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“AÑO DEL DIALOGO Y LA RECONCILIACIÓN NACIONAL” UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA. FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVA.

TEMA: Problema de aplicaciones de Software. CURSO:  Investigación De Operaciones INTEGRANTES:  Acedo Vilchez Lizzye Maria.  Castillo Bereche Crhistine Scarly  Roa Vilcazan Donald Miguel.  Seminario Lapulu Jazmín  Tocto Huancas José Anibal

DOCENTE:  Ing. Carlos Coello Oballe MSc. CICLO:  VII CICLO

PIURA 2018

PROBLEMA #4 La empresa PARMALAT tiene dos máquinas distintas para procesar leche pura y producir leche descremada, mantequilla o queso. La cantidad de tiempo requerido en cada máquina para producir cada unidad de producto resultante y las ganancias netas se proporcionan en la siguiente tabla:

MAQUINA #1 (mini/galón) MAQUINA #2 (mini/galón) GANANCIA NETA

LECHE DESCREMADA 0.2 0.3 0.22

MANTEQUILLA

QUESO

0.5 0.7 0.38

1.5 1.2 0.72

Suponiendo que se dispone de 8 horas en cada máquina diariamente, como Gerente del Departamento de Administración, formule un modelo para determinar un plan de producción diaria que maximice las ganancias corporativas netas y produzca un mínimo de 300 galones de leche descremada, 200 libras de mantequilla y 100 libras de queso, además la cantidad de productos debe de ser de 650. a) Formule el modelo matemático respectivo. b) Encuentre la solución óptima e interprete resultados. c) ¿Qué estrategia seguiría Ud. Para mejorar la solución al problema?

Variables de decisión X1: N° de galones de leche descremada a producir (maquina 1 y maquina 2) X2: N° de libras de mantequilla a producir (maquina 1 y maquina 2) X3: N° de libras de queso a producir (maquina 1 y maquina 2)

Función objetivo  MAXZ: 0.22 X1+ 0.38 X2 + 0.72 X3

SOLUCION.

a) Formule el modelo matemático respectivo.

X1 X2 X3

RHS

Forma de ecuación

Maximizar

.22 .38 .72

Producción de leche descremada

1

0

0

>= 300 X1 >= 300

Producción de mantequilla

0

1

0

>= 200 X2 >= 200

Producción de queso

0

0

1

>= 100 X3 >= 100

Tiempo para maquina 1

.2 .5 1.5 =

0.22 0.38 0.72

5. Dual.

Problema Original Maximizar Cantidad leche descremada Cantidad de mantequilla Cantidad de queso Tiempos maquina 1 Tiempos maquina 2 Cantidad de productos

X1

X2

X3

1

0

0

>=

300

0

1

0

>=

200

0

0

1

>=

100

0.2

0.5

1.5

= 200 Producción de queso

X3 >= 100

Tiempo para maquina1 Tiempo para maquina 2

0.2X1 + 0.5X2 + 1.5X3 = 200… Y2 X3 >= 100 …Y3 0.2X1 + 0.5X2 + 1.5X3