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1 Se tiene que utilizar en una maquina un miembro circular de acero AISI 1020 estirado en frio con ambos extremos de pasador ,su diámetro de 25mm y su longitud de 950mm .¿Que carga máxima puede soportar el miembro antes de pandearse ? También calcule la carga permisible en la columna con un factor de diseño de N=3.(σy=441MPa ; E=207 Gpa)

2. Determine la carga critica en una columna de sección transversal cuadrada de 12mm por lado y 300mm de longitud .La columna es de acero AISI 1040,laminado en caliente .Uno de sus extremos se soldara rígidamente aun apoyo firme y el otro se conectara por medio de una junta pasador .Tambien calcule la carga admisible en la columna con un factor de diseño de N=3. Sy= 414Mpa; E=207Gpa

3. La sección transversal de una barra rectangular de acero de 210mm de longitudes de 12mm por 25mm .Suponiendo que los extremos de la barra son articulados y que es De acero AISI 1141OQT 1300,calcule la carga critica cuando la barra se somete a una carga de compresión axial.

4. Una columna se compone de cuatro angulos ,como se muestra en la figura .Los angulos se mantienen unidos con barras de sujeccion ,las cuales pueden ser Ignoradas en el análisis de las propiedades geométricas ,considerar la Le= L y un factor de diseño de 3.0 ,calcule la carga permisible sobre la columna si es de 18.4 ft De longitud ,los angulos son de acero ASTM A36.

5. Un cilindro de acero de diámetro interior 63mm y de diámetro del vástago 36mm Se encuentra sometido a una carga axial que producirá pandeo ,si tal carga excediera ciertos limites .La carrera del vástago es de 1250mm y se considerara en los cálculos un coeficiente de seguridad de 2,5. Calcular la carga admisible que puede soportar el cilindro

7. CIRCULO DE MOHR Datos: 

Cortante xy= -15Ksi

1. Calculando el esfuerzo promedio 𝐹𝑥 + 𝐹𝑦 4𝐾𝑠𝑖 + (−12𝐾𝑠𝑖) −8𝐾𝑠𝑖 = = = −4𝐾𝑠𝑖 2 2 2

2. Calculando el radio del circulo de Mohr 𝑅 = √(

𝐹𝑥 + 𝐹𝑦 2 4𝐾𝑠𝑖 + (−12𝐾𝑠𝑖) 2 2 √ ) + 𝜆𝑥𝑦 = ( ) + (−15𝐾𝑠𝑖)2 = 17𝐾𝑠𝑖 2 2

3. Calculando el valor del esfuerzo normal Máximo y Mínimo E. Máximo 𝐹𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 + 𝑅 = −4𝐾𝑠𝑖 + 17 = 13𝐾𝑠𝑖 Si es positivo esta en TENSION E. Mínimo 𝐹𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 − 𝑅 = −4𝐾𝑠𝑖 − 17 = −21𝐾𝑠𝑖 Si es negativo esta en COMPRESION

4. Calculando el ángulo del plano donde ocurren los esfuerzos PRINCIPALES máximos o mínimos 𝑇𝑎𝑛 2𝛳𝑝 =

2𝜆𝑥𝑦 2(−15𝐾𝑠𝑖) −30𝐾𝑠𝑖 15 = = =− (4𝐾𝑠𝑖) + (−12𝐾𝑠𝑖) 𝐹𝑥 + 𝐹𝑦 16𝐾𝑠𝑖 8

2𝛳𝑝 = 𝑇𝑎𝑛−1 ( 𝛳𝑝 =

−15 ) = −61.92° 8

−61.92° = −30.96°  Ese es el angulo donde ocurre el esfuerzo maximo o minimo 2

5. Calculando el ángulo del plano donde ocurren los esfuerzos SECUNDARIOS máximos o mínimos 𝑇𝑎𝑛 2𝛳𝑠 =

𝐹𝑥 − 𝐹𝑦 (4𝐾𝑠𝑖) − (−12𝐾𝑠𝑖) −16𝐾𝑠𝑖 8 = = = 2𝜆𝑥𝑦 2(−15𝐾𝑠𝑖) −30𝐾𝑠𝑖 15

8 2𝛳𝑠 = 𝑇𝑎𝑛−1 ( ) = 28.07° 15

𝛳𝑠 =

28.07° = 14.035°  Ese es el angulo donde ocurre el cortante maximo 2

6. Juntamos los datos 𝐹𝑝𝑟𝑜𝑚 = −4𝐾𝑠𝑖 𝑅 = 17𝐾𝑠𝑖 𝐹𝑚𝑎𝑥 = 13𝐾𝑠𝑖 𝐹𝑚𝑖𝑛 = −21𝐾𝑠𝑖 𝛳𝑝 = 30.96° 𝛳𝑠 = 14.03°

7. Coordenadas 𝑋 = (+4𝐾𝑠𝑖 , +15𝐾𝑠𝑖) 𝑌 = (−12𝐾𝑠𝑖 , −15𝐾𝑠𝑖) Siempre uno tiene que ser positivo y el otro negativo con respecto al 15Ksi

8. Dibujamos el cirulo de Mohr con los datos obtenidos