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• Alex Maza

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Problema 1 Ejemplo 6.6 Ingeniería mecánica Estática, 12ª edición - R:C: Hibbeler. Determine la fuerza presente en el elemento CF de la armadura mostrada en la figura 1.1. Indique si el elemento esta en tensión o en compresión. Suponga que cada elemento está conectado mediante pasadores.

Figura 1.1 Imagen de la estructura para problema 1 Este problema es de estructura y por tanto, se necesita acceder al módulo de estructuras (figura 1.2)

Figura 1.2 selección de trusses Una vez que se muestre la nueva ventana seleccionamos New Truss (figura 1.3a) y definimos el intervalo de espacio horizontal y vertical, luego definimos el número de espacios, como el problema muestra una estructura de 16 unidades horizontal y 6 vertical, colocaremos el intervalo de espacios en uno y el número de espacios en 20, para que la maya que se muestre sea un cuadrado y nos del espacio suficiente para trabajar (figura 1.2b).

(a) (b) figura 1.2 Módulo para el análisis de estructuras Para crear la estructura seguimos los siguientes pasos  

Se seleccione Create y luego Members (figura 1.3a). Click izquierdo en uno de los nodos de la maya, mantener presionado mientras se arrastra en cursor hasta el siguiente nodo donde es el punto final del elemento (figura 1.3b).

(a) (b) Figura 1.3 agregar elemento de la estructura

Figura 1.4 Estructura  

Una vez creada la estructura podemos agregar los soportes. Seleccione Créate y luego supports (figura 1.5a).





Click derecho en uno de los extremos de la estructura, mantener presionado y arrastrar en la dirección, horizontal o vertical, en la cual se evita el movimiento (soporte de rodillo) (figura 1.5b). Para el soporte articulado se dibuje dos soportes, en el extremo donde está el soporte articulado, a manera que eviten el movimiento en la dirección horizontal y vertical y el software entiende que se trata de un soporte articulado. (figura 1.5c).

(b)

(b) (c) Figura 1.5 Como agregar soportes

Figura 1.6 Soportes de la estructura    

Cuando ya agregamos lo soporte procedemos a agregar las fuerzas externas que actúan en la extructura Seleccione Créate y luego Loads para agregar las fuerzas que actúan sobre la estructura (figura 1.7a). Click derecho en el nodo de la estructura donde actúa la fuerza y luego arrastrar en la dirección donde actúa la fuerza, soltar (figura 1.7b). Se despliega una ventana en que se agrega la magnitud de la fuerza. Presiona Enter load (figura 1.7b).

(a)

(b) Figura 1.7 Como agregar fuerzas

(c)

Figura 1.8 Estructura completa con soportes y fuerzas En caso de que cometa un error puede borrar, elemento, soporte o fuerza, seleccionando Erase y luego reescribir el elemento, soporte o fuerza. Pero en caso de que no necesite hacer correcciones procede a presionar Compute para resolver el problema. El programa arroja la imagen de la estructura con todas las reacciones y los valores de fuerza que está soportando cada elemento de la estructura y especifica si están en tensión o en compresión.

Figura 1.9 Reacciones y fuerzas internas en la estructura En la parte superior puede ver la fuerzas internas en las elementos y las reacciones

Figura 1.10 Reacciones y fuerzas en los elementos

Problema 2 Problema 6-35 Ingeniería mecánica Estática, 12 edición - R.C. Hibbeler. Determine la fuerza en los elementos HI, FI, y EF de la armadura y establezca si los elementos están en tensión o en compresión (figura 1.11).

Figura 2.1 Imagen de la estructura para el problema 6-35 Para dibujar la estructura como se mencionó en el problema anterior seleccionamos Create y luego Members. Mientras la dibujamos nos damos cuenta que hay un inconveniente al momento de dibujar el elemento BL nos damos cuenta que este mide 1.5m y esto no es posible ya que el módulo Truss no acepta colocar un segmento a la mitad de la maya que se ha creado. La solución es simple ya que el programa en si no toma las unidades, sino que, toma la magnitud de estas, por lo tanto, podemos multiplicar cada distancia por dos así que la estructura queda de 24 horizontal por 6 de altura, y el elemento BL ahora mide 3.

Figura Estructura del problema 2 Ahora que ya tenemos la estructura procederemos a colocar los soportes, seleccionamos Créate y luego supports (figura 1.5a). Y para el soporte articulado se dibujamos dos soportes, en el extremo donde está el soporte articulado, a manera que eviten el

movimiento en la dirección horizontal y vertical y el software entiende que se trata de un soporte articulado.

