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4. En la tabla siguiente se muestran los valores de velocidad de corte (dv y/dx) y esfuerzo cortante (xy) para un producto lácteo fermentado con un contenido de grasa de 2.5% determinados a 25°C Datos reológicos del producto lácteo fermentado con 0.5% de grasa dvy/dx 17.8 38.5 73 140 285 575 -1 [s ] xy [Pa] a)

4.2

6

7.6

9

12

18.3

Grafique estos datos e indique a que modelo reológico se ajustan los datos experimentales. Use Origin, o no hay crédito.

Esfuerzo de corte 20 18

Esfuerzo de corte (Pa)

16 14 12 10 8 6 4 2 0 0

100

200

300

400

500

600

Velocidad de corte (s-1)

Los datos se ajustan a un modelo Pseudoplástico: Ostwald-de Wale o Ley de la Potencia. b) Asumiendo que los datos experimentales de ajustan a un modelo Hershey-Bulkley determine los parámetros y modelo reológicos considerando un esfuerzo de cedencia de 2 Pa. Parámetros que se determinaron: 𝑦 = 0.54158𝑥 − 0.2969

𝜏𝑥𝑦

𝑑𝑣𝑥 0.54158 = 2 + 0.5047 (− ) 𝑑𝑦

Esfuerzo de corte Linear Fit D"Esfuerzo de corte"

Esfuerzo de corte (Pa)

1.2

1.0

Equation

y = a + b*x

Weight Residual Sum of Squares Pearson's r Adj. R-Squar

No Weighting 0.00604

Esfuerzo de corte

0.8

0.99346 0.98369 Value Standard Err Intercep -0.2969 0.06455 Slope

0.5415

0.03113

0.6

0.4

0.2

0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8

Velocidad de corte (s-1)

c) Asumiendo que los datos experimentales de ajustan a un plástico de Bingham determine los parámetros y modelo reológicos considerando un esfuerzo de cedencia de 2 Pa. Parámetros que se determinaron: 𝜏 = 0.02352 γ + 3.08999 Esfuerzo de corte Linear Fit D"Esfuerzo de corte"

18 16

Esfuerzo de corte (Pa)

14 12 10 8

Equation

y = a + b*x

Weight

No Weighting

6

Residual Sum 2.86381 of Squares 0.98874 Pearson's r

4

Adj. R-Squar

0.97201

Esfuerzo de corte

Intercept 3.08999

0.48118

Slope

0.00178

Value

2

Standard Erro

0.02352

0 0

100

200

300

400

Velocidad de corte (s^-1)

500

600

d) Asumiendo que los datos experimentales se ajustan al modelo de Ostwald-de Wale, determine los parámetros y modelo reológicos necesarios para predecir el comportamiento del fluido. Parámetros determinados: 𝑦 = 0.40046𝑥 + 0.12476 𝜏𝑥𝑦 = 1.3328𝛾 0.40046

Esfuerzo de corte Ostwalt-wale 1.3 1.2

Esfuerzo de corte (Pa)

1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2

Equation

y = a + b*x

Weight

No Weighting

Residual Sum of Squares

0.00322

Pearson's r

0.99361

Adj. R-Square

0.98408 Value

0.1

Esfuerzo de corte

0.12476

0.04716

Slope

0.40046

0.02274

0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8

Velocidad de corte (s-1)

Modelo de Casson:

Standard Error

Intercept

√𝜏𝑧𝑦 − √2 = √𝛾

e) De acuerdo a la correlación de los datos experimentales, indique que parámetros o parámetro reológico es más sensible de error. -Hershey-Bulkley: R2= 0.98369 -Bingham: R2= 0.97021 -Ostwald-de Wale: R2= 0.98408 -Casson: R2= 0.9847 Si se considera el modelo de Casson, este sería en que

Hershey-Bulkley Bingham Ostwald-de Wale Casson Linear Fit C"Hershey-Bulkley"

Equation

y = a + b*x No Weighting

90

Weight Residual Sum of Squares Pearson's r

80

Adj. R-Squar

70

Hershey-Bul Intercep 5.1508 kley Slope 0.0231

4.0444 8 0.9837 0.9596

Hershey-Bulkley (Pa)

Value

Standard Err 0.57184 0.00212

60 50 40 30 20 10 0 0

100

200

300

400

500

600

Velocidad de corte (s-1)

5. Una muestra de chocolate fue evaluada en un viscosímetro coaxial de espacio estrecho. Los datos de  y  se presentan en la tabla siguiente. Determine las constantes de flujo para el chocolate.

Constantes de flujo: -Densidad -Tiempo -Volumen -Temperatura

 [dinas/cm2]

 [1/s]

1,380

13.7

900

7

740

4.4

528

2.42

256

0.36

225

0.16