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• Juce Chipana

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1. La producción de glicerol a partir de Amylumasylum de maíz se debe llevar a cabo por fermentación usando células de levadura. La ley de velocidad de crecimiento es rx   X donde,

  m

 X P 1   exp(k1 P) 2 ks  S  S / kSI  Pm 

m  0.25L.mg / mL.seg.

Pm  32.2mg / mL

k s  0.018 mg / mL.

k1  0.06mL / mg

YP / S  0.33 k SI  11 .8mg / mL

  34.5

  0.147

La velocidad de formación del producto P y la relación estequiométrica están dadas por:

(a) Formule las ecuaciones de balance de materia para condiciones de estado no estacionario. (b) Restrinja las ecuaciones para operación en estado estacionario. (c) Indique como podría obtener los perfiles de concentración para operación en estado no estacionario, para una alimentación de sustrato equivalente a 200 g/L. 2. Un biorreactor de mezcla completa es operado en estado estacionario. El crecimiento celular sigue la cinética de Monod sin inhibición. El sustrato existente y la concentración de células son medidos como una función del flujo volumétrico (representado como la velocidad de dilución), y los resultados son mostrados abajo. Por su puesto, las medidas se toman una vez que se alcanza condiciones de estado estacionario después de cada cambio de flujo. Desprecie el consumo de sustrato para mantenimiento y la velocidad de muerte y asuma que YP / S es cero. Para la corrida 4, la concentración de sustrato que ingresa es 50 g/dm3 y la velocidad de flujo volumétrico del sustrato fue 2 dm3/s.

dP  (   ) X dt dS 1 dP  dt YP / S dt

Admitiendo que la reacción se lleva a cabo en un biorreactor de mezcla completa (quimiostato), con una velocidad de alimentación de 150 L/h de sustrato, y una concentración inicial de células de 10-8 g/dm3.

Corrida 1 2 3 4

S, g/dm3 1 3 4 10

D, s-1 1 1.5 1.6 1.8

X, g/dm3 0.9 0,7 0,6 4

a) Determine los parámetros de la ecuación de Monod, m y k S . b) Estime el coeficiente estequiométrico Y X / S . 3. En un número de corridas separadas, diferentes concentraciones de sustrato y enzimas son introducidas en un reactor batch y se dejan reaccionar. Después de un cierto periodo de tiempo la reacción es apagada y el contenido del recipiente analizado. De los resultados que se encuentran abajo determine una ecuación de velocidad para representar la acción de la enzima sobre el sustrato.

Corrid a 1 2 3

CEo,mol/ m3 3 2 1

S o, mol/m 3

400 200 20

S, mol/d m3 10 5 1

t, h 1 1 1

(a) Discuta para que sirven los procesos de bioseparación (b) Cuales son las aplicaciones de la destilación (c ) Que estudia la termodinámica y como se aplica a los bioprocesos? (d) Que entiende por una reacción de orden cambiante, ponga un ejemplo. (e) Cual es la similitud entre la leche y la sangre?, Existe alguna?. 4. Considere un CSTR de 1000 L en el cual la biomasa está siendo producida con glucosa como sustrato. El sistema

microbial sigue la relación de Monod con un µm = 0.4 h-1, Ks = 1.5 g/L ( un valor inusualmente alto), y el factor de rendimiento Yx/s = 0.5 g biomasa/g sustrato consumido. Si hay operación normal con una alimentación estéril conteniendo 10 g/L de glucosa a una velocidad de 100 L /h. a. ¿Cual es la velocidad de producción específica de biomasa (g/L-h) en estado estable?. b. Si se usa reciclo con una corriente de reciclo de 10 L/h y una concentración de Biomasa de reciclo 5 veces mayor que aquel de salida del biorreactor, ¿Cuál podría serla velocidad específica de producción de biomasa?. c. Explique cualquier diferencia de valores que se encuentren entre las partes a y b. 5. En una sistema de quimiostatos de 2 etapas el volumen del primer y segundo reactor son: V1 = 500 L y V2 = 300 L, respectivamente. El primer reactor es usado para la producción de biomasa y el segundo para la producción de un metabolito secundario. La velocidad de flujo de alimentación del primer reactor es F = 100 L/h, y la concentración de glucosa en la alimentación es de S = 5 g/L. Use las siguientes constantes para las células : µm = 0.3 h-1, Ks = 0.1 g/L, Yx/s = 0.4 g célula/g glucosa. a) Determine las concentraciones de células y glucosa en el efluente de la primera etapa. b) Asuma que el crecimiento es despreciable en la segunda etapa y la velocidad específica de la formación de producto es qp= 0.02 g Producto/g célula-h y Yp/s = 0.6 g producto/g sustrato.