Figura Soportes colocados En este punto es momento de agregar las fuerzas y para ello seleccionamos Créate y luego Loads y colocamos las fuerzas que actúan en la estructura. Como podernos dar cuenta en la figura del problema en esta estructura se soportan cuatro fuerzas.

Figura fuerzas que actúan sobre la estructura Con eso nuestra figura del problema está completa y podemos solucionar el problema, para ello le damos click en Compute.

Figura fuerzas que soporta cada elemento de la estructura Como podemos ver en la figura el software nombra de manera diferente los nodos y como en un principio nos pedían determinar la fuerza en los elementos HI, FI, y EF, ahora son HJ, IJ, e IK. Como se puede ver en la figura se tiene que HJ= 12.89 kN en tensión IJ=7.21 kN en tensión IK=21.11 kN en compresión

Problema 3 Problema 1.2 Mecánica de materiales 5ta edición - Beer, Johnston, DeWolf, y Mazurek. Si se sabe que P=40kips, determine el esfuerzo normal promedio en la sección media de a) la varilla AB, b) la varilla BC.

Figura Imagen del problema 3 Sección AB

P  40 kips (tensión) 2  d AB  (2) 2 AAB    3.1416in 2 4 4

 AB 

P 40   12.73Ksi AAB 3.1416

Sección BC

F  40  2(30)  20 Kips 

ABC

20 Kips (compresión)

2  d Bc  (3) 2    7.0686in 2 4 4

 BC 

P 40   2.83 Ksi ABC 7.0686

Para resolver el problema con MDSolids seguimos los siguientes pasos:  

Click en Problem library (figura a) Luego doble click en Rod diameters specified (figura b)

(b) (a) figura Problema Library y ventana Problema Library 

Después de dar doble click en Rod diameters specified se desplegara una nueva ventana en la cual trabajaremos (figura )

Figura Ventana para la solución de problemas horizontales sometidos a carga axial

    

Seleccionamos el número de segmentos en esta caso serán dos (figura a) Agregamos el soporte para ello damos click en Joint A Supported (figura b) Definimos las unidades en que se va a trabajar (figura c) Escribimos la magnitud de las fuerzas (figura d) Ingrasamos los valores de los diámetros (figura e)

(a)

(c)

(d)

(c)

(e)

Figura cuadros para ingresar datos para la solución del problema 3 

Después de haber ingresado los datos la imagen en la pantalla será la mostrada en la figura

Figura Pantalla después de haber definido e ingresado los datos 

Click en Compute para resolver el problema (figura a).

 BC  12.73Ksi 

 AB  2.829 Ksi

Los resultados que nos arroja son y . Como podremos ver son los mismos resultados solo que la notación cambia debido al diagrama que el software utiliza. El segmento AB se nombra BC y el segmento BC es nombrado AB (figura ).

(a)

(b) Figura resultados obtenidos con el sofware

Problema 4 Problema 1.27 Mecánica de materiales, 5ta edición - Beer, Johnston, DeWolf, y Mazurek. El eslabón AB cuyo ancho b=50mm y su grosor t=6mm, se emplea para soportar el extremo de una viga horizontal si se sabe que el esfuerzo normal promedio es de -140MPa y que el esfuerzo cortante promedio en cada uno de los pasadores es de 80MPa, determine a) el diámetro d de los pasadores, b)el esfuerzo promedio de apoyo en el eslabón.

Figura imagen del problema 4

P P   140 MPa AAB (.05m)(.006m)

 AB 

P  (140 MPa )(.05m)(.006m)  42kN El esfuerzo cortante y el área en los pasadores es la misma por lo tanto.

A B

A 

AA  AB

P 42kN   80MPa AA   d 2 / 4 





(42kN )(4)    25.85mm (80 MPa )(  )  

d 

b 

P 42kN   270.79 MPa Ab (.02585)(.006)

En este caso usaremos el software MDSolids a manera de comprobar que nuestros cálculos fueron correctos.  

