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• Joss Reyes

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PRÁCTICA No. 6 GASES IDEALES

LABORATORIO DE: APLICACIONES DE PROPIEDADES DE LA MATERIA.

TEMA:

PROPIEDADES DE LAS SUSTANCIAS PURAS.

SUBTEMA:

LOS EXPERIMENTOS DE BOYLE MARIOTTE Y DE GAY LUSSAC.

PERSONAL:

PROFESORES DE LA ASIGNATURA O PERSONAL DOCENTE CAPACITADO PARA IMPARTIR EL LABORATORIO.

LUGAR:

LABORATORIO DE TERMODINÁMICA.

Normas de seguridad • Trabajar dentro de la línea de seguridad • No comer alimentos dentro del laboratorio • Manejar con precaución el equipo para evitar accidentes Equipo de seguridad •Bata de laboratorio

APLICACIONES DE PROPIEDADES DE LA MATERIA

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ACTIVIDAD DEL ALUMNO Previamente a la realización de esta práctica se deberá entregar totalmente resuelto el siguiente cuestionario, aplicando los conceptos teóricos expuestos en clase. 1. ¿Qué es una sustancia pura? 2. ¿Cuáles son las características de los gases? 3. ¿Qué es un gas ideal? 4. ¿Cuáles son las variables que relacionan a un gas perfecto? 5. ¿Cuál es el índice politrópico del aire? 6. Explicar en qué consiste y como funciona un comprensor de aire 7. Explicar en qué consisten los procesos isobáricos, isocóricos, isotérmicos y politrópicos 8. De los procesos anteriores, elaborar su proceso representándolos en un diagrama de P-v y T-s. 9. ¿Qué es el factor de compresibilidad? 10. ¿Donde se aplica el factor de compresibilidad (z)? 11. ¿Cuál es el modelo matemático de los gases ideales con el factor de compresibilidad? 12. Explique la ley de Boyle Mariotte para los gases. 13. Explique la ley de Charles y Gay Lussac para los gases. 14. Explique la ley de Boyle-Mariotte para los gases. 15. Explique la ley de Joule para los gases. 16. Explique la ley de Avogadro para los gases. 17. ¿Qué es una ley empírica? 18. ¿Qué es el calor específico a volumen constante? 19. ¿Qué es el calor específico a presión constante?

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OBJETIVO: El alumno: a) Comprobará las leyes de Boyle Mariotte, Charles y Gay Lussac.

ACTIVIDADES: 1)

Comprobar la Ley de Charles y Gay Lussac para el aire en un proceso isobárico

2) Comprobar la Ley de Boyle Mariotte para el aire en un proceso isotérmico.

MATERIAL Y/O EQUIPO: 1 Parrilla eléctrica. 2 Matraz Erlen Meyer de 250 ml. 1 Jeringa graduada de 0 a 100 ml. 1 Termómetro de 0o a 150o C. 1 Aparato de Boyle con tubo de vidrio de int  0.5cm . 1 Flexómetro. 1 Tramo de manguera látex. 1 Probeta de 500ml.

ASPECTOS TEÓRICOS: La materia se presenta en tres estados sólidos, líquidos y gaseosos. En este último se presentan los gases. Según la teoría atómica, las moléculas pueden tener o no cierta libertad de movimientos en el espacio, estos grados de libertad microscópicos están asociados con el concepto de orden macroscópico. La libertad de movimiento de las moléculas de un sólido está restringida a pequeñas vibraciones, en cambio, las moléculas de un gas se mueven aleatoriamente y solamente están limitadas por las paredes del recipiente que las contiene. Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables macroscópicas en base a las experiencias realizadas en laboratorio. En los gases ideales estas variables incluyen la presión (p), el volumen (V) y la temperatura (T). Gas ideal.- Es un gas hipotético que permite hacer consideraciones prácticas. Se le supone conteniendo un número pequeño de moléculas, por tanto, su densidad es baja y su atracción intermolecular nula. Debido a esto, en un gas ideal el volumen ocupado por sus moléculas es mínimo en comparación con el volumen total, por este motivo no existe atracción entre sus moléculas. Si un gas se encuentra a presiones bajas y altas temperaturas, sus moléculas se encuentran muy separadas entre sí y

