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• Kenny Montes

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Física I Lic .y Prof. en Biologías

FISICA I TRABAJO PRACTICO Nº 2 VECTORES Introducción: Algunas cantidades físicas, como el tiempo, temperatura, masa, densidad, etc. se pueden describir con un número y una unidad, pero muchas otras cantidades tienen asociadas una dirección y no pueden describirse con sólo un número. Una cantidad vectorial tiene dirección en el espacio además de una magnitud. Una cantidad escalar no tiene dirección. La suma de vectores es un proceso geométrico, en el cual se aplica el método del polígono. Hay dos casos de productos de vectores: - El producto punto o escalar de dos vectores cuyo resultado es una cantidad escalar. - El producto cruz o vectorial de dos vectores, que es otro vector. Problemas Obligatorios 1) Hallar el vector resultante de dos vectores fuerza de 4 N y 3 N, aplicados en un punto O y formando un ángulo de: a) 90º b) 60º c) 45º d) 30º e) 0º 2) Cuatro vectores fuerza coplanares se encuentran aplicados a un cuerpo en un punto O, como indica la figura. Hallar gráficamente su resultante y su equilibrante. 100 N 110 N

30º 20º

45º

80 N

O

160 N 3) El desplazamiento desde un punto A, cuyas coordenadas medidas en metros son (2 , 6), a un punto B cuyos coordenadas son (5 , 10) a) Describa el vector desplazamiento D en términos de los vectores de posición A y B b) Calcule la longitud de D y el ángulo que forma con el eje x 4) Sabiendo que el módulo del vector resultante de otros dos, correspondiente a sendas fuerzas perpendiculares, es de 100 N y que uno de ellos forma un ángulo de 30º con dicha resultante, hallar gráfica y analíticamente los vectores componentes. 1 Ing. Elvio Sigampa Páez

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5) Un marinero ebrio trastabilla 3 pasos hacia el norte, 4 hacia el noroeste, 3 hacia el este y 5 hacia el oeste. Describa la ubicación final con respecto a la inicial mediante un sólo vector desplazamiento. 6) La velocidad de un bote en el agua en reposo es de 8 km/h. Sabiendo que la velocidad de la corriente del río es de 4 km/h, hallar el ángulo que debe formar con la orilla la ruta del bote, para que alcance un punto de la otra orilla justo enfrente al de partida. Resolver gráfica y analíticamente. 7) Un muchacho tira de una cuerda atada a un cuerpo con una fuerza de 20 N. La cuerda forma un ángulo de 30º con la horizontal. Hallar el valor de la fuerza que tiende a elevar verticalmente el cuerpo. Resolver gráfica y analíticamente. 8) Un bloque de peso W = 300 N se apoya, sin rozamiento, en un plano de 25º respecto a la horizontal: a) Hallar las componentes del peso normal y paralela al plano inclinado. b) ¿Qué fuerza paralela al plano inclinado será necesario aplicar al cuerpo para que ascienda por el plano inclinado? 9) Un poste de luz está soportado por un cable que ejerce una fuerza de 2670 N sobre el extremo superior del mismo. Sabiendo que el cable forma con el poste un ángulo de 42º, calcular las componentes horizontal y vertical de la fuerza en el cable. 10) Hallar la resultante de cinco vectores fuerza coplanares (19 N, 15 N, 16 N, 11 N y 12 N) aplicados en un punto A, como indica la figura. Resolver por el método de las componentes rectangulares en forma analítica y 15 N 16 N

45º

60º

19 N

x

30º

11 N 12 N 11) Un soldado en reposo apunta con su fusil a un carro de combate situado a 250 metros de distancia y que se mueve en dirección perpendicular al eje del fusil con una velocidad de 22 m/s: a) Si la velocidad de la bala es de 500 m/s ¿Con qué ángulo horizontal, con respecto a la línea soldado-carro, debe apuntar el fusil para lograr un impacto sobre el carro? 2 Ing. Elvio Sigampa Páez

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b) ¿A cuántos metros por delante del carro debe apuntar? Resolver analíticamente. 12) Hallar gráfica y analíticamente del sistema de fuerzas que se muestra en la figura.

60 N

90 N

25 N

50º

40 N

Problemas Propuestos 13) Un auto recorre 20 Km rumbo al norte y luego 35 Km en dirección 60º noroeste. Halle la magnitud y dirección del desplazamiento resultante del automóvil. 14) Un avión vuela de una ciudad A a una ciudad B ubicada a 175 Km en dirección 30º al noreste de A. Después vuela a C a 153 Km 20º al noroeste de B. Finalmente vuela 195 Km al oeste a la ciudad D. Encuentre la ubicación de D respecto de A. 15) Un barco navega hacia el norte con una velocidad de 12 nudos. Sabiendo que la velocidad del agua es de 5 nudos y dirigida hacia el oeste, calcular el módulo, dirección y sentido del vector velocidad del barco. 16) Un motorista se dirige hacia el norte con una velocidad de 50 km/h. La velocidad del viento es de 30 km/h soplando hacia el oeste. Calcular la velocidad aparente del viento observada por el motorista. 17) Un telescopio que mira hacia una estrella fija situada en la vertical del lugar, presenta una inclinación de 20,5 segundos de grado con dicha vertical. Debido al movimiento orbital de la Tierra, el telescopio está animado de una velocidad de 29,76 km/s, formando un ángulo recto con la dirección de la estrella. Con estos datos, determinar la velocidad de la luz. 18) Un hombre camina 50 m hacia el este; a continuación 30 m hacia el sur; después, 20 m hacia el oeste y finalmente 10 m hacia el norte. Determinar el vector desplazamiento del hombre. 19) Hallar la resultante y la equilibrante del sistema compuesto por los siguientes vectores fuerzas coplanares y concurrentes: 100 N, 30º - 141,4 N, 45º - 100 N, 240º.

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20) Dados los vectores A = 80 m/s orientado hacia el norte y B = 60 m/s orientado hacia el este. Hallar el vector diferencia. 21) Un hombre camina 180 m hacia el sur; luego 300 m hacia el oeste, donde se encuentra con un oso y por último camina 180 m hacia el norte, volviendo exactamente al punto del cual partió. ¿De qué color era el oso? 22) En un cuadrado de 20 cm de lado están representados los vectores a, b, c y d. Determine el resultado de cada una de las siguientes operaciones vectoriales: a) a + b b) a + b + c c) a + b + c + d 23) Un automóvil avanza en línea recta con una velocidad de 10 m/s bajo la lluvia. Se sabe que las gotas caen verticalmente, en relación con el suelo, con una velocidad de 6 m/s. Determinar el vector velocidad de las gotas de lluvia respecto a un observador que se encuentra dentro del automóvil.

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