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Índice Introducción ....................................................................................................................................... 2 Reto de programación en los servicios ..................................................................................... 3 Planeación de los servicios......................................................................................................... 4 Programación para sistemas de servicios .................................................................................... 5 Tipos de operaciones de servicio .............................................................................................. 7 Programación de operaciones de servicio de cuasi manufactura ........................................ 8 Operaciones enfocadas al producto ...................................................................................... 8 Operaciones enfocadas a los procesos ................................................................................ 9 Programación de turnos de trabajo en las operaciones de servicio ..................................... 9 Programación de operación de servicio al cliente como participante ............................ 10 Líneas de espera en las operaciones de servicio ............................................................. 12 Características de las líneas de espera .............................................................................. 13 Programación de personal y turnos de trabajo ...................................................................... 14 Programas no cíclicos de personal...................................................................................... 14 Programas cíclicos de personal ........................................................................................... 15 Programas semanales para operaciones de siete días ................................................... 17 Programas de días de descanso para el personal ............................................................ 19 Programación de operación de servicio al cliente como producto ..................................... 23 Características de los problemas de administración de la producción y de las operaciones apropiadas para el análisis de simulación por computadora .................... 23 Programación de la demanda de los clientes ........................................................................ 24 Programación de la fuerza de trabajo. ................................................................................ 25 Restricciones ........................................................................................................................... 25 Programa de rotación. ........................................................................................................... 25 Programa fijo. .......................................................................................................................... 26 Desarrollo de un programa para la fuerza de trabajo. ...................................................... 26 Conclusión ....................................................................................................................................... 27 Referencias ..................................................................................................................................... 28

Introducción

Una importante diferencia entre las manufacturas y los servicios, que influye en la programación, es que en las operaciones de servicios no es posible crear inventarios para amortiguar la demanda en situaciones inciertas. Una segunda diferencia es que la demanda suele ser menos previsible en las operaciones de servicios. Los clientes pueden decidir, en el entusiasmo del momento, que desean una hamburguesa, un corte de cabello o la reparación de una tubería. Por eso la capacidad, que frecuentemente consiste en el número de empleados, es un factor crucial para los proveedores de servicios.

Reto de programación en los servicios Dos características predominantes de las operaciones de servicio hacen que la planeación y control de las actividades cotidianas sean un reto: 1. Las personas producen y entregan los servicios: hombres, mujeres, jóvenes, personas, trabajadores, empleados, personal o recursos humanos, cualquier término que usted desee utilizar. 2. El patrón de la demanda de los servicios no es un uniforme. Dado que la demanda de los servicios varia de una hora a la siguiente , de un dia a otro y de una semana ala próxima durante todo el año , el reto clave es variar la capacidad de producción para satisfacer este patrón variable de demanda. En la mayoría de los negocios de servicio , la variación del tamaño de la fuerza de trabajo se convierte en la clave para cambiar rápidamente la capacidad de producción. Los gerentes de operaciones luchan por modificar el tamaño de la fuerza de trabajo para hacer frente ala demanda no uniforme , de manera que exista un equilibrio razonable entre los costos de la producción y la satisfacción de los clientes , si están programados demaciados empleados para trabajar durante cualquier periodo , los costos serian demasiado elevados; si se programan muy pocos empleados , se deteriora la satisfacción del cliente. Como tratar con una demanda no uniforme Dado que durante lapsos de demanda baja los servicios normalmente no pueden inventariarse para empleados en periodos de demanda pico, las operaciones de servicio han desarrollado otras tácticas para encargar una demanda no uniforme. Algunos de estos procedimientos son:  

 

Desarrollar acciones prioritarias que intentan uniformar la demanda. Utilizar tácticas que hacen más flexibles las operaciones de servicio, de manera que la capacidad de producción pueda rápidamente reducirse o incrementarse con forme varia la demanda. Anticipar los patrones de la demanda y programar la cantidad de empleados, durante cada periodo, para cumplir la demanda esperada. Permitir la presencia de filas de espera cuando la demanda de los clientes excedan la capacidad de producción; con este procedimiento, las líneas de espera nivelan la demanda y permiten que la capacidad del sistema sea realmente uniforme.

Planeación de los servicios La planeación de la capacidad de servicio tiene muchos puntos en común con la capacidad de producción, pero también existen varias diferencias importantes. Según Chase, Aquilano y Jacobs, las principales se refieren al tiempo, a la ubicación y a la volubilidad de la demanda: 





El tiempo, porque a diferencia de los productos, los servicios no pueden almacenarse; la capacidad de producirlos debe estar disponible en el momento en que se los requiera. La ubicación, porque la capacidad de servicio tiene que estar ubicada cerca de los clientes, ya que no hay para los servicios algo equivalente a la distribución a larga distancia de los productos. La volubilidad de la demanda, que es mucho mayor en los servicios por tres razones principales:  Al no poder almacenar servicios, el inventario no puede usarse para atender a la demanda.  Los clientes interactúan directamente con el sistema de producción del servicio y plantean requerimientos variados, lo que produce variaciones notables en los tiempos de procesamiento.  La demanda de servicios esta directamente afectada por el comportamiento de los clientes y las circunstancias que los influyen, desde el estado del tiempo, sucesos importantes, o relación con momentos del mes, de la semana, del día.  La planeación de la capacidad de servicio tiene gran importancia porque se relaciona directamente con la percepción d la calidad del mismo. Se estima, en general, que el mejor “punto operacional” se encuentra alrededor del 70% de la capacidad máxima, para mantener a los servidores ocupados y permitir a la vez una atención personalizada, sin esperas excesivas.

De todos modos, esa “tasa de utilización óptima” es muy variable. Es aconsejable que sea baja cuando la incertidumbre y los riesgos son altos (urgencias médicas, bomberos). Los servicios más predecibles (trenes, correos) pueden planear utilizaciones cercanas al 100%, así como los estadios de fútbol, los espectáculos y los bares, donde cierto grado de saturación forma parte de los incentivos para los clientes.