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bajo estas condiciones, la ecuación de estado que describe el comportamiento del gas se puede aproximar a:

Pv  RT Donde: P = presión absoluta T = temperatura absoluta v = volumen específico R = constante particular del gas Se dice que un gas se comporta como gas ideal, si cumple las leyes de Charles, Boyle-Mariotte, Joule y Avogadro. Leyes de Charles y Gay Lussac ( a volumen constante ).-“Si un gas se somete a un proceso isométrico, su presión varía directamente proporcional con su temperatura”, es decir, si la presión aumenta también lo hará la temperatura, esto implica que para un gas ideal, si el volumen permanece constante dos de sus estados se pueden relacionar por: P1 P  2 T1 T2

P P2

Línea isométrica

P1 V1=V2

V

Figura 6.1 Proceso a volumen constante. W  0 , por lo tanto, aplicando la primera ley de la termodinámica para un sistema cerrado: Q  U

Q  mCv(T2  T1 )

Donde: Cv = calor específico a volumen constante. Ley de Charles y Gay Lussac ( a presión constante ).- “Cuando se realiza con un gas un proceso isobárico, el volumen del gas varía directamente proporcional con su temperatura”. En un proceso isobárico con un gas ideal se puede relacionar dos estados: V1 V V siendo  const  2 , T1

T2

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T

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P P1=P2 Línea isobárica

V1

V2

V

Figura 6.2 Proceso a presión constante. Ley de Boyle-Mariotte(a temperatura constante).-“Durante un proceso isotérmico con un gas, el volumen varía inversamente proporcional con la presión”; es decir, cuando la temperatura permanece constante, al aumentar la presión disminuye el volumen y viceversa; el proceso isotérmico se relaciona: P1V1  P2V2

Por lo tanto:

PV  cte

Para temperaturas más altas, la curva se aleja del origen. Como la temperatura es constante entonces la variación de energía interna es igual a cero, esto es: U  0 , por lo tanto, aplicando la primera ley de la termodinámica para un sistema cerrado: Q  W

Ley de Joule.-“Es un gas ideal, la energía interna sólo es función de la temperatura y varía directamente proporcional con esta”. U  U (T )

Ley de Avogadro.- “Dos gases diferentes que ocupen volúmenes igual a la misma presión y temperatura contienen el mismo número de moles”. Esto es: P1  P2 T1  T2 V1  V2

Donde 1 y 2 representan dos gases diferentes, entonces n1  n2 , siendo “ n ” el número de moles dado en kgmol, por lo tanto: n

m M

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Donde: m = masa (kg) M = Peso molecular (kg/kgmol)

P Línea isotérmica

P2

P1

V2 V1 V Figura 6.3 Proceso a temperatura constante.

Por tanto la ecuación de estado se puede escribir también como:

PV  nRuT PV  mRT si

Pv  RuT Pv  RT Pvk  const

V  nv v V m

Donde: n = cantidad de gas (moles) m = masa (kg.) R = constante de gas específico o simplemente la constante particular del gas Ru = constante universal de los gases, en relación con el peso molecular (M)

v = volumen especifico molar Proceso politrópico reversible de un gas ideal.- En un proceso cuasiestático, es decir, internamente reversibles, un diagrama P-v puede representarse mediante la siguiente expresión: Pvn  Cons tan te

Donde: “n”, puede tomar diferentes valores, dependiendo del proceso de que se trate, es decir: n  0 , si el proceso es a presión constante. n   , en un proceso a volumen constante. n  1 , en un proceso isotérmico de un gas ideal.

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n  k , para un proceso isentrópico de un gas ideal cuyos calores específicos son constantes.

