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• Leidy Bernal

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Pregunta 1. El siguiente es el comportamiento del mercado inmobiliario: ¿Cuál es el coeficiente de la correlación entre estas variables? Responda presentando el cálculo y el análisis estadístico. Metros Cuadrados (m2) 136 194 175 155 179 175 223 160 145 187 221 148

Valor (En millones) 178.5 275.7 239.5 229.8 195.6 210.3 360.5 205.2 188.6 265.7 325.3 168.6

Rta:

R= SxȲ / SxSȲ donde Sxy = covarianza de Sxy = SxȲ = Σ (x-Ẋ) (Ȳ-Ȳ) / N = SxȲ = 17.105.08 / 12 SxȲ = 1.425.42

SX = √

39310,029 12

= 57,234

SY = √

R=

8715,667 12

= 26,950

1425,423 57,234∗26,950

= 0,924

Pregunta 2. Un estudio sobre la cantidad de lluvia y la de contaminación removida del aire produjo los siguientes datos: Cantidad de lluvia diaria x(0.01 cm) 4.3 4.5 5.9 5.6 6.1 5.2 3.8 2.1 7.5

Particular removidas y=𝝁𝒈/𝒎𝟑 126 121 116 118 114 118 132 141 108

a) Obtenga la ecuación de la recta de regresión para pronosticar las partículas removidas, a partir de la cantidad de lluvia diaria. Rta:

X = ∑𝑁 1 = 1 𝑥𝑖 = 45 = 5,00 N

9

Y = = ∑𝑁 1 = 1 𝑦𝑖 = 1094,00 = 121,556 N Sxy = S²x = b=

9

−121,800 9 19,260 9

𝑆𝑥𝑦

=

𝑆²𝑋

= -13,53

= 2,14

−13,53 2,14

= -6,322

a= 121,556 – (-6,322) (5,00) = 121,556 + 31,61 = 153,166 y= a + bx = 153,166 – 6,322x b) Estime la cantidad de partículas removidas cuando la lluvia diaria es x= 4.8 unidades. Rta: y = 153,166 + (-6,322) (4,8) = 122,82 c) Interprete el significado de 𝑏̂ Rta: La pendiente Y son los incrementos o decrementos que puede presentar en este caso sean positivos o negativos en el X aumenta y Y disminuye un -6.322. d) Interprete el significado de 1 - − 𝑅 2 Rta: Sx = √

Sy =

R=

Σ(x−x)²

√

√

𝑁 Σ(y−y)²

𝑆𝑥𝑦 𝑆𝑥𝑆𝑦

𝑁

R=

19,260

√

9

=1,462

804,222 9

−13,53 1,462∗9,452

= 9,452

= -0,979

R² = 0.958 Pregunta 3. Un fabricante de una vacuna para la gripe se interesa en la calidad de su suero. Tres departamentos diferentes procesan los lotes de suero y tienen tasas de rechazo de 0.10, 0.08 y 0.12, respectivamente. Las inspecciones de los tres departamentos son secuenciales e independientes. a) ¿Cuál es la probabilidad de que un lote de suero sobreviva a la primera inspección departamental, pero sea rechazado por el segundo departamento?

Rta: P (suero n Rechazo Departamento #2) P (S)* P (RD2) = 0.90*0.08 = 0.072 = 7.2% b) ¿Cuál es la probabilidad de que un lote de suero sea rechazado por el tercer departamento? Rta: P (RD3) =0.12 = 12%