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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE QUERETARO Facultad de ingeniería Practica#02 Verificación de la ley de ohm

Materia Circuitos eléctricos Catedrático Elvira Ortiz Alejandro, M. en C Alumnos Pablo Castellanos Cabrera Nicandro Chávez Martínez Pablo Jairo García Duran Kevin Ideken Jiménez Aguilar Fecha 24 de Agosto del 2018

Introducción La ley de Ohm predice que para un resistor voltaje que se cae en sus terminales es directamente proporcional a la corriente que circula a través de él. La constante de proporcionalidad es el valor de la resistencia En la figura 1(a) se muestra el diagrama esquemático de un circuito compuesto por una fuente de voltaje, un amperímetro y una resistencia de 100Ω. En la figura 1(b) se muestra la variación del voltaje en el resistor en función de la corriente que circula a través de él, así como la potencia que disipa en función de la corriente. Cuando se tiene un comportamiento lineal de la corriente contra el voltaje (o viceversa), se dice que es un resistor lineal.

𝑣 = 𝐼𝑅

a)

b)

En la figura 3(a) se muestra el diagrama esquemático de una fuente de voltaje con un amperímetro y un diodo. En la figura 3(b) se muestra la variación de la corriente que circula en el diodo vs el voltaje a través de él, así como la potencia que disipa. Como se puede ver de estas gráficas, el diodo es una resistencia no línea, ya que no tiene una relación lineal entre la corriente y el voltaje. La ley de Ohm, únicamente es válida en resistores lineales. Para el caso de resistores o dispositivos no lineales lo que se hace es obtener un modelo lineal de él y así simplificar su análisis.

a)

b)

Objetivo Comprobación de la Ley de Ohm en un circuito linealmente resistivo.

Marco teórico La ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simón Ohm, es una ley básica de los circuitos eléctricos. Establece que la diferencia de potencial 𝑉 que aplicamos entre los extremos de un conductor determinado es proporcional a la intensidad de la corriente 𝐼 que circula por el citado conductor. Ohm completó la ley introduciendo la noción de resistencia eléctrica 𝑅 ; que es el factor de proporcionalidad que aparece en la relación entre 𝑉 𝐼. La fórmula anterior se conoce como fórmula general de la ley de Ohm y en la misma, 𝑉 corresponde a la diferencia de potencial, 𝑅 a la resistencia e 𝐼 a la intensidad de la corriente. Las unidades de esas tres magnitudes en el sistema internacional de unidades son, respectivamente, voltios (V), ohmios (Ω) y amperios (A). La importancia de esta ley reside en que verifica la relación entre la diferencia de potencial en bornes de una resistencia o impedancia, en general, y la intensidad de corriente que circula a su través. Con ella se resuelven numerosos problemas eléctricos no solo de la física y de la industria sino también de la vida diaria como son los consumos o las pérdidas en las instalaciones eléctricas de las empresas y de los hogares. También introduce una nueva forma para obtener la potencia eléctrica, y para calcular la energía eléctrica utilizada en cualquier suministro eléctrico desde las centrales eléctricas a los consumidores. La ley es necesaria, por ejemplo, para determinar qué valor debe tener una resistencia a incorporar en un circuito eléctrico con el fin de que este funcione con el mejor rendimiento. Años antes de que Ohm enunciara su ley, otros científicos habían realizado experimentos con la corriente eléctrica y la tensión. Destaca el caso del británico Henry Cavendish, que experimentó con la botella de Leyden en 1781 pero no llegó a publicar sus conclusiones, hasta que casi 100 años después, en 1879, James Clerk Maxwell las publicó.4 En la actualidad disponemos de muchos instrumentos que nos permiten medir con precisión la tensión (voltaje) y la corriente eléctrica pero en el siglo XIX muchos dispositivos, tales como la pila Daniell y la pila de artesa, no estaban disponibles. Los aparatos que medían la tensión y la corriente de la época no eran suficientes para obtener lecturas precisas para el desarrollo de la fórmula que George S. Ohm quería obtener.

Es por ello por lo que Ohm, mediante los descubrimientos que otros investigadores realizaron anteriormente, creó y modificó dispositivos ya fabricados para llevar a cabo sus experimentos. La balanza de torsión de Coulomb es uno de estos aparatos; fue descrito por Ohm en su artículo «Vorläufige Anzeige des Gesetzes, nach welchem Metalle die Contactelectricität», publicado en 1825 en los Anales de la Física. Ohm incluyó en la balanza una barra magnética gracias a los avances de Hans Christian Ørsted, que en 1819 descubrió que un cable conductor por el que fluía una corriente eléctrica desviaba una aguja magnética situada en sus proximidades. Con esto y varios cables de distintas longitudes y grosor, una pila voltaica y recipientes de mercurio, pudo crear un circuito en el que buscaba relacionar matemáticamente la disminución de la fuerza electromagnética creada por una corriente que fluye por un cable y la longitud de dicho cable.

Materiales 

  

10 resistencias, oponen el flujo de electrones  1 de 330  1 de 470  1 de 560  1 de 1.2k  1 de 2.2k  1 de 3.3k  1 de 4.7k  1 de 10 k 1 multímetro, instrumento de medición del voltaje, intensidad y resistencias. 1 fuente de voltaje de 0-15 V administra el voltaje u intensidad a componentes electrónicos Multisim 10. Programa de simulación de un circuito eléctrico

Metodología 1. Armar el circuito de la figura 2.1 asegúrese de que la alimentación esté apagada y que el interruptor S1 esté abierto antes de armar el circuito. El instructor debe verificar y aprobar el circuito antes de proceder al paso 2. 2. Encienda la alimentación. Cierre el interruptor S1 para aplicar alimentación al circuito. Aumente poco a poco el voltaje hasta que el voltímetro indique 2V. Lea la corriente de entrada y registre el valor en la tabla 2-1, en la columna de “2V”. 3. Ajuste de nuevo el voltaje hasta que el voltímetro indique 4V. Registre la lectura de la corriente de entrada en la columna “4V” de la tabla 2-1. 4. Ajuste de nuevo el voltaje hasta que el voltímetro indique 6V. Registre la lectura de la corriente de entrada en la columna “6V” de la tabla 2-1. 5. De nuevo ajuste de nuevo el voltaje hasta que el voltímetro indique 8V. Registre la lectura de la corriente de entrada en la columna “8V” de la tabla 2-1 abra el interruptor S1 y apague la alimentación. 6. Calcule el valor V/I para cada uno de los valores de voltaje y corriente de la tabla 21 registre los resultados en el renglón “V/I” de la tabla. 7. Repita los pasos anteriores pero ahora realice las mediciones en tres de las resistencias, y llene la tabla 2-2. 8. En el software de simulación repita estos experimentos y llene los datos en las tablas 2-1 y 2-2.

Figura 2.1. Circuito para verificar la ley de

Resultados VIN

I (mA)

V/I

Re calculada (Ohms)

2

1.9

2/ 1.9 mA

1.0526 kΩ

4

2.4

4/2.4 mA

1.66666 kΩ

6

2.61

6/2.61 mA

2.29885 kΩ

8

4.83

8/4.83 mA

1.65631 kΩ

10

6.2 10/6.2 mA 1.65129 kΩ Tabla 2-1. Mediciones para verificar la ley de Ohm.

V

I (mA)

V/I

R medida (Ohms)

2

0.95

2/0.95 mA

2.10526 kΩ

4

1.95

4/ 1.95 mA

2.05128 kΩ

6

2.89

6/2.89 mA

2.07612 kΩ

8

3.91

8/3.91 mA

2.04603 kΩ

10 4.91 10/4.91 mA 2.03665 kΩ Tabla 2-2. Mediciones para verificar la ley de Ohm. RESISTENCIA 1

V

I (mA)

V/I

R medida (Ohms)

2

0.941

2/0.941 mA

21.25398 kΩ

4

1.85

4/ 1.85 mA

21.62162 kΩ

6

2.765

6/ 2.765 mA

21.69981 kΩ

8

3.77

8/3.77 mA

21.22015 kΩ

10 4.67 10/4.67 mA 21.41327 kΩ Tabla 2-2. Mediciones para verificar la ley de Ohm. RESISTENCIA 5

V

I (mA)

V/I

R medida (Ohms)

2

0.00652

2/0.00652 mA

306.74846 kΩ

4

0.014

4/0.014 mA

285.71428 kΩ

6

0.021

6/ 0.021 mA

285.714285 kΩ

8

0.024

8/ 0.024 mA

333.333333 kΩ

10 0.035 10/ 0.035 mA 285.714285 kΩ Tabla 2-2. Mediciones para verificar la ley de Ohm. RESISTENCIA 7

Conclusiones Después de haber realizado la presente practica en la cual obtuvimos las mediciones y cálculos respectivos a la práctica de la Ley de Ohm, se ha llegado a las siguientes conclusiones: En esta práctica se cumplió el objetivo predefinido que fue la comprobación de la Ley de Ohm, mediante un circuito de corriente continua. Los resultados teóricos y prácticos de los valores de las distintas resistencias han sido satisfactorios, concisos y precisos, teniendo en cuenta el error relativo dado por diferentes factores al medir, lo que nos lleva a la conclusión de la ley se cumple correctamente, ya que el margen de error es muy pequeño. Se define finalmente que las leyes propuestas por Ohm son correctas para el cálculo de los componentes de resistencia en cualquier circuito.

Bibliografía  ALONSO, Marcelo; J. FINN, Edward (2000). Física. II Campos y ondas. México: Addison Wesley Longman.  Tipler, Paul Allen; Mosca, Gene (2010). Física para la ciencia y la tecnología. II Electricidad y magnetismo – Luz  Resnick, Robert; Halliday, David; Krane, Kenneth S.; Alatorre Miguel, Efrén (2002). Física  https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Ohm  http://www.utm.mx