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• Andres Garcia Cordoba

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PROBLEMA 26-4 Una bomba de embolo se utiliza para elevar agua de un deposito a otro (abiertos a la atmosfera) 40 m mas elevado. La perdida de carga en las tuberias de aspiracion e impulsion desciende a 8.5 m. calcule la altura efectiva de la bomba. Solucion: Datos: H r E−S =8.5 m H u=40 m Empleando ecuacion de energias considerando que los depositos estan abiertos a la atmosfera. 2

2

PE v P v +Z E + E + H B = s + Z s + s + H r E−S ρg 2g ρg 2g

La altura efectiva de la bomba despreciando las alturas geodesicas: ∴ H =H U −H r E− S → H u=H + H r E− S H=40 m+8.5 m=48.5 m

PROBLEMA 26-6 El diametro del cilindro de una bomba de embolo de simple efecto es de 200 mm y la carrera tambien de 200 mm; n=50rpm ; rendimiento volumetrico ηV =0.92 Calcule el caudal efectivo de la bomba Solucion: Calculando el caudal teorico φt =

Ans 60

Donde

A=areatransversl del embolo

s=carrera

A s =D=desplazamiento o volumen desplazado enuna revolucion n=rpm 2

π ( 0.2 m) ( 50 RPM ) (0.2m) 4 m3 φt = =0.005235987756 60 s

De acuerdo a la teoria de las bombas de embolo se sabe que el rendimiento es igual a ηV =

φ → φ=ηV φ t φt

3

(

φ=( 0.92 ) 0.005235987756

3

)

m m =0.004817108736 s s

PROBLEMA 27-1 Una bomba de aceite de desplazamiento positivo tiene un desplazamiento de 100

c m3 , rev funciona a

2500 rpm y produce un incremento de presión de 10

bar. Calcule: a) El caudal ideal b) Potencia de accionamiento ideal c) El par motor ideal Solución: De la teoría de bombas de embolo sabemos que el caudal es igual a

Dn Asn φ= = = 60 60

(

3

100

cm rev

)(

2500

rev min 60

)(

3

1m 3 1000000 c m

)

3

m =0.004166 s

Calculando la potencia útil de la bomba si esta no presenta fricción alguna:

Ρu=φρgH =Fv= pAv=φP Por lo que

1 ¯¿ ¯ pa 99999.99 10 ¿ ¿

(

Ρu=φP= 0.004166

m3 ¿ s

)

Calculando el par motor ideal sabiendo que el par motor o torque es el momento de fuerza que ejerce un motor sobre el eje de transmisión de potencia.

Pmotor =Mω→ M =

Pmotor ω

Donde

Pmotor =potencia delmotor (W ) M =es el par motor (Nm)

ω=velocidad angular

ω=

( rads )

2π rad =0.104719755 60 s

M=

P motor = ω

4165.99

kg 2 3 m s

rad 2500 RPM 0.104719755 s

(

)

=15.91290965 Nm

PROBLEMA 26-10

Una bomba de émbolo de doble efecto que funciona a

200 RPM , si el

diámetro del cilindro es de 50mm y la carrera de 140mm (despreciando el diámetro del vástago) y que puede impulsar agua la bomba por kW suministrado (despréciense las pérdidas). Calcular a) el caudal teórico b) los metros de altura efectiva Solución:

φt =

Ans 60 2

(

)

π ( 0.05 m ) ( 200 RPM ) ( 0.14 m ) 3 4 m φ= =0.0009162978573 60 s Como es un embolo de doble efecto se tiene que

3

(

φt =2 φ=2 0.0009162978573

)

m m =0.001832595715 s s

3

Calculando la altura efectiva:

Pu=φρgH La bomba debe impulsar agua la bomba por kW considerando que impulsa agua: H=

Pu = φρg

(

1000 W m3 kg 0.001832595715 1000 3 s m

)(

)(

9.81 m s2

)

=55.624 m

PROBLEMA 26.7 El embolo de una bomba alternativa de simple efecto tiene 150 mm de diámetro, siendo la carrera de 300 mm. La bomba que ha de elevar agua de un depósito cuyas cotas distan 20 m, gira a 50 rpm. Calcule: a) Caudal teórico b) potencia teórica c) caudal efectivo, si el rendimiento volumétrico es 0,95 Solución: Iniciamos calculando el caudal teórico que proporciona la bomba

¿4 π ¿ (.150 m)(50 rpm) ( 0.30 m ) ¿ ¿2 ¿ ANS QT = =¿ 60

Sustituyendo los valores en la ecuación para calcular el caudal efectivo, si el rendimiento volumétrico es 0,95 decimos que: nu=

Q =Q=nu ( Qt )=(265107 l/min)(0.95)=251.816l /seg Qt

De los resultados obtenidos para calcular la potencia teórica decimos que: −3

Pt=QρgH =4.4178 x 10

m3 ( 9810 ) ( 20 )=866.772W =866 KW seg

PROBLEMA 26.9 Una bomba de embolo de simple efecto, en la que se despreciaran las perdidas, es accionada por un motor eléctrico de 750 rpm. La carrera es de 80mm y el área del 2

pistón 8 cm . . La bomba proporciona un incremento de presión de 90 bar. Calcular: a) el caudal de la bomba. b) la fuerza requerida para mover el embolo, sin tener en cuenta la aceleración. c) la potencia de la bomba. Solución: Utilizando la ecuación del caudal teórico:

2 3 ∆ ns ( 0.008 m ) ( 0.8 ) (750) m Q= = =0.008 60 60 seg

Entonces la fuerza requerida es;

(

F=P ∆ → 90 x 105

N ( 0.0008 m2 )=7200 N 2 m

)

Calculando la potencia de la bomba obtenemos;

P=Q Pδ H=QP → ( 0.0008 ) ( 90 x 105 ) =7200 w=7.2 kw

En este problema se despreciaran las perdidas de una bomba de desplazamiento

positivo

que

tiene

las

siguientes

β 2=30 ° ; d 2=250 mm: d1 =100 mm; c 1 m=1.5=1000 rpm alabes

de

rodete

es

la

entrada

radial

β 1, , altura de labomba , altura de velocidad del agua a la salida .

caracteristicas en

los

calcular: