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MATERIA DINAMICA DE MAQUINARIA

UNIDAD 2 ENERGIA

ALUMNOS MENA LEON MIGUEL RAMIREZ LAGUNAS JOSE CARLOS RAMOS CUSTODIO JUAN CARLOS TORRES SEPULVEDA JOSE LUIS VERA FARIAS DARIO

PROFESOR DR. ROBERTO BRIONES FLORES

Uruapan Mich. A 19 de mayo del 2016

17.24 Un rodillo cilíndrico uniforme de 20 kg, inicialmente en reposo, se somete a la acción de una fuerza de 90 N en la forma que se indica. Si el cuerpo rueda sin deslizarse, determine: a) la velocidad de su centro G después de que se ha movido 1.5 m. b) la fuerza de fricción que se requiere para evitar el deslizamiento.

Datos:

m=20 w=90

kg N

υ =? 2 F=? r=0.25m 𝜈

F

90N

G

G

90N 𝜔

C F

C

F

N

Energía cinetica 1: debido a que la velocidad 1 es cero

T1  0 Energía cinetica 2: se determina por la velocidad angular del rodillo en la posición 2 que gira alrededor de G.

2 

2

  2  2 r r 1 1 T2  m22  22 2 2 1   mr 2 2

Momento de inercia de un cilindro

1 11   T2  m22   mr 2  2  2 22  r  3 T2  m22 4 3 T2  (20kg )(2 ) 2  T2  1522 4 U1 2  Wh  U1 2  (90 N )(1.5m)  135 J 2

Calculamos el trabajo

Utilizamos la ecuación del principio del trabajo y la energía para encontrar la velocidad

a) T1  U1 2  T2 135 J  15 22

2 

135 15

 2  3m / s Consideramos el movimiento alrededor del centro de la masa

b) T2 T2 T2 T2

1 11    22   mr 2   2  2 22  r  1  m22 4 1  (20kg )(3m / s ) 2 4  45

U1 2  Fh U1 2  F (1.5m ) T1  U1 2  T2 F (1.5m )  45 45 1.5 F  30kg

F

2