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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS

PRACTICA DIRIGIDA Nº 4 APELLIDOS Y NOMBRE:

CHOMBA TAPIA RONY EDINSON

ASIGNATURA CICLO DOCENTE FECHA ESCUELA

FISICOQUIMICA V Mg. Ing. Víctor Luna Botello 14/09/2020 DE INGENIERIA DE MINAS

: : : : :

NOTA:

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PREGUNTA 1 En el tubo de la figura existen 3 líquidos que no se mezclan. El brazo de la izquierda está cerrado y tiene aire a una presión desconocida. El brazo de la derecha está abierto. Las densidades de los

líquidos son: ρ1=1000kg/m3 ρ2=800kg/m3 ρ3=600kg/m3 La presión atmosférica en el lugar es Pat=100000 Pa. Determine: a. La presión absoluta en el punto “A” en pascales. b. La presión absoluta del aire encerrado en el brazo izquierdo del tubo, en pascales. SOLUCION Datos

h1 =0,35 mh2 =0,20 mh3 =0,40 m ρ1=1000

ρ2=800

Kg m3

Kg Kg ρ =600 3 3 3 m m Patm =100000 Pa

a) La presión absoluta en el punto “A” en pascales.

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P A =ρ2 . g . h2 + ρ2 . g . h3 + Patm

(

P A = 800

kg m kg m 9,81 2 ( 0,2 m ) + 600 3 9,81 2 ( 0,4 m) +100000 Pa 3 m s m s

)(

)

(

)(

)

P A =1569,6 Pa+2354,4 +100000 Pa P A =103951 Pa b) La presión absoluta del aire encerrado en el brazo izquierdo del tubo, en pascales.

(

P Aire + ρ1 . g .h 1=P A P Aire =P A −ρ1 . g . h1 P Aire =103951 Pa− 1000

kg m 9,81 2 ( 0,35 m ) 3 m s

)(

)

P Aire =103951 Pa−3433,5 PaP Aire =100517,5 Pa PREGUNTA 2 ¿Calcular el cambio en la energía de 2,10 kg de Argón cuando se calienta de 35 oC a 90 oC a volumen constante? Tablas: Cvm ( argón) = 12.59 J / K . Formula: ΔU = n Cvm ΔT SOLUCION Datos

m=2,10 KgT ° 1=35 ° C=35+273=308 K T ° 2=90° C=90+273=363 KC vm =12,59 Argón

J K . mol

Cantidad de moles:

n=

m → ´ PM

2,10 Kg =0,052 Kmol=52 mol Kg 39,948 Kmol

Cambio de energía:

(

∆ U =n . C vm ∆ ° T ∆ U =( 52 mol ) 12,59

J ( 363 K −308 K )∆ U =36007,4 J∆ U =36,007 KJ K . mol

)

PREGUNTA 3 Se tiene un sistema a 25 °C, formado por benceno y tolueno. Esta mezcla se va a destilar; para ello primero se le agrega energía hasta que alcanza la temperatura requerida, la presión en la torre de destilación es de 490 mm Hg. a)

Realizar los cálculos necesarios para comprobar cuál de los dos líquidos es más volátil.

b)

Determinar el punto de ebullición del menos volátil, a CONDICIONES NORMALES de

presión.

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- Constantes en la ecuación de Antoine Sustancia Benceno Tolueno

A 6.89272 6.95805

B 1203.531 1346.773

C 219.888 219.693

Temperatura ºC 66.49 - 80 95.86

Donde la presión está en mm Hg y la temperatura en °C. FORMULA: Log P = A – ( B / (C + T)) SOLUCION Datos La presión en condiciones normales es 760 mmHg. Para comprobar cuál de los dos líquidos es más volátil se utilizará la fórmula:

LogP= A−(

B ) C +T

Despejando T°, tenemos:

T=

−−B −C LogP− A

a) Realizar los cálculos necesarios para comprobar cuál de los dos líquidos es más volátil. 

T=

Para el tolueno

−1346,773 −219,693T =95,862 ° C log ( 490 )−6,95805 

Para el benceno

T=

−1203,531 −219,888T =66,488 ° C log ( 490 )−6,89272

Por lo tanto el líquido más volátil es el benceno. b) Determinar el punto de ebullición del menos volátil, a CONDICIONES NORMALES de presión. El benceno al ser el líquido más volátil, por ende