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• CarmenRadoi

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EE-EM-ET-EQ-AG 1011

TEMA 4. Problemas ANOVA

PARA INTRODUCIR LOS DATOS EN R-COMMANDER, tenéis que definir: - la variable independiente (FACTOR) que es categórica, con los niveles del factor. - la variable dependiente (numérica) con todos los datos numéricos que hay en las tablas Por ejemplo, para el ejercicio 1: factor = tratamiento v.dependiente=actividad Para los ejercicios 1 y 2, los tenéis ya en dos archivos con extensión txt Ejercicio 1 En un experimento clínico se han ensayado 5 tratamientos diferentes correspondientes a 5 principios activos distintos para el tratamiento de una enfermedad, que tienen como efecto secundario el producir una cierta sensación de fatiga. Para ello se dispone de 50 individuos sanos voluntarios, asignados en 5 grupos de igual tamaño al azar, a los que se le administran los 5 principios activos. Como respuesta se utiliza un índice de la disminución en la actividad de los individuos basado en diversas medidas obtenidas sobre cada paciente. Se pretende comprobar si los 5 tratamientos son igualmente efectivos. Los datos son los siguientes: Tratamiento

T1 T2 T3 T4 T5

10 11 7 12 7

12 18 14 9 6

8 12 10 11 10

10 15 11 10 7

6 13 9 7 7

13 8 10 8 5

9 15 9 13 6

10 16 11 14 7

9 9 7 10 9

9 13 9 11 6

Comprobar si la variabilidad de la actividad de los individuos se puede explicar por los distintos tratamientos suministrados (niveles del factor) a los individuos. Ejercicio2 Se está estudiando el tiempo de cocción de un alimento antes de lanzarlo al mercado. Se han formado cuatro grupos y se les ha pedido que midan el tiempo transcurrido hasta que, según su juicio, el alimento quede a punto. Como esta sensación es subjetiva, se usa un ANOVA para estimar la varianza que presenta el experimento. Todos los grupos usan fuentes de calor y utensilios similares. Si la tabla siguiente recoge los resultados redondeados en minutos, ¿qué estimación podríamos hacer de la varianza de la población de estos alimentos? ¿Se observan diferencias entre los grupos? Grupo A 7 7 8 7 9 8 11 12 9 10 10

Grupo B 11 11 13 7 9 9 9 10 10 9 9

Grupo C Grupo D 11 9 11 9 11 10 12 9 11 10 12 8 10 10 10 10 11 12 11 9 9 9

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TEMA 4. Problemas ANOVA

Ejercicio 3 Para estudiar el efecto del cansancio en una tarea rutinaria, se han contado el número de realizaciones de varios operarios a lo largo del día (en el inicio del trabajo, a las 4 horas y a las 7 horas), con estos resultados: Inicio 4 horas 7 horas

12 12 13 14 11 15 9 9 9 9 10 9 7 6 9 6 7 6 6 7 7

9 6 8

8 9 8

10 11 11 10 9 12 11 10 8 6 7 9 9 6 5

8 9 6

10 10 6 7 6 7 9

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¿Se puede afirmar que el tiempo de trabajo transcurrido influye en el rendimiento? Ejercicio 4 Se pretende estudiar los efectos de cuatro tratamientos de adelgazamiento en función del peso corporal final de una serie de personas. Los datos son: Tratamiento 1 Tratamiento 2 Tratamiento 3 Tratamiento 4

56 64 45 42

55 61 46 39

62 50 45 45

59 55 39 43

60 56 43 41

a) Estudia la hipótesis del modelo: homogeneidad de las varianzas por grupos. b) Estudia la hipótesis de que todos los tratamientos de adelgazamiento son equivalentes. Ejercicio 5. Se pretende comparar los salarios de los trabajadores de una cadena de supermercados con sucursales en diferentes ciudades. Se eligen 5 localidades al azar y se toma una muestra en cada una de 9 personas. Se obtienen los siguientes datos: Tienda 1 180 240 300 360 240 180 144 300 240

Tienda 2 240 360 180 180 300 240 360 360 360

Tienda 3 240 270 300 360 360 300 360 360 300

Tienda 4 300 240 300 360 360 360 360 360 300

Tienda 5 300 360 240 360 360 360 360 300 360

a) Identifica todos los elementos del problema y especifica el modelo teórico completo. b) ¿Tienen los trabajadores de las 5 tiendas el mismo sueldo medio?