Determine las Tiempo concentraciones de producto (h) y sustrato en el efluente del 0 segundo reactor. 2 6. La penicilina es producida por P. 5 chrisogenus en un cultivo batch 10 alimentado con la adición 15 intermitente de glucosa al medio de 20 cultivo. El volumen de cultivo inicial 25 es cuasi-estacionario Vo= 500L; y la 30

Glucosa (s), g/L 100 95 85 58 30 12 5 2

solución que contiene solución de glucosa es añadida con una velocidad de flujo de vo= 50 L/h. La concentración de glucosa en la solución de alimentación es So= 300 g/L y Xo= 20 g/L, respectivamente. Los coeficientes de rendimiento cinético de los organismos son µm= 0.2 h-1 y Ks = 0.5 g/L y YX/S = 0.3. a. Determine el volumen de cultivo en un tiempo de 10 horas. b. Defina la concentración de glucosa en 10 horas en estado cuasi-estacionario. c. Determine la concentración y la cantidad total de células en estado cuasi- estacionario cuando t=10 horas. d. Si qp= 0.05 g producto/g células-hora; y po= 0.1g/L, determine la concentración de producto en el recipiente a t=10 horas. 7. La formación del etanol a partir de la glucosa se lleva a cabo en un cultivo batch de Sacharomycescerevisiae, y se obtienen los siguientes datos.

Biomasa (X), g/L 0.5 1.1 2.1 4.8 7.7 9.6 10.4 10.7

Etanol (P), a) Haciendo uso de la ecuación g/L logística para la biomasa, determine la 0 constante de velocidad de consumo, k. 2.5 b) Determine el coeficiente de 7.5 rendimiento YP/S y YX/S 20 34 8. (a) La ecuación de Tissier es 43    m (1- e- KS ) . A partir de esta ecuación, 47.5 diga si se puede obtener o no la expresión: 49 1 d 1     1 m dS K  m  (b) Usando ejemplos apropiados señale la diferencia entre biorreacciones enzimáticas y bacterianas. (c ) Que entiende por equilibrio químico y cómo se aplica a sistemas bioquímicos. Ponga ejemplos. (d) Que entiende por una reacción de orden cambiante, ponga un ejemplo. 9. La formación del etanol a partir de la glucosa se lleva a cabo en un cultivo batch de Sacharomycescerevisiae, y se obtienen los siguientes datos.

a) Haciendo uso de la ecuación logística para la biomasa, determine la constante de velocidad de consumo, k. b) Determine el coeficiente de rendimiento YP/S y YX/S 10. La velocidad de producción de biomasa en un bio proceso se expresa mediante la expresión

Tiempo (h) 0 2 5 10 15 20 25 30

Glucosa (s), g/L 100 95 85 58 30 12 5 2

rX   X   X 2 ,

donde X es la concentración de biomasa expresada en g/L y y son los coeficientes de velocidad correspondientes. a) Determine la ecuación para el cálculo de la conversión esperada, si el proceso se lleva a cabo en un biorreactor de mezcla completa. b) Asumiendo que es aplicable la ecuación de Monod para un problema de fermentación alcohólica a partir de melaza de caña, un grupo de investigación a previsto usar la siguiente ecuación para determinar los parámetros cinéticos. Diga si esta expresión es correcta o no. Soporte su afirmación mediante demostración.

1 d 1     1  max dS kS  max 

Biomasa (X), g/L 0.5 1.1 2.1 4.8 7.7 9.6 10.4 10.7

Etanol (P), g/L c) Escriba un ensayo breve sobre 0 fermentación enzimática. 2.5 7.5 11. (sh - 6.11) Los siguientes datos 20 fueron obtenidos en la oxidación de 34 pesticidas presentes en desagües mediante 43 un cultivo mezclado de microorganismos 47.5 en un tanque de aireación que opera 49 continuamente. S(pesticida) X -1 D(h ) mg/L mg/L 0.05 15 162 0.11 25 210 0.24 50 250 0.39 100 235 0.52 140 220 0.70 180 205 0.82 240 170 Asumiendo que la concentración del pesticida en el agua de desagüe es 500 mg/L, determine Yx/s, Ks, km y Kd. Donde Kd: constantes de velocidad de muerte y los restantes parámetros tienen el mismo significado dado en clases.

12. (sh. 6.16) Considere un quimiostato donde se desea conocer el número de células en el reactor y la fracción de células que son viables (es decir, vivas por su capacidad de dividirse).

2

a. Escriba una ecuación para el número de células viables (nv). Asuma que es aplicable

 net, rep 

 m , net S K s , rep  S

donde 

del producto a una concentración de sustrato de 103 M?