Muchos servicios nacen como una “unidad de prestación” y crecen luego en su capacidad adicionando unidades similares en diversos lugares. Según algunos investigadores del tema, como Sasser, Olsen y Wyckoff, ese crecimiento atraviesa cuatro etapas: 







Etapa empresarial: Ofrece un único servicio en una única ubicación, y crece por adición de equipo y de personal, buscando equilibrios entre costos y calidad de servicio, y desarrollando la polivalencia del personal y la co – producción del servicio con los clientes Etapa de racionalización de multi – locales: Una vez agotado el mercado local para el servicio ofrecido, lo ofrece en otras ubicaciones, o añade servicios a la ubicación actual, o hace ambas cosas. Etapa de crecimiento rápido: El volumen de ventas se incrementa mucho y lo mismo ocurre con su complejidad operativa, lo que plantea la necesidad de incorporar ideas nuevas y de mejorar las instalaciones viejas Etapa de madurez: La empresa ya aprovecho la mayor parte de su mercado potencial y perdió gran parte de su “diferenciación”. Se vuelve fundamental la eficiencia operativa para bajar costos, porque la competencia se basa fundamentalmente en los precios.

Programación para sistemas de servicios Las organizaciones orientadas a la presentación de servicios, tales como las instalaciones médicas, centros de cómputo o bancos, enfrentan problemas de programación con características únicas. Para algunos de estos sistemas, los modelos de línea de espera o las reglas de prioridad proveen soluciones lo suficientemente buenas. Estos métodos son útiles cuando la llegada de los clientes o las actividades son aleatorias. En esta sección se analizarán métodos para la programación de personal e instalaciones cuando las llegadas siguen una configuración dominante. Por ejemplo, si las llegadas de pacientes a una clínica siguen una configuración semanal en la cual un mayor número de pacientes llega los lunes y un número menor llega los miércoles, entonces puede emplearse un sistema de citas y la adecuada programación de los médicos para satisfacer la carga. En todas estas clases de sistemas, las demandas de servicio y el tiempo para suministrar el servicio pueden ser ligeramente variables. Con frecuencia se tiene la impresión de que no puede desarrollarse un programa racional cuando las llegadas solicitando servicio y los tiempos requeridos para suministrar el servicio son aleatorios. Una solución sería mantener la capacidad de servicio a niveles suficientes para mantener la línea de espera dentro de ciertos límites aceptables; así, la instalación de servicio está ociosa durante un cierto periodo de manera que el servicio puede ser suministrado siempre que sea necesario. En cierto sentido la

programación del personal y de las instalaciones físicas en simple en situaciones como éstas, dado que la programación está controlada por políticas para las horas durante las cuales se ofrece el servicio, así como para el nivel de servicio que está disponible. Los programas son entonces simples enunciados de “capacidad de servicio” y el personal y los otros recursos son orientados al mantenimiento de estos niveles. El tamaño de los equipos de mantenimiento con frecuencia ha sido determinado sobre esta base, por ejemplo. Generalmente, sin embargo, la respuesta del sistema puede mejorarse en cuanto simplemente “mantener las horas”. En ocasiones, el rendimiento general puede ser mejorado mediante el uso de un sistema de prioridades, tomando las llegadas sobre una base distinta a la de primero en llegar primero en ser atendido. Además, con frecuencia pueden obtenerse mejoras a través de realizar un análisis de la demanda para determinar si existe una tendencia diaria y semanal. Cuando dicha tendencia existe, es posible programar con mayor eficiencia para mejorar la utilización de las instalaciones de servicio, reducir el tiempo de espera promedio, o ambos. Así, se tienen tres amplios grupos de situaciones: el descrito por las llegadas aleatorias a un centro de servicio que lleva a cabo un servicio que requiere un tiempo variable, uno en donde sistemas prioritarios son la base para una mejor programación y uno en la cual las llegadas siguen cierta tendencia dominante. El caso de llegadas aleatorias y tiempos variables es el problema clásico de la línea de espera. Cuando la distribución de las llegadas y de los tiempos de servicio sigue una cierta tendencia dominante conocida, esta información puede emplearse para programar al personal y a las instalaciones.

Tipos de operaciones de servicio Hay tres tipos de operaciones de servicio: cuasi manufactura, cliente como participante y cliente como producto. 1. Cuasi manufactura. En este tipo de operación de servicio, la producción ocurre de una manera muy parecida a la manufactura. El énfasis se encuentra en los costos de producción, la tecnología, los materiales y productos físicos, la calidad de producto y la entrega rápida. Los bienes físicos dominan sobre los servicios intangibles, los productos pueden ser estándar o sobre pedido y existe poco contacto o involucramiento con los clientes. Las operaciones de trastienda en los bancos, los servicios de tratamiento térmico industriales y las operaciones de mantenimiento de aeronaves son ejemplos de estas operaciones. 2. Cliente como participante. Hay un alto grado de participación del cliente como en este tipo de operación de servicio. Los vienes físicos pueden resultar parte significativa del servicio, y lo servicios pueden ser sobre pedido o estándar, por ejemplo, las ventas al menudeo. 3. Cliente como producto. En este tipo de operación los clientes están involucrados en el servicio que, de hecho, se ejecutan sobre el cliente. Los vienes físicos pueden o no formar una parte significativa del servicio y , por lo general , los servicios son sobre pedidos. Los ejemplos de este tipo de operación son los salones de belleza , las clínicas y hospitales médicos , y los sastres. Es importante comprender que estas clasificaciones de operaciones de servicio no son mutuamente exclusivas. No es nada raro encontrar los tres tipos de operaciones dentro de una misma empresa. Frecuentemente encontramos dos de los tres tipos en una compañía, por ejemplo, McDonalds tiene una operación de cuasi manufactura en trastienda y una operación de cliente como participante en la parte al público, los bancos, los corredores de valores , los restaurantes, las bibliotecas , los talleres mecánicos y las lavanderías también tienen mostradores hacia fuera que son operaciones de servicio al cliente como participante y trastiendas que son operaciones de servicio de cuasi manufactura , e igual que los negocios de manufactura, pueden tener una operaciones enfocada al producto y otra enfocada al proceso funcionando juntas. Una o más de las clases de operaciones de servicio también pueden encontrarse dentro de negocios de manufactura. Es tan extendida la existencia de estas operaciones de servicio que puede ser muy importante aprender la mejor manera de planearlas y controlarlas.

Programación de operaciones de servicio de cuasi manufactura Lo que hace diferentes estas operaciones, de otras operaciones de servicios , es que no ahí participación de los clientes en la producción , por lo que para todo efecto práctico, las operaciones de servicio de cuasi manufactura son operaciones de manufactura. se diseña como planea , controla , analizan , programan y administran igual que las operaciones de manufactura. Este tipo de operaciones de servicio puede estar enfocado al producto o al proceso. Operaciones enfocadas al producto Algunas operaciones de servicio se parecen a las líneas de producción enfocadas al producto de la manufactura. Por ejemplo, piense en las operaciones de trastienda en un McDonald’s. el edificio , las máquinas y las estaciones de trabajo están diseñadas y dispuestas como en una operación de manufactura. la línea de ensamble esta balanceada , igual que en la manufactura. se toman en consideración y se evalúan igual los problemas de la automatización y la tecnología. Igual que en la manufactura, se pronostica la demanda de los clientes y se toman decisiones de capacidad de producción. los empleados se contratan , son capacitado y supervisados igual que en la manufactura. cajas de papel , los productos , el pan para hamburguesa, la carne y otros materiales se adquieren , ordenan para su entrega en inventarían y , al mismo tiempo , se consideran costos y patrones de demanda , igual que la manufactura. Rutinariamente se producen altos volúmenes de productos estandarizados con una base combinada de productos para existencia y productos según pedido. los objetivos de la administración son idéntico a los de la manufactura: control de los costos de producción , calidad del producto y entrega rápida de los bienes físicos, además se puede medir y evaluar el proceso hacia el logro de estos objetivos de una manera objetiva , igual que en la manufactura. Otras operaciones de servicio son operaciones de cuasi manufacturas enfocadas en el producto. por ejemplo , piensa en el proceso de emisión de pólizas de seguro de vida en las oficinas centrales de una aseguradora. la solicitud del cliente de una póliza de seguro de vida se pasa a través de varias estaciones de trabajo de empleados , donde se registra su pago , los pagos se capturan en el sistema de cómputo, se verifica el examen y el historial médico, las reaseguradoras aprueban la póliza , se prepara la póliza y finalmente se envían por correo. en comparación con el ejemplo de trastienda de McDonald’s , esta operación de servicio de oficina involucra menos bienes físicos y más trabajo de personal de oficina, pero la planeación , análisis , control , programación y administración de la operación es tan familiar para la manufactura , y la mayor parte que lo que hemos aprendido sobre manufactura también aquí es aplicable.

Operaciones enfocadas a los procesos Así como la mayoría de las operaciones de manufactura son del tipo enfocado a los procesos, igual lo son la mayor parte de las operaciones de servicio de cuasi manufactura. Considere, por ejemplo, la empresa de servicio metalúrgico industrial que recibe los productos de los clientes y los somete a pruebas, tratamientos y procedimientos metalúrgicos. Están disponibles diversos procedimientos: cementado profundo, cementado superficial, recocido, liberación de esfuerzo, pruebas radiológicas , análisis de grietas superficiales, análisis metalúrgicos , etc. Cada pedido del cliente especifica la naturaleza del servicio que requiere; con base en este pedido, el trabajo se encamina a los departamentos apropiados de la empresa, hasta su término. Entonces los trabajadores se empacan y embarcan devuelta al cliente. Las operaciones de servicio de cuasi manufactura efectuadas a los procesos son tan parciales en este aspecto a los talleres artesanales que planean , controlan, analizan programas y administran igual que dichos talleres en la manufactura, ya que utilizan pronósticos para diseñar estratégicamente las operaciones para la capacidad de producción, flexibilidad , tecnología avanzada y calidad de los productos. Las decisiones sobre la disposición física de las instalaciones se basan en los procedimientos, disposición física de las instalaciones: los principios de manejo de materiales y del equipo para ello, el uso de plantillas y de modelos físicos para el desarrollo de los planes de planta del edificio, el uso de la secuencia de operaciones , del análisis de secuencia de operaciones , el análisis carga distancia y el análisis de la disposición por computadora son parcialmente importantes. Programación de turnos de trabajo en las operaciones de servicio Debido a los picos y valles en la demanda de los clientes , a menudo los gerentes de operaciones utilizan dos tácticas para desarrollar programas de trabajo para sus empleados. El primer procedimiento es el uso exclusivo de empleados de tiempo completo. En periodos de baja demanda, esta disposición generara un exceso de personal que resultara en tiempo ocioso de los empleados; en periodos de demanda elevada, personal insuficiente requerirá de tiempo extra para incrementar la capacidad. Estos periodos de exceso y de carencia de personal resultan de la incapacidad de los gerentes para desarrollar programas de trabajo que coincidan exactamente con la demanda anticipada de los clientes. Este tipo de situaciones puede ocurrir cuando los empleados de tiempo completo desean programas de trabajo que se basen en cinco días consecutivos y en ocho horas consecutivas diarias.

Otro procedimiento para el desarrollo de programas de trabajo en los sistemas de servicios es formar una base utilizando algunos empleados de tiempo completo, y empleado de tiempo parcial adicionales para equipar al sistema durante periodos de demanda pico. Si es posible llamar a los empleados de tiempo parcial en un plazo breve, mucho mejor elevada rotación de empleados de tiempo parcial, por lo que requiere más esfuerzo y gastos contratar y capacitar nuevos empleados. En algunos servicios, el uso de programas por cita y otros esfuerzos por nivelar la demanda no son totalmente factibles; en algunos casos, incluso , pueden ser indeseables. Aunque sea cierto que nivelar la demanda simplifica la programación del personal, la naturaleza del servicio pudiera dictar que parte de la demanda del cliente puede o no controlarse.

Programación de operación de servicio al cliente como participante En este tipo de operación de servicio hay un elevado de participación del cliente. Dado que los clientes participan en las operaciones, el diseño, planeación, control, análisis, y administración de estas operaciones se ve afectada en gran medida. Las tiendas al menudeo son ejemplos de operaciones de servicio al cliente como participante, por lo que las disposiciones físicas de las instalaciones deben acomodarse a las necesidades de los clientes, por ejemplo, el despliegue informativo y atractivo de las mercancías, así como pasillos muy amplios. Las operaciones al menudeo, donde los clientes compran, seleccionan, pagan y se llevan los bienes físicos, es un ejemplo de este tipo de operaciones. Dado que los clientes participan en ellas, los diseños de las instalaciones deben necesariamente tomar en consideración las necesidades del cliente. Por lo general, se incluyen estar características:   



Muy fácil acceso a supercarreteras y vías de circulación muy ocupadas. Grandes áreas de estacionamiento, bien organizadas y bien iluminadas . Entradas amplias bien diseñadas para que las personas se muevan desde y hacia las áreas de estacionamiento; entradas fácilmente localizables , diseñadas para aceptar grandes cantidades de clientes durante las horas pico. Puertas y escaleras eléctricas para recudir el esfuerzo físico de abrir puertas y subir escaleras cuando deben transportarse mercancías con las manos ocupadas.

   

Vestíbulos y otras áreas de recepción o de descanso para los clientes y líneas de espera de los clientes. Sanitarios, bebederos, departamentos de crédito, mostradores para devoluciones, y mostradores de información. Mostradores de servicio, cajas registradoras y estaciones de trabajos de empleados. Exhibidores de mercancías, pasillos y decoración iluminación atractivas.

El grado en que deben proporcionarse todas estas características varían con la participación de los clientes en las operaciones. Piense , por ejemplo, en las operaciones de mostrador de un banco, donde toda la instalación debe diseñarse en función de los clientes: estacionamiento, entrada y salida fácil , áreas de espera convenientes y confortables , líneas de espera para servicios estandarizados al cliente , ventanillas y cajeros, áreas individualizadas para cuentas de ahorros de clientes y servicio de préstamos a clientes. El área de mostradores de un restaurante McDonald’s y las tiendas departamentales como Wal-Mart, Foley’s o Dillard’s son ejemplos de operaciones de servicio al cliente como participante. La disposición física y la administración de estas operaciones requiere de una íntima cooperación y combinación de las funciones de operación y comercialización. La planeación y control de los inventarios, la calidad de los productos en los bienes físicos, la programación del personal , la planeación de las líneas de espera, el mantenimiento de los servicios generales , el almacenamiento los embarques, las compras y la administración de materiales son del dominio de los gerentes de operaciones, y todo lo que hemos aprendido sobre planeación , control, análisis , programación y administración de las operaciones de manufactura se aplica directamente aquí. Pero estos problemas están profundamente afectados por las estrategias y tácticas de mercadotecnia. Por ejemplo, la disposición física de estas operaciones deberán desplegar los productos de tal manera, que los clientes puedan localizarlos fácilmente y que inviten a ser comprados. Para promover la venta de los productos de la organización se utilizan pacillos en ángulo para enfocar la atención de los clientes sobre artículos localizados fuera de los pasillos principales, patrones de recurrido en diamante y circulares, colocación de los elementos con alta redituabilidad en anaqueles perimetrales de piso, colocación de los artículos en oferta en los extremos de los pasillos y otras tácticas de mercadotecnia. También, necesariamente forman parte del dominio de mercadeo y mercadotecnia las políticas competitivas de precio, la publicidad en el punto de venta y fuera del punto de venta, la compra y otras facetas de las ventas al detalle. La administración de las operaciones y la comercialización están entre mezcladas en la planeación, control y administración de estas operaciones.

Los objetivos de estas operaciones están dominados por la satisfacción del cliente y la calidad del producto. Todas las facetas de la administración quedan afectadas de manera importante. Los pronósticos, la disposición física de las instalaciones, la evaluación de la automatización y de las computadoras en las operaciones, la planeación de la capacidad, las políticas de pedir y almacenamiento de los inventarios y los programas de persona, todos ellos, están movidos por la necesidad de maximizar la satisfacción del cliente, y dado que generalmente estas operaciones tiene un fuerte elemento de bienes físicos, es extremadamente importante una calidad superior del producto. Dado que los servicios ocurren en encuentros cara a cara entre empleados y clientes, el desempeño de los empleados es vital para lograr la satisfacción del cliente. Quizás el factor número uno para mantener o incrementar la penetración en el mercado atreves de una mayor satisfacción del cliente es una cuidadosa selección, contratación, capacitación, supervisión, evaluación y remuneración del personal. Más adelante analizaremos la importancia del persona en el logro de la satisfacción del cliente. En estas operaciones de servicio al cliente como participante, las líneas de espera son una preocupación importante tanto para los gerentes de operaciones como para los clientes. Líneas de espera en las operaciones de servicio Como cliente, usted sabe lo exasperante que resulta quedarse varado en largas filas de espera. Con la proliferación en años recientes de operaciones de servicio, las líneas de espera de los clientes se a convertido en algo común que nos preguntamos si serian parte necesaria de los servicios. Básicamente, las filas de espera de los clientes se forman porque los gerentes no han previsto suficiente capacidad de producción para evitarlas. No han contratado o no tiene suficiente personal o equipo para dar de inmediato los servicios al cliente cuando los demanda. Se podría tener capacidad excedente en forma de una abundancia de personal, de instalaciones y de equipo, pero los costos de operación no serían redituables. Por otra parte , si no se proporcionan suficiente capacidad de producción y los clientes tienen que esperar demasiado tiempo, quizás no vuelvan a ese negocio en particular y los costos resultantes , en lo que se refiere a utilidades perdidas , serian grandes. Los gerentes de operaciones normalmente intentan alcanzar un equilibrio entre poner suficiente personal y equilibrio para mantener filas de espera relativamente cortas, de manera que la satisfacción del cliente sea alta, pero no tan corta que los costos de operación sean excesivos.

El análisis de las filas de espera ha evolucionado para ayudar a los gerentes en la respuesta de preguntas como las siguientes:    

¿Cuantos canales de servicio para clientes deberán esquiparse con personal durante cada una de las horas del día? ¿Cuánto tiempo esperaran los clientes, en promedio, si equipamos seis canales de servicio de clientes durante cada una de las horas del día? ¿Cuantos clientes, en promedio, estarán en la fila de espera si equipamos seis canales de servicio de clientes durante cada hora del día? ¿Cuánta superficie de piso necesitaremos para líneas o fila de espera si equipamos seis canales de servicio para clientes?

Las líneas de espera se pueden formar en operaciones de muchos tipos: los trabajos de impresión de la computadora están esperando para ser procesados en una impresora laser a color. Los trabajadores están esperando marcar el reloj ala puerta de la empresa. Los clientes están esperando a que se les atienda en la ventanilla del cajero del banco. Los componentes están esperando a que se les procese en una operación de manufactura. Las máquinas están esperando ser reparadas en un taller de mantenimiento. Los clientes están esperando para adquirir boletos en un mostrador de venta de boletos de una aerolínea. Los autotransportes están esperando para descargar en una plataforma. ¿Qué es lo que hace que se formen las líneas de espera? Cuando clientes, componentes, maquinas, trabajos de impresión o autotransportes están llegando a los centros de servicio de manera irregular y la capacidad de los centros de servicio no se puede expandir o contraer para llenar exactamente las necesidades de estas llegadas, ello siempre dara como resultado filas de espera. Incluso si los gerentes pudieran expandir con rapidez la capacidad de los centros de servicio, el patrón de la demanda a menudo es tan impredecible, que los gerentes no pueden responder con suficiente rapidez para expandir las capacidades de los centros de servicio. Características de las líneas de espera Las líneas de espera típicamente tienen las siguientes características: 1. Los patrones de llegada son irregulares o aleatorios. Aunque pudiéramos conocer el número de promedio de llegadas por hora que debemos esperar, no sabemos con certeza la cantidad de llegadas en cualquier hora en especial. 2. Los tiempos de servicio varían entre llegada, no sabemos con anticipación cuanto tomara darle el servicio a cada una de ellas.