P

n= 

n=0

n=1 n=1 n=k v Figura 6.4 Variaciones del valor “n”. Cuando un gas se somete a un proceso reversible en el que hay transmisión de calor, el proceso frecuentemente tiene lugar de tal manera que una gráfica de log p vs. Log v es una línea recta; para tales procesos Pvn  Cons tan te . Este se llama proceso politrópico. Un ejemplo es la expansión de los gases de combustión en el cilindro de un motor de combustión interna enfriado con agua. Si la presión y el volumen durante un proceso politrópico se miden durante la carrera de expansión, y si estas variables se graficarán, obtendríamos:

P m=-n

V Figura 6.5 Determinación de “n”.

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DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:

ACTIVIDAD I: COMPROBAR LA LEY DE CHARLES Y GAY LUSSAC PARA EL AIRE EN UN PROCESO ISOBÁRICO. 1. Observar la figura 6.6. 2. Antes de armar el sistema, revisar que la manguera flexible y el tapón de hule se encuentren en buen estado para evitar fugas. 3. Cerciórese que el émbolo de la jeringa se encuentre en la parte inferior y arme el equipo como se muestra en la figura 6.6. 4. Determinar el volumen inicial del aire, con la ayuda de la probeta graduada y un matraz con una manguera adicional, se llena de agua el matraz y la manguera adicional y después se vacía en la probeta graduada, una vez hecho esto, se mide el volumen inicial del aire con los mililitros de agua en la probeta. Anotar el valor en la tabla 6.1 A. 5. Conectar la parrilla al suministro eléctrico y dejar que se caliente el aire contenido en el matraz después de un tiempo el émbolo empezará a desplazarse. 6. Cuando el émbolo empiece a desplazarse, tomar los valores del incremento de volumen cada que avance 10ml. o cada 1cm3, así como también su temperatura correspondiente. Anotar las lecturas en la tabla 6.1 A. 7. Los valores de la tabla 6.1A deben manejarse en temperaturas absolutas, de acuerdo con la Ley de Charles y Gay Lussac. NOTA 1: EL ALUMNO DEBERÁ Los volúmenes totales se obtienen de la REALIZAR ESTA GRÁFICA EN siguiente manera: PAPEL MILIMÉTRICO Y Tabs (o K )  T´273o

ANEXARLO A SU REPORTE.

V  Vi  VD

Donde: Vi = volumen inicial (volumen de la manguera mas el del matraz) VD = volumen desplazado por el émbolo (ml o cm3) V = volumen total (m3) T ´ = temperatura del aire en oC Tabs = temperatura absoluta oK La constante es igual a:

C

V  m3  Anotar los resultados en la tabla 6.1 B.  T   K 

Por tanto debe cumplirse, que no tenga variación para cualquier estado del gas, es decir:  m3  V V1 V2   .........  n  C   T1 T2 Tn K 

Lo cual indica que si la ley se cumple en el experimento los valores de C tienen que ser prácticamente iguales.

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Estos valores los podemos representar en una gráfica de V vs. T obteniendo con ello una línea recta. Graficar los valores de volumen contra temperatura. Representar el proceso en una grafica P-v. Jeringa Manguera

Termómetro Soporte Tapón

Matraz

Parrilla

Figura 6.6 ACTIVIDAD II: COMPROBAR LA LEY DE BOYLE MARIOTTE PARA EL AIRE EN UN PROCESO ISOTÉRMICO. 1. Determinar La presión barométrica. Anotarla en la tabla 6.2A. 2. Determinar la temperatura ambiente. Anotar su valor en la tabla 6.2A. 3. Observar la figura 6.7, identificando cada parte del que esta compuesto nuestro sistema, para así poder ver como se arma. 4. Manipular el bulbo móvil del aparato de Boyle hasta que este se encuentre en la parte inferior de la escala. 5. Abrir las pinzas de cierre hasta que el mercurio quede equilibrado, es decir, que se encuentren en el mismo nivel. Cuando suceda cerrar las pinzas. 6. Subir lentamente el bulbo móvil hasta una determinada altura, y espere a que el mercurio se estabilice ver figura 6.8. 7. Medir las alturas de la columna de mercurio (H). Anotar su valor en la tabla 6.3A. 8. Medir las alturas de la columna de aire (h). Anotar su valor en la tabla 6.3A. 9. Repetir los pasos 6, 7 y 8, cinco veces. Anotar las alturas en la tabla 6.3A Si las compresiones se realizan lentamente y las medidas se toman una vez estabilizado el mercurio, podemos decir que dichas compresiones se realizan isotérmicamente. De la ley de Boyle Mariotte, tenemos: PV  C