Click en Problem Library (figura a) Doble clik en Bar and pin (figura b)

(a)

(b) Figura Problem Library y ventana Problem Library

Después de dar doble click Bar and pin se desplegara la ventana de trabajo ()

Figura Ventana de trabajo Bar and pin    

Introducimos las magnitudes de las dimensiones de la barra (figura a) Escribimos el valor del diámetro del perno (figura b) Definimos el valor de la fuerza que se aplica sobre la barra (figura c) Definimos las unidades en se desea trabajar (figura d)

(b) (c) (a)

(f)

(d)

(e)

Figura Definicion de los datos para calculo del problema 4 

Click en Compute para resolver el problema (figura a).



Los resultados que nos arroja son y . Como podremos ver son los mismos resultados solo que el esfuerzo normal es positivo debido a que la fuerza que colocamos fue 42kN, debido que el software no acepta -42kN (figura ).y el esfuerzo cortante varia por 0.027 debido a que el diámetro del perno solo es aceptado con un decimal y fue redondeado a 25.9.

 AB  140MPa

 A   B  80.027 MPa

Figura Resultados obtenidos con los valores calculados Como podernos dar cuenta el software no cuenta con una aplicación para encontrar el

b valor del esfuerzo de apoyo , así que, como los valores del diámetro para el perno es correcto podemos considerar que el esfuerzo calculado al inicio es correcto.

Problema 5 Problema 1.7.12 Mecánica de materiales, 7ma edición - Gere and Goodno. Una armadura plana se somete a las cargas 2P y P en los nodos B y C, respectivamente, como se muestra en la parte (a) de la figura. Las barras de la armadura están hechas de dos ángulos L102x76x6.4 [consulte la tabla E-5(b): área de la sección transversal de los ángulos, A=2180mm2 y la parte (b) de la figura] que tiene un esfuerzo último en tensión igual a 390MPa. Los ángulos están conectados a una placa de unión de 12mm de espesor en C [consulte la parte (c) de la figura] con remaches de 16mm diámetro; suponga que cada remache transfiere una parte igual de la fuerza del elemento a la placa de unión. Los esfuerzos últimos en cortante y de soporte para el acero de los remaches son de 190MPa y 550MPa, respectivamente Determine la carga Pperm si se desea tener un factor de seguridad de 2.5 con respecto a la carga última que se puede soportar. (Considere tensión en las barras, cortante en los remaches y soporte entre los remaches y las barras, y también soporte entre los remaches y la placa de unión).

Figura Imagen del problema 5 Podemos utilizar MDSolids para encontrar los valores para los elementos de la armadura que se muestra en la figura.

Figura Fuerzas internas en la armadura Como podemos notar en la figura tiene diferente notación pero el nodo en análisis es el mismo, solo que, ahora lo identificamos como nodo D BD= 1.667P CD= -0.471P DE= 1.333P DF= 1.333P Con esto tenemos que los elementos a considerar son BD y DE ya que son los elementos que soportan más fuerzas y están en tensión, además DE = DF. Como para el esfuerzo máximo en tensión para la barra tenemos.

a 

 ultimo 390 MPa   156 MPa F .S . 2.5

Como todos los elementos de la estructura tienen la misma área transversal tomamos el que mayor fuerza soporta.

AT  2180mm 2  2(16mm)(6.4mm)  1975.2mm 2

156 MPa(1975.2mm 2 ) P  184.84kN 1.667 Ahora calculamos el valor con base al esfuerzo cortante

a 

 ultimo 190MPa   76 MPa F .S . 2.5

Para los remaches que sujetan el elemento BD, se tiene

  (0.016) 2 2   404.12mm 4  

Ap  2 

P

3  76 MPa   404.12mm 2  1.667

 55kN

Para los remaches que sujetan el elemento de DE, se tiene

P

2  76 MPa   404.12mm 2  1.333

 45.853kN

Para el esfuerzo de soporte en los elementos se tiene

Ab  2d remache tángulo  204.8mm 2

 ba 

b  220 MPa F .S .

Soporte en BD

3(220 MPa)(204.8mm 2 ) P  81.084kN 1.667 Soporte en DE

2(220MPa )(204.8mm 2 ) P  67.60kN 1.333 Para el esfuerzo de soporte en la placa de unión tenemos

Ab  d remachet placa  192mm 2

 ba 

Soporte en BD

3(220 MPa)(192mm 2 ) P  76.03kN 1.667 Soporte en DE

2(220MPa )(192mm 2 ) P  63.36kN 1.333

b  220 MPa F .S .

