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• luis

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PRIMERA TAREA DE SISTEMAS DIGITALES PREGUNTA 1: Analizar su funcionamiento y construir su tabla de verdad del circuito mostrado

La tabla simplificada del flip flop RS: R 0 0 1 1

S 0 1 0 1

CLK

𝑄𝑛+1 𝑄𝑛 0 1 ND

̅̅̅̅̅̅̅ 𝑄𝑛+1 ̅̅̅̅ 𝑄𝑛 1 0 ND

La ecuación característica del flip flop RS es:

𝑄𝑛+1 = 𝑆 + 𝑅̅ ∗ 𝑄𝑛 El Biestable RS síncrono se obtiene partiendo del Biestable RS asíncrono y añadiendo puertas AND a la entrada del circuito. Cuando la entrada de reloj está a nivel 0, las salidas de las puertas AND son 0 y, por tanto, las entradas al circuito Biestable se bloquean a 0. PREGUNTA 2: Analizar el funcionamiento del circuito mostrado y graficar su diagrama de tiempos.


B siempre se va a cumplir entonces siempre esa salida va a estar en “1” y cuando cambie a A=B va mandar un pulso al 1er contador y este va a disminuir en 1 y así sucesivamente hasta obtener nuestra secuencia deseada. PARA C2=1 Y C1=0

Funcionamiento: En este circuito usamos dos contadores (74LS190) en el cual el 2do contador va a contar de 0 a 9, después que llegue a 9 la pata 12(TC) de dicho contador se conecta a la entrada del CLOCK del 1er contador que al estar en modo Up va a contar y a su misma vez mediante compuertas OR y NOT hacemos un circuito tal que cuando llegue a 9 mande un pulso a la pata 11 (LOAD), en este caso el 2do contador se va a comportar como registro y va a salir lo que Está en la entrada. Pregunta 16: Utilizando ICs. Configurables, diseñar e implementar un circuito que realice lo siguiente:

Para C2=0 Y C1=0

Funcionamiento: En este caso usamos un contador, el 74LS191 el cual nos permite contar del 0 al 15 y una vez que llega al máximo o mínimo valor da un pulso por la pata 13 (RC0), el cual la vamos a aprovechar para mandarla a la señal de un FFJK que está en estado de memoria (J=1 y K=1), el cual va hacer que el contador que estaba en Up al inicio cambie a Down y así sucesivamente.

Para C2=0 Y C1=1

En este circuito usamos dos contadores (74LS191) en el cual el 2do contador va a contar de 0 a 15, después que llegue a 15 la pata 12(TC) de dicho contador se conecta a la entrada del clock del 1er contador que al estar en modo Up va a contar y a su misma vez mediante compuertas OR y NOT hacemos un circuito tal que cuando llegue a 15 mande un pulso a la pata 11 (LOAD), en este caso el 2do contador se va a comportar como registro y va a salir lo que está en la entrada o sea lo que te genere el 1er contador.

Para C2=1 Y C1=0

Funcionamiento: En este circuito se va a usar dos contadores uno en Up y el otro en Down, también se va a hacer uso de un comparador (74LS85). El CI 7485 es un comparador de 4 bits en este caso va a comparar las 4 salidas del 1er contador Down con las otras 4 salidas del 2do contador Up, cuando se da que los 2 son iguales entonces va a mandar un pulso al load del 2do contador y este va a cargar los datos del 1er contador Down, ya que como A>B siempre se va a cumplir entonces siempre esa salida va a estar en “1” y cuando cambie a A=B va mandar un pulso al 1er contador y este va a disminuir en 1 y así sucesivamente hasta obtener nuestra secuencia deseada. Pregunta 17: Diseñe la unidad de control de una máquina de dulces operada por monedas. El dulce cuesta 20 centavos y la maquina acepta monedas de 5 y 10 centavos. Hay que devolver cambio si se depositan más de 20 centavos. No se pueden depositar más de 25 centavos en una sola compra, por tanto, al máximo cambio es una moneda de 5 centavos.