Programación de personal y turnos de trabajo El objetivo en la programación de personal y turnos es la minimización de los costos de mano de obra, dados ciertos estándares particulares de servicio, o estableces algún compromiso conveniente entre los costos de mano de obra y los estándares de servicio. Aunque el énfasis en este caso será sobre la programación del personal y de los turnos de trabajo en sí misma, es importante reconocer que la programación de turnos forma parte de un proceso de mayor magnitud. La demanda del servicio debe ser pronosticada y convertirse en requerimientos equivalentes de mano de obra para la hora del día, el día de la semana y así sucesivamente. La programación se realiza entonces en relación con estos requerimientos. Finalmente, los trabajadores individuales deben ser asignados a días a turno de trabajo. Programas no cíclicos de personal Supóngase que se deben confrontar requerimientos horarios que varían de una hora a otra, de un día a otro, semana tras semana, y así sucesivamente. La asignación del personal para esta operación requeriría de un constante ajuste de acuerdo con los cambios en los requerimientos. Las variaciones en la demanda pueden deberse a factores de tendencia y estacionalidad, días festivos o condiciones climatológicas, dependiendo de la naturaleza de la operación en particular. Este tipo de situaciones de programación de personal pueden ser resueltas mediante la aplicación de un sencillo concepto, el principio de la “primera hora” (Browne y Tibrewala, 1975). El principio de la primera hora puede ser enunciado como sigue: asignar para que comience a trabajar en el primer periodo un número de trabajadores igual al número requerido para dicho periodo. Para cada periodo subsecuente, asignar el número exacto de trabajadores adicionales requeridos para satisfacer los requerimientos. Cuando los trabajadores llegan al final de sus turnos, no deben ser cambiados si no es necesario. Este procedimiento se explica mejor con ayuda de un ejemplo. Supóngase la siguiente secuencia de requerimientos de trabajadores para las primeras 12 horas de una operación continua (una vez asignados, los trabajadores continúan trabajando durante un turno de 8 horas): Periodo Requerimientos, Ri

1 5

2 5

3 7

4 8

5 9

6 7 8 9 10 11 12 10 15 14 12 10 10 10

En el siguiente programa se añaden trabajadores cuando son necesarios, y se mantiene un total corriente de trabajadores ocupados durante cada periodo. Por ejemplo. Xi = 5 trabajadores son asignados en el periodo 1 para trabajar 8 horas.

No se requieren trabajadores adicionales en el periodo 2 dado que no cambia el requerimiento de 5 trabajadores. Sin embargo, deben asignarse 2 trabajadores adicionales en el periodo 2 para satisfacer el requerimiento total de 7. En el periodo 8, un total de Wi = 15 trabajadores están ocupados. Los 5 trabajadores que fueron asignados en el periodo 1 completan su turno al final del periodo 9. Pero en el periodo 9 se requieren 12 trabajadores, por lo que deben asignarse dos trabajadores adicionales para comenzar sus turnos de trabajo. En el periodo 10, los trabajadores requeridos se reducen a 10, por lo que no se asignan nuevos trabajadores. Pero al comienzo del periodo 11, los 2 trabajadores que fueron asignados en el periodo 3 habrán completado sus turnos, por lo que el total de personal empleado en el periodo 11 se reduce a 10. Al inicio del periodo 12, debe asignarse un trabajador adicional para mantener un total de 10 trabajadores en servicio ya que el trabajador asignado en el periodo 4 termina su turno. Periodo Requerimientos, Ri Asignados, Xi En servicio, Wi

1 5 5 5

2 5 5

3 7 2 7

4 8 1 8

5 9 1 9

6 7 8 9 10 10 15 14 12 10 1 5 2 10 15 15 12 12

11 10 10

12 10 1 10

El procedimiento de asignación continuará en la misma forma, dentro de una cadena sin fin, conforme se vayan conociendo los nuevos requerimientos. Programas cíclicos de personal Ahora, supóngase que se tiene una situación estable en la cual la tendencia de los requerimientos se repite, ¿Cuál es la tendencia de asignación de personal estable que debe ser usada para satisfacer los requerimientos cíclicos? Propp (1978) ha mostrado que pueden desarrollarse soluciones óptimas para problemas de asignación cíclica de personal aplicando el principio de la primera hora en forma sucesiva al programa de requerimientos hasta que se repita la tendencia de asignación. El programa repetitivo se convierte entonces en la tendencia cíclica para la asignación de personal. Aquí se utilizará como ejemplo una operación de 24 horas con un programa de requerimientos cíclicos de 12 horas en donde los empleados trabajan turnos de solamente 4 horas, como sería el caso si el personal a ser asignado a la operación fueran estudiantes que solamente pueden trabajar medio tiempo. Esta situación mantiene la simplicidad de los cálculos para fines de facilitar ilustración. Periodo Requerimientos, Ri

1 4

2 6

3 8

4 8

5 9

6 7

7 9

8 7

9 7

10 7

11 6

12 5

Suponiendo el principio de la primera hora, las asignaciones serían las siguientes:

Primer ciclo Periodo Requerimientos, Ri Asignados, Xi En servicio, Wi

1 4 4 4

2 6 2 6

3 8 2 8

4 8 8

5 9 5 9

6 7 7

7 9 4 9

8 7 9

9 7 3 7

10 7 7

11 6 3 6

12 5 6

Continuando con el segundo ciclo, 3 trabajadores que iniciaron su turno en el periodo 9 lo completan al final del periodo 12. Por tanto, 3 trabajadores continúan en servicio y debe asignarse 1 trabajador para satisfacer el requerimiento de 4 trabajadores en el periodo 1 del segundo ciclo. Ninguno de los trabajadores completa su turno al final del periodo 1, por lo que deben asignarse 2 nuevos trabajadores en el periodo 2 para satisfacer el requerimiento de 6 trabajadores, y así sucesivamente.

