Problemas Unidad 1 Calorimetrรญa Problemario 1. ยฟLa relaciรณn โ๐ = ๐๐๐,๐๐๐๐ โ๐ป estรก restringida solo a procesos de volumen
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Problemas Unidad 1 Calorimetrรญa Problemario 1. ยฟLa relaciรณn โ๐ = ๐๐๐,๐๐๐๐ โ๐ป estรก restringida solo a procesos de volumen constante o es posible usarla para cualquier clase de procesos de un gas ideal? Puede utilizarse para cualquier proceso de gas ideal, relaciona la energรญa interna a volumen constante. 2. ยฟLa relaciรณn โ๐ = ๐๐๐ท,๐๐๐๐ โ๐ป esta restringida solo a procesos de presiรณn constante o es posible usarla para cualquier clase de procesos de un gas ideal? Puede utilizarse para cualquier proceso de gas ideal, relaciona la entalpia a presiรณn constante. 3. Demuestre que para un gas ideal ฬ
ฬ
ฬ
๐๐ท = ๐๐ฝ + ๐น๐ โ = ๐ข + ๐๐ Si PV =RT entonces โ = ๐ข + ๐
๐; h es una funciรณn de T y se derivia ๐โ = ๐๐ข + ๐
๐๐ Si dh = mCpdT y du = mcvdT entonces ๐ถ๐ ๐๐ = ๐ถ๐ + ๐
๐๐ Se divide todo entre dT y se obtiene la relacion ๐ถ๐ = ๐ถ๐ + ๐
4. ยฟLa energรญa requerida para calentar aire de 295 a 305 K es la misma que la necesaria para calentarlo de 345 a 355 K? Suponga que la presiรณn permanece constante en ambos casos El calor especรญfico de una sustancia cambia con la temperatura. A mayor temperatura mayor energรญa por calor especifico requerida. Por el mรฉtodo del Cp medio se tienen los valores de Cp de 1.005 a 300 K y 1.008 a 350K Si suponemos una masa de un 1kg obtenemos: ๐พ๐ฝ
a) Rango de temperatura 295-300K, โโ = 1๐๐ (1.005 ๐พ๐๐พ) (305 โ 395)๐พ =10.05 ๐พ๐ฝ
b) Rango de temperatura 295-300K, โโ = 1๐๐ (1.008 ๐พ๐๐พ) (345 โ 355)๐พ = 10.08 Efectivamente es mayor energรญa a mayor temperatura, aun asรญ vemos que la diferencia puede ser despreciable. 5. En la relaciรณn โ๐ = ๐๐๐,๐๐๐๐ โ๐ป, ยฟCuรกl es la unidad correcta de ๐๐ฝ , ๐ฒ๐ฑโ๐๐ โ ยฐ๐ช o ๐ฒ๐ฑโ๐๐ โ ๐ฒ Las dos son correctas 6. Una masa fija de un gas ideal se calienta de 50 a 80 ยฐ๐ช a una presiรณn constante de a) 1 atm, b 3atm. ยฟPara quรฉ caso considera que la energรญa requerida serรก mayor? ยฟPor quรฉ? En la pregunta dice explรญcitamente que es un gas ideal por lo tanto la respuesta es que es la misma energรญa especifica (KJ/Kg o Kj/Kmol). Porque la presiรณn se mantiene constante en ambos casos. 7. Una masa fija de un gas ideal se calienta de 50 a 80 ยฐ๐ช a un volumen constante de a) 1 m3, b) 3m3. ยฟPara quรฉ caso considera que la energรญa requerida serรก mayor? ยฟPor quรฉ? En la pregunta dice explรญcitamente que es un gas ideal por lo tanto la respuesta es que es la misma energรญa especifica (KJ/Kg o Kj/Kmol). Porque el volumen se mantiene constante en ambos casos. 8. Una masa fija de un gas ideal se calienta de 50 a 80 ยฐ๐ช a) a volumen constante b) a presiรณn constante. ยฟPara quรฉ caso considera que la energรญa requerida serรก mayor? ยฟPor quรฉ? El calor especรญfico a presiรณn constante cp es siempre mayor que cv porque a presiรณn constante se permite que el sistema se expanda y la energรญa para este trabajo de expansiรณn tambiรฉn debe ser suministrada al sistema.
