• Categories
• Análisis de la varianza
• Estadística
• Matemática
• Ciencia
• Ciencia filosófica

Citation preview

UNIVERSIDAD DE CUENCA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS ESCUELA DE ECONOMÍA

TITULO:

DISEÑO EXPERIMENTAL DE CUADRO LATINO APLICADO A UN MODELO ECONÓMICO Y SERIES DE TIEMPO CON ENFOQUE AL INGRESO PERMANENTE DE FRIEDMAN.

INTEGRANTES: ÁLVAREZ GUILLEN VIOLETA ALEXANDRA CHUQUIMARCA SÁNCHEZ VIVIANA ELIZABETH MARQUINA MILTON SANGURIMA TENEPAGUAY LISSETH MARIBEL PROFESOR: ECO. FABIÁN CORDERO CURSO: EC-03-01 CUENCA – ECUADOR

Contenido ÍNDICE DE TABLAS .................................................................................................................... 3 INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 4 JUSTIFICACIÓN ........................................................................................................................... 5 MAPA DE LA CIUDAD DE CUENCA .................................................................................... 6 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ....................................................................................... 6 OBJETIVOS ................................................................................................................................... 7 OBJETIVO GENERAL: ............................................................................................................. 7 OBJETIVO ESPECÍFICO .......................................................................................................... 7 MARCO TEÓRICO........................................................................................................................ 8 MODELOS DE DISEÑO EXPERIMENTAL............................................................................ 9 ANOVA .................................................................................................................................. 9 CUADRO LATINO ............................................................................................................ 10 CUADRO GRECO LATINO ............................................................................................ 13 ANÁLISIS FACTORIAL................................................................................................... 13 PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS .......................................................................................... 14 TEORÍA EN LA QUE SE FUNDAMENTA ............................................................................... 16 METODOLOGÍA UTILIZADA .................................................................................................. 18 NATURALEZA DE LOS DATOS .............................................................................................. 18 DEFINIR EL UNIVERSO DE ESTUDIO ............................................................................... 19 VARIABLES A UTILIZAR EN EL ESTUDIO ...................................................................... 19 DESARROLLO ............................................................................................................................ 20 DISEÑO EN CUADRADO LATINO ...................................................................................... 20 OBTENCIÓN DE DATOS ....................................................................................................... 21 PLANTEAMIENTO DE LAS HIPÓTESIS ............................................................................. 22 Normalidad ............................................................................................................................... 32 Homocedasticidad ..................................................................................................................... 33 Independencia ........................................................................................................................... 34 Prueba Chi Cuadrado ................................................................................................................ 35 Prueba de Kolmogorov Smirnov .............................................................................................. 36 Prueba Kruskal Wallis .............................................................................................................. 38 2

A.V, CH.V, M.M, S.L

CONCLUSIÓN ............................................................................................................................. 41 BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................................... 42 ANEXO......................................................................................................................................... 43

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1 Cuadro Latino .................................................................................................................. 21 Tabla 2 Cuadro Latino Precios ..................................................................................................... 21 Tabla 3 Análisis de la Varianza .................................................................................................... 23 Tabla 4 Categorías ........................................................................................................................ 24 Tabla 5 Análisis de Varianza - Suma de Cuadrados ..................................................................... 24 Tabla 6 Prueba de los efectos........................................................................................................ 27 Tabla 7 Prueba Student Newman Keuls ....................................................................................... 29 Tabla 8 Tabla de Contigencia Tipo de Carne - Precio .................................................................. 35 Tabla 9 Prueba Kolgomorov Smirnov .......................................................................................... 37

3

A.V, CH.V, M.M, S.L

INTRODUCCIÓN

Como estudiantes de la facultad de Ciencias Económicas de la carrera de Economía hemos desarrollado un trabajo investigativo y de análisis de diseño experimental mediante el modelo de cuadro latino para hacer bloqueo a dos variables que podrían influir en la toma de decisiones, por ejemplo en nuestro trabajo es “Estudiar el efecto del factor precio controlando la influencia de otros 2 factores: el tipo de establecimiento y la zona de ubicación” lo cual nos permite obtener mayor información con una muestra pequeña. Los diseños en cuadrados latinos son apropiados cuando es necesario controlar dos fuentes de variabilidad. En dichos diseños el número de niveles del factor principal tiene que coincidir con el número de niveles de las dos variables de bloque o factores secundarios y además hay que suponer que no existe interacción entre ninguna pareja de factores El trabajo está estructurado de la siguiente manera: una justificación del trabajo donde se delimita las zonas de la ciudad de Cuenca con su respectiva delimitación y con la identificación de tipo de establecimientos en cada zona, planteamiento del problema, planteamiento de objetivos general y especifico, la metodología utilizada, obtención de datos, aplicación del modelo conjuntamente con pruebas no paramétrica y por ultimo las respectivas conclusiones. Mediante nuestro diseño experimental buscaremos saber si estos factores afectan o no el nivel de precios. El aporte de este trabajo ayudara a crear un interés investigativo por parte del estudiante donde se aplicaran las herramientas estadísticas adquiridas en clase para así formar un mejor profesional con el conocimiento necesario. Los programas estadísticos a utilizarse serán SPSS y STATGRAPHICS, los mismos que serán de mucha ayuda para la estimación de los cálculos pertinentes.

4

A.V, CH.V, M.M, S.L

JUSTIFICACIÓN Con este estudio se aspira a profundizar la aplicación de la teoría y metodología aprendida, a partir de los cuales se pretende dominar de manera eficaz las herramientas y los conceptos estadísticos. Además el presente estudio estadístico experimental está planteado para determinar y analizar el efecto de los precios de la carne controlando la influencia del tipo de establecimiento, y zona de ubicación. Con respecto a la zona de ubicación se ha delimitado a la ciudad de Cuenca en cuatro zonas partiendo desde el centro histórico, en cada una de estas zonas se seleccionado cuatro tipos de establecimientos diferentes, como lo son: Supermercados, Mercados, tiendas tradicionales y Delicatesen detallados a continuación:

Supermercados

Tiendas

Mercados

Delicatesen

tradicionales



Supermaxi



Feria Libre



Tienda



La Europea



Coralcentro



10 de Agostos



Tienda



Piggis



Gran Akì



12 de Abril



Tienda



Italdeli



Tía



Totoracocha



Tienda



Boccati

Fuente: Base de Datos Realizado por: Grupo de Trabajo

5

A.V, CH.V, M.M, S.L

MAPA DE LA CIUDAD DE CUENCA

Fuente: Google Maps Realizado por: Grupo de Trabajo

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA En una economía como la nuestra se refleja cambios en las decisiones de consumo o influencia de variables (exógenas) en la producción o niveles de precios, entonces se halla la necesidad de diseñar un modelo de experimental (diseño de cuadro latino) para ver si existe una influencia de estos factores en el consumo. Es de gran importancia hacer uso de estas herramientas estadísticas para investigación de mercado o para la toma de decisiones de tipo económico o social. Nuestra investigación se fundamenta en estudiar el efecto del factor precio controlando la influencia de otros 2 factores: el tipo de establecimiento y la zona de ubicación. Por lo que no se conoce con certeza si estas 2 variables influyen significativamente en el comportamiento del consumidor.

