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Preguntas dinamizadoras 1

Preguntas dinamizadoras unidad 2

Saray Lopez Jaramillo

Mg. Alirio Sanabria Mejía *

Corporación Universitaria Asturias Estadística I Tecnología en gestión administrativa Medellín Junio de 2020

Preguntas dinamizadoras 2

Contenido INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................................................. 3 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................................................................................. 4 PREGUNTAS DINAMIZADORAS UNIDAD 2 ................................................................................................................ 6 CONCLUSIONES ................................................................................................................................................................. 10 REFERENCIAS .................................................................................................................................................................... 11

Preguntas dinamizadoras 3 Introducción En análisis de regresión es una herramienta de frecuente uso en estadística que permite investigar las relaciones entre diferentes variables cuantitativas. Esto, mediante la formulación de ecuaciones matemáticas. (Galán, 2020)

Preguntas dinamizadoras 4 Planteamiento del problema 1. Pregunta dinamizadora 1 Una aplicación importante del análisis de regresión a la contaduría es la estimación de costos. Con datos sobre volumen de producción y costos y empleando el método de mínimos cuadrados para obtener la ecuación de regresión estimada que relacione volumen de producción y costos, los contadores pueden estimar los costos correspondientes a un determinado volumen de producción. Considere la siguiente muestra de datos sobre volumen de producción y costos totales de una operación de fabricación de chaquetas. Volumen de producción (Unidades) Costos Totales ($ Dólares) 400 450 550 600 700 750

1.1.

4000 5000 5400 5900 6400 7000

Trace el diagrama de dispersión correspondiente a estos datos, empleando el volumen de producción como variable independiente.

1.2.

¿Qué indica el diagrama de dispersión del inciso 1.1. respecto a la relación entre volumen de producción y los costos totales?

1.3.

Use el método de mínimos cuadrados para obtener la ecuación de regresión estimada

1.4.

¿Cuál es el costo por unidad producida?

1.5.

De acuerdo con el programa de producción de la empresa, el mes próximo se deberán producir 500 unidades. ¿Cuál es el costo total estimado de esta operación?

1.6.

Calcule el coeficiente de determinación. ¿Qué porcentaje de la variación en los costos totales puede ser explicada por el volumen de producción?

1.7.

Calcule el coeficiente de correlación e interprételo.

Preguntas dinamizadoras 5 2. Pregunta dinamizadora 2 Un fabricante de una vacuna para la gripe se interesa en la calidad de su suero. Tres departamentos diferentes procesan los lotes de suero y tienen tasas de rechazo de 0,10 , 0,08 y 0,12 respectivamente. Las inspecciones de los tres departamentos son secuenciales e independientes. 2.1.

¿Cuál es la probabilidad de que un lote de suero sobreviva a la primera inspección departamental, pero sea rechazado por el segundo departamento?

2.2.

¿Cuál es la probabilidad de que un lote de suero sea rechazado por el tercer departamento?

Preguntas dinamizadoras 6 Preguntas dinamizadoras unidad 2 2. Pregunta dinamizadora 1 Una aplicación importante del análisis de regresión a la contaduría es la estimación de costos. Con datos sobre volumen de producción y costos y empleando el método de mínimos cuadrados para obtener la ecuación de regresión estimada que relacione volumen de producción y costos, los contadores pueden estimar los costos correspondientes a un determinado volumen de producción. Considere la siguiente muestra de datos sobre volumen de producción y costos totales de una operación de fabricación de chaquetas. Volumen de producción (Unidades) Costos Totales ($ Dólares) 400 450 550 600 700 750

Trace el diagrama de dispersión correspondiente a estos datos, empleando el volumen de producción como variable independiente.

Diagrama de dispersión Series1

y = 7,6x + 1246,7 R² = 0,9587

Lineal (Series1)

8.000 7.000 7.000

COSTOS TOTALES ($ DÓLARES)

1.1.

4000 5000 5400 5900 6400 7000

6.400 5.900

6.000

5.400

5.000 5.000 4.000 4.000 3.000 2.000 1.000 -

100

200

300

400

500

VOLUMEN DE PRODUCCIÓN (UNIDADES)

600

700

800

Preguntas dinamizadoras 7 1.2.