Por lo tanto, la carga P permisible se encuentra en el elemento DE originalmente denotado CG con

P  45.853kN



Para calcular la máxima fuerza P con MDSolids seguimos los siguientes pasos Como ya obtuvimos las fuerzas en los elementos con el módulo Truss ahora solo debemos encontrar el valor de P a partir de los esfuerzos máximos que se pueden tener con el factor de seguridad mencionado en el problema F.S.=2.5. el problema sugiere usar solo los elementos en tensión. BD= 1.667P DE= 1.333P DF= 1.333P

AT  (2180  2(16)(6.4)) mm 2  1975.2mm2

d p  16mm 2

a 

 ultimo 390MPa   156 MPa F .S . 2.5

 ultimo 190 MPa   76 MPa F .S . 2.5

Ab  2d remachetángulo  204.8mm 2      

a 

 ba 

b  220MPa F .S .

Primero analizamos el elemento BD=1.667P Ingresamos en Problem Library y seleccionamos Bar and Pin (figura a). Seleccionamos la pestaña b(figura b) Definimos las unidades (figura c) Seleccionamos doble cortante (figura d) Definimos los valores para el ancho de la barra, espesor de la barra y el diámetro del perno, pero el esfuerzo cortante lo definimos con un valor máximo para solo obtener el valor de la fuerza debido al esfuerzo normal (figura e)

AT  1975.2mm 2 Como 308.625mm 

sabemos que el espesor es 6.4mm, asi que, el ancho es

Click en Compute

El resultado para la fuerza es F=308.106kN (figura f)

Sabemos que para los pasadores en el elemento BD

Por lo tanto, tenemos que

P  F /1.667

P  F /1.667  184.82kN

(b)

(c)

(a)

(f)

(e) Figura Introducción de valores y resultado para el esfuerzo normal en elemento

      

Ahora analizamos el elemento BD=1.667P Ingresamos en Problem Library y seleccionamos Bolted Connection (figura a). Seleccionamos la pestaña b(figura b) Definimos las unidades (figura c) Seleccionamos doble cortante y el número de pasadores (figura d) Definimos los valores para el diámetro del pasador y el esfuerzo cortante máximo permisible (figura e) Click en Compute

El resultado para la fuerza es F=91.684kN (figura f)

Sabemos que para los pasadores en el elemento BD

Por lo tanto, tenemos que

P  F /1.667  55kN

P  F /1.667

(b) (a)

(c)

(d)

(f) (e) Figura Introducción de los datos en el software para la solución del problema       

Seguimos con el analizamos el elemento DE=DF=1.333P Ingresamos en Problem Library y seleccionamos Bolted Connection (figura a). Seleccionamos la pestaña b(figura b) Definimos las unidades (figura c) Seleccionamos doble cortante y el número de pasadores (figura d) Definimos los valores para el diámetro del pasador y el esfuerzo cortante máximo permisible (figura e) Click en Compute

El resultado para la fuerza es F=61.123kN (figura f)

Sabemos que para los pasadores en el elemento BD

Por lo tanto, tenemos que

P  F /1.333

P  F /1.333  45.843kN

(b) (a)

(c)

(d)

(e)

(f)

Después de haber echo los cálculos tenemos que la fuerza máxima que puede soportal esta unión es de

P  45.843kN

Problema 6

Aa  a  1, 696.46 mm 2

Problema 1-112 Mecánica de materiales, 6ta edición – R.C. Hibbeler. Un perno atraviesa un aplaca de 30mm de espesor. Si la fuerza en el perno en el vástago del perno es de 8kN determine el esfuerzo normal promedio en el vástago, el esfuerzo cortante promedio a lo largo del área cilíndrica de la placa definida por las líneas a–a y el esfuerzo cortante promedio en la cabeza del perno a lo largo del área cilíndrica definida por las líneas b-b.

 aa 

8kN  4.7 MPa 1, 696.46mm 2

Esfuerzo cortante en el área cilíndrica bb

db b  7 mm , t  8mm, V  8kN Ab b   d  t  (7 mm)(8mm) Ab b  175.929mm 2

 b b 

8kN  45.47 MPa 175.929mm 2

Esfuerzo de apoyo de la arandela sobre la placa

D  18mm, d  7 mm, Pb  8kN

 (D2  d 2 ) Ab   215.984mm 2 4 8kN b   37.039 MPa 2 215.984 mm Figura Imagen del problema 6 ensamble perno-placa Esfuerzo normal en el vástago

d  7mm, P  8kN

d2 A  38.484mm 2 4 8kN N   207.8MPa 38.484mm 2 Esfuerzo cortante en el área cilíndrica aa.

d a  a  18mm , t  30mm, V  8kN Aa  a   d  t  (18mm)(30mm)

Para resolver el problema tenemos que definir las propiedades del problema, para después ingresar los datos a MDSolids.

d a  a  18mm , db b  7 mm, tcabeza  8mm, t placa  30mm, P  8kN Ingresar a Problem Library y luego doble click a Rod and collar. Seleccionamos la pestaña a, ya que es la que define los datos q nosotros tenemos, definimos el sistema de unidades y luego ingresamos cada uno de los valores de los datos que tenemos.

