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I.E.P. FEDERICO VILLAREAL TACNA-PERU

ALGEBRA TEORÍA DE EXPONENTES Nivel Preuniversitario

6

6. Si: a2a  3; a  0

 

Calcular: A  a a)

a x9   7 Hallar el a x9

1. Sabiendo que:

valor de la expresión: 4

a  x9

a) d)

b)

3

e)

2

5

c) 4

5

2 3

cbx

ax 4  c / b 

2

3

a) 1 d) -1/3

  ab 

10 /9

c) 3

a) 4 d) -2

4  16

b) -4 e) N.A.

x

x

 0,5 4x

4

c) 3

 3   

a) d)



b) 9 e) N.A.

c)

4

2

e)

c)

2

N.A.

a

 256  60.4

4 64

a

b) 9 e) N.A.

c) 16

Resolver: x

4  3x  0,5  3x  0,5  22x 1 a) d)

1/2 2

b) 2/3 e) N.A.

c) 3/2

TAREA DOMICILIARIA

x  xx

x x

5

b)

5

x5

c)

5

8 26

M  xx

x

x

b) 16 e) 64

20

Algebra Lic. Leonardo E. Ticona Laqui Cel.: 943932937

x

xx

5

x

5

3. Resolver: x x c) 3

x5  x

e) N.A. x xx 2. Si: x  2 ; reducir:

a) d)

x ... a) 26/3 d)  26 3

16

d)

5. Resolver la ecuación:

x9  x

1/4

2 1

x2  x

b) 2 e) N.A.

. .. 9  x9 .

2

9. Hallar “a”:

a)

R

N.A.

1. Resolver la ecuación:

Dar el valor de:

a) 1/2 d) 4

d)

c) 2

4. A partir de la igualdad:  x x

e)

7. Hallar “n”: nn  2 a) 3 2 b) 2 d) 6 2 e) N.A.

10.

3. Despejar el valor de “x” de la siguiente igualdad: 8

c) 1

2

n

b) 1/3 e) 2/3

x 1

3

b)

3

8. Hallar “n”: nn  2 2 a) 1/2 b) 1/8

2. Para qué valor de “x” se cumple la siguiente igualdad:

 ab 

d)

3

6

x9 a

4

6

aa



2

x  xx  x

x

c) 32

2 ; calcular el valor

de: E  x24  x16  1 a) 81 b) 11 d) 13 e) 4353

c) 15

La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles. René Descartes

EXPONENTES Y RADICALES I.E.P. FEDERICO VILLAREAL TACNA-PERU

definimos b.b.b ... b = b

; n IN

n

"n" veces

exponente natural tenemos Exponente nulo a° = 1 ; a  0

Multiplicación de bases iguales m

n

m+n

a .a =a

División de bases iguales m

a =a n a

m-n

; a 0

Exponente negativo -n

a =

m n

(a )

p

=a

mnp

n>0 1 n; a  a

m n

a

Potencia de un producto n

n

n

a = an ; b  0 n b b

m n p

Raíz de un producto n

n

n

ab = a . b a>0 b>0 a b

=

n n

=

n

am

Raíz de raíz

n

(ab) = a b

n

Potencia de potencia

Exponente fraccionario

a =

mnp

a

Consecuencia m np q r s

a

a

a b

(np+q)r+s mpr

a =a

Además: 2

a>0 b>0

a

= |a|

en general: 2n 2n

a

= |a|

Potencia de exponente

a

m

n

p m

= a

n

Nota:

p

n

Algebra Lic. Leonardo E. Ticona Laqui Cel.: 943932937

n

a

= a ; a>0