¿Qué indica el diagrama de dispersión del inciso 1.1. respecto a la relación entre volumen de producción y los costos totales? R/: A medida que aumenta la producción aumenta crecerán los costos, es necesaria una revisión de los procesos de producción para ajustar los costos vs. unidades

1.3.

Use el método de mínimos cuadrados para obtener la ecuación de regresión estimada

n

x

y

Volumen de producción (Unidades)

Costos Totales ($ Dólares)

x.y

x^2

y^2

400 450 550 600 700 750 3.450

4.000 5.000 5.400 5.900 6.400 7.000 33.700

1.600.000 2.250.000 2.970.000 3.540.000 4.480.000 5.250.000 20.090.000

160.000 202.500 302.500 360.000 490.000 562.500 2.077.500

16.000.000 25.000.000 29.160.000 34.810.000 40.960.000 49.000.000 194.930.000

1 2 3 4 5 6 total

Prom y^2=(prom)^2 b

1.4.

33.700 1.135.690.000 7,6 a Y=7,6x + 1246,7

Se Sy^2

197,20 - 1.103.201.667



0,98

R2

0,96

1246,7

¿Cuál es el costo por unidad producida? Y=7,6x + 1246,7 Y=7,6(1) + 1246,7= 1254,3

R/: el costo por cada unidad producida es de 1254,3 dólares

Preguntas dinamizadoras 8 1.5.

De acuerdo con el programa de producción de la empresa, el mes próximo se deberán producir 500 unidades. ¿Cuál es el costo total estimado de esta operación? Y=7,6x + 1246,7 Y=7,6(500) + 1246,7= 5054.7

R/: Esto indica que producir 500 unidades de chaquetas implicaría un costo estimado de 5054.7 dólares

1.6.

Calcule el coeficiente de determinación. ¿Qué porcentaje de la variación en los costos totales puede ser explicada por el volumen de producción? R2

0,96

R/: El 96% de la variación en los costos totales puede ser explicada por el volumen de producción

1.7.

Calcule el coeficiente de correlación e interprételo. 

0,98

R/: Las dos variables se correlacionan en sentido directo. A valores altos de x le corresponden valores altos de y.

2. Pregunta dinamizadora 2 Un fabricante de una vacuna para la gripe se interesa en la calidad de su suero. Tres departamentos diferentes procesan los lotes de suero y tienen tasas de rechazo de 0,10 , 0,08 y 0,12 respectivamente. Las inspecciones de los tres departamentos son secuenciales e independientes.

Preguntas dinamizadoras 9

Rechazo

0.10

Éxito

0.90

Rechazo

0.08

Éxito

0.92

Rechazo

0.12

Éxito

0.88

Departamento 1

Departamento 2

Departamento 3

2.1.

¿Cuál es la probabilidad de que un lote de suero sobreviva a la primera inspección departamental, pero sea rechazado por el segundo departamento? P (éxito departamento 1  rechazo departamento 2) P (0.90*0.08) = 0.072 % R/: la probabilidad de que un lote de suero sobreviva a la primera inspección departamental, pero sea rechazado por el segundo departamento es del 0.072 %

2.2.

¿Cuál es la probabilidad de que un lote de suero sea rechazado por el tercer departamento? P (éxito departamento 1  éxito departamento 2  rechazo departamento 3) P (0.90*0.92*0.12)= 0.099% R/: la probabilidad de que un lote de suero sea rechazado por el tercer departamento 0.099%

Preguntas dinamizadoras 10 Conclusiones •

Entre mas cercano sea el coeficiente de correlación a 1, Las dos variables se correlacionan en sentido directo y valores altos de una le corresponden valores altos de la otra.

•

Realizar una grafica puede facilitar el calculo de las probabilidades de un ejercicio, pues facilita la interpretación de este.

Preguntas dinamizadoras 11 Referencias • •

•

Galán, J. S. (2020, 2 enero). Análisis de regresión. Recuperado 11 de junio de 2020, de https://economipedia.com/definiciones/analisis-de-regresion.html Sánchez, N. [Nelson S. (2015, 24 abril). REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE [Archivo de vídeo]. En YouTube. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=b0blULCMHAs FísicayMates. (2013, 1 mayo). Regresión Lineal con Excel [Archivo de vídeo]. En YouTube. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=kYGPpxhDiks