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Presión atmosférica Bulbo móvil Manguera flexible Tubo de vidrio cerrado

Mercurio

Pinzas de cierre

Figura 6.7 Aparato de Boyle.

Presión atmosférica

HHg1

h1

Figura 6.8 Determinación de H1 y h1.

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La comprobación de esta Ley se hace de la manera siguiente: El volumen del aire en el aparato de Boyle:   2 V   4

 h 

Donde: V = volumen del aire (m3). = Diámetro interior del tubo de vidrio (m). h= altura de aire en el tubo de vidrio (m). Con los datos de la altura de la columna de aire se determinaran los cinco volúmenes correspondientes a las cinco lecturas dadas.   2  V1   1  h1  m3  y así sucesivamente.  4 

Donde int  0.5cm , habrá que convertirlo a metros para que el volumen salga en m 3. Anotar los volúmenes en la tabla 6.2B BIS. Las presiones deben ser absolutas, es decir: Pabs  Patm  Pman

y

Pabs   Hg g L H B Pman   Hg g L H Hg

Entonces:

Pabs   Hg g L H B   HB g L H Hg Por lo tanto:

Pabs   Hg g L ( H B  H Hg )

Donde: Pabs = presión absoluta del aire (N/m2) H B = altura de la columna de mercurio de un barómetro en el lugar del experimento (mHg) H Hg = altura de la columna de mercurio del aparato de Boyle (mHg) g L = gravedad local (obtenida en la práctica No.1) (m/s2)

 Hg = densidad del mercurio (se obtiene a partir de la temperatura ambiente de acuerdo a la práctica No. 1) (kg/m3) Con los datos de la altura de la columna de mercurio, se determinaran las cinco presiones absolutas correspondientes a las cinco lecturas dadas. N  Pabs1   Hg g L ( H B  H Hg1 )  2  y así sucesivamente. m 

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Anotar las presiones absolutas en la tabla 6.2B BIS. Ahora bien, si PV  C , y a esa constante (C) le llamamos X, entonces:

X1  (V1 )( Pabs1 )  Joules 

NOTA 2: EL ALUMNO DEBERÁ REALIZAR ESTA GRÁFICA DE P VS. V EN PAPEL MILIMÉTRICO Y ANEXARLO A SU REPORTE.

X 2  (V2 )( Pabs 2 )  Joules  X 3  (V3 )( Pabs 3 )  Joules  X 4  (V4 )( Pabs 4 )  Joules 

Por tanto debe cumplirse, que no tenga variación para cualquier estado del gas, es decir: X 1  X 2  ..........  X n Lo cual indica que si la ley se cumple en el experimento los valores de X tienen que ser prácticamente iguales. Estos valores los podemos representar en una gráfica de P vs V obteniendo con ello una curva.

TABLAS DE LECTURAS:

TABLA 6.1A. Concepto

Símbolo

Unidad 1

3

6

7

8

o

Temperatura del aire

T

Cambio de volumen

VD

cm3

Volumen inicial

Vi

ml

,

2

Lecturas 4 5

C

TABLA 6.2A. Concepto

Simbolo

Unidad

Altura en el barómetro

HB

mmHg

Temperatura ambiente

Tamb

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Lectura

o

C

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TABLA 6.3A. Concepto

Columna de mercurio ( H HG )

Lectura 1

cm

Columna de aire (h) cm

2 3 4 5

MEMORIA DE CÁLCULOS: El alumno hará un desarrollo DETALLADO de acuerdo a lo que se pide en la tabla de resultados de forma limpia y ordenada.