Segundo ciclo Periodo Requerimientos, Ri Asignados, Xi En servicio, Wi

1 4 1 4

2 6 2 6

3 8 5 8

4 8 8

5 9 2 9

6 7 7

7 9 7 9

8 7 9

9 7 7

10 7 7

11 6 6 6

12 5 6

1 4 6

2 6 6

3 8 8 8

4 8 8

5 9 1 9

6 7 9

7 9 8 9

8 7 9

9 7 8

10 7 8

11 6 6 6

12 5 6

1 4 6 2

2 6 6 0

3 8 8 8 0

4 8 8 0

5 9 1 9 0

6 7 9 2

7 9 8 9 0

8 7 9 2

9 7 8 1

10 7 8 1

11 6 6 6 0

12 5 6 1

Tercer ciclo Periodo Requerimientos, Ri Asignados, Xi En servicio, Wi

Cuarto ciclo Periodo Requerimientos, Ri Asignados, Xi En servicio, Wi Rezago, Wi - Ri

Las asignaciones y los trabajadores en servicio para el tercero y cuarto ciclos son idénticos; continuarán repetiéndose con ciclos adicionales y son óptimos. La tendencia de asignación de personal mostrada en el tercero y cuarto ciclos deberá aplicarse en forma iterativa mientras la tendencia de requerimientos continúe siendo estable. El rezago resultante de 9 horas-hombre en los recursos aplicados se muestra en el último renglón del cuarto ciclo. La suma de los requerimientos a través del periodo de 12 horas es de 83 horas-hombre y se utilizan las 83 + 9 = 92 horas-hombres. Programas semanales para operaciones de siete días Muchas operaciones de servicios y manufactura deben operar sobre una base de semanas de siete días, empleando mano de obra que normalmente trabaja aproximadamente 40 horas por semana. Los requerimientos legales y los reglamentos internos de trabajo imponen limitaciones en cuanto a los periodos de trabajo permisibles, una de las limitaciones más sencillas es que cada trabajador debe tener dos días de descanso consecutivos cada semana. Con frecuencia existen limitaciones adicionales relacionadas con el número de días de descanso en fines de semana, horas para la comida, descansos y otras circunstancias, En la figura 10-5a se muestra una situación típica en la que el número de trabajadores requeridos indica su requerimiento pico de tres trabajadores los días miércoles, jueves y viernes, requiriéndose solamente dos trabajadores en los otros cuatro días. El requerimiento semanal de mano de obra es la suma de los requerimientos diarios, el cual es de 17 días-hombre. Si a cada trabajador se le garantizan cinco días de trabajo por semana, entonces el número mínimo de trabajadores para la operación es de cuatro, equivalente a 20 días-hombre y resultando en una capacidad ociosa de 3 días-hombre. En la figura 10-5b se muestra una configuración de los horarios para cuatro trabajadores que satisface los requerimientos establecidos, teniendo cada uno de los trabajadores dos días consecutivos de descanso. En la figura 10-5c se muestra la comparación de trabajadores programados contra los requerimientos y se indica la ubicación del rezago asociado con los días pico miércoles, jueves y viernes. Obviamente, si se contara con trabajadores de medio tiempo y con formas para satisfacer otras limitaciones laborales, una mejor solución sería emplear tres trabajadores de tiempo completo más un trabajador de medio tiempo dos días por semana. Esta solución permitiría minimizar los costos de mano de obra, pero no contempla capacidad ociosa en el sistema durante los días de cargas pico.

En la figura 10-5 se provee un marco general de referencia para la situación general que se desea analizar. Las soluciones a esta situación sencilla son bastantes obvias, pero es necesario un modelo formal para analizar dichas situaciones de manera eficiente cuando los problemas son de mayor magnitud y más complejos.

Programas de días de descanso para el personal Supóngase que es necesario determinar el personal para una operación durante siete días a la semana, estando los requerimientos de personal para cada día definidos por el siguiente programa. L 2

Trabajadores requeridos, Ri

M 2

M 2

J 2

V 2

S 2

D 3

Si a cada trabajador se le asigna una semana de cinco días con dos días de descanso consecutivos, se tendrá un problema aparentemente difícil de solucionar, sin embargo, si estos requerimientos se suman, se tendrá un total de 15 días-hombre. Teóricamente, 15/5 = trabajadores pueden ser asignados para satisfacer los requerimientos y en este caso el objetivo puede satisfacer con el siguiente programa: L D T T

Trabajador 1 Trabajador 2 Trabajador 3

M D T T

M T D T

J T D T

V T T D

S T T D

D T T T

Los días de descanso son los indicados con la letra D y los días trabajados son los indicados con la letra T. Este programa para tres trabajadores satisface los requerimientos y es óptimo. El programa es único y no existe otra forma de programar a los tres trabajadores para satisfacer los requerimientos que no sea simplemente revertir los días de descanso para los trabajadores 1 y 3. Este programa óptimo fue generado usando reglas sencillas que pueden ser aplicadas a problemas de mayor magnitud que programas de requerimientos un tanto cuanto más variables. Un algoritmo computarizado para este problema fue desarrollado por Browne (1979, 1980). El algoritmo comienza con el programa de requerimientos y asigna días de descanso para el trabajador 1, resta los requerimientos satisfechos por el trabajador 1 del calendario o programa original y repite el proceso hasta que se asignan días de descanso a todos los trabajadores. Los días trabajados por cada trabajador son simplemente los cinco días que restan después de que han sido asignados los días de descanso. Se utilizará otro ejemplo para explicar el proceso. El programa de requerimientos al momento de asignar los días de descanso al trabajador 1 es:

