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Nova Matética Inteligencia y Educación

1.- Se quiere estudiar el efecto de cinco diferentes catalizadores (A, B, C, D y E) sobre el tiempo de reacción de un proceso químico. Cada lote de material solo permite cinco corridas y cada corrida requiere aproximadamente de 1.5 horas, por lo que sólo se pueden realizar cinco corridas diarias. El experimentador decide correr los experimentos con un diseño en cuadro latino, para controlar activamente a los lotes y días. Los datos obtenidos son:

Lote 1 2 3 4 5

1 A=8 C=11 B=4 D=6 E=4

2 B=7 E=2 A=9 C=8 D=2

Día 3 D=1 A=7 C=10 E=6 B=3

4 C=7 D=3 E=1 B=6 A=8

5 E=3 B=8 D=5 A=10 C=8

(a) Analizar los datos de este experimento y sacar conclusiones. (b) Suponga que en el problema falta la observación del lote 3 en el día 4. Estimar el valor faltante, y realizar el análisis utilizando este valor. (c) Suponga que en el problema los datos tomados en el día 5 se analizaron incorrectamente y fue necesario descartarlos. Desarrollar un análisis apropiado para los datos restantes.

2.- Se comprueba el peso en gramos de un material de tres proveedores: A, B y C, por tres diferentes inspectores: I, II y III, utilizando tres diferentes escalas: 1, 2 y 3. El experimento es llevado a cabo como el cuadro latino siguiente:

Inspector I II III

1 A=16 B=15 C=13

Escala 2 B=10 C=9 A=11

3 C=11 A=10 B=13

(a) Hay diferencias entre los proveedores? (b) Hay diferencias entre los inspectores y entre las escalas? (c) Si el peso debe ser 15g, cuál proveedor es mejor? (d) Si algún factor de bloque es no significativo, elimínelo, haga un análisis adecuado.

“Superando expectativas”

Nova Matética Inteligencia y Educación

3.- Supongamos que un investigador está estudiando el efecto de cinco fórmulas diferentes de la mezcla de dinamita sobre la fuerza explosiva observada. Cada fórmula se prepara usando un lote de materia prima, lo suficientemente grande para que sólo se hagan cinco mezclas. Más aún, las mezclas las preparan varios operadores, pudiendo existir una diferencia sustancial en la habilidad y experiencia entre ellos. Al parecer hay dos efectos extraños que se deben ``cancelar'' en el diseño: lotes de materia prima y operadores. El diseño apropiado en este problema consiste en probar cada fórmula exactamente una vez, utilizando cada lote de materia prima, y en que cada fórmula sea preparada exactamente una vez por cada uno de los cinco operadores. Este diseño es un cuadro latino, donde las cinco fórmulas se representan por las letras A, B, C, D y E y las filas corresponden a los lotes de materia prima y las columnas a los operadores. a).- Seleccione el mejor Diseño Experimental que explique el comportamiento del experimento y describa el modelo estadístico particular que se ajuste a las posibles variaciones que sufre la variable de respuesta. b).- Diseñe la forma práctica como se debe llevar a cabo el experimento, partiendo del siguiente cuadro básico (aleatorizando hileras y columnas) Lotes de materia prima 1 2 3 4 5

1 A B C D E

Operadores 3 C D E A B

2 B C D E A

4 D E A B C

5 E A B C D

c).- Una vez realizado el experimento, se obtuvieron los resultados siguientes, donde la variable de respuesta observada es la fuerza explosiva. A 24 36 27 26 30

B 20 17 21 23 20

C 19 24 18 22 29

“Superando expectativas”

D 24 30 38 26 31

E 24 27 26 31 22

Nova Matética Inteligencia y Educación

El arreglo se da en la siguiente tabla. Lotes de materia prima 1 2 3 4 5

1 A=24 B=17 C=18 D=26 E=22

2 B=20 C=24 D=38 E=31 A=30

Operadores 3 C=19 D=30 E=26 A=26 B=20

4 D=24 E=27 A=27 B=23 C=29

5 E=24 A=36 B=21 C=22 D=31

a).3.- McGhee y Gardner. Emplearon un CL de 5X5 para medir el efecto de la música en la fábrica, sobre la producción de obreros en la operación conocida como "fijado" en la manufactura de tapetes. Cuatro programas distintos de música (A, B, C, D) se compararon con sin música (E). Una sola repetición ocupó los 5 días de trabajo de la semana, probándose diariamente un programa distinto. El CL se utiliza para establecer una rotación de programas, de semana a semana para que, durante un período de 5 semanas cada programa apareciese una vez en cualquier día determinado de trabajo, como se muestra a continuación: Semana 1 2 3 4 5

Lunes A B C D E

Martes B C D E A

Día Miércoles C D E A B

Jueves D E A B C

Diseñe como se realizará el experimento en forma práctica.

“Superando expectativas”

Viernes E A B C D