Elemento neutro: La suma de cualquier número y cero es igual al número original. Por ejemplo 5 + 0 = 5. Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tércer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3 Leyes conmutativas

Las "leyes conmutativas" sólo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando sumas o cuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma.

a+b = b+a a×b = b×a Ejemplos: Puedes intercambiarlos cuando sumas:

3+6=6+3

Puedes intercambiarlos cuando multiplicas:

2×4=4×2

Leyes asociativas Las "Leyes asociativas" quieren decir que no importa cómo agrupes los números (o sea, qué calculas primero) cuando sumas o cuando multiplicas. (a + b) + c = a + (b + c) (a × b) × c = a × (b × c) Ejemplos: Esto:

(2 + 4) + 5 = 6 + 5 = 11

da el mismo resultado que esto:

2 + (4 + 5) = 2 + 9 = 11

Esto:

(3 × 4) × 5 = 12 × 5 = 60

da el mismo resultado que esto:

3 × (4 × 5) = 3 × 20 = 60

Ley distributiva La "ley distributiva" es la MEJOR de todas, pero hay que usarla con mucho cuidado. Quiere decir que la respuesta es la misma cuando: sumas varios números y el resultado lo multiplicas por algo, o haces cada multiplicación por separado y luego sumas los resultados Así: (a + b) × c = a × c + b × c Ejemplos: Esto:

(2 + 4) × 5 = 6 × 5 = 30

da el mismo resultado que esto:

2×5 + 4×5 = 10 + 20 = 30

Esto:

(6 - 4) × 3 = 2 × 3 = 6

da el mismo resultado que esto:

6×3 - 4×3 = 18 - 12 = 6

Elemento neutro El elemento neutro de una operación es un número que operado con cualquier otro número no lo altera. Elemento neutro de la suma El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número. a+0=a 3+0=3 Elemento neutro de la multiplicación El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número. a·1=a 3·1=3 Propiedades de la resta

Conmutativa: el orden de los sumandos no altera el resultado. Por ejemplo: 2 + 3 = 3 +2 Asociativa: en una suma de 3 o más sumando se puede empezar sumado los 2 primeros y al resultado sumarle el tercero; o empezar sumando el segundo y el tercero y al resultado sumarle el primero. 3 + 5 +6 = (3 +5) +6 = 8 + 6 = 14 3 + 5 +6 = 3 + (5 +6) = 3 + 11 = 14 Elemento neutro: la suma tiene un elemento neutro que es el 0. Si se le suma 0 a cualquier número el resultado es el mismo número: 7+0=7 Partes de la suma Comencemos con la suma o adición: sus partes son los sumandos y la suma o total.

Prosigamos con la resta o sustracción; sus partes son: el minuendo, el sustraendo y el resto o la diferencia.

Luego tenemos la multiplicación, consta de los siguientes elementos: los factores, los productos intermedios (en caso de que sea una multiplicación por dos cifras) y el producto.

Sus elementos son: el divisor, el dividendo, el resto y el cociente.

Suma La adición es una operación básica de la aritmética de los números naturales, enteros, racionales, reales y complejos; por su naturalidad, que se representa con el signo "+", el cual se combina con facilidad matemática de composición en la que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. La adición también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno es la forma más básica de contar. Resta La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética que consiste en la sustracción de dos o más elementos para llegar a un resultado final donde el resultado final es el elemento original disminuido por el elemento que se quiso restar. Multiplicación La multiplicación es un procedimiento que consiste en doblar o repetir varias veces la cantidad o número de una cosa. El significado de su palabra lo dice todo, la cual es originada del latín “multus” que corresponde a mucho, y “plico”, que es doblar. La multiplicación es básicamente una suma repetida; la expresión 5 × 2 representa que 5 se ha de sumar consigo mismo 2 veces, al igual que 2 se ha de sumar consigo mismo 5 veces, el resultado será lo mismo, para ambas situaciones. +} División En matemática, la división es una operación parcialmente definida en el conjunto de los números naturales y los números enteros; en cambio, en el caso de los números racionales, reales y complejos es siempre posible efectuar la división, exigiendo que el divisor sea distinto de cero, sea cual fuera la naturaleza de los números a dividir. En el caso de que sea posible efectuar la división, esta consiste en indagar cuántas veces un número (divisor) está "contenido" en otro número (dividendo). Radicación Radicación o extracción de la raíz. Es una operación aritmética que tiene por objeto, dados una potencia de un número y el exponente, hallar el número ( o específicamente la base). El signo que se usa se llama signo radical ( una alteración de la letra latina r); en su abertura se coloca el exponente, que se denomina índice o grado de la raíz y debajo de la raya horizontal se coloca la potencia, que se llama o cantidad subradical o radicando. Potencia La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe an y se lee usualmente como «a elevado a n» o también «a elevado a la n». Hay algunos números exponentes especiales como el 2, que se lee al cuadrado o el 3, que le corresponde al cubo. Se debe notar que en el caso de la potenciación la base y el exponente pueden pertenecer a conjuntos diferentes, en un anillo totalmente general la base será un elemento del anillo pero el exponente será un número natural que no tiene por qué pertenecer al anillo. En un cuerpo el exponente puede ser un número entero.