Collar diameter  18mm, Thickness  8mm Plate Thickness  30mm Rod Diameter  7mm, Rod load  8kN Introducimos los datos y click en Compute Los resultados obtenidos son los mismos calculados anteriormente con esto tenemos que los resultados que obtuvimos son los correctos.

Figura Pantalla de operaciones

Problema 7 Problema *3-32. Mecánica de materiales, 6ta edición – R.C. Hibbeler. Un bloque de aluminio tiene una sección transversal regular y se somete a una fuerza de compresión axial de 8kip. Si el lado de 1.5 in cambia su longitud a 1.5oo132in, determine la razón de poisson y la nueva longitud del lado de 2 in. EAL=10x103psi.

Lx 0  3in, Ly 0  2in, Lz 0  1.5in Lyf  ?,

Lzf  1.500132in

P  8kip

x 

lat 

8kip  2.6667ksi (1.5  2)in 2

( L f  L0 ) L0

lat 

(1.500132  1.5)  8.8 10 5 1.5

lat 

  x E

E     lat x

(10ksi )(8.8 105 )    0.000329 2.6667ksi Figura Imagen del problema 7, bloque de aluminio

z  Los datos que tenemos son las longitudes iniciales y la fuerza a la que esta sometido en bloque de aluminio

lat 

(lat )( E )  2.6667 ksi 

( L f  L0 ) L0

L f  L0 lat  L0  2.000176in

Para dar solución al problema con ayuda del software definimos los valores para los dar solución al problema con ayuda de MDSolids tenemos que definir los datos de entrada para la solución del mismo.

Force  8kip, E  10ksi Bar Length  3in, Width  1.5in, Thickness  2in, Elongation of the bar width  .000132in

Ingresamos a Problem library y luego doble click a Rectangular specimen, (figura)

Figura Ventana problema library Ingresamos los datos como se muestra en la figura y click en Compute y obtenemos que

  0.0003,

Lyf  2.000176

Figura Ventana de trabajo

Problema 8 Problema 4-2. Mecánica de materiales, 8va edición – R.C. Hibbeler El eje de cobre se somete a las cargas axiales que se muestran. Determine el desplazamiento del extremo A con respecto al extremo D. los diámetros de cada segmento son dAB=3in, dBC=2in, dCD=1in. E=18x103ksi.

Para solucionar el problema usando el software definimos los valores para la solución del problema por lo tanto tenemos

AAB  7.07 in 2 , ABC  3.14 in 2 , ACD  0.785 in 2 LAB  50 in,

LBC  75 in,

LCD  60 in

FA  6 kip,

FB  4 kip,

FC  3 kip,

E  18 103 ksi

Figura Imagen del problema 8, barra de cobre sometida a esfuerzo axial La fuerza en cada sección es

FAB  6kip, FBC  2kip, FCD  1kip

d2 A 4 AAB  2.25 in 2 ABC   in 2 ACD  0.25 in 2  A/ D  

 A/ D 

PL P L P L P L i i   AB AB  BC BC  CD CD Ai Ei AAB E ABC E ACD E

1  6(50) 2(75) 1(60)    3   (18 10 )  2.25 1 0.25 

 A/ D  7.66 104 in

FD  

(b) (a)

Para solucionar el problema ingresamos a problem library y luego a Rod áreas specified, como se muestra en la figura. Ingresamos los datos a software 

   

Seleccionamos la pestaña a, ya que, esta tiene como dato de entrada las áreas que ya hemos calculado y en la pestaña b tiene como datos de entrada los diámetros de los segmentos Nos aseguramos de que no se encuentre seleccionado el soporte y si es asi hay que desactivar. Seleccionamos el sistema de unidades Colocamos el número de segmentos en tres Al ingresar los valores de las fuerzas hay que asegurarse de que estén en la dirección correcta

click en Compute (figura ).