Ri

L 3

M 3

M 4

J 3

V 3

S 1

D 2

Debe notarse que los requerimientos totales para la semana son 19 días-hombres. La mejor solución posible requerirá entonces solamente cuatro trabajadores. Paso 1. Identificar el requerimiento máximo de asignación de personal para la semana de siete días, el siguiente requerimiento más alto de personal, el tercero más alto y así sucesivamente, hasta que pueda identificarse un solo par de días que tenga el menor nivel de requerimientos. En el caso de empates, debe seleccionarse el par de días de descanso con los menores requerimientos para un día adyacente. Si un empate permanece, selecciónese arbitrariamente el primero de los pares empatados disponibles, suponiendo que el lunes es el comienzo de un ciclo. La asignación de los días de descanso deberá involucrar siempre los requerimientos más bajos en el programa. El par único de días para el ejemplo es S-D. Este par se marca con un círculo como los días de descanso asignados para el trabajador 1. El par único pudo haberse encontrado a mitad de semana; por ejemplo, si los requerimientos del programa del lunes al domingo fueran 5-5-2-1-4-4-5, los días de descanso únicos serían M-J. Paso 2. Los requerimientos para cada día de trabajo se reducen en una unidad, reflejando los días trabajados por el trabajador 1, para producir un programa de requerimientos a ser usado asignar los días de descanso al trabajador 2. Para este ejemplo, los programas original y reducido son los presentados a continuación, (Nótese que, dado que no se ha satisfecho ninguno de los requerimientos de S-D, estos requerimientos son desplazados a R2). R1 R2

L 3 2

M 3 2

M 4 3

J 3 2

V 3 2

S 1 1

D 2 2

Repetir paso1. En R2 el requerimiento máximo es para tres trabajadores, seguido por un empate en los requerimientos de dos trabajadores en D-L y J-V. El requerimiento más bajo de un trabajador se da V y D. Puede elegirse ya sea V-S o S-D como asignación de días de descanso para el trabajador 2, por lo que arbitrariamente se selecciona el primero de estos pares, V-S. La asignación de VS como los días de descanso para el trabajador 2 se efectúa encerrando estos días en un círculo para R2 y se repite el paso 2. Se resta un día de los días de trabajo del trabajador 2 para producir R3.

L 3 2 1

R1 R2 R3

M 3 2 1

M 4 3 2

J 3 2 1

V 3 1 2

S 1 2 1

D 2 2 1

En R3, el requerimiento máximo es de dos trabajadores los días M y V, seguidos por empates de un trabajador requerido en todos los demás días. Se selecciona el primer par empatado, L-M, como asignación de días de descanso para el trabajador 3 y se resta un día por cada día de trabajado en R3 para producir R4, L 3 2 1 1

R1 R2 R3 R4

M 3 2 1 1

M 4 3 2 1

J 3 2 1 0

V 3 1 2 1

S 1 2 1 0

D 2 2 1 0

Para R4, el par único de días de descanso con requerimientos mínimos es S-D. La reducción de R4 resulta en requerimientos 0 para todos los días, completando el programa. Los días de descanso del trabajo pueden resumirse de la siguiente manera:

Trabajador 1 Trabajador 2 Trabajador 3 Trabajador 4

L T T D T

M T T D T

M T T T T

J T T T T

V T D T T

S D D T D

D D T T D

Trabajadores, Wi Capacidad, Si = Wi – Ri

3 0

3 0

4 0

4 1

3 0

2 0

1 0

La solución es óptima porque se han satisfecho los requerimientos con cuatro trabajadores. La capacidad ociosa total es de un día, lo cual sucede el jueves. La capacidad ociosa puede ser usada para generar soluciones alternativas. Ejemplo con pico en el fin de semana. Supóngase ahora que los requerimientos de potencial enfatizan una carga durante el fin de semana. El siguiente programa tiene un requerimiento semanal total de 20 días-hombres; teóricamente puede ser satisfecho con cuatro trabajadores, cada uno de los cuales trabaja cinco días, con dos días de descanso consecutivos.

Ri

L 3

M 2

M 2

J 2

V 3

S 4

D 4

Aplicando las reglas de selección se obtiene el siguiente programa:

R1 R2 R3 R4

L 3 2 1 1

M 2 2 1 1

M 2 2 2 1

J 2 1 1 0

V 3 2 1 0

S 4 3 2 1

D 4 3 2 1

Wi Si

3 0

2 0

2 0

2 0

3 0

4 0

4 0

La solución es óptima sin capacidad ociosa. Existen variaciones en el programa debido a los días de descanso que se traslapan, pero éstas son en realidad variaciones del mismo programa básico, con pares de trabajadores intercambiando los días de descanso. Las siguientes configuraciones de días de descanso también son óptimas.

Trabajador 1 2 3 4

Programas de días de descanso 1 2 3 4 M-M M-M L-M M-J L-M L-M M-M L-M M-J J-V M-J M-M J-V M-J J-V J-V

Calendarios rotatorios. Los calendarios ilustrados en esos ejemplos se han supuesto como fijos. Cada empleado trabaja una configuración de ciclo específica, con ciertos días de descanso especificados. Debido al deseo por tener libres los fines de semana, existe la posibilidad de establecer una rotación de los trabajadores a través de varios calendarios o programas. Esto crea un problema distinto debido a que el número de días de trabajo variarán entre los distintos programas. Por ejemplo, el programa que se utilizó para explicar el algoritmo de los días de descanso resultó en lo siguiente:

Trabajador 1 Trabajador 2 Trabajador 3 Trabajador 4

Días trabajados L-V D-J L-V M-D

Días de descanso S-D V-S S-D L-M

Si se realiza una rotación entre estos calendarios, el número de días de trabajo entre los días de descanso es variable. Al pasar del primero calendario al segundo, existen solamente cuatro días de trabajo entre los días de descanso; del

segundo al tercero, son seis los días de trabajo; y del tercero al cuarto no existen días de trabajo, existiendo dos grupos consecutivos de días de descanso. Si se cambia la secuencia del calendario, también cambiará la configuración de días de trabajo entre los días de descanso, pero la nueva configuración probablemente también presente problemas. Estas variaciones en el número de días hábiles entre calendarios rotatorios con frecuencia son inaceptables, aún cuando se promedien a lo largo de un cierto periodo de tiempo. Limitaciones adicionales de reglamentos de trabajo. Baker y Magazine (1977) proveen algoritmos para las limitantes de días de descanso en adición a la limitante de dos días de descanso consecutivos que se ha discutido. Estas situaciones, aún más limitantes, incluyen las siguientes: 1. Los empleados tienen derecho a descansar un fin de semana cada quince días y a cuatro días de descanso cada dos semanas. 2. Los empleados tienen derecho a descansar un fin de semana cada dos y a dos pares consecutivos de días de descanso cada dos semanas. Cuando pueden contratarse trabajadores temporales, el problema de la programación de personal se simplifica un poco. La programación de los trabajadores temporales se convierte entonces en un problema interesante.