6

A.V, CH.V, M.M, S.L

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: 

Estudiar el efecto del factor precio controlando la influencia de otros 2 factores: el tipo de establecimiento y la zona de ubicación.

OBJETIVO ESPECÍFICO 

Determinar si el tipo de establecimiento ubicado en las distintas zonas influye o incide para que los dueños determinen diferentes niveles de precios.



Determinar si las zonas y el tipo de carne tienen efectos sobre el nivel de precios.



Comprobar que no se muestra evidencia de una presencia de interacción entre el tipo de establecimiento y el tipo de carne.



Ver si el residuo para el nivel de precios sigue una distribución normal.



Conocer si el nivel de precio de la carne varía por tipo de establecimiento.



Estudiar el cumplimiento de los supuestos a través de técnicas analíticas, la hipótesis más importante es la de la normalidad de los datos, seguida de la hipótesis de la igualdad de varianzas entre los distintos tratamientos y por último la de independencia entre los datos.

7

A.V, CH.V, M.M, S.L

MARCO TEÓRICO Diseño Experimental El Diseño Estadístico de Experimentos es una de las técnicas que se usa en el campo industrial y mucha de las veces no se tiene presente, por ejemplo, cuando se hace el cambio de un tipo de sustrato en una variedad donde la mayoría de veces se limita a llevar resultados visuales y dejando de lado el estudio técnico - científico que se encuentra detrás de lo realizado. Etapas del diseño estadístico de experimentos. Planeación: Son todas y cada una de las actividades que están encaminadas a entender el problema, diseñar y realizar las pruebas experimentales adecuadas. Análisis: Determinar el modelo de Análisis de Varianza (ANOVA) o la técnica estadística que mejor describa el comportamiento de los datos. Interpretación: En esta parte se debe ir más allá del análisis estadístico formal; se debe analizar con detalle lo que ha ocurrido en el experimento; contrastar las hipótesis iniciales con los resultados obtenidos; observar los nuevos aprendizajes del proceso, verificar los supuestos y elegir el mejor tratamiento. Conclusiones finales: Consiste en decidir qué medidas implementar para generalizar el resultado del estudio y garantizar que las mejoras se mantengan. Además de presentar y difundir los logros a las personas que trabajan directamente en el proceso. Principios básicos. Aleatorización: Consiste en hacer corridas experimentales en orden aleatorio; este principio aumenta la posibilidad de que el supuesto de independencia de los errores se cumpla. Repetición: Es correr más de una vez un tratamiento o un conjunto de factores dados, el cual permite distinguir que parte de la variabilidad total de los datos se debe al error aleatorio y cual a los factores. Se debe tener cuidado con confundir este concepto con el de medir varias veces el mismo artículo o producto fabricados en una misma combinación de factores. Bloqueo: Es nulificar o tomar en cuenta en forma adecuada todos los factores que pueden afectar la respuesta observada. 8

A.V, CH.V, M.M, S.L

Clasificación del diseño experimental. El objetivo del experimento. El número de factores a controlar. El número de niveles que se prueban en cada factor. Los efectos que interesa investigar (relación factores-respuesta). El costo del experimento, tiempo y precisión deseada.

MODELOS DE DISEÑO EXPERIMENTAL

ANOVA

El análisis de la varianza es un método para comparar dos o más medias, que es necesario porque cuando se quiere comparar más de dos medias es incorrecto utilizar repetidamente el contraste basado en la t de Student. Por dos motivos: En primer lugar, y como se realizarían simultánea e independientemente varios contrastes de hipótesis, la probabilidad de encontrar alguno significativo por azar aumentaría. En cada contraste se rechaza la H0 si la t supera el nivel crítico, para lo que, en la hipótesis nula, hay una probabilidad a. Si se realizan m contrastes independientes, la probabilidad de que, en la hipótesis nula, ningún estadístico supere el valor crítico es (1 - a) m, por lo tanto, la probabilidad de que alguno lo supere es 1 - (1 - a) m, que para valores de a próximos a 0 es aproximadamente igual a a m. Una primera solución, denominada método de Bonferroni, consiste en bajar el valor de a, usando en su lugar a/m, aunque resulta un método muy conservador. Por otro lado, en cada comparación la hipótesis nula es que las dos muestras provienen de la misma población, por lo tanto, cuando se hayan realizado todas las comparaciones, la hipótesis nula es que todas las muestras provienen de la misma población y, sin embargo, para cada comparación, la estimación de la varianza necesaria para el contraste es distinta, pues se ha hecho en base a muestras distintas.

9

A.V, CH.V, M.M, S.L

El método que resuelve ambos problemas es el ANOVA, aunque es algo más que esto: es un método que permite comparar varias medias en diversas situaciones; muy ligado, por tanto, al diseño de experimentos y, de alguna manera, es la base del análisis multivalente. CUADRO LATINO

Los diseños en cuadrados latinos son apropiados cuando es necesario controlar dos fuentes de variabilidad. En dichos diseños el número de niveles del factor principal tiene que coincidir con el número de niveles de las dos variables de bloque o factores secundarios y además hay que suponer que no existe interacción entre ninguna pareja de factores. Supongamos que el número de niveles de cada uno de los factores es K. El diseño en cuadrado latino utiliza 𝐾2 bloques, cada uno de estos bloques corresponde a una de las posibles combinaciones de niveles de los dos factores de control. En cada bloque se aplica un solo tratamiento de manera que cada tratamiento debe aparecer con cada uno de los niveles de los dos factores de control. Características: Las unidades se distribuyen en grupos, bajo dos criterios de homogeneidad dentro de la fila y dentro de la columna y heterogeneidad en otra forma. En cada fila y en cada columna, el número de unidades es igual al número de tratamientos. Los tratamientos son asignados al azar en las unidades experimentales dentro de cada fila y dentro de cada columna. El número de filas = número de columnas = número de tratamientos. Los análisis estadísticos T-student, Duncan, Tuckey y en pruebas de contraste se procede como el diseño completo al azar y el diseño de bloques. La desviación estándar de la diferencia de promedios y la desviación estándar del promedio, están en función del cuadrado medio del error experimental. Formación de cuadrados latinos

10

A.V, CH.V, M.M, S.L

Suponga 4 tratamientos A,B,C y D, con estos tratamientos se pueden formar 4 cuadros diferentes llamadas típicas o estándar (en la primera fila y en la primera columna se tiene la misma distribución).