Problemas Unidad 1 Calorimetrรญa 9. Determine el cambio de entalpia โ๐ del nitrรณgeno, en KJ/kg, cuando se calienta de 600 a 1000 K por medio de a) la ecuaciรณn empรญrica de calor especifico en funciรณn de la temperatura (Tabla A2c), 1000
28.9 + โ0.001571๐ + 0.000008081๐ 2 + โ0.000000002873 ๐ 3 =
โโ = โซ 600
๐2
๐3
โโ = 28.9 + (โ0.001571) 2 + 0.000008081 3 + (โ0.000000002873)
๐4 1000 4 600
๐พ๐ฝ
Si se toman todos los tรฉrminos da โโ = 12543.9 ๐พ๐๐๐ y se divide entre el peso molecularN2=28 kg/Kmol ๐พ๐ฝ
โโ = 447.99 ๐พ๐ ๐พ๐ฝ
Si se toman los dos primeros tรฉrminos da โโ = 11057 ๐พ๐๐๐ y se divide entre el peso molecularN2=28 kg/Kmol ๐พ๐ฝ
โโ = 395 ๐พ๐ b) el valor de ๐๐ a la temperatura promedio (Tabla A2b) y cp a 1000K= 1.075 KJ/Kg cp a 600K= 1.167 KJ/Kg cp promedio = 1.121 1.121๐พ๐ฝ โโ = ( ) (1000 โ 600)๐พ = 448.4๐พ๐ฝ/๐พ๐ ๐พ๐ c) el valor de ๐๐ a temperatura ambiente (A2a). 1.039๐พ๐ฝ โโ = ( ) (1000 โ 600)๐พ = 415.6๐พ๐ฝ/๐พ๐ ๐พ๐ 10. Determine el cambio de energรญa de entalpia โ๐ del oxรญgeno, en Btu/lbm, cuando se calienta de 800 a 1500 R, con a) la ecuaciรณn empรญrica de calor especifico en funciรณn de la temperatura (Tabla A2Ec), b) el valor de ๐๐ท a la temperatura promedio (Tabla A2Eb) y c) el valor de ๐๐ท a temperatura ambiente (A2Ea). 1500
6.085 + 0.002017๐ + (โ0.0000005275) ๐ 2 + 0.00000000005372 ๐ 3 =
โโ = โซ 800
โโ = 6.085 + 0.002017
๐2 2
+ (โ0.0000005275)
Si se toman todos los tรฉrminos da โโ = 5442 โโ =170
๐ต๐๐ ๐ฟ๐๐
๐ต๐๐ ๐ฟ๐๐๐๐
๐3 3
+ 0.00000000005372
๐4 1500 4 800
y se divide entre el peso molecular O2=32 BTU/lbmol ๐ต๐๐
Si se toman los dos primeros tรฉrminos da โโ = 5883 ๐ฟ๐๐๐๐ y se divide entre el peso molecularN2=28 ๐ต๐๐
lbm/lbmol; โโ = 183 ๐ฟ๐๐ b) el valor de ๐๐ a la temperatura promedio (Tabla A2b) y cp a 1500R= 0.263 BTU/lbm cp a 800R= 0.246 BTU/lbm cp promedio = 0.2545 BTU/lbm โโ = (
0.2545 ๐ต๐๐ ) (1500 โ 800)๐
= 178 ๐ต๐๐/๐๐๐ ๐๐๐
Problemas Unidad 1 Calorimetrรญa c) el valor de ๐๐ a temperatura ambiente (A2a). 0.219 ๐ต๐๐ ๐ต๐๐ โโ = ( ) (1500 โ 800)๐
= 153 ๐๐๐ ๐๐๐ 11. Determine el cambio de energรญa interna โ๐ del hidrogeno, en Kg/KJ, cuando se calienta de 200 a 800 K, con a) la ecuaciรณn empรญrica de calor especifico en funciรณn de la temperatura (Tabla A2c), b) el valor de ๐๐ท a la temperatura promedio (Tabla A2b) y c) el valor de ๐๐ท a temperatura ambiente (A2a). 800
โโ = โซ
29.11 + โ0.001916๐ + 0.000004003๐ 2 + โ0.0000000008704 ๐ 3 =
200 ๐2
๐3
โโ = 29.11 + (โ0.001916) 2 + 0.000004003 3 + (โ0.0000000008704)
๐4 800 4 200
๐พ๐ฝ
Si se toman todos los tรฉrminos da โโ = 17474 ๐พ๐๐๐ y se divide entre el peso molecular H2=2 kg/Kmol โโ = 8737
๐พ๐ฝ ๐พ๐
๐พ๐ฝ
Si se toman los dos primeros tรฉrminos da โโ = 16891 ๐พ๐๐๐ y se divide entre el peso molecular H2=2 kg/Kmol โโ = 8445
๐พ๐ฝ ๐พ๐
b) el valor de ๐๐ a la temperatura promedio (Tabla A2b) y cp a 800K= 14.695 KJ/Kg cp a 200K= 14.051 KJ/Kg Agarramos el de 250, porque no tiene la tabla de 200K cp promedio = 14373 KJ/Kg 14.373 ๐พ๐ฝ โโ = ( ) (800 โ 200)๐พ = 5749 ๐พ๐ฝ/๐พ๐ ๐พ๐ c) el valor de ๐๐ a temperatura ambiente (A2a). 14.307 ๐พ๐ฝ โโ = ( ) (800 โ 200)๐พ = 5722 ๐พ๐ฝ/๐พ๐ ๐พ๐