TABLAS DE RESULTADOS:

TABLA 6.1B. Concepto

Unidad 1

Temperatura absoluta del aire ( Tabs ) Volumen total ( V ) Valor de la constante (C  V )

2

Resultados 3 4 5 6

7

8

o

K

m3 (m3/oK)

T

TABLA 6.2B. Concepto Presión atmosférica

Símbolo Patms

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Unidad N/m2

Resultado

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TABLA 6.2B-BIS Concepto

Unidad 1

Presiones absolutas ( Pabs   Hg g L ( H B  H Hg ) )

  2  Volumen de aire total ( V   h)  4  Constante de proporcionalidad ( X  PV )

Resultados 2 3 4

5

N   m 2   m3 

 Joules

CUESTIONARIO No.6 1. ¿Por que al analizar los gases ideales, se manejan presiones y temperaturas absolutas? 2. ¿Qué es una ecuación de estado y que propiedades termodinámicas se pueden calcular con la ecuación de estado? 3. La ecuación de estado de gas ideal tiene varias maneras diferentes de escribirla, una de esas maneras es la siguiente: PV  nRuT Investigar los valores de Ru (kJ) / (kmol K), (bar m3) / (kmol K), BTU / (lbmol R), (psia pie3) / (lbmol R), (pie lbf) / ( lbmol R). 4. Investigar la ecuación de estado de Van Der Waals explicando cada una de sus variables. 5. Investigar la ecuación de estado de Beattie-Bridgeman explicando cada una de sus variables. 6. Investigar la ecuación de estado de Benedict-Webb-Rubin explicando cada una de sus variables. 7. Investigar la ecuación de estado virial explicando cada una de sus variables. 8. ¿Por qué la ecuación de estado que usa el factor de compresibilidad es la más usada? 9. Mencione y explique tres ejemplos dónde se apliqué la ley de Boyle Mariotte. 10. Explique en qué consiste un mecanismo centrífugo. 11. Explique cómo podríamos conservar un gas a temperatura constante durante un proceso termodinámico.

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12. Explique por qué se reduce la temperatura de un gas en una dilatación adiabática. 13. Si es el aire caliente el que se eleva, porque está más frío en la cumbre de una montaña que cerca del nivel del mar. 14. Un globo de hule cerrado contiene un gas ligero. El globo se suelta y se eleva a la atmósfera. Describa y explique el comportamiento térmico. 15. Explique por qué el calor específico a presión constante es mayor que el calor específico a volumen constante. 16. ¿Cuál es el proceso real que realiza un gas? 17. Suponiendo que un gas ideal, a partir de un estado determinado, experimenta la misma pérdida de presión mediante: a) Una expansión de Joule. b) Una expansión isotérmica reversible. c) Una expansión isotérmica cuasiestática y con rozamiento. Ordenar de mayor a menor el trabajo obtenido en cada proceso. 18. Cierta masa de gas ideal sufre una transformación isotérmica. Con los siguientes datos, completa la siguiente tabla. ESTADO I II III

P(atm) 0.50 1.0 1.5

IV

2.0

V(lts) 12

PV(atm-lts)

19. Un gas ideal, con una presión de 4.0atm y un volumen de 3.0cm 3, sufre las siguientes transformaciones sucesivas: a) Se expande isotérmicamente hasta un volumen de 12cm 3. b) Es comprimido, a presión constante, hasta que su volumen alcanza un valor de 3cm3. c) Se calienta a volumen constante hasta volver al estado inicial. d) Representar estas transformaciones en un diagrama p-v. 20. Un gas se comprime sin fricción en un cilindro, desde una presión de 1 bar y un volumen de 0.1 m3 hasta una presión de 10 bar. El proceso es de tal forma que Pv=C, donde C es una constante. Determine el trabajo hecho por y sobre el sistema y dibuje mediante un esquema el proceso en un diagrama presiónvolumen. BIBLIOGRAFÍA: El alumno deberá de incluir toda aquella fuente de información a la que haya recurrido.

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