 K d´'

net , rep

= velocidad especifica neta de replicación,

 m , rep = velocidad especifica máxima de replicación K d1 = velocidad de muerte

K s ,rep = es el

parámetro de saturación b. Derive una expresión para el valor de S en el estado estable c. Escriba el número de balance en el quimiostato sobre las células muertas (nd) d. Derive una expresión para la fracción de la población total que constituyen las células muertas 1 dx Nota:  net  x dt

14. El ácido glucónico es producido por Aspergillus níger en un fermentador batch. La cinética es conducida midiendo la concentración de ácido glucónico en función del tiempo por cerca de 40 horas. Usando los datos que se dan al final , determine: a. La constante de velocidad específica b. Cual será la concentración de ácido glucónico después de 20 horas de transcurrida la reacción?. Datos

13. (3.3. sh) La enzima fumarasa, tiene las siguientes constantes cinéticas: S E

K1    K 1

K2 ES  PE

K1  10 9 Ms 1

Nota: Asuma cinética lineal.

K 1  4.4 x10 4 s 1 K 2  10 3 s 1

donde a. Cuál es el valor de la constante de Michaelis para esta enzima b. A una concentración de enzima de 106M, cuál será la velocidad inicial de formación

Tiempo 0 16 24 28 32 39

15. Considere un bioreactor que opera como un concentración de ácido CSTR dinámico. a. Formule las ecuaciones de balance de glucónico materia que rigen para operaciones en estado 36 estacionario, considerando que hay generación y 22 muerte celular. 51 66 97 167

b. Restrinja el problema anterior considerando que no hay productos en la alimentación y que las células en la corriente de alimentación son despreciables para propósitos de balancec. Formule un algoritmo para la solución del modelo dinámico derivado y señale que datos serían necesarios para implementar dicha solución. 16. La novobiocinaes producida normalmente en un cultivo batch de stretococcusmocus sobre un sustrato de azúcar . Los datos de un cultivo batch típico se dan abajo. Determine la cinética para la producción de este antibiótico y evalúe los parámetros cinéticos apropiados . Asumiendo que el streptococcusmocus se comporta similarmente en un cultivo batch y en otro continuo. Evalúe un bioreactor simple de flujo continuo en el cual se produzca una corriente de salida de 800 g/m3 de salida. Cual es la productividad del reactor?. El medio de alimentación tiene una concentración de azúcar de 80 kg/m3. Asuma que el azúcar es limitante en el cultivo continuo y que ks para el crecimiento es 0.01 kg/m3.

Tiempo, h. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Conc. células Kg/m3 0 2.5 5.5 11 22.5 27.5 30 30 29 27 26 25

de Conc.de azúcar Kg/m3 60 55 49 33 15 0

17. El crecimiento del Sacharomycescereviciaesobre glucosa bajo condiciones anaeróbicas puede ser descrita por las siguiente reacciones globales :

C6 H12O6  NH 3   0.59CH 1.74 N 0.2O0.45 (biomasa)  0.43C3 H 8O3  1  1.3C2 H 5OH  0.036H 2 O

a. Determine el coeficiente de rendimiento de biomasa YX / S b. Determine el coeficiente de rendimiento del producto para YEtOH / S , YCO / S , YC H O / S . 2

c. Determine el coeficiente β.

Novobiocina g/m3 0 0 20 40 100 200 300 400 510 600 660 700

3

2

18. Se sabe que en un quimiostato (CSTR) un cultivo obedece la ecuación de Monod, el sustrato residual es independiente de la concentración de sustrato de la alimentación. Se observa que un incremento en la concentración de sustrato en la alimentación al quimiostato origina un incremento en la concentración de sustrato residual. Un miembro de su equipo de investigación sugiere que debe considerar la ecuación de Contois, que podría ser mejor.



m S k sx X  S

( ecuación de Contois )

a. Derive una ecuación para S en términos de D ,  m , k sx , Ysx y X para estado estable en el quimiostato.

b. Derive una ecuación para S como una función de So , D , k sx , Ysx y  m c. ¿Si So crece al doble, hasta donde crecerá S ?. 19. La Pseudomonasputida con  m  0.5 h 1 es cultivada en un cultivo continuo bajo condiciones aeróbicas, donde D  0.28 h 1 . La fuente de energía y carbón en la alimentación es lactosa con una concentración So  2 g / L . La concentración de lactosa efluente se desea que disminuya a So  0.1 g / L . Si la velocidad de crecimiento está limitada por la transferencia de oxígeno, haciendo uso de la siguiente información: Yx / s  0.45 g de X / g. de S ;

C  8 mg / L

Yx / O2  0.25 g de X / g . de O2 y

a. Determine la concentración de biomasa en estado estacionario (X) y la velocidad específica de consumo de oxígeno (rO2). b. Cual debería de ser el coeficiente de transferencia de oxígeno (KLa) para poder superar la limitación en la transferencia de oxígeno, es decir: CL=2 mg/L)?.