De cada cuadro se obtienen 144 formas diferentes, en total se tienen 576 cuadros diferentes. La siguiente tabla permite relacionar el número de cuadros en función del tamaño.

n = tamaño del cuadro. Asignación de tratamientos. Los tratamientos deben asignarse empleando uno de los cuadros de los posibles, es decir si son cuatro tratamientos, escoger entre los 576 posibles. Modelo Matemático Cada observación del experimento es expresado como una relación lineal de los efectos involucrados (tratamiento, fila y columna), así:

11

A.V, CH.V, M.M, S.L

Estimación de parámetros. El número de parámetros a estimar es igual a 3n+1 y la estimación puede resolverse por mínimos cuadrados del error, máxima verosimilitud u otro método, en nuestro caso se utilizara el método de mínimos cuadrados del error.

La solución constituye el conjunto de estimadores de los parámetros del modelo, dado por:

El sistema de ecuaciones que darán solución constituye las ecuaciones normales, para tener una única solución, se agregan al sistema las siguientes restricciones:

12

A.V, CH.V, M.M, S.L

La solución son los estimadores mínimos cuadráticos:

CUADRO GRECO LATINO El modelo en cuadrado greco-latino se puede considerar como una extensión del cuadrado latino en el que se incluye una tercera variable de control o variable de bloque. En este modelo, como en el diseño en cuadrado latino, todos los factores deben tener el mismo número de niveles K y el número de observaciones necesarias sigue siendo K2. Este diseño es, por tanto, una fracción del diseño completo en bloques aleatorizados con un factor principal y 3 factores secundarios que requeriría K4 observaciones. Los cuadrados greco-latinos se obtienen por superposición de dos cuadrados latinos del mismo orden y ortogonales entre sí, uno de los cuadrados con letras latinas el otro con letras griegas. Dos cuadrados reciben el nombre de ortogonales si, al superponerlos, cada letra latina y griega aparecen juntas una sola vez en el cuadrado resultante. ANÁLISIS FACTORIAL

El diseño factorial, como estructura de investigación, es la combinación de dos o más diseños simples (o unifactoriales); es decir, el diseño factorial requiere la manipulación simultánea de dos o más variables independientes (llamados factores), en un mismo experimento. Cantidad de niveles por factor 2x2, 2x2x2, 2x3, 2x3x4, etc. Grado de control

Diseño factorial completamente al azar Diseño factorial de bloques

13

A.V, CH.V, M.M, S.L

PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS

Las pruebas no paramétricas engloban una serie de pruebas estadísticas que tienen como denominador común la ausencia de asunciones acerca de la ley de probabilidad que sigue la población de la que ha sido extraída la muestra. Por esta razón es común referirse a ellas como pruebas de distribución libre. Las pruebas no paramétricas reúnen las siguientes características: 1) son más fáciles de aplicar; 2) son aplicables a los datos jerarquizados; 3) se pueden usar cuando dos series de observaciones provienen de distintas poblaciones; 4) son la única alternativa cuando el tamaño de muestra es pequeño y 5) son útiles a un nivel de significancia previamente especificado. Prueba de Chicuadrado de Pearson Es una prueba de bondad de ajuste, que permite averiguar si la distribución empírica de una variable categórica se ajusta o no (se parece o no) a una determinada distribución teórica (uniforme, binomial, multinomial, etc.). Prueba de KolmogorovSmirnov (KS) Es una prueba de bondad de ajuste, que sirve para contrastar la hipótesis nula de que la distribución de una variable se ajusta a una determinada distribución teórica de probabilidad que puede ser con tendencia a la normal, a la de Poisson o exponencial.

Prueba de los Signos Permite contrastar la hipótesis de igualdad entre dos medianas poblacionales. • Puede ser usada para saber si una variable tiende a ser mayor que otra. También es útil para probar la tendencia que sigue una serie de variables ordinales positivas, o para una valoración rápida de un estudio exploratorio. Prueba de Wilcoxon

14

A.V, CH.V, M.M, S.L

Permite contrastar la hipótesis de igualdad entre dos medianas poblacionales. • Paralela a la prueba paramétrica de contraste t para muestras relacionadas Prueba U de MannWhitney Es equivalente a la prueba de suma de rangos de Wilcoxon y a la prueba de dos grupos de Kruskal-Wallis. Es la alternativa no paramétrica a la comparación de dos promedios independientes a través de la t de Student. Prueba de KolmogorovSmirnov Sirve para contrastar la hipótesis de que dos muestras proceden de la misma población. Para ello, compara las funciones de distribución (funciones de probabilidad acumuladas) de ambas muestras. Prueba H de KruskalWallis Es una extensión de la de U de Mann-Whitney y representa una excelente alternativa al ANOVA de un factor completamente aleatorizado.

15

A.V, CH.V, M.M, S.L

TEORÍA EN LA QUE SE FUNDAMENTA TEORÍA DEL CONSUMIDOR La línea de restricción presupuestal muestra todas las diferentes combinaciones de los dos bienes o artículos que un consumidor puede comprar, dado un ingreso monetario y los precios de dichos artículos.

Fuente: Libro: Economía y la Empresa, 2da. Edición; Autor: José Silvestre Méndez Morales Realizado por: Grupo de Trabajo.

De acuerdo a la gráfica, el ingreso I del consumidor le permite adquirir K unidades del bien Y o L unidades del bien X. 1.- las preferencias del consumidor Al conjunto de conceptos y relaciones que explican las formas en que se comporta el consumidor, es decir, la conducta que asume para tomar decisiones para satisfacer sus necesidades, se les llama “teoría del consumidor o teoría de la conducta del consumidor”. Uno de los primeros elementos que se deben analizar para comprender la conducta del consumidor es las preferencias de las personas hacia ciertos bienes o servicios. A. Posibilidades de consumo. Las posibilidades de consumo de cada persona depende de muchos factores que resumen las condiciones individuales de cada uno de nosotros, entre las que se incluyen gustos y preferencias, 16

A.V, CH.V, M.M, S.L

influencias de la publicidad, cercanía o alejamiento de los centros de abastos, mayor o menor disponibilidad de los bienes, precios de los mismos, conocimiento de otros bienes sustitutos. B. Supuestos de las preferencias a. Racionalidad b. Reflexividad c. Transitividad C. Limitaciones al consumo. A. El tiempo B. Los ingresos C. El presupuesto 2. La función de utilidad. Una vez iniciado el análisis de la conducta del consumidor con base en sus preferencias y revisado la teoría de las posibilidades de consumo, los supuestos de las preferencias y las limitaciones al consumo, en este inciso se revisara la función de utilidad, un elemento fundamental de la teoría del consumidor. A. Conceptos. Se ha afirmado que las personas, como consumidor, buscan maximizar su bienestar de acuerdo con sus preferencias y dado un determinado nivel de ingreso. El consumidor maximiza su bienestar o satisfacción cuando sucede lo mismo con la utilidad, de acuerdo con la teoría subjetiva. UTILIDAD: es la capacidad que tienen los bienes para satisfacer sus necesidades humanas. UTILIDAD TOTAL.: es la satisfacción total que obtiene una persona por la posesión o consumo de un bien. MARGINAL: representa un incremento o aumento, que puede ser de un bien, de la utilidad, del ingreso, etcétera, de esta forma se habla de utilidad marginal o ingreso marginal. UTILIDAD MARGINAL: es la que obtiene una persona por la posesión o consumo de una unidad adicional de un bien.