Figura Pantalla de trabajo, deformación axial Los resultados que obtenemos son valores para las deformaciones para cada segmento y un valor de deformación total en el cual es de 7.658x10 -4in que es un valor muy aproximado al que nosotros calculamos de 7.66x10-4in.

Problema 9 Problema 2.39 Mecánica de materiales, 5ta edición - Beer, Johnston, DeWolf, y Mazurek. Tres varillas de acero (E=200GPa) soportan una carga P de 36kN cada una de las varillas AB y CD tienen un área de sección transversal de 200mm2 y la varilla EF tiene un área de sección transversal de 625mm2. Despreciando la deflexión de la varilla BED determine a) el cambio de longitud en la varilla EF y b) el esfuerzo en cada varilla.

Figura Imagen problema 9,(a)imagen original, (b) imagen de apoyo para resolver el problema 









Definimos los datos que emplearemos para la solución en MDSolids, como el problema indica que despreciemos la deflexión en el elemento BED y por lo tanto podemos considerar un ensamble de dos elemento como se muestra en la figura b. donde el área del primer segmento estad dado por las dos barras, AB y CD. Para resolver el problema ingresamos al módulo General Analysis Axial Torsion beams (figura a) el cual es un módulo para resolver problema que están estáticamente indeterminados como el que nosotros tenemos. Nos muestra una pantalla, que es la de trabajo en la pestaña Analysis Options seleccionamos que tipo de análisis queremos realizar en este caso es Axial Deformation (figura b). Definimos el número de elementos en este caso dos,y definimos las unidades en la que se desee trabajar, e ingresamos los valores de longitud, áreas, módulo de elasticidad(figura c). Ingresamos el valor de la fuerza y su localización. En la parte donde se encuentran numerados los nodos con 1 2 y 3, sabemos que la fuerza externa de 36 kN está ubicada en el nodo 2 y no hay fuerzas externas en los nodos 1 y 3 por lo tanto dejamos los espacios en blanco, en la siguiente columna muestra recuadros para especificar los desplazamientos como sabemos los desplazamiento en 1 y 3 son cero y el desplazamiento del nodo 2 no lo conocemos dejamos el espacio en blanco (figura d), click en Compute (figura e).

(a) (b)

(c)

(d)

(e) Figura Imágenes de apoyo para ingresar los dato 

Después de dar click en compute, la pantalla nos arroja los valores en los recuadros que dejamos en blanco. En la parte superior derecha tenemos las fuerzas internas en las nodos 1 y 3, y los esfuerzos a los que están sometidos cada uno de los elementos. Y en la parte donde ingresamos la fuerza de 36kN podemos ver a la derecha están los valores de desplazamiento igual a 0.07619

Figura Pantalla con el problema resuelto El resultado que nos indica el libro se puede ver en la figura a y podemos comparar con los resultados que nosotros obtuvimos usando el software como se be en las figura b,c.

(a)

(b) Figura Comparación de resultados

(c)

Problema 10 Problema 2.126 Mecánica de materiales, 5ta edición - Beer, Johnston, DeWolf, y Mazurek. Dos varillas cilíndricas están unidas en B y son sometidas a las cargas que se muestran en la figura. La varilla AB es ta echa de acero (E=29x10 6psi) y la varilla BC de laton (E=15x106psi). Determine a)la deformación total de la varilla compuesta ABC,b) la deflexión del punto B.

Figura Imagen problema 10, varilla compuesta 

Al igual que en el problema anterior, usaremos el modulo General Analysis Axial Torsion beams, definimos dos elementos y el sistema de unidades y después de eso podremos ingresar los datos de fuerza y dimensiones de la barra.



Para las dimensiones de los elementos

L1  30in, A1  7.0686in 2 , E1  15x106 psi L 2  40in, A 2  3.1416in 2 , E 2  29x106 psi 

Para las fuerzas para cada nodo

 

Ingresamos los valores (figura ) Damos click en Compute.

FN1  0, FN2  60kip, FN3  40 kip

Figura Pantalla con todos los datos conocidos En la pantalla una vez agregado los datos nos muestra un diagrama que representa a la pieza que tenemos, como especificamos el desplazamiento de 0.00 en el nodo 1, muestra que este esta empotrado. Después de dar click tenemos que los resultados que el software nos arroja son

 BC  2,829.4 psi  AB  12, 732.4 psi  B  0.005659in (compresión)  A  0.01190in (tensión)

Figura Problema resuelto