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• Jesus Alvarez Bravo

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PROBLEMAS RESUELTOS 2. una sección comercial de 5 pies de largo entre cojinetes, carga una polea de 200 lb en su punto medio, como muestra la figura. La polea está acuñada al eje y recibe 20 hp a 150 rpm, los cuales son trasmitidos a un acoplamiento flexible colocado justamente afuera del cojinete derecho. La correa conductora es horizontal y la suma de las tensiones en ella es 1500 lb. Suponer = =1.5. Calcular el diámetro necesario del eje y determinar el ángulo de giro entre los cojinetes. G=12x psi.

3. La figura 9-2 muestra las fuerzas que actúan sobre un eje de acero que soporta dos engranajes. Los engranajes están acuñados en B y D. A y C son los centros de los cojinetes. El eje trasmite 9 hp a 650 rpm. De acuerdo con el código ASME el esfuerzo permisible para una sección sin cunero es de 12.000 psi. K¿ = K¿ = 1,5. (a) Hacer diagramas de momentos horizontales, verticales y resultantes. Indicar los valores en los puntos de cambio. (B) Determinar el diámetro necesario para el eje, aproximando hasta 0,01". Indicar la sección crítica.

4. Una polea de 24 pul de diámetro conducida por una correa horizontal trasmite potencia mediante un eje sólido a un piñón de 10 pul de diámetro, el cual a su vez conduce un engranaje. La polea pesa 300 Ib, con el fin de proporcionar algún efecto de volante. La disposición de los elementos, las tensiones en la correa, y las componentes de las reacciones del engranaje sobre el piñón se muestran en la figura 9-3. Determinar el diámetro necesario del eje, utilizando el valor del esfuerzo dado en el código ASME para ejes comerciales y usando factores de choque y fatiga: ¿Cj, = 2 y Kf = 1,5ejes comerciales y usando factores de choque y fatiga: ¿Cj, = 2 y Kf = 1,5

5. Un eje de una máquina gira a 600 rpm y está soportado por cojinetes separados entre sí 30 pul como muestra la figura. Veinte hp se suministran al eje mediante una polea de 18 pul localizada 10 pul a la derecha del cojinete derecho. La potencia se trasmite desde el eje mediante un engranaje cilíndrico de 18 pul localizado 10 pul a la derecha del cojinete izquierdo. La correa conductora forma un ángulo de 60" con la horizontal. La polea pesa 200 Ib para proporcionar algún efecto de volante. La relación de las tensiones en la correa es 3:1. El engranaje tiene dientes a 20" y se acopla con otro engranaje localizado directamente sobre el eje. Si el material seleccionado para el eje tiene una resistencia última de 70.000 psi y un límite de fluencia de 46.000 psi,-determinar el diámetro necesario del eje de acuerdo con el código ASME y usando ' K b "'= 1,5 y K t = 1,0. -

6. Un eje hueco de 20 pul de diámetro exterior y 12 pul de diámetro interior está soportado por dos cojinetes separados 20 pies. El eje es conducido por medio de un acoplamiento flexible situado en un extremo y mueve una hélice de barco a 100 rpm. El empuje máximo sobre la hélice es 120.000 Ib cuando el eje está trasmitiendo 8000 hp. El eje pesa 15.000 Ib. Determinar el esfuerzo cortante máximo en el eje por medio de la ecuación del código ASME considerando el peso del eje y el efecto de columna. Suponer K b = 1,5 y K t = 1,0.

7. Un eje de 48 pul de largo recibe un momento ' de torsión de 10.000 Ib-pul de una polea localizada en el centro del eje, como se muestra en la figura 9-5. Un engranaje en el extremo izquierdo del eje trasmite 6000 Ib-pul de este momento, mientras el resto se trasmite mediante un engranaje localizado en el extremo derecho del eje. Calcular la deformación angular del extremo izquierdo del eje con respecto al extremo derecho si el diámetro del eje es 2 pul y está hecho de acero. Despreciar el efecto de los cuneros en el cálculo.

8. Se suministran treinta hp a una rueda dentada de 30 pul por medio de una cadena, como se muestra en la figura 9-6. En la polea de 24 pul se sacan 20 hp, y en la manivela de 8 pul se sacan 10 hp. El peso de la polea es 1000 Ib. La fuerza en el lado tenso de la cadena se representa por T. La tensión en el lado flojo es tan pequeña que puede despreciarse. La relación de las tensiones en la correa es 4:1. El eje rota a 300 rpm. Las cargas se aplican con un choque moderado, Kj, = 2 y Kt = 1,5. Determinar el tamaño necesario del eje s: el esfuerzo permisible es s s = 8000 psi. Se supone que la rueda dentada y la polea están acuñadas al eje.

9. Determinar el diámetro por debajo del cual el ángulo de torsión de un eje, en vez del esfuerzo máximo, es el factor determinante al diseñar un eje sólido en torsión. El esfuerzo cortante permisible es 8000 psi y la máxima torsión permisible es 1/12 grado por pie. (Considerar un eje sin cuñas.) G = 12 x 10 8 psi.

10. Los ejes AB y CD están conectados por engranajes rectos, como muestra la figura 9-7. Un par aplicado en A esfuerza el eje AB a 8000 psi. Determinar el diámetro de! eje CD si allí el esfuerzo cortante no debe sobrepasar de 8000 psi. Despreciar cuneros y cualquier acción de flexión. G = 12 x 10 6 psi.

11. Para poder reducir el peso de los elementos de control y potencia usados en cierto tipo de aeroplano, se planea usar un eje hueco para la trasmisión de potencia. Desarrollar una expresión para determinar el porcentaje de ahorro en peso que puede obtenerse usando un eje hueco en vez de un eje macizo de igual resistencia, para tal aplicación.