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Instituto Tecnológico Superior De San Andrés Tuxtla

Materia: Logística y Cadena De Suministros

Alumno (S): Cruz Pimentel Jacqueline

Tolentino Enríquez Freddy Orlando Docente: Ingeniero Pedro Jacome Onofre

Tema: Problemas De Programación Lineal

Carrera: Ingeniera Industrial

Grupo: 701 “A”

Jueves 29 De Octubre De 2015

PROBLEMAS DE POGRAMACIÓN LINEAL DE DAVIS MACKEON PARA PLANTEAR Y FORMULAR

1. La Smith Motors, Inc., vende automóviles normales y vagonetas. La compañía obtiene $ 300 de utilidad sobre cada automóvil que vende y $ 400 por cada vagoneta. El fabricante no puede proveer más de 300 automóviles ni más de 200 vagonetas por mes. El tiempo de preparación para los distribuidores es de 2 horas para cada automóvil y 3 horas para cada vagoneta. La compañía cuenta con 900 horas de tiempo de taller disponible cada mes para la preparación de automóviles nuevos. Plantee un problema de PL para determinar cuántos automóviles y cuantas vagonetas deben ordenarse para maximizar las utilidades. Resultado.Productos

Utilidad

Limite

Requerimiento

Disponibilidad

Normales

$300

300

2 Horas

900 Horas Al Mes

Vagonetas

$400

400

3 Horas

Automóviles

Planteamiento.x 1 : Cantidad de automóviles normales a ordenar. x 2 : Cantidad de vagonetas a ordenar. Max Z=300 x 1+ 400 x 2

Función Objetivo

Sujeto a.2 x 1+3 x 2 ≤900 x 1 ≤300 x 2 ≤200

x i ≥0 ; Entero

PROBLEMAS DE POGRAMACIÓN LINEAL DE DAVIS MACKEON PARA PLANTEAR Y FORMULAR

Los resultados obtenidos por el programa DS for Windows 2, se muestran acontinuacion en la Figura 1 (Tabla) y la Figura 2 (Grafica).

Figura 1

PROBLEMAS DE POGRAMACIÓN LINEAL DE DAVIS MACKEON PARA PLANTEAR Y FORMULAR

Figura 2

PROBLEMAS DE POGRAMACIÓN LINEAL DE DAVIS MACKEON PARA PLANTEAR Y FORMULAR

2. La EZ Company fabrica tres productos de última moda, los cuales el departamento de mercadotecnia ha denominado Mad, Mud, Mod. Estos tres productos se fabrican a partir de tres ingredientes los cuales, por razones de seguridad, se han designado con nombres en código que son Alpha, Baker y Charlie. Las libras de cada ingrediente que requieren para fabricar una libra de producto final se muestra en la tabla P3-2. Tabla P3-2 PRODUCTO MAD MUD MOD

INGREDIENTES ALPHA BAKER 4 7 3 9 2 2

CHARLIE 8 7 12

La empresa cuenta respectivamente con 400, 800 y 1000 libras de los ingredientes Alpha, Baker y Charlie. Bajo las condiciones actuales del mercado, las contribuciones a las utilidades para los productos son $18 para Mad, $10 para Mud y $12 para Mod. Plantee un problema de PL para determinar la cantidad de cada uno de los productos de última moda que deben fabricarse.

Resultado.Productos

Utilidad Por

Disponibilidad De

Producto

Ingredientes

$18

400 lbs de Alpha

Mud

$10

800 lbs de Baker

Mod

$12

1,000 de Charlie

Mad

PROBLEMAS DE POGRAMACIÓN LINEAL DE DAVIS MACKEON PARA PLANTEAR Y FORMULAR

Planteamiento.x 1 : Cantidad de producto Mad a fabricar. x 2 : Cantidad de producto Mud a fabricar. x 3 : Cantidad de producto Mod a fabricar. Max Z=18 x 1+10 x 2+12 x 3

Función Objetivo

Sujeto a.4 x 1+3 x 2+2 x 3 ≤ 4 00 7 x 1+9 x 2+2 x 3 ≤ 8 00 8 x 1+7 x 2+12 x 3 ≤ 10 00 x i ≥0 ; Entero

Los resultados obtenidos por el programa DS for Windows 2, se muestran acontinuacion en la Figura 3 (Tabla) ; al ser un problema con 3 variables y 3 restricciones no se obtiene ninguna grafica.

Figura 3 PROBLEMAS DE POGRAMACIÓN LINEAL DE DAVIS MACKEON PARA PLANTEAR Y FORMULAR

3. La Clear-Tube Company fabrica partes electrónicas para aparatos de televisión y radio. La compañía ha decidido fabricar y vender radios de AM/FM y tocacintas. Ha construido una planta que puede operar 48 horas semanales con gastos fijos de $10,000 por semana. La producción de un radio AM/FM requiere 2 horas de mano de obra y la producción de un tocacintas requiere de 3 horas de mano de obra. Cada radio contribuye con $20 a las utilidades y cada tocacintas con $25. El departamento de mercadotecnia de la Clear-Tube ha determinado que lo máximo que puede venderse por semana son 150 radios y 100 tocacintas. Plantee un problema de PL para determinar la mezcla óptima de producción que maximice la contribución a las utilidades. Resultado.Productos

Utilidad

Limite

Requerimiento

Disponibilidad

Gastos Fijos

Radio

$20

150

2 Horas 48 Horas

Tocacintas

$25

100

$10,000

3 Horas

Planteamiento.x 1 : Cantidad de radios a producir. x 2 : Cantidad de tocacintas a producir. Max Z=20 x 1+25 x 2−10,000

Función Objetivo

Sujeto a.2 x 1+3 x 2 ≤ 48 x 1 ≤15 0 x 2 ≤1 00 x i ≥0 ; Entero PROBLEMAS DE POGRAMACIÓN LINEAL DE DAVIS MACKEON PARA PLANTEAR Y FORMULAR

Los resultados obtenidos por el programa DS for Windows 2, se muestran acontinuacion en la Figura 4 (Tabla) y en la Figura 5 (Grafica).

Figura 4

PROBLEMAS DE POGRAMACIÓN LINEAL DE DAVIS MACKEON PARA PLANTEAR Y FORMULAR

Figura 5

Bibliografía:   

Andy Taha, Investigación de Operaciones, Editorial Omega Charles A. Gallagher, Métodos Cuantitativos para la toma de decisiones en Admón. Ed. Mc Graw Hill. Davis Mackeon, Programación Lineal, Planteamientos de problemas, Ed. Iberoamericana.

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