17

A.V, CH.V, M.M, S.L

Fuente: Libro: Economía y la Empresa, 2da. Edición; Autor: José Silvestre Méndez Morales Realizado por: Grupo de Trabajo.

METODOLOGÍA UTILIZADA El presente trabajo de investigación se utilizará el método deductivo, para alcanzar los objetivos o dar una respuesta concreta al problema presentado, es importante obtener conocimientos teóricos e investigativos.

NATURALEZA DE LOS DATOS Para realizar esta investigación, se llevó a cabo un levantamiento de datos ( visitas a los establecimientos) , ya que esta herramienta fue de gran utilidad lo cual permitió conocer los diferentes niveles de precios de los distintos tipos de carnes que consumen los hogares cuencanos en 4 tipos de establecimientos y zonas diferentes de la ciudad con la finalidad de ver si estos factores influyen significativamente en el nivel de precios , después se realizó la encuesta final donde se orientó a los objetivos que nos planteamos y poder cumplirlos. Mencionando así que utilizamos datos tipo primario, encuestas, visitas de campo, y recolección de información ya que no se encontró ninguna investigación realizada con anterioridad respecto el diseño experimental de ningún tipo de investigación de mercado, lo que con lleva a ser un trabajo netamente investigativo.

18

A.V, CH.V, M.M, S.L

DEFINIR EL UNIVERSO DE ESTUDIO Basados en los objetos y propósitos del presente trabajo investigativo, definimos como nuestra población de estudio a los habitantes de la ciudad de Cuenca, lo cual se procedió a dividir por zonas.

VARIABLES A UTILIZAR EN EL ESTUDIO



Carne de Pollo (libra)



Carne de Res (libra)



Carne de Chanco (libra)



Pescado (libra)



Zona 1



Zona 2



Zona 3



Zona 4



Supermercado

Tipo de



Delicatesen

establecimiento



Mercado Tradicional



Tienda

Precio

Zona de ubicación del establecimiento

Fuente: Base de Datos Realizado por: Grupo de Trabajo

19

A.V, CH.V, M.M, S.L

DESARROLLO DISEÑO EN CUADRADO LATINO OBJETIVO: Estudiar el efecto del factor precio controlando la influencia de otros 2 factores: el tipo de establecimiento y la zona de ubicación. FACTOR PRINCIPAL PRECIO Precio de la carne de pollo. Precio de la carne de res. Precio de la carne de cerdo. Precio del pescado. BLOQUE 1 ESTABLECIMIENTOS COMERCIALES Supermercados.

(1)

Mercados tradicionales.

(2)

Tiendas.

(3)

Delicatesen.

(4) BLOQUE 2

ZONAS Zona 1

(1)

Zona 2

(2)

Zona 3

(3)

Zona 4

(4)

UNIDADES EXPERIMENTALES Total de establecimientos comerciales 16 (1 por cada combinación de tratamiento) Planteamiento del Diseño. 20

A.V, CH.V, M.M, S.L

𝐴 = 𝐶𝑎𝑟𝑛𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑙𝑜 𝐵 = 𝐶𝑎𝑟𝑛𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠 (𝑝𝑢𝑟𝑎) 𝐶 = 𝐶𝑎𝑟𝑛𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑟𝑑𝑜 𝐷 = 𝑃𝑒𝑠𝑐𝑎𝑑𝑜

OBTENCIÓN DE DATOS El diseño de cuadro latino 4x4 presenta: 4 cuadros estándar, al introducir estos datos al programa STATGRAPHS nos generó aleatoriamente el orden de las letras y se obtuvo el siguiente orden: Tabla 1 Cuadro Latino

TIPO DE ESTABLECIMIENTO

ZONAS Supermercado

Mercado

Tienda

Delicatesen

Tradicional Zona 1

A

B

C

D

Zona 2

B

C

D

A

Zona 3

C

D

A

B

Zona 4

D

A

B

C

Tabla 2 Cuadro Latino Precios

TIPO DE ESTABLECIMIENTO

ZONAS Supermercado

Mercado

Tienda

Delicatesen

Tradicional Zona 1

1.40/A

2.40/B

3.75/C

3.20/D

Zona 2

2.50/B

3.00/C

3.50/D

1.35/A

Zona 3

3.20/C

3.00/D

1.50/A

2.70/B

Zona 4

3.30D

1.30/A

3.00/B

3.60/C

Efecto del factor precio Efecto del tipo de establecimiento Efecto del factor zona de ubicación del establecimiento. 21

A.V, CH.V, M.M, S.L

PLANTEAMIENTO DE LAS HIPÓTESIS Ho: El nivel de precios de la carne no difieren significativamente influida por 2 factores: Tipo de establecimiento y Zona de ubicación. 𝑯𝑶=𝑼𝟏 =𝑼𝟐 =𝑼𝟑 Ha: El nivel de precios de la carne difieren significativamente influida por 2 factores: Tipo de establecimiento y zona. 𝑯𝟏≠𝑼𝟏 ≠𝑼𝟐 ≠𝑼𝟑 Elegir α Si rechazamos Ho al finalizar la prueba, entonces la probabilidad de haber tomado una decisión errónea, es decir la probabilidad de que Ho sea en realidad cierta, es una probabilidad menor que α. ∝= 𝟎. 𝟎𝟓 Tabla de Análisis de la Varianza de Diseño Cuadrado (Procedimiento Multifactorial ANOVA) Las etiquetas asignadas son las siguientes: 1 = 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜𝑠.

1 = 𝑍𝑜𝑛𝑎 1 1 = 𝐴 = 𝐶𝑎𝑟𝑛𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑙𝑜

2 = 𝑀𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙

2 = 𝑍𝑜𝑛𝑎 2 2 = 𝐵 = 𝐶𝑎𝑟𝑛𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠 (𝑝𝑢𝑟𝑎)

3 = 𝑇𝑖𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠.

3 = 𝑍𝑜𝑛𝑎 3

4 = 𝐷𝑒𝑙𝑖𝑐𝑎𝑡𝑒𝑠𝑒𝑛.