Programación de operación de servicio al cliente como producto Algunos sistemas de servicios, como los hospitales, han desarrollado sistemas de programación que a menudo sobrepasan en complejidad de programación a la manufactura de los talleres artesanales. Dado que estos servicios son sistemas de producir sobre pedido, sin inventarios de productos terminados, la capacidad debe ser variable para llenar las amplias fluctuaciones en los niveles de demanda de los clientes. Dado que esta que esta demanda es muy variable de una semana a otra y los servicio médicos deben brindarse con premura, estos sistemas de programación tienden a trabajar con un horizonte de planeación más bien breve. En operaciones de servicio complejas, la simulación por computadora es una herramienta útil en la programación de personal y de otros recursos. Características de los problemas de administración de la producción y de las operaciones apropiadas para el análisis de simulación por computadora  Características de los problemas de administración de la producción y de las operaciones apropiadas para el análisis de simulación por computadora.

1. Experimentar con el sistema real es imposible, impráctico o no económico. 2. El sistema que se está analizando es tan complejo, que no se pueden desarrollar fórmulas matemáticas. 3. El problema en consideración, por lo general, involucra el paso del tiempo, es decir, se establecen políticas y se ejecutan confirme pasa el tiempo. Aunque esta característica no es obligatoria, por lo general está presente. 4. Los valores de las variables del problema no se conocen con certeza; más bien, los valores varían al azar. Podemos saber sus valores exactos, en cualquier momento, no son conocidos por anticipado. La severidad del problema justifica el gasto de un análisis por computadora. 5. El tiempo disponible para el análisis es lo suficientemente amplio para permitir un análisis en computadora. Programación de la demanda de los clientes Una forma de administrar la capacidad consiste en programar a los clientes en términos de tiempos de llegada y periodos definidos para el tiempo de servicio. Con este enfoque, la capacidad se mantiene fija y la demanda se nivela para proporcionar un servicio puntual y aprovechar mejor la capacidad. Para esto se utiliza comúnmente tres métodos:

 Cita Es un sistema a base de citas se asignan fechas específicas para brindar servicio a los clientes. Las ventajas de este método son la puntualidad en el servicio al cliente y una elevada utilización de los recursos de servicio. Sin embargo, si se intenta proveer servicios puntuales, debe tenerse cuidado con la duración de las citas a las necesidades individuales del cliente.  Reservaciones. Se emplean cuando el cliente ocupa o utiliza realmente instalaciones relacionadas con el servicio. La principal ventaja de los sistemas de reservaciones es el tiempo de entrega que proporcionan y que permite a los gerentes a planear el uso eficiente de los recursos. Las reservaciones requieren a menudo alguna forma de pago inicial, para reducir el problema en caso de que el cliente decida no presentarse. 

Acumulación de pedidos.

Una forma menos precisa de programar el servicio a los clientes consiste en permitir la acumulación de pedidos; esto significa que los clientes nunca saben

exactamente cuándo van a empezar a recibir el servicio. Ellos presentan su solicitud de servicio a un empleado, éste recibe el pedido y lo añade a la fila de espera de los pedidos que ya están en el sistema. Se pueden emplear diversas reglas de prioridad para determinar qué pedido deberá atenderse a continuación. La regla habitual es que “a quien llega primero, se atiende primero”, pero si algún pedido implica la rectificación de un pedido anterior, es posible que se le conceda una prioridad más alta.

Programación de la fuerza de trabajo. Otra forma de administrar la capacidad por medio de un sistema de programación consiste en especificar los periodos de trabajo y de descanso para cada empleado durante cierto periodo de tiempo. Este método se utiliza cuando los clientes exigen una respuesta rápida y la demanda total puede ser pronosticada con un grado bastante aceptable de precisión. En estas circunstancias, la capacidad disponible se ajusta a fin de satisfacer las cargas de trabajo esperadas para el sistema de servicios. En los programas para la fuerza de trabajo el plan personal se traduce en programas específicos de actividades para cada empleado. El hecho de determinar qué días laborales trabajará cada empleado no hace que el plan de personal funcione bien. Para eso los requisitos diarios de la fuerza de trabajo, expresados en el plan de personal en términos agregados, deberán satisfacerse. La capacidad de la fuerza de trabajo disponible cada día tendrá que ser igual o mayor que los requisitos diarios.

Restricciones Son los recursos proporcionados por el plan de personal y los requisitos impuestos sobre el sistema operativo. Sin embargo, es posible aplicar otras restricciones e incluso algunas consideraciones de carácter legar y otras relacionadas con el comportamiento. Las restricciones de esta índole limitan la flexibilidad de la gerencia para desarrollar los programad de actividades para si fuerza de trabajo. Las restricciones impuestas por las necesidades psicológicas de los trabajadores complican todavía más la programación. Algunas de esas restricciones han sido incorporadas a los convenios laborales. Programa de rotación.

En el cual los empleados trabajan por rotación en una serie de días u horas laborales. De esta manera, en un periodo de tiempo determinado, todas las

personas tienen la misma oportunidad de descansar los días feriados y los fines de semana y de trabajar ya sea durante el día, por la tarde o en la noche. Programa fijo. Que cada empleado trabaje los mismos días y horas todas las semanas.

Desarrollo de un programa para la fuerza de trabajo. Este método reduce la cantidad de la capacidad de holgura asignada a los días cuyos requisitos son bajos y obliga a programar primero los días que tienen requisitos altos.

Conclusión

Referencias  Carro Paz Roberto; González Gómez Daniel, MODELOS DE LÍNEAS DE ESPERA,(En línea), http://nulan.mdp.edu.ar/1622/1/17_modelos_lineas_espera.pdf, [Consulta: 05 de mayo del 2013].  Gaither Norman; Frazier Grey., ADMINISTRACIÓN DE PRODUCCIÓN Y OPERACIONES. Cuarta Edición. Editorial Thomson Editorial Soluciones empresariales. México 2000.  Elwood S. Buffa; Rakesh K. Sarín, ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y DE LAS OPERACIONES, Primera edición. Editorial Limusa. México 1992.  Amoletto Eduargo Jorge, (2010) ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN COMO VENTAJA COMPETITIVA[en línea], http://www.eumed.net/librosgratis/2007b/299/49.htm, [Consulta: 10 de mayo del 2013].  E. Everett; Jr. Adam; Ebert J. Ronald, , ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y DE LAS OPERACIONES: CONCEPTOS, MODELOS Y FUNCIONAMIENTO, Cuarta Edición, Editorial Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. , México 1991