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INGENIERIA GEOFISICA Ley de gauss en campo eléctrico

Ley de gauss en campo magnetico

Ley de Faraday Ejemplo 1

Ejemplo 2

Ejemplo 3

Ejemplo 4

Ley de ampere

Ejemplo 1 Calcule el campo magnético para puntos dentro de un (a < r < b) cable coaxial, si el conductor central tiene un radio a y el conductor exterior tiene un radio interior b y radio exterior c, como se muestra en la Fig.. Por los conductores pasan corrientes iguales pero de sentidos contrarios.

Solución: De acuerdo a la Ley de Ampere la única corriente que produce campo magnético para a < r < b es la del conductor interno ya que es la corriente encerrada, de la Ec. 7.2, tenemos que:

Donde

Obteniendo

Ejemplo 2 Determine el campo magnético en el centro de una espira cuadrada de lado a, por la cual circula una corriente I. Solución Teniendo presente el problema anterior, y la figura de la espira cuadrada, para y a/2, α1= α2= se encuentra que

Ejemplo 3 Tenemos dos cables perpendiculares con intensidades en la dirección y y en la direcciónx. La intensidad del primero es el doble que la del segundo. Si ambos se cortan en el origen de coordenadas, calcula: a) La ecuación que relaciona las coordenadas de los puntos en los cuales el campo magnético es nulo. b) El campo magnético en el punto (4,4) m si la intensidad en el eje x es de 5 A. Para resolver el primer apartado procedemos de forma similar al último apartado del ejercicio anterior, fijando x0=0 m para el primer cable e y0=0 m para el segundo:

Para el segundo apartado simplemente sustituimos:

Ejemplo 4 Tenemos dos cables paralelos a una distancia de 1,5 m. Uno de ellos tiene una intensidad de 4 A en un sentido, y el otro de 3 A en el contrario. Calcula el campo magnético en el centro entre ambos y la posición en la cual el campo magnético es nulo. Dado que no nos especifican nada, por comodidad supondremos que los dos cables son paralelos al eje y, que el primero se encuentra sobre x01=0 m y que el segundo se encuentra sobre x02=1,5 m. Además, al primero le asignaremos intensidad positiva y al segundo negativa. El centro entre ambos estará en 0,75 m, con lo cual:

Por otra parte, para calcular la distancia a la cual se anulan exactamente hay que resolver: