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• ANGEL IVAN SANABRIA

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Profesional en administración y dirección de empresas Estadística II

Presenta Carlos Arnedys Caro Arcila

Profesor Javier Olmedo Millan Payan

Bogotá, Colombia Febrero, 2020

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PREGUNTA 1: En un estudio de 36 empresas de transporte pesado se ha determinado que los conductores sufren de micro sueños de 2.6 segundos. Encuentre los intervalos de confianza de 95% y 99% para el tiempo medio de micro sueños en los conductores. Suponga que la desviación estándar de la población es 0.3.

PREGUNTA 2: Una prueba de estado para medir la calidad en la educación realiza pruebas en varias áreas del saber. Todos los estudiantes de último año deben realizar las pruebas. Una muestra aleatoria de 500 estudiantes tiene como resultado 15 estudiantes reprueban una o más pruebas. Encuentre el intervalo de confianza de 90% para la proporción de los estudiantes de la población que pasarían todas las pruebas.

SOLUCION Pregunta 1.

El intervalo de confianza de 95% y 99% respectivamente para un estudio de 36 empresas de transporte pesado, es el siguiente: 95% Para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente formula:

Xn + ó - Z α/2 *

σ/√n-1 Leyenda: Donde Xn es la media muestral, Z α/2 el intervalo de confianza relacionado , σ la desviación típica de la media y n la muestra.

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Datos:

Xn = 2.6 σ = 0.3 n= 35 Zα/2 , según la tabla de distribución Normal, que corresponde al porcentaje del enunciado: 1.96 (95%) Intervalo de Confianza:

(Xn)% = Xn +- Zα/2 * σ /√n (Xn)% = 2.6 ± 1.96 * 0.050709255 (Xn)% = 2.6 ± 0.09939014 Limite superior del intervalo: 2.69939014 Limite inferior del intervalo: 2.50060986

99% Para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente formula:

Xn + ó - Z α/2 *

σ/√n-1 Leyenda: Donde Xn es la media muestral, Z α/2 el intervalo de confianza relacionado , σ la desviación típica de la media y n la muestra. Datos: Xn = 2.6 σ = 0.3 n= 35 3

Zα/2 , según la tabla de distribución Normal, que corresponde al porcentaje del enunciado: 2.57 (99%) Intervalo de Confianza: (Xn)% = Xn +- Zα/2 * σ /√n (Xn)% = 2.6 ± 2.57 * 0.050709255 (Xn)% = 2.6 ± 0.130322786

Límite superior del intervalo: 2.730322786 Límite inferior del intervalo: 2.469677214

Pregunta 2 Datos:

n= 500

Tenemos 15 estudiantes reprueban una o más pruebas, por lo tanto, los que pasarían todas las pruebas son 15-500= 485: El planteamiento supone la aplicación de criterios de estimación estadística por intervalos, la cual consiste en determinar el valor estimado del verdadero y desconocido valor del parámetro. Aplicaremos la siguiente fórmula: Hallamos el valor de Z:

1-∝= 1-0,90

1-∝= 0,10 ∝/2= 0,90/2 4

∝/2= 0,05

Z(1-∝/2) = Z(0,95) = 1,645 tabla de Distribución Normal. Calculamos el valor de σ:

Sustituimos en la fórmula:

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BIBLIOGRAFIA https://www.centro-virtual.com/recursos/biblioteca/pdf/area_investigacion/norma-apa.pdf http://red.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un1/cont_116_16.html https://www.youtube.com/watch?v=Xq3thcQqwbc

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