Desarrollar: a) Análisis del problema b) Mapa de estados c) Circuito Diseñado d) Diagrama de Flujo e) Implementación del Sistema Utilizamos el FF tipo “D” los cual está en su modo contador, de tal manera que al recibir monedas, estas vayan incrementando la cantidad de monedas que ingresan, con tal fin y con el objetivo de simplificar los valores, asignamos a cada cantidad de monedas un número en binario tal que así: Cantidad de monedas de 5 centavos: 𝐴2 𝐴1 𝐴0 c 𝐴2 𝐴1 𝐴0 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 Cantidad de monedas de 10 centavos: 𝐵1 𝐵0 c 𝐵1 𝐵0 0 0 0 1 0 1 2 1 0 Se le asigno estos valores a cada moneda, por el hecho que debe ver un límite al ingresar las monedas de 25centavos. Con esta observación se debe adicionar un bloqueo para que no permita ingresar una cantidad después de los 25 centavos. Con esto deshabilite las entradas A y B, para su desarrollo de la operación.

Circuito con la entrada A y salida 𝐴2 𝐴1 𝐴0

Circuito con la entrada B y salida 𝐵1 𝐵0

Estas entradas (𝐴2 𝐴1 𝐴0 y 𝐵1 𝐵0 ) estarán reunidas en un conjunto de 5 bits para poder crear un arreglo de circuitos secuenciales, tal que pueda darnos una salida C (accionamiento para expulsar el caramelo), V (accionamiento para expulsar el vuelto, en este caso es únicamente de 1 moneda de 5 centavos), B5 (Bloquear en ingreso de más monedas de 5 centavos) y B10 (Bloquear en ingreso de monedas de 10 centavos), entonces planteamos el mapa de estados: A

B 𝐴2

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

𝐴1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

𝐴0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1

𝐵1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0

Del mapa de estado obtenemos: C = A2 + B1 + A1.B0 V = A0. (A2 + A1.B0 + B1) B5 = C, B10 = V

𝐵1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

SALIDAS C V 0 0 0 0 1 0 X X 0 0 0 0 1 1 X X 0 0 1 0 X X X X 0 0 1 1 X X X X 1 0 X X X X X X 1 1

𝐵5 0 0 0 X 0 0 1 X 0 0 X X 0 1 X X 0 X X X 1

𝐵10 0 0 1 X 0 0 1 X 0 1 X X 0 1 X X 1 X X X 1

Circuito secuencial para generación de salidas

Circuito completo de la unidad de control

Pregunta 18: Utilizando IC contadores diseñar un circuito para determinar la secuencia Siguiente: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 ……… 8, 9, 8 9

El circuito funciona de la siguiente manera:  El primer CI 74193 llegue a 15 (1111) nos va a mandar una señal por medio de la compuerta nand de 4 entradas que están conectadas a su salida del contador y esta a su vez a la compuerta or esta señal se invierte.  Esta señal llega un pulso al flip flop JK y como el J y el K están conectados a “1” lógico van a cambiar sus salidas del flip flop y esto va a ser que se vuelva el contador a Down gracias a las compuertas and.  Para que el contador no comience siempre de cero y vaya aumentando progresivamente del número que comienza se usó el segundo CI 74193 que cada vez que el primer contador llegue a 15 (1111) le van

a mandar una señal de clock y va a contar y las salidas de los 2 contadores se van a comparar.  Cuando sean iguales se manda un pulso de clock al flip flop y este va a ser que el primer contador cuente a partir del número que aparece en el segundo contador y termine en ese mismo número. Pregunta 19: Diseñar un sistema digital para controlar el motor de apertura de una puerta “M”. Para que se abra (M=01), se cierre (M=10) o se quede quieta (M=00). Antes de la puerta hay un detector de personas (D), además la puerta dispone de un detector de abierto (A) y uno de cerrado (C). Si para una persona (D=1) la puerta computaría un ciclo de apertura- cierre. Si durante el cierre aparece una persona, la puerta volverá a abrirse. Si al alcanzar la apertura siguiera pasando personas, la puerta quedaría abierta. Desarrollar: a) Análisis del problema  Entradas: D= (0,1)  Salida:  Motor = (01,10,00)  Detector (A, C) = (10, 01)  Estados: Q1n, Q0n= (I0, I1, I2, I3) = (00, 01,10), 11 no será considerado b) Diagrama de bloques