4 = 𝑍𝑜𝑛𝑎 4

3 = 𝐶 = 𝐶𝑎𝑟𝑛𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑟𝑑𝑜 4 = 𝐷 = 𝑃𝑒𝑠𝑐𝑎𝑑𝑜

22

A.V, CH.V, M.M, S.L

Tabla 3 Análisis de la Varianza

Bloque

Zona

Tipo de Establecimiento

Tipo de Carne

Precio

1

2

2

1

3

1

2

3

4

3,5

1

4

3

2

3

1

4

2

3

1,3

1

1

2

2

2,4

1

1

1

1

1,4

1

3

1

3

3,2

1

4

4

1

3,6

1

2

4

3

1,35

1

2

1

2

2,5

1

1

3

3

3,75

1

3

4

2

2,7

1

4

1

4

3,3

1

3

3

1

1,5

1

3

2

4

3

1

1

4

4

3,6

Fuente: STATGRAPHICS Realizado por: Grupo de Trabajo

Para contrastar si hay diferencia en cuanto al nivel de precios de acuerdo a la zona y el tipo de establecimiento. Además: 𝐹𝑐 =

𝐶𝑀𝑇 𝐶𝑀𝐸

𝐹𝑑 = 𝐹1−∝ , 𝑣 − 1, (𝑣 − 1)(𝑣 − 2) 𝑆𝑖 𝐹𝑐 > 𝐹𝑑 → 𝑅𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑜 𝐻𝑜 𝑆𝑖 𝐹𝑐 < 𝐹𝑑 → 𝐴𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜 𝐻𝑜

23

A.V, CH.V, M.M, S.L

Diseño Base

Número de factores experimentales: 1 ( Precio) Número de factores de bloqueo:

2 (Zona Tipo de Establecimiento)

Número de respuestas:

1

Número de corridas:

16

Grados de libertad para el error:

12

Aleatorizar:

Sí

Tabla 4 Categorías

Factores

Niveles

Zonas

4

Tipo de Establecimiento

4

Tipo de carne

4

Unidades

Fuente: STATGRAPHICS Realizado por: Grupo de Trabajo

Análisis de Varianza para Precio - Suma de Cuadrados Tipo III Tabla 5 Análisis de Varianza - Suma de Cuadrados

Fuente

Suma de Cuadrados

Gl

Cuadrado Medio

Razón-F

Valor-P

A:Zonas

0,160625

3

0,0535417

0,04

0,9883

B:Tipo de Establecimiento

0,618125

3

0,206042

0,15

0,9233

C:Tipo de carne

2,48187

3

0,827292

0,62

0,6280

RESIDUOS

8,02375

6

1,33729

EFECTOS PRINCIPALES

24

A.V, CH.V, M.M, S.L

TOTAL (CORREGIDO)

11,2844

15

Fuente: STATGRAPHICS Realizado por: Grupo de Trabajo

Nota: Todas las razones-F se basan en el cuadrado medio del error residual Interpretación: La tabla ANOVA descompone la variabilidad de Precio en contribuciones debidas a varios factores. Puesto que se ha escogido la suma de cuadrados Tipo III (por omisión), la contribución de cada factor se mide eliminando los efectos de los demás factores. Los valores-P prueban la significancia estadística de cada uno de los factores. Puesto que ningún valor-P es menor que 0,05 ninguno de los factores tiene un efecto estadísticamente significativo sobre Precio con un 95,0% de nivel de confianza. Es decir tanto las zonas y el tipo de establecimiento no influye el precio de los distintos tipos de carne. Por lo tanto: Se acepta la hipótesis nula ya que no hay suficiente significancia para rechazarla.

25

A.V, CH.V, M.M, S.L

Gráfico 1 Dispersión Precio-Zona Dispersión por Código de Nivel

3,8

Precio

3,3

2,8

2,3

1,8

1,3 1

2

3

4

Zonas

Fuente: STATGRAPHICS Realizado por: Grupo de Trabajo

Visualizamos en este grafico la dispersión del precio en cada zona, observamos que en la zona 1 hay precios más altos, mientras que en la zona 2 hay precios inferiores entre rango del 2,3 y 3,3 dólares, lo mismo sucede en la zona 3.

Gráfico 2 Grafico para precio ANOVA Gráfico para Precio

13

Tipo de carne

2

2

Tipo de estableimiento

4

1

4

3 2

P = 0,6280

3

P = 0,9233

4 1

Zonas

P = 0,9883

Residuos -1,1

-0,7

-0,3

0,1

26

0,5

0,9

1,3

A.V, CH.V, M.M, S.L

Fuente: STATGRAPHICS Realizado por: Grupo de Trabajo Tabla 6 Prueba de los efectos

Pruebas de los efectos inter-sujetos Variable dependiente: precio

Origen

Suma de

Gl

Media

cuadrados tipo

F

Sig.

cuadrática

III 3,261a

9

,362

,271

,961

116,101

1

116,101

86,818

,000

Zonas

,161

3

,054

,040

,988

Tipo de

,618

3

,206

,154

,923

2,482

3

,827

,619

,628

Error

8,024

6

1,337

Total

127,385

16

11,284

15

Modelo corregido Intersección

establecimientos Tipos de carne ( Precios)

Total corregida

a. R cuadrado = ,289 (R cuadrado corregida = -,778)

Fuente: Base de Datos SPSS Realizado por: Grupo de Trabajo

Interpretación Por ejemplo se dice que las zonas tiene un nivel de significancia de 0.988, esto significa que de acuerdo al tipo de zona no va a influir en los resultados. Igualmente sucede esto con el tipo de establecimiento que tiene un nivel de significancia d 0.926 y el tipo de carne con un 0.628.

27

A.V, CH.V, M.M, S.L

Por lo tanto podemos cambiar el tipo de análisis excluyendo la zona con la finalidad de ver qué ocurre con las distintos tipos de establecimiento y los precios de las carnes, suponiendo que las varianzas son iguales aplicamos la prueba S-N-K. Pruebas de los efectos inter-sujetos Variable dependiente: precio Origen

Suma de

Gl

Media

cuadrados tipo

F

Sig.

cuadrática

III 3,100a

6

,517

,568

,747

116,101

1

116,101

127,671

,000

2,482

3

,827

,910

,474

,618

3

,206

,227

,876

Error

8,184

9

,909

Total

127,385

16

11,284

15

Modelo corregido

Intersección

Tipos de carne (Precios)

Tipo de Establecimientos

Total corregida

a. R cuadrado = ,275 (R cuadrado corregida = -,209)

Fuente: Base de Datos SPSS Realizado por: Grupo de Trabajo

28

A.V, CH.V, M.M, S.L

Interpretación En primer lugar vemos tipo de establecimiento tiene un nivel de significancia de 0.876 lo que significa que existe diferencias significativas, de igual manera sucede con el tipo de carne que tiene un nivel de significancia de 0.471. Pruebas post hoc Zonas Subconjuntos homogéneos Tabla 7 Prueba Student Newman Keuls

Precio Student-Newman-Keuls Tipo de establecimientos

N

Subconjunto 1

2,00

4

2,4250

1,00

4

2,6000

4,00

4

2,8125

3,00

4

2,9375

Sig.

