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• Alma Yunis

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PROBLEMARIO UNIDAD 1 1. Por registros pasados se sabe que la vida útil promedio de una pila eléctrica que se utiliza en un reloj digital es de 305 días. La vida útil de las pilas se distribuye normalmente. Tal elemento eléctrico fue modificado recientemente para que tenga mayor duración. Se probó una muestra de 20 pilas modificadas y se encontró que la vida media era de 311 días con una desviación estándar de la muestra de 12 días. Al nivel de significancia de 0.05. ¿La modificación incrementó la duración promedio de la pila? a.- Plantear la hipótesis nula y alternativa. b.- Ilustrar gráficamente la regla de decisión. c.- Calcular t y llegar a una decisión. Resuma la manera breve el resultado. PASO N°1 PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS 𝐻𝑂 : 𝜇 ≤ 305 𝐻1 : 𝜇 > 305 PASO N°2 NIVEL DE SIGNIFICACIÓN ∝= 0.05 PASO N°3 ESTADISTICO DE PRUEBA

𝑥−𝜇 𝑠 √𝑛 311 − 305 𝑇= 12 √20 6 𝑇= 2.6 𝑡=

𝑇𝑂𝑏𝑠 = 2.2

DONDE: 𝜇 = 305 𝑥 = 311 𝑆 = 12 𝑛 = 20

PASO N°4 REGLA DE DESICIÓN 𝐺𝐿 = 𝑛 − 1 𝐺𝐿 = 20 − 1 ∝= 0.05

𝑇𝐶𝑅𝐼𝑇 = 1.72

PASO N° 5 TOMA DE DECISIONES 𝐻𝑂 : Se acepta 𝐻1 : Se rechaza PASO N° 6 CONCLUSIÓN Se concluye que si hay una diferencia y que se acepta la hipótesis nula ya que si hay un incremento