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• Sergio Adán Vega Quiroa

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Problemas Resueltos y Propuestos PROBLEMAS RESUELTOS 1.- ¿Cuál es la inductancia de una bobina de sintonía que tiene 300 vueltas enrolladas en un tubo de cartón de 4cm de diámetro y 40 cm de largo? Nota: Como el cartón no es magnético,  µ = 1

Datos:  N = 300 vueltas    µ = 1      d = 4 cm    l = 40 cm

Se pide:  L Solución:  A =   π d2  /  4  =  (3,14 x 4 x 4) / 4   =   12.56  cm2                   L =  1.26 N2 µ A / 108   

l  =  1.26 x 300  x 300 x  1  x  12.56  /   108  x  4

                   =   0.000356 henrios = 36  µh

2.- ¿Cuál sería la inductancia de la bobina del ejemplo 1 si estuviera arrollada en un núcleo de hierro cuya permeabilidad fuera 4,000? Datos: N  =  900 vueltas      µ = 4,000    A  =  12,56 cm2       l  =  40cm Se pide L Solución :             L  =  1,26 N2 µ A   /  108   l =  1,26  x  300  x  300  x  4000 x 12.56 /   108  x 40               =    1,424 henrios 3.-  ¿Qué inductancia temdría la bobina del ejemplo 2 si fuera de 900 vueltas? Datos:  N  =  900 vueltas  µ = 4,000    A = 12,56 cm2     l  =  40cm Se pide:  L Solución:  L  =  1,26 N2µA  /   108 l  =  1,26 x 900 x 900  x 4,000 x 12.56  /   108  x 40

                    =  12,81 henrios 4.- La bobina de inducción de un circuito filtro tiene una inductancia de 30 henrios a)¿Cúal es su reactancia inductiva si la frecuencia es de 60 ciclos.  b) ¿Cúal será la intensidad cuando el voltaje aplicado a la bobina sea de 250V?

Datos:  L = 30 henrios   f  =  60 cps          E  =   10V Se pide: a) XL  b)  IL                                 

           

Solución :  a)   XL=  2 π f L =   2  x  3,14  x 60 x  30 = 11,304 ohmios. b)    IL =   EL   /   XL  =  250  /  11,304  = 22.1 mA 5.- El primario de un transformador de r-f tiene una inductancia de 350 µh. a) ¿Cúal es su reactancia inductiva a 1,200kc? b) ¿Cúal será la intensidad cuando el voltaje aplicado al primario sea 10V?

Datos: L = 350 x    10-6  henrios                    f = 1,200   x  103  cps         E = 10V Se pide:  a)   XL     b)   IL Solución:  a)   XL =  2 π f L  = 2  x  3.14  x  1,200  x   103  x  350  x   10-6   =  2,637.6 ohmios b)  IL =  EL  /   XL   =  10  /  2,637.6  =  3..79mA 6.-  Si la bobina del problema anterior tiene una resistencia de 400 ohmios,  a) ¿Cúal es la impedancia de la bobina?  b) ¿ Cúal será la intensidad cuando el voltaje sea 250 V? Datos:    XL =  11,304 ohmios    R =  400 ohmios      E  =  250V Se pide:  a) Z       b) I Solución: a)   Z =   √(R2  +  XL2)   =   √(4002  +  11,3042)    =   √( 160,000 +  127,780.416)   =   √127,940.416 =

11,311 ohmios b)    I  =  E  /  Z  =  250  /  11,311  =  22.1 mA 7.- ¿Cúal es la capacidad de un condensador formado de 103 placas de hoja de aluminio, en forma de cuadrados de 4cm de lado y separadas por capas de mica de 0.02cm de espesor?

Datos:  K  =  5.5          A  =  4  x  4   ó  16  cm2            N  =  103 placas                 t =  0.02 cm Se pide:  C Solución:                       C  =  8.85KA (N - 1)  /   108 t  = ( 8.85  x  5.5  x  16  x  102 )  /     ( 108  x  0.02 )  =  0.04 µf

8.- ¿ Cúal es la capacidad de un condensador enrollado que consiste en dos placas, cada una de 10cm de anchura y de 8m de longitud, separadas por un dieléctrico de papel parafinado de 0.01 cm de espesor cuya K vale 2.2?

Datos:   l  =  8m         a  =  10cm         K  =  2.2        t  =   0.01cm

Se pide:  C

Solución:  

A  =  2  x  l  x  a   =  2  x  8  x  100  x  10  =  16,000 cm2 C  =  8.85KA  /   108 t  =  8.85  x  2.2  x  16.000  /   108   x  0.01  =  0.311  µf 9.-  ¿Cúal es la reactancia capacitiva de un condensador de 10 µf  cuando se conecta a una fuente de energía de 60 ciclos? Datos:  C  =  10 µf

          f  =  60 ciclos

Se pide:  XC Solución:     XC  =  106   /     2 π f

C   =    106    /   6.28  X  60  X  10   =  265 ohmios

10.-  ¿Cuánta corriente tomará de la línea el condensador del ejemplo 9  cuando se conecta a una fuente de energía de 110V a 60 ciclos?