,870

Se muestran las medias de los grupos de subconjuntos homogéneos. Basadas en las medias observadas. El término de error es la media cuadrática (Error) = ,909.

a. Usa el tamaño muestral de la media armónica = 4,000 b. Alfa = 0,05.

Fuente: Base de Datos SPSS Realizado por: Grupo de Trabajo

29

A.V, CH.V, M.M, S.L

Interpretación Podemos encontrar que el tipo de establecimiento: Las Tiendas y los Delicatesen no hay diferencia significativa y tampoco entre Supermercado y Mercados Tradicionales, es decir de acuerdo al tipo de establecimiento no existen diferencias.

Precio Student-Newman-Keuls Tipos de carrne

N

Subconjunto

1 1,00

4

2,3750

3,00

4

2,4000

2,00

4

2,6500

4,00

4

3,3500

Sig.

,505

Se muestran las medias de los grupos de subconjuntos homogéneos. Basadas en las medias observadas. El término de error es la media cuadrática (Error) = ,909.

a. Usa el tamaño muestral de la media armónica = 4,000

b. Alfa = 0,05.

Fuente: Base de Datos SPSS Realizado por: Grupo de Trabajo

30

A.V, CH.V, M.M, S.L

Interpretación Podemos encontrar que de acuerdo al precio del tipo de carne: La carne de pollo, res, cerdo no tiene una diferencia significativa asumiendo que la 1 puede ser sustituto de la otra para el consumo de los hogares cuencanos.

Fuente: Base de Datos SPSS Realizado por: Grupo de Trabajo

Interpretación: Podemos encontrar un gráfico de dispersión de puntos bastante interesante ya que no se muestra ninguna relación de tenencia curvilínea. Es decir no se muestra la presencia de una interacción entre el factor tipo de establecimiento y el precio de los distintos tipos de carne.

31

A.V, CH.V, M.M, S.L

VERIFICACIÓN DE SUPUESTOS Para la verificación de las conclusiones de este estudio experimental con diseño “Cuadro Latino” las validaremos por medio de tres supuestos: Normalidad, Homocedasticidad e independencia. Esto es la Variable respuesta Precio debe provenir de una distribución normal o una aproximación en donde todos los tratamientos posean una varianza homogénea entre ellas y las mediciones deben ser independientes entre sí. En este caso hemos utilizado pruebas gráficas por la existencia de pocos datos.

Normalidad Para el cumplimento de este supuesto, los residuos de los datos deben ser graficados y ajustarse a la diagonal.

Fuente: SPSS Realizado por: Grupo de Trabajo

32

A.V, CH.V, M.M, S.L

Interpretación: Como observamos en este grafico los puntos se alinean a la recta, aunque no perfectamente dado que el Cuadro Latino resiste pequeñas desviaciones al supuesto de la Normalidad, por lo que concluimos que este modelo si cumple este supuesto.

Homocedasticidad Para determinar que la varianza no sea significativamente diferente analizamos en el siguiente grafico si los puntos se distribuyen de manera aleatoria a lo largo de la banda.

Fuente: SPSS Realizado por: Grupo de Trabajo

Interpretación:

Como observamos en la gráfica anterior los puntos que se encuentran por encima y por debajo de la banda se distribuyen de manera aleatoria no están siguiendo ningún tipo patrón o tendencia, por lo tanto decimos que los tratamientos (zonas) tienen igual varianza. Por lo que se concluye que los datos cumplen este supuesto de varianza constante. 33

A.V, CH.V, M.M, S.L

Independencia La suposición de independencia en la independencia en los residuos puede verificarse si se grafica el orden en el que se recolecto los datos el residuo correspondiente. Si al graficar estos datos, se notara una tendencia o patrón no aleatorio claramente definido, entonces se evidencia que existe una correlación entre los errores y el supuesto de independencia no se cumple. Una de las causas que suceda esto es porque existen deficiencias en la planeación y ejecución del experimento.

Fuente: SPSS Realizado por: Grupo de Trabajo Interpretación: Como observamos en la gráfica anterior los puntos graficados se desplazan de modo aleatorio sobre la banda horizontal por encima y por debajo de esta, es una clara evidencia de que se está cumpliendo con este supuesto.

Una de las principales causas de que suceda esto es porque se utilizó de manera adecuado el principio de aleatorización al realizar el Diseño Cuadrado Latino. 34

A.V, CH.V, M.M, S.L

PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS

Prueba Chi Cuadrado Ho: Las variables Tipos de Carne y Precios son independientes 𝑯𝑶 = 𝑇𝑖𝑝𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑛𝑒 𝑦 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑠𝑜𝑛 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 Ha: Las variables Tipos de Carne y Precios no son independientes 𝑯𝟏 = 𝑇𝑖𝑝𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑛𝑒 𝑦 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑛𝑜 𝑠𝑜𝑛 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 Elegir α Si rechazamos Ho al finalizar la prueba, entonces la probabilidad de haber tomado una decisión errónea, es decir la probabilidad de que Ho sea en realidad cierta, es una probabilidad menor que α. ∝= 𝟎. 𝟎𝟓 La siguiente tabla muestra la relación entre las variables Tipos de Carne y Precios, con el estadístico de prueba chi cuadrado determinaremos si son o no independientes

Tabla 8 Tabla de Contingencia Tipo de Carne - Precio

35

A.V, CH.V, M.M, S.L

El programa arrojo los siguientes datos: Pruebas de chi-cuadrado Valor

gl

Sig. asintótica (bilateral)

Chi-cuadrado de Pearson

36,000a

36

,469

Razón de verosimilitudes

34,997

36

,516

1,902

1

,168

Asociación lineal por lineal N de casos válidos

16

Interpretación Con un Nivel de significancia de 0,47 , contrastamos y obtuvimos que 𝑃 > 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑆𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑅. 𝐻𝑜 0,05 < 0,469 Concluimos que Las variables Tipos de Carne y Precios son independientes. Con un nivel de confianza del 95%

Prueba de Kolmogorov Smirnov

Ho: La distribución de las variables Zonas, Tipos de Establecimientos, Tipos de Carne y Precios se ajusta a una determinada distribución teórica de probabilidad con tendencia a la normal. 𝑯𝑶=𝑼𝟏 =𝑼𝟐 =𝑼𝟑 Ha: La distribución de las variables Zonas, Tipos de Establecimientos, Tipos de Carne y Precios no se ajusta a una determinada distribución teórica de probabilidad con tendencia a la normal. 𝑯𝟏≠𝑼𝟏 ≠𝑼𝟐 ≠𝑼𝟑 Elegir α

Si rechazamos Ho al finalizar la prueba, entonces la probabilidad de haber tomado una decisión errónea, es decir la probabilidad de que Ho sea en realidad cierta, es una probabilidad menor que α. ∝= 𝟎. 𝟎𝟓

Tabla 9 Prueba Kolgomorov Smirnov Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra Zonas

Establecimiento

Tipos.de.Carne

Precio

s N

16

16

16

16

2,5000

2,5000

2,5000

2,6938

1,15470

1,15470

1,15470

,86735

Absoluta

,167

,167

,167

,200

Positiva

,167

,167

,167

,166

Negativa

-,167

-,167

-,167

-,200

Z de Kolmogorov-Smirnov

,670

,670

,670

,802

Sig. asintót. (bilateral)

,760

,760

,760

,541

Parámetros normalesa,b

Diferencias más extremas

Media Desviación típica

a. La distribución de contraste es la Normal. b. Se han calculado a partir de los datos.

