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• Humberto Gonzalez

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1. Indique como afectan, el nivel de confianza y el tamaño de la muestra a la longitud de un intervalo de confianza.

2. Un estudiante esta respondiendo al azar un examen de opción múltiple con tres opciones de respuesta, de las cuales solo una es correcta. Si el examen consta de 10 preguntas, calcule la probabilidad de que: a) Tenga 2 aciertos

b) Tenga 5 aciertos

c) Todas las tenga correctas

d) Ninguna tenga correcta

3. El proceso de fabricación utilizado para hacer pantalones, presenta una tasa de defectos de 5 pantalones por cada 100. Las unidades se envían en lotes de 200 unidades. ¿Cuál es la probabilidad de que salgan 3 defectuosos, en un lote de 20 pantalones?

4. Una compañía de pavimentación local obtuvo un contrato con el Ayuntamiento para el mantenimiento de vías. Las vías pavimentadas demostraron en promedio dos defectos por kilómetro. ¿Cuál es la probabilidad de que se presenten tres defectos en cualquier kilómetro después de un año?

5. Al conmutador de un colegio llegan llamadas a un promedio de dos llamadas por minuto y se sabe que tiene una distribución Poisson. Si la secretaria esta distraída por un minuto, cual es la probabilidad de que el numero de llamadas no respondidas sea: a) ¿cero?

b) ¿uno?

c) ¿tres?

6. Una compañía de autobuses realiza un estudio sobre el número de veces que semanalmente utilizan el autobús los usuarios. Se sabe que los datos se distribuyen Normalmente con una media de 8 y una desviación estándar de 2. Calcula la probabilidad de que un usuario utilice el autobús: a) Mas de 8 veces

b) Menos de 6 veces

7. Varios test de inteligencia dieron una puntuación que sigue una distribución normal con media 60 y desviación típica 10. determine la probabilidad de que una persona elegida al azar obtenga un coeficiente mayor a 80.

8. Se publica que los frenos de los nuevos autos de la marca Lambourginis duran en promedio 3500 Km., con una desviación estándar de 115 km. Calcule la probabilidad de que los frenos del auto que usted acaba de de comprar le duren: a) Menos de 3000 km.

b) Mas de 3500 km.

9. Una muestra de 200 personas se someten a una prueba de inteligencias múltiples. El promedio fue de 90 puntos con desviación estándar de 5 puntos. Determine un intervalo de confianza de 95% para la media poblacional.

10. En una muestra de 78 alumnos de pedagogía se ha determinado que 47 tienen un empleo de medio tiempo. Determine un intervalo de 95% de confianza para la proporción real.

11. En una muestra de 100 estudiantes de secundaria se observa que el promedio es de 7 con desviación estándar de 1.4. Determine un intervalo de 90% de confianza para la media real.

12. Una muestra aleatoria de 230 infracciones de transito registradas en Ciudad Nezahualcóyotl muestra que la edad promedio de los infractores es de 23.5 años. Si se tiene una desviación típica poblacional de 2.2 años y se usa un nivel de significancia de 0.06 ¿parece haber indicios de que la edad promedio de los infractores hoy en día no es de 22 años?

13. El promedio en las calificaciones de una muestra de 300 alumnos de preparatoria en el último bimestre es de 6.9, con una desviación estándar de 0.3. Usando un nivel de significancia de 0.04 (96% de confianza) ¿muestran los datos suficiente evidencia para argumentar que la calificación media de los estudiantes de este nivel es menor a 7?

14. Una muestra aleatoria de 80 bolsas de palomitas de maíz pesan, en promedio 45 gramos con una desviación estándar de 5 gramos. Pruebe la hipótesis de que 50 gramos contra la hipótesis alternativa 55 gramos en el nivel de significancia de 0.05.