Datos:      XC=  265 ohmios           E  =  110V Se Pide:       I   

Solución:   I   =  E  /  XC  =  110  /  265  =  0.415 A 

11.-  ¿Qué intensidad pasará por un condensador de 0.05  µf cuando se conecta a un circuito de

a-f de 25 V y 5,000 ciclos?

Datos:  C  =  0.05  µf           E  =  25V       f  =   5,000 ciclos

Se pide:   I Solución:    I  =  2 π f CE  106     =   6.28  X  5,000  X  0.05  X  25  X   106  =  0.0392 a  =  39.2 mA

12.-  Un condensador de 10  µf, que tiene una resistencia de 10 ohmios, se conecta a una fuente de energía de 110V a 60 ciclos.  Se pide  a) la reactancia capacitiva,  b) la impedancia,  c) la intensidad

Datos:  C  =  10  µf            R  =  10  ohmios       E  =  110V       f  =  60 ciclos

Se pide:  a)  XC             b)Z         c)    I

Solución:   a) XC   =  159,000  /  fC  =  159,000  /  60  X  10   = 265 ohmios

b) Z  =   √(R2  +  Xc2)  =  √(102  +  2652)  =  265.2 ohmios

c)  I  =  E  /  Z  =  110  /  265.2  =  0.414 A PROBLEMAS PROPUESTOS 1.-  ¿Cúal es la inductancia de una bobina de sintonía que tiene 250 vueltas bobinadas sobre un tubo de cartón de 4cm de diámetro y 20 cm de longitud? 

2.-  ¿Cúal será la inductancia de la bobina del problema anterior si se aumenta el número de vueltas a 750? 3.- ¿Cúal es la reactancia inductiva de una bobina de choque de 30 henrios a a)60 ciclos, y b)120 ciclos. 4.-  ¿Cúal es la reactancia inductiva de una bobina de choque de 5 henrios a a) 50 ciclos, b) 500 ciclos, c) 1,000 ciclos, d) 5,000 ciclos. 5.-  ¿Cúal es la reactancia inductiva de una bobina de choque de 250µh a a) 550kc,  b) 1,000kc,   c) 1,500kc c) 7.5 mc? 6.-  ¿Cúal es la inductancia de una bobina que tiene una reactancia inductiva de 4,500 ohmios a 60 ciclos? 7.- Una bobina de choque de 10 henrios que tiene una resistencia de 475 ohmios se conecta a una fuente de energía de 110V a 60 ciclos. a) ¿Cúal es la reactancia inductiva.? b) ¿Cúal es la impedancia? c) ¿Cuánta corriente toma de la línea?  8.- Una bobina de choque  6 henrios que tiene una resistencia de 200ohmios se conecta a una fuente de energía de 110V a 60 ciclos. a) ¿Cúal es su reactancia inductiva?  b) ¿Cúal es su impedancia?  c) ¿Cúanta corriente toma de la línea? 9.- ¿Cúanta corriente tomará de la línea una bobina de choque de 4 henrios, cuya resistencia es 160 ohmios, cuando se conecta a una fuente de energía de 120V a 60ciclos?

10.-  ¿Qué capacidad tiene un condensador que constan de 25 placas de aluminio, cada una de 4  cm2 , separadas  por láminas de mica de 0.2 mm de espesor? 11.- ¿Qué capacidad tiene un condensador que consta de 76 placas de aluminio, cada una de 4 cm2 , separadas por papel parafinado de 0.1 mm de espesor? 12.- ¿Cuántas placas debe tener un condensador de 0.0125 µf  si cada una va a ser de 6 cm2  y el dieléctrico es de láminas de mica de 0.3 mm de espesor? 13.- ¿Cuántas placas debe tener un condensador de 500pf si cada una va a ser de 4 cm2 y el dieléctrico es de láminas de mica de 0.2 mm de espesor? 14.-  Enciontrar la reactancia de un condensador de 0.1 µf

 cuando se conecta a un circuito cuya frecuencia es a) 60 ciclos,  b) 1kc   c) 500kc      d) 2mc. 15.-Encontrar la reactancia de un condensador de 100pf a las frecuencias  de    a)  50 ciclos     b)  50kc     c)   1mc,        d) 60mc.

16.- ¿Qué intensidad pasará por un condensdor de 1000 µµf

  al aplicarle 12V a las frecuencias

a) 60 ciclos  b) 5kc       c) 1mc     d) 60mc? 17.-    ¿Qué intensidad pasará por un condensdor de 50pf   al aplicarle 5V  a  las  frecuencias   a) 100 kc  b) 20mc       c) 100mc     d) 1000mc?

18.-  Un condensador de 8 µf  que tiene una resistencia serie equivalente de 10 ohmios se conecta a una fuente de energía de 110V a 60 ciclos.  Encontrar  a) la reactancia capacitiva b) la impedancia,  c) la intensidad.