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• Erick Castillo

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Problema N°01 Una portadora de 10 MHz se modula en fase con una señal sinusoidal de 10 kHz, y amplitud unitaria. La desviación máxima de fase es de 1 radián para la amplitud unitaria de la señal modulante. a) Calcular el ancho de banda aproximado de la señal PM. b) Si la frecuencia de la señal modulante cambia a 5 kHz, encontrar el nuevo ancho de banda de la señal PM. c) Si la frecuencia es la original (10 kHz), pero la amplitud se duplica, encontrar el ancho de banda de la señal PM. SOLUCION A

SOLUCION B

SOLUCIÓN C

PROBLEMA N°02 En la figura se representa un diagrama de bloques de un modulador FM basado en el método indirecto. La señal moduladora es un tono de frecuencia 12.5 KHz. El modulador de fase es atacado por una portadora de 0.2 MHz procedente de un oscilador controlado por cristal. La señal de FM tiene una portadora de valor fc = 90 Mhz y la desviación máxima de frecuencia es f = 75 KHz. Calcule: a) La desviación máxima de frecuencia a la salida del modulador de fase siendo el índice de modulación  = 2x 10-3 rad. b) Los factores ni, n2 que producen la portadora y desviación máxima de frecuencia especificadas. c) Ancho de banda de la señal FM de salida.

PROBLEMA N`03 Una señal con modulación angular que tiene la forma: u(t)=100cos[2π.fc.t+4sin2000πt] Donde fc=80MHz Determine: a. La potencia promedio transmitida. b. ¿Qué tipo de señal es FM, PM o ambas? Explique. c. Para el caso que seleccionó encuentre la desviación fase o frecuencia. d. Calcule el ancho de banda y los números de armónicos que se necesitan transmitir, suponiendo que necesitamos trasmitir al menos el 98% de la potencia en el ancho de banda. Compruébelo usando la regla de Carson. SOLUCION

PROBLEMA N°04 Una señal x(t)=0.01 Cosωmt es modulada en FM con Kf=75KHz/v. La magnitud del espectro, unilateral observado entre 7 KHz y 13 KHz es la mostrada en la Figura 1. Al cambiar los parámetros de x(t) lo que se observa es lo mostrado en la Figura 2. Determine el nuevo valor de la máxima desviación de la frecuencia instantánea alrededor de fc:

Solución:

PROBLEMA N 5 Considere el siguiente esquema de modulación indirecta: Donde el modulador FM banda estrecha es el siguiente:

Si el ancho de banda de transmisión es de 100 KHz , y se requiere una transmisión de alta calidad, calcule: a) Para x(t)= Cos 2π x 103t , la sensitividad del modulador FM y k2 b) Para x(t)= Cos 2 π x 20t , Puede usarse el modulador anterior?

PROBLEMA N°06 Observe el siguiente sistema:

Xb(t) = X1(t) + 2[ 1 + 0.5 X2(t)]Cos2π104t Tanto X1(t) y X2(t) tienen un ancho de banda de 3KHz, una potencia promedio igual a 0.5 y una amplitud máxima (en módulo) unitaria. Determine: a) La potencia mínima para que el detector de fase trabaje sobre el umbral (Verificar si con esto trabaja el detector de envolvente). b) La potencia de transmisión que permite lograr (S/N)D2 = 40 dB . SOLUCIÓN A En primer lugar hay que chequear que el BW del filtro ancho de banda de la señal PM

H R (f )

sea mayor o igual que el

SOLUCION B

PROBLEMA N°07 En el esquema que se muestra en la figura en el cual el filtro pasabanda está centrado a la frecuencia de portadora, se hacen las siguientes pruebas: Con Am=0, el watímetro indica 200 watts. Al aumentar desde Am=0 y llegar a Am = 20 el watímetro indica cero por primera vez. Determine: -la amplitud de la portadora sin modular -la sensitividad del modulador -el ancho de banda de la señal FM con Am= 40.

PROBLEMA N°08 En el modulador que se muestra se sabe que el mensaje es un tono de 4KHz y amplitud unitaria. Si βC = 3, determine los anchos de banda en los puntos A, B, C, D.

PROBLEMA N°09 Dada la siguiente forma de onda modulada en FM:

Calcular: 1. Potencia normalizada de la portadora sin modular. (Pot. media) 2. Potencia normalizada de la onda modulada. (Pot. media) 3. Máxima desviación de fase. 4. Máxima desviación de frecuencia. 5. BW. y Nº. de bandas laterales. 6. Si la amplitud de la modulante se reduce en 100 veces y la frecuencia varía a 5 KHz, cual es el nuevo BW (ancho de banda), cual es la potencia media normalizada de la portadora modulada SOLUCIÓN

PROBLEMA N°10 Con el objeto de realizar un ensayo sobre tres transmisores con modulación angular, se utiliza la señal de prueba senoidal x(t) = Am cos(2π ∗ fm ∗ t) con tres valores diferentes de amplitud y frecuencia. En la tabla siguiente se muestra el ancho de banda B utilizado por cada transmisor en función de la amplitud y la frecuencia de la señal modulante.

Determinar en cada caso si el sistema es de banda angosta o ancha e identificar el tipo demodulación de ángulo (FM o PM) SOLUCION