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Propiedades de la multiplicación La multiplicación tiene cuatro propiedades que harán más fácil la resolución de problemas. Estas son las propiedades conmutativa, asociativa, elemento neutro y distributiva. Propiedad conmutativa: Cuando se multiplican dos números, el producto es el mismo sin importar el orden de los multiplicandos. Por ejemplo: 4 *2 = 2 *4 Propiedad asociativa: Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores. Por ejemplo (2*3) *4 = 2 * (3 * 4) Propiedad de elemento neutro: El producto de cualquier número por uno es el mismo número. Por ejemplo 5 * 1 = 5. Propiedad distributiva. La suma de dos números por un tercero es igual a la suma de cada sumando por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6 + 3) = 4 * 6 +4*3

Aplica la Propiedad Distributiva en: 1.- 5 x (3 - 1 + 4) = 2.- 6 x (7 + 3 - 2) = 3.- (5 - 2 + 6) x 8 = 4.- (9 - 3 - 2) x 4 = 5.- 12 x (7 - 2 + 3) = 6.- 3 x (4 - 6 + 5) = 7.- (6 - 2 + 7) x 10 =

1

8.- (5 - 2 + 7 - 3 + 6) x 10 = 9.- 11 x (3 + 9 - 7 + 1) = 10.- 7 x (12 - 9 - 6 + 3) = 11.- (8 - 4 + 5 - 2) x 12 = 12.- (6- 4 + 5 - 2) x 9 = 13.- (8 - 3 + 5 - 1) x 7 = 14.- (7 - 4 + 5 + 3) x 5 = 15.- (18 - 24 + 5 - 12) x 1 = 16.- (5- 9 + 6 - 2) x 6 = 17.- (5 - 4 + 1 + 2) x 8 = 18.- (4 - 3 + 5 - 1) x 12 = 19.- (3 - 4 + 6 - 2) x 15 = 20.- (8 + 4 - 5 - 2) x 7 = PROPIEDAD CONMUTATIVA * Propiedad conmutativa de la multiplicación: El orden de los factores no altera el producto. EJERCICIOS: 1.- Observa el ejemplo y completa las igualdades aplicando la propiedad conmutativa de la multiplicación: 5 x 100 = 100 x 5

16 x 10 = ___ x ___

13 x 7 = ___ x ___

2

___ = ___

___ = ___

___ = ___

2.- Escribe los factores que faltan en estas igualdades: 8 x ____ = ____ x 8

___ x 10 = ___ x ___

___ = ___

9 x ___ = ___ x ___

60 = 60

900 = 900

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA Propiedad distributiva: el producto de un número por la suma de dos o más sumandos es igual a la suma de los productos de ese número con cada sumando.

1.- Completa la tabla, fijándote en el ejemplo: (8 x 3) + (8 x 7)

8 x (3 + 7)

8 x 10

80

(12 x 5) + (12 x 4) (5 x 4) + (5 x 3) 2.- Aplica la propiedad distributiva que acabas de aprender y completa estas igualdades: 9 x (2 + 7) = (9 x 2) + (___ x___) 9 x ___ = ___ + ___ ___ = ___

(10 x 3) + (10 x 8) = ___ x (___ + ___) ___ + ___ = ___ x ___ ___ = ___

PROPIEDAD ASOCIATIVA * Al multiplicar tres números, no importa la forma de asociarlos ya que el producto no varía. * Siempre comenzamos a operar por los paréntesis. 1.- Comprueba si son ciertas estas igualdades. Multiplica primero los factores que están dentro del paréntesis. (30 x 10) x 2 = 30 x (10 x 2)

6 x (100 x 3) = (6 x 100) x 3 3

___ x 2 = 30 x ___

6 x ___ = ___ x 3

___ = ___

___ = ___

2.- Completa estas igualdades aplicando la propiedad asociativa de la multiplicación y halla el producto. 4 x (12 x 5) = (4 x 12) x 5 ___ x ___ = ___ x ___

(11 x 4) x 9 = ___ x (___ x ___) ___ x ___ = ___ x ___

___ = ___

___ = ___

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN 1.- Comprueba la propiedad conmutativa realizando estos productos:

2.- Calcula y compara los resultados

3.- Escribe en tu cuaderno los números que faltan en estas igualdades:

4.- ¿Cuántos lápices de colores hay en tres cajas de 12 pinturas? Calcúlalo de dos formas distintas.

4

5.- Calcula de dos formas distintas el número de sellos que hay en esta lámina

¿Y en esta otra lámina?

Propiedades de la multiplicación 17 x 21 +17 x 8 = 5 x 21 + 17 x 21 = (17 x 21) x 8= 21 x 8= 5 x 17 = 5 x (17+ 21) = 5 x (17 + 21) = (17 + 21) x 8 =

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