Interpretación: 𝑃 > 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑆𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑅. 𝐻𝑜 𝑃 = 0,05 0,05 < 0,760 0,05 < 0,760 0,05 < 0,760 0,05 < 0,541 Con un nivel de confianza del 95%, concluimos que se acepta el Ho Hipótesis Nula, por lo que deducimos que las variables Zonas, Establecimiento, Tipos de Carne y Precio se ajustan a la distribución normal 37

A.V, CH.V, M.M, S.L

Prueba Kruskal Wallis Ho: Los datos de las variables, Tipos de Carne y Precios proceden de la misma población o de poblaciones idénticas con la misma mediana 𝑯𝑶=𝑴𝒆𝟏=𝑴𝒆𝟐=𝑴𝒆𝟑 Ha: Los datos de las variables, Tipos de Carne y Precios no proceden de la misma población o de poblaciones idénticas con la misma mediana 𝑯𝑶≠𝑴𝒆𝟏=𝑴𝒆𝟐=𝑴𝒆𝟑 Elegir α Si rechazamos Ho al finalizar la prueba, entonces la probabilidad de haber tomado una decisión errónea, es decir la probabilidad de que Ho sea en realidad cierta, es una probabilidad menor que α. ∝= 𝟎. 𝟎𝟓

Rangos Tipos.de.Carne

N

Rango promedio

Precio

Carne de Pollo

4

7,63

Carne de Res

4

6,75

Carne de Cerdo

4

7,50

Carne de pescado

4

12,13

Total

16

Estadísticos de contrastea,b Precio Chi-cuadrado

3,194

Gl

3

Sig. asintót.

,363

38

A.V, CH.V, M.M, S.L

Interpretación: El nivel de significancia se encuentra en 0,363, dado que nuestro 𝑃 = 0.05 , por lo tanto: 𝑃 > 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑆𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑅. 𝐻𝑜 0,05 < 0,363 Se acepta el Ho Hipótesis Nula, por lo que concluimos que las Tipos de Carne y Precio se ajustan pertenecen a una misma población con mediana idéntica. 𝑃 = 0,05 0,05 < 0,363

Prueba del Signo La prueba de los signos permite contrastar la hipótesis de que las respuestas a dos ''tratamientos'' pertenecen a poblaciones idénticas. Aleatorizados los datos nuevamente para que nos generen datos de los precios. Analizaremos si existe diferencia entre los datos de precios originales y los nuevos precios aleatorizados.. Ho: No hay diferencia entre el precio original y los nuevos precios 𝑯𝑶 = 𝑷 𝑶 = 𝑷 𝑵 H1: Existe diferencia entre el precio original y los nuevos precios 𝑯𝑶 = 𝑷 𝑶 ≠ 𝑷 𝑵 Elegir α Si rechazamos Ho al finalizar la prueba, entonces la probabilidad de haber tomado una decisión errónea, es decir la probabilidad de que Ho sea en realidad cierta, es una probabilidad menor que α. ∝= 𝟎. 𝟎𝟓

39

A.V, CH.V, M.M, S.L

Frecuencias N Diferencias Precio.2 - Precio

negativasa

5

Diferencias positivasb

9

Empatesc

2

Total

16

a. Precio.2 < Precio b. Precio.2 > Precio c. Precio.2 = Precio

Observamos que la diferencia del precio nuevo (precio.2) con respecto al precio original, la mayoría de estas son positivas es decir si hay diferencia significativa entre estos 2 tipos de datos. Estadísticos de contrastea Precio.2 Precio Sig. exacta (bilateral)

,424b

a. Prueba de los signos b. Se ha usado la distribución binomial.

Interpretación: 𝑃 > 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑆𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑅. 𝐻𝑜 𝑃 = 0,05 0.424 > 0.05 Rechazamos la hipótesis nula es decir que existe diferencia entre los precios originales y los precios nuevos.

40

A.V, CH.V, M.M, S.L

CONCLUSIÓN

Podemos concluir que el efecto factor precio no es influido por el tipo de establecimiento y la zona de ubicación ya que no existe significancia suficiente de acuerdo a los datos obtenidos utilizando el diseño experimental de diseño cuadrado. Puesto que ningún valor-P es menor que 0,05 ninguno de los factores tiene un efecto estadísticamente significativo sobre Precio con un 95,0% de nivel de confianza. Es decir tanto las zonas y el tipo de establecimiento no influye en el precio de los distintos tipos de carne. También podemos concluir que el tipo de establecimiento no infiere a que los dueños de los establecimientos tomen diferentes niveles precios. Además las zonas y el tipo de carne son variables independientes y no afecten directamente el nivel de precios. No se muestra evidencia suficiente de una presencia de interacción entre el tipo de establecimiento y tipo de carne es decir que el efecto es nulo, donde el residuo para el nivel de precios sigue una distribución normal. Finalmente se comprobó el supuesto de la Independencia, Homocedasticidad y la normalidad a través de gráficos. Se comprueba nuestra hipótesis planteada lo cual da resultados valiosos para la toma de decisiones a nivel micro ya que este diseño de experimento no indica que no hay efecto alguno sobre el nivel de precios de acuerdo a los establecimientos y zonas. Es decir no hay diferencia para que la tasa de ganancia sea mayor si desea vender este tipo de productos como lo es la carne. Para realizar una investigación de mercado el diseño de cuadro latino es de gran utilidad por sus bajos costos y más fácil de desarrollándolo con herramientas estadísticas como lo es el STATGRAPHICS Y SPSS.

