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INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE COATZACOALCOS.

División: Ingeniería Industrial.

Materia: Estadística inferencial 1

Docente: Ing. De La Cruz Tadeo Nila Candelaria.

Investigación. Unidad 3 ‘’prueba de hipótesis’’

Alumno: Zapot Casanova Diana Guadalupe.

3er semestre

Grupo: C.

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1.- 37. Una muestra aleatoria de 85 dirigentes de grupo, supervisores y personal similar revelo que en promedio una persona permanece 6.5 años en el puesto antes de que se le promueva. La desviación estándar de la muestra fue de 1.7 años. Utilice el grado de confianza 0.95 y establezca el intervalo de confianza dentro del cual se encuentra la media poblacional.

85

13.07±1.96 √

P= 6.5=13.07

𝑍 = √𝑃

(𝐼−𝑃) 𝑁

(13.07) (1−13.07 1.7

13.07+380.92 = 393.99

Z= 0.95= 1.96

13.07- 52.97= 39.86

N=1.7

2.- Se estimará el número medio de días de viaje al año de los vendedores foráneos empleados por una empresa. Se utiliza el grado de confianza del 90%. La media de un estudio piloto realizado a 25 vendedores fue de 5 meses y la proporción de viajeros con más de 100 días fue del 62%. La empresa emplea un total de 620 vendedores que recorren todo el país. Dicha encuesta permitió conocer o estimar la desviación estándar de 14 días. ¿Cuántos vendedores foráneos deberán considerarse si se establece un error del 1,5% para el promedio de viajes y del 12% para la proporción con más de 100 días de viaje? A) 𝑥̅ = 5.2(30) = 156 𝑑𝑖𝑎𝑠

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𝑧 = 1.64 𝑛𝑝= 25 𝑠 = 14 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝐸 = 0.015(156) = 2.34 𝑁 = 620 620(1.64)2 (14)2 𝑛= = 84 𝑣𝑒𝑛𝑑𝑒𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 620(2.34)2 + (1.64)2 (14)2 B) 𝑛 =?

𝑛=

𝐸 = 0.12 𝑍 = 1.64 𝑁 = 620

𝑃 = 0.64

𝑛𝑝 = 25

620(1.64)2 (0.62)(0.38) = 42 𝑣𝑒𝑛𝑑𝑒𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 620(0.12)2 + (1.64)2 (0.62)(0.38)

Se toma n=84 vendedores por ser el mayor valor de n

3.- 39: se estima que la proporción de ejecutivos subalternos que renuncian en compañías manufactureras grandes después de tres años es de 3%. se utiliza el grado de confianza de o.95.un estudio realizado hacía varios años revelo que el porcentaje de los ejecutivos subalternos que renuncian después de tres años fue de 21

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a) cuantos funcionamientos deberían considerarse si no se cortan con una estimación previa

Determinar el tamaño de la muestra. Z 2 PQ n E2

n

22 0,6 0,4

1.066,67

1.067 Families con vehicular propio

0,032

b) ¿Qué sucedería si P=0,50?; ¿si es igual a 0,90? ¿aumenta el tamaño de la muestra? ¿Cuál es el valor máximo de n?

n

22

0,5 0,5 0,032

22 50 50 32

Si P = 90 el valor de n se reduce

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n

22

22 90 10

0,9 0,1 0,032

400

32

c) en el caso del aparte a), si se conoce el número de familias en el barrio (N=10.000), ¿cuál sería el tamaño de la muestra? n0

c)

n

1

1.066,67 n0

1

N

1.066,67

963,86

964

10.000

4.- Un inspector sanitario se le asigna como tarea estimar el peso neto medio de paquetes de carne molida que indican en la etiqueta “tres libras”. Obviamente se percata de los pesos no pueden ser exactamente de tres libras(lb). Una muestra de 36 paquetes revelo que el peso medio es de 3.01lb, con una desviación estándar de 0.03 lb. ¿Cuál es la media poblacional estimada? Utiliza el grado de confianza de 0.95. ¿Cuáles son los límites de confianza para la media poblacional? N= 36 paquetes x= 3.01 lb Z= 0.90= z=±1.96 𝜎

𝜎 √ℕ

=𝜎

0.03 √36

=0.005

rango poblacional

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Z= 3.01+ 1.96(0.005) Z= 3.01+0.0098 Z= 3.0198 Z=3.01-1.96(0.005) Z=3.01-0.0098 Z=3.0002

Para saber la media poblacional estimada se debe calcular el error estadar de la media para una población infinita. 𝜎

𝜎 √ℕ

=𝜎

0.03 √36

=0.005

Y para obtener la media poblacional se utiliza lo siguiente: x±zβ por lo tanto el rango de será de 3.0002 a 3.0198

5.- A Jose Jackson, un meteorólogo que trabaja para la estación de la televisión WDUL, le gustaría informar sobre la precipitación pluvial promedio para ese día en el noticiero de la tarde. Los datos siguientes corresponde a las mediciones de

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precipitación pluvial (en centímetros) para 16 años en la misma fecha, tomada al azar. Determine la precipitación pluvial media de la muestra. 0.47

0.27

0.13

0.54

0.00

0.08

0.75

0.06

0.00

1.05

0.34

0.26

0.17

0.42

0.50

0.86

𝑢=

𝑓𝑥 5.9 = = 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑠 𝑑𝑒 0.3687 𝑁 16

6.- El jede policía de una ciudad informa que el mes pasado se cobraron 500 multas por infracciones del tránsito. Una muestra de 35 muestras mostro que la multa media es de 54 (dólares) con una desviación estándar de $4.50. fije un intervalo de confianza de 95 % para la multa media de tal cantidad. x-bar = 54 ME = 1.96 * 4.5 / sqrt (35) = 1.4909 IC= del 95%: 54-1.4909