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• Renzo Sanchez

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PROBLEMAS DE CINEMATICA 2019 II PROB. 1.- El desplazamiento de un punto material que se mueve a lo largo de una recta viene dado por s = 2t3 – 24t + 6; donde s se mide en metros desde un origen conveniente y t en segundos. Determinar: a) El tiempo en que el punto emplea en adquirir una velocidad de 72m/s a partir del reposo; b) la aceleración del punto cuando v = 30m/s. c) El desplazamiento del punto en el intervalo t = 1seg a t = 4 seg. PRO. 2.- La aceleración de un cuerpo que se desplaza a lo largo del eje x es a = (4x – 2) m/s2 donde x se expresa en m. Suponiendo que V0 = 10 m/s cuando X0 = 0. Encuentre la expresión de la velocidad para cualquier posición?. PROB 3.- La aceleración de un avión regional durante su carrera de despegue es de a = 14 – 0.0003v2 pies /seg2, donde v es la velocidad en pies/seg. a) Cuanto tarda el avión en alcanzar su velocidad de despegue de 200 pies/seg. b) Que distancia requiere el avión para despegar PROB.4.- Un auto deportivo parte del reposo en el tiempo t =0 durante los primeros 10 segundos de su movimiento su velocidad en Km/hr está dado como una función del tiempo por v = 22.8t - 0.88t2, donde t se da en segundos; a) Cual es la aceleración máxima del automóvil en m/seg2, y en que momento ocurre; b) Que distancia en km viaja el automóvil durante los 10 segundos?. PROB. 5.- El perno P en el extremo de la varilla telescópica se desliza sobre la trayectoria parabólica fija y2= 40x donde x y y se miden en mm. La coordenada y de P varía con el tiempo t (medido en segundos) de acuerdo con y = 4t2 + 6t mm. Cuando y = 30mm ; Calcular: a) El vector velocidad P y su dirección b) El vector de la velocidad P y su dirección PROB. 6.- La pista para un evento de demostración de acrobacia con motocicleta se diseñó para que los corredores salten la pendiente a 30° desde una altura de 1m. Durante una competencia se observó que el corredor de la figura permanece en el aire 1.5.seg. Determine la velocidad a la cual sale de la rampa; la distancia horizontal que recorre antes de chocar con el suelo; y la altura máxima que alcanza. No tome en cuenta los efectos del tamaño y forma de la motocicleta ni del competidor. PROB. 7.- El esquiador mostrado en la figura deja la superficie inclinada 20º a 10 m/seg: a) Determine la distancia d hasta el punto donde aterriza; b)Cuales son las magnitudes de sus componentes de velocidad paralela y perpendicular a la superficie inclinada de 45º justo antes de aterrizar?.

Fig. Prob. 8

Fig Prob.. 7 PROB 8.- La pelota de golf es golpeada en A con una rapidez va = 40 m/s y dirigida a un ángulo de 30º con la horizontal como se muestra. Determine la distancia d donde la bola golpea la pendiente en B.

PROB 9.- Cuando un cohete alcanza una altura de 40m empieza a viajar a lo largo de una trayectoria parabólica (y - 40)2 = 160x, donde las coordenadas son medidas en metros. Si la componente de la velocidad en la dirección de la vertical es constante vy= 180 m/seg; determine las magnitudes de la velocidad y la aceleración cuando éste alcanza una altura de 80m. PROB. 10.- Durante una fase de si vuelo, un cohete describe una trayectoria dada por la ecuación 𝑦 = 4.33√𝑥 ; en la cual X y Y están en kilómetros, En la posición mostrada, el cohete esta sujeto a una aceleración de 15 m/s2 tangente a su trayectoria debido al empuje, además de la aceleración descendente de 9.81 m/s2 debido a la gravedad. Determine la velocidad y la aceleración del cohete en esta posición.

Y

𝑦 = 4.33√𝑥

X PROB. 11.- Durante un vuelo en que un helicóptero parte del reposo en t = 0, las componentes de su aceleración son: 𝑎𝑥 = 0.6𝑡 𝑚⁄𝑠 2 ; 𝑎𝑦 = 1.8 − 0.36𝑡 𝑚⁄𝑠 2 𝑎𝑧 = 0 . ¿Cuáles son las componentes normal y tangencial de su aceleración y el radio de curvatura instantáneo de su trayectoria en t = 4s. PROB. 12.- El automóvil pasa por el punto A con una velocidad de 25m/seg, después de lo cual su velocidad se define como v = (25 – 0.15s) m/s. Determine la magnitud de su aceleración cuando llega al punto B, donde s = 51.5 m.

𝑦 = 16 −

1 2 𝑥 625

Fig. Prob 12

Fig. Prob 13

PROB 13. El auto viaja a 100Km/h cuesta arriba por un camino recto cuyo perfil vertical se puede aproximar mediante la ecuación mostrada. Cuando la coordenada horizontal del auto es x = 400m. Cuales son las componentes tangencial y normal de su aceleración? PROB. 14 Un niño patina sobre la superficie de concreto de un canal vacío descrito por la ecuación mostrada. El niño parte de y = 20 pies y la magnitud de su velocidad se aproxima mediante 𝑣 = √2(32.2)(20 − 𝑦) pies/seg.; a) Determine el radio de curvatura instantánea de la trayectoria del niño cuando éste llega al fondo.; b) Cual es la componente normal de la aceleración del niño cuando este llega al fondo?.; c) Cual es la componente normal de la aceleración del niño cuando ha pasado por el fondo y alcanza la posición y = 10 pies.