41

A.V, CH.V, M.M, S.L

BIBLIOGRAFÍA

Jiménez C. (s/f). Curso General sobre Statgraphics: procedimientos, métodos estadísticos. Recuperado: ( 2016-07-01) https://books.google.com.ec/books?id=hZFzcAa0_BkC&pg=PA754&lpg=PA754&dq=dise%C3%B1o+de+cuadra do+latino+4x4+ejercicios+resueltos&source=bl&ots=tp6Mu6qU6O&sig=bBJiRg17dwru_H0ibhjXe4XB6E&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwiygI3H2drNAhVCgx4KHZLnDtEQ6AEILTAD#v=onepage&q=dise%C3%B1 o%20de%20cuadradTo%20latino%204x4%20ejercicios%20resueltos&f=false Padilla D. (2008). Tesis de Grado “Aplicación del Diseño Estadístico de Experimentos a los ensayos realizados en la Unidad de

Negocio PROPAGACIÓN,

El Quinche”. Recupera (2016-07-02)

http://dspace.espoch.edu.ec/bitstream/123456789/1304/1/226T0007.pdf Araujo A. (2008). STATGRAPHICS. Recuperado (2016-06-30) http://www.fce.unal.edu.co/uifce/proyectos-de-estudio/pdf/StatGrphics Libro: Economía y la Empresa, 2da. Edición; Autor: José Silvestre Méndez Morales

42

A.V, CH.V, M.M, S.L

ANEXO

UNIVERSIDAD DE CUENCA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS ESCUELA DE ECONOMÍA Muestreo para un diseño Experimental Estadística III Ficha Cuadrado Latino Encuestador:

Violeta Álvarez

Tipo Establecimiento

Superme rcado

Nombre Establecimiento:

GRAN AKI

Precio Carne Pollo:

1,85

Zona:

4

Precio Carne de Res:

4.00

Dirección:

Gonzales Suarez

Precio Carne Cerdo:

5,22

Precio Carne Pescado

3,30

Tipo Establecimiento

Mercado Tradicio nal

Nombre Establecimiento:

Mercado 12 de Abril

Precio Carne Pollo:

1,30

Zona:

4

Precio Carne de Res:

3,00

Dirección:

12 de Abril

Precio Carne Cerdo:

3,50

Precio Carne Pescado

2,50

43

A.V, CH.V, M.M, S.L

Tipo Establecimiento

Delica tesen

Nombre Establecimiento:

Bocatti

Precio Carne Pollo:

2,80

Zona:

4

Precio Carne de Res:

7,66

Dirección

Gonzales Suarez

Precio Carne Cerdo:

4,84

Precio Carne Pescado

3,44

Tipo Establecimiento

Tienda Nombre de Establecimiento: Barrio

Tienda Lolita

Precio Carne Pollo

1,75

Zona:

4

Precio Carne de Res

2,50

Dirección:

Gonzales Suarez

Precio Carne Cerdo

3,50

Precio Carne Pescado

2,70

Muestreo para un diseño Experimental Estadística III Ficha Cuadrado Latino Encuestador:

Viviana Chuquimarca

Tipo Establecimiento

Supermercado

Nombre Establecimie nto:

Supermaxi

Precio Carne Pollo:

1,64

Zona:

2

Precio Carne de Res:

2,50

Dirección:

Calle vieja y Elialiut.

Precio Carne Cerdo:

3.00

44

A.V, CH.V, M.M, S.L

Precio Carne Pescado

4:00

Tipo Establecimiento

Mercado Tradicional

Nombre Establecimie nto:

Mercado de Totoracocha

Precio Carne Pollo:

1,30

Zona:

2

Precio Carne de Res:

2,00

Dirección:

Totoracocha

Precio Carne Cerdo:

3,00

Precio Carne Pescado

2,00

Tipo Establecimiento

Delica tesen

Nombre Establecimiento:

Pigguis

Precio Carne Pollo:

1,35

Zona:

2

Precio Carne de Res:

2,50

Dirección

Av. España

Precio Carne Cerdo:

3,60

Precio Carne Pescado

3,50

Tipo Establecimiento

Tienda Nombre de Establecimiento: Barrio

Tienda Zoilita

Precio Carne Pollo

1,60

Zona:

2

Precio Carne de Res

2,00

Dirección:

Calle Totoracocha

Precio Carne Cerdo

3,50

Precio Carne Pescado

2,50

45

A.V, CH.V, M.M, S.L

Estadística III Ficha Cuadrado Latino Encuestador:

Lisseth Sangurima

Tipo Establecimiento

Supermercado

Nombre Establecimie nto:

Coralcentro

Precio Carne Pollo:

1,50

Zona:

3

Precio Carne de Res:

3,50

Dirección:

Av. Américas

Precio Carne Cerdo:

3,20

Precio Carne Pescado

3,00

Tipo Establecimiento

Mercado Tradicional

Nombre Establecimie nto:

Mercado el Arenal

Precio Carne Pollo:

1,30

Zona:

3

Precio Carne de Res:

2,00

Dirección:

Av. Américas

Precio Carne Cerdo:

3,40

Precio Carne Pescado

3,00

Tipo Establecimiento

Delica tesen

Nombre Establecimiento:

La Italiana

Precio Carne Pollo:

1,45

Zona:

3

Precio Carne de Res:

2,70

Dirección

Av. Américas

Precio Carne Cerdo:

3,20

Precio Carne Pescado

3,50

46

A.V, CH.V, M.M, S.L

Tipo Establecimiento

Tienda Nombre de Establecimiento: Barrio

Tienda Mega tienda Santa

Precio Carne Pollo

1,50

Zona:

3

Precio Carne de Res

2,20

Dirección:

Av. Américas

Precio Carne Cerdo

3,00

Precio Carne Pescado

2,00

Estadística III Ficha Cuadrado Latino Encuestador:

Miltón Marquina

Tipo Establecimiento

Supermercado

Nombre Establecimie nto:

TÍA

Precio Carne Pollo:

1,40

Zona:

1

Precio Carne de Res:

2,50

Dirección:

Gran Colombia

Precio Carne Cerdo:

3,00

Precio Carne Pescado

3,00

Tipo Establecimiento

Mercado Tradicional

Nombre Establecimie nto:

Mercado 27 de Febrero

Precio Carne Pollo:

1,50

Zona:

1

Precio Carne de Res:

3,00

Dirección:

Belisario Andrade

Precio Carne Cerdo:

3,50

Precio Carne Pescado

3,00

47

A.V, CH.V, M.M, S.L

Tipo Establecimiento

Delica tesen

Nombre Establecimiento:

Italdeli

Precio Carne Pollo:

1,75

Zona:

1

Precio Carne de Res:

3,90

Dirección

Av. Solano

Precio Carne Cerdo:

3,50

Precio Carne Pescado

3,50

Tipo Establecimiento

Tienda Nombre de Establecimiento: Barrio

Tienda El Gato

Precio Carne Pollo

1,40

Zona:

1

Precio Carne de Res

2,40

Dirección:

Av. 10 de Agosto.

Precio Carne Cerdo

3,75

Precio Carne Pescado

3,20

48

A.V, CH.V, M.M, S.L