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• Kike Trisantos

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Colegio “MAGÍSTER LAGRANGE” Pág.1

MATEMÁTICA

RATICA; VECTORES

D) 2 E) 3

1. Responder verdadero (V) o falso (F) a las siguientes proposiciones: I.

Un vector es un segmento de recta dirigido. II. Un vector libre puede tener cualquier dirección. III. Un vector fijo puede tener cualquier punto de aplicación. A) VVV B) VFV FFF D) FFV

u u

5. Cada vector de la figura tiene módulo igual a 5a y todos los triángulos que se forman son equiláteros. Determine el módulo y dirección del vector resultante.

C) E) VFF

2. Si el hexágono de la figura es regular, determine el módulo de la resultante de los vectores mostrados, siendo O : centro de la figura.

A) 9a, horizontal apuntando hacia la izquierda B) 6a, haciendo un ángulo de 60° con la horizontal. C) 7a, horizontal apuntando hacia la derecha. D) 8a, haciendo un ángulo de 120° con la horizontal. E) 10a, horizontal, apuntando hacia la derecha.

A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25 3. Dado el conjunto de vectores, determine la magnitud del vector resultante, si se sabe que dichos vectores forman un hexágono. . A) 4 u B) 6 u C) 4 u D) 8 u 2u E) 2 u

6. Encontrar una expresión para el vector en función de los vectores

y

La figura es un paralelogramo.

x

A

B

4. ¿Qué magnitud posee el vector resultante de los vectores mostrados?

A) (

A) 2 u B) 4 u C) u

+ )/4

B) ( + 2 )/2 C) ( + 2 )/4 D) (2 + )/4 E) ( - )/2

1u

Primero de Secundaria BIMESTRE

IV 1u

.

Colegio “MAGÍSTER LAGRANGE” Pág.2

MATEMÁTICA

7. Dados los vectores de módulos u y

=5

= 2 u. Determine

11. Dos

vectores

módulos son:

A) 15 u D) 9 u

b

A) 2 N 4 N

B) 7 D) 4 N

N

C) N

E) 2

“”.

Determine

resultante tiene módulo A)

= 3

= 5 u, formando entre sí un

ángulo

 3

rad

30°

= 5 u,

B) 24 u E) 0 u

12. Dos vectores

10°

8. Dos vectores poseen módulos u,

= 8 u,

cuyos

pueden tener una resultante cuyo módulo sería ….

a 63°

coplanares

“”,

si

su

= 7 u.

B) 60° D) 37°

C) E)

rad

9. Dado los vectores: A = 18 u |20º y B = 24 u |110°, determine el módulo de la resultante de éstos vectores y su correspondiente dirección.

y

C) 30 u

tienen una

resultante máxima de módulo 8 u y una resultante mínima de módulo 2 u. ¿Cuál será el módulo de la resultante cuando formen 127° entre sí? A) 8 12 13. Dos vectores

B) 10

C)

D) 6 y

E) 4 u tienen una máxima

resultante de magnitud 7 u y una resultante mínima de módulo 3 u. ¿Cuál será el módulo de la resultante cuando formen 37° entre sí? A) u 3 u

B) 2 D) 5 u

u

C) E) 10 u

C) E)

14. Se sabe que los módulos de dos vectores son de 2 y 6 unidades, entonces el módulo del vector diferencia de éstos ésta comprendido entre:

10. Se tiene dos vectores con los siguientes elementos: = 9 u |103º y

A) 3 u y 8 u B) 2 u y 6 u C) 4 uy8u D) 3 u y 8 u E) 4 u y 7 u

A) 30 u |53° 30 u |60º 30 u |63º

B) 25 u |37º D) 1 u |0º

= 24 u |110°, determine los elementos del módulo de la resultante. A) 15 u |50° 20 u |53º u |60º

B) 5 u |37º D) 33 u |40º

Primero de Secundaria BIMESTRE

C) E) 45

15. Dos vectores de 10 unidades cada uno, forman entre sí un ángulo de 120°. Determinar el módulo de su vector diferencia . A) 0 u B) 20 u C) 30 u D) 10 u E) 20 u IV -

Colegio “MAGÍSTER LAGRANGE” Pág.3

MATEMÁTICA

ABCD es un trapecio, siendo M y N puntos medios y además BC  8 u y AD  12 u.

16. ¿Qué ángulo forman dos vectores de 5 u y 10 u, cuando su vector resultante forme un ángulo de 30° con el vector de mayor módulo? A) 30° D) 120° 17. Si

B) 60° C) 90° E) 150°

= 0,75

y además posee

M

. Determine

.

A) 9 u D) 15 u

B) 12 u E) 10 u

18. Se tiene que

= 0,5

resultante

C

N

un

vector resultante de 20 unidades, que forma un ángulo de 53° con el vector

vector

B

A

D

A) 30 u B) 15 u D) 25 u

C) 20 u E) 30 u

C) 16 u

y el módulo del

es

=

.

Determinar el ángulo que forman los vectores y . A) 30° D) 53°

B) 37° E) 60°

C) 45°

19. Dado los vectores inscritos en un rectángulo cuyos lados miden 4 cm y 2 cm. Determinae el módulo del vector resultante

A) 2 cm

cm

B) 2 cm D) 2 cm

C) 3 E) 6 cm

20. Encontrar el módulo de la resultante del conjunto de vectores mostrados, si Primero de Secundaria BIMESTRE

IV -