c) Diseño del sistema Estado Presente

Entrada

Estado Futuro

I0 I0 I1 I1 I2

0 1 0 1 0

I0 I1 I0 I2 I0

Salida Motor 10 01 10 00 10

Detector C A C A C

I2 I3 I3

1 0 1

I2 I0 I0

00 10 10

A C C

Diagrama de flujo

Mapa de estados Estado Presente Entrada Q1n 0 0 0 0 1 1 1 1

Q0n 0 0 1 1 0 0 1 1

D 0 1 0 1 0 1 0 1

Salida Motor Q1n+1 Q0n+1 M1 M0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 D1 D0 FF-D Estado Futuro

Detector A C 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1

Mapas de Karnaugh Para el desarrollo de los mapas de Karnaugh, hemos de tener las siguientes equivalencias de nuestras variables:  A=Q1n  B=Q0n  C=Entrada D

D1FF  Q1n Q2 n D  Q1n Q2 n D



D1FF  D Q1n Q2 n  Q1n Q2 n D1FF  D  Q1n  Q2 n 

D0FF  Q1n Q2n D

M1  Q1n Q2n  D

M 0  Q1n Q2n D

A  Q1n D  Q2 n D



A  D Q1n  Q2 n

C  Q1n Q2n  D





d) Circuito final

e) Explicar funcionamiento La siguiente implementación muestra la respuesta del circuito armado frente a una entrada D=0. Hemos de considerar que el detector de cerrado C se encuentra activo para un estado de cierre del motor M= (M1, M0) = (1,0), el cual se puede apreciar en las puntas de prueba M1 y M0. La respuestas para D=1, sin embargo, debe de distinguirse a partir del uso de osciloscopio, puesto que para una entrada de tipo 1, el motor M pasaría al estado (M1, M0) =(0,1) , pero, al mantenerse valor de entrada, rápidamente pasaría al estado M1,M0=0, 0 según como fue previsto en el planteamiento del problema. Pregunta 20: Se quiere diseñar un flip-flop cuya entrada Y opere como entrada de tipo D o de tipo T en función del valor lógico de la entrada de selección X (0 tipo D, 1 tipo T). a) Indicar la tabla de operación y encontrar la ecuación característica del flip-flop. Construir un clocked-latch (reloj activo alto) tomando como base un latch S-R NAND.

X 0 0 0 0

Y 0 0 1 1

𝑸𝒏 0 1 0 1

𝑸𝒏+𝟏 0 0 1 1

1 1 1 1

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 0

𝑌. 𝑄𝑛 X

0

0

1

1

0

1

0

1

Entonces la ecuación característica del flip-flop es: ̅̅̅̅ ̅ ̅ 𝑄𝑛+1 = 𝑌𝑄 𝑛 + 𝑋 𝑌 + 𝑋𝑌 𝑄𝑛 Para construir el clocked-latch usamos la tabla de excitación del latch S-R. 𝑸𝒏 𝑸𝒏+𝟏 0 0 0 1 1 0 1 1 Completamos con la tabla de operación: X 0 0 0 0 1 1 1 1

𝑸𝒏 0 1 0 1 0 1 0 1

Y 0 0 1 1 0 0 1 1

𝑺 0 1 0 x

𝑹 x 1 0 1

𝑸𝒏+𝟏 0 0 1 1 0 1 1 0

S 0 0 1 x 0 x 1 0

Para S: 𝑌. 𝑄𝑛 X

0

0

x

1

0

x

0

1

̅̅̅̅ → 𝑆 = 𝑌𝑄 𝑛

R x 1 0 0 x 0 0 1

Para R: 𝑌. 𝑄𝑛 X

x

1

0

0

x 0 1 0 → 𝑋̅𝑌̅ + 𝑋𝑌𝑄𝑛 Construimos el circuito:

Latch R-S NAND

b) Dadas las siguientes formas de onda indicar los valores que toman del clocked-latch del apartado (a). Hay que suponer que inicialmente el flip-flop tiene cargado el nivel lógico 0.