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• Roanmy Schol Chalib

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LA SUMA La suma o adición es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética que consiste en la adición de dos o más elementos para llegar a un resultado final donde todo se incluye. El símbolo de la suma es el símbolo más (+) y se intercala entre los elementos que se quiere sumar como, por ejemplo: 2+3=5. La suma puede ser de cualquier elemento tanto de números naturales, enteros, decimales, fracciones, reales y complejos o expresiones algebraicas. LAS PARTES DE LA SUMA Comencemos con la suma o adición: sus partes son los sumandos y la suma o total.

LAS PROPIEDADES DE LA SUMA Conmutativa: el orden de los sumandos no altera el resultado. Por ejemplo: 2 + 3 = 3 +2 Asociativa: en una suma de 3 o más sumando se puede empezar sumado los 2 primeros y al resultado sumarle el tercero; o empezar sumando el segundo y el tercero y al resultado sumarle el primero. 3 + 5 +6 = (3 +5) +6 = 8 + 6 = 14 3 + 5 +6 = 3 + (5 +6) = 3 + 11 = 14 Elemento neutro: la suma tiene un elemento neutro que es el 0. Si se le suma 0 a cualquier número el resultado es el mismo número: 7+0=7 Cálculo de los elementos de la suma: En una suma, cualquier sumando es igual al resultado (suma) menos los otros sumandos: 3 + 6 + 4 = 13

El primer sumando (3) es igual: 3 = 13 - 6 - 4 El segundo sumando (6) es igual: 6 = 13 - 3 - 4 LA RESTA La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética que consiste en la sustracción de dos o más elementos para llegar a un resultado final donde el resultado final es el elemento original disminuido por el elemento que se quiso restar. El símbolo de la resta es el símbolo menos (-) y se intercala entre los elementos que se quiere restar, por ejemplo: 3-2=1. La resta puede ser usado para números naturales, enteros, decimales, fracciones, reales y complejos. La resta se compone por el minuendo que es el elemento total que queremos sustraer, el sustraendo que es la cantidad que queremos restar y la diferencia que es el resultado final de la resta. LAS PARTES DE LA RESTA Prosigamos con la resta o sustracción; sus partes son: el minuendo, el sustraendo y el resto o la diferencia.

LA MULTIPLICACIÓN La multiplicación es un procedimiento que consiste en doblar o repetir varias veces la cantidad o número de una cosa. El significado de su palabra lo dice todo, la cual es originada del latín “multus” que corresponde a mucho, y “plico”, que es doblar. La multiplicación es básicamente una suma repetida; la expresión 5 × 2 representa que 5 se ha de sumar consigo mismo 2 veces, al igual que 2 se ha de sumar consigo mismo 5 veces, el resultado será lo mismo, para ambas situaciones.

LAS PARTES DE LA MULTIPLICACIÓN Luego tenemos la multiplicación, consta de los siguientes elementos: los factores, los productos intermedios (en caso de que sea una multiplicación por dos cifras) y el producto.

LAS PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN La multiplicación tiene cuatro propiedades que harán más fácil la resolución de problemas. Estas son las propiedades conmutativa, asociativa, elemento neutro y distributiva. Propiedad conmutativa: Cuando se multiplican dos números, el producto es el mismo sin importar el orden de los multiplicandos. Por ejemplo: 4 *2 = 2 *4 Propiedad asociativa: Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores. Por ejemplo (2*3) *4 = 2 * (3 * 4) Propiedad de elemento neutro: El producto de cualquier número por uno es el mismo número. Por ejemplo 5 * 1 = 5. Propiedad distributiva. La suma de dos números por un tercero es igual a la suma de cada sumando por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6 + 3) = 4 * 6 + 4 * 3 LA DIVISIÓN La división es una operación matemática o aritmética que consiste en averiguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo). El símbolo usado para la división es el óbelo (

).

El resultado de una división recibe el nombre de cociente. De manera general puede decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación. Debe distinguirse la división «exacta» de la «división con resto» .

LAS PARTES DE LA DIVISIÓN En cuanto a la división es la operación inversa a la multiplicación, por ejemplo, 6.4: 24 24%4 :6 24%6:4 Se la puede considerar como una partición o separación o reparto equitativo. Sus elementos son: el divisor, el dividendo, el resto y el cociente.

Si el resto de la división es cero 0, se dice que es una división exacta. En cambio, si es un número distinto de cero 0 es inexacta. LAS PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN si cambiamos el orden de los números de una división, se altera el resultado. Por ejemplo: 10 ÷ 2 = 5 pero 2 ÷ 10 = 0, 2 . PROPIEDAD NO ASOCIATIVA: si se descomponen uno o todos los números de una división, o se agrupan de diferentes maneras, el cociente o resultado puede cambiar. Por ejemplo: 400 ÷ 10 ÷ 5 puede dar 8 o 200 según como se asocie. Si realizamos (400 ÷ 10) ÷ 5 = 40 ÷ 5 = 8, pero es diferente a 400 ÷ (10 ÷ 5) = 400 ÷ 2 = 200. CERO DIVIDIDO ENTRE CUALQUIER NÚMERO DA CERO. Por ejemplo: 0 ÷ 5 = 0. NO SE PUEDE DIVIDIR POR 0: porque no existe ningún cociente que multiplicado por 0 sea igual al dividendo. PROPIEDAD DISTRIBUTIVA: es válida la propiedad distributiva con respecto de la división cuando se descompone el dividendo. Por ejemplo: 400 ÷ 10 = 200 ÷ 10 + 200 ÷ 10. DIVISIÓN EXACTA: en una división exacta el dividendo es igual al divisor por el cociente. Por ejemplo: 10 ÷ 2 = 2 x 5.

DIVISIÓN INEXACTA O ENTERA: en una división entera el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto. Por ejemplo: 30 ÷ 7 = 4 (resto 2), por lo tanto, divisor x cociente + resto = 7 x 4 + 2 = 28 + 2 = 30 = dividendo. PROPIEDAD NO INTERNA: el resultado de dividir dos números naturales o enteros no siempre es otro número natural o entero. Por ejemplo: 2 ÷ 6 ∄ N. EL MAPA CONMUTADO DE LA TELARAÑA Es un esquema donde se clasifica la información en temas y subtemas. Este mapa no sirve para organizar los contenidos senalando sus características. Sugerencia Metodológica El nombre del tema se anota en el centro de la telarana. Alrededor del círculo los subtemas sobre las líneas que salen de el. En torno a las líneas se anota las características sobre líneas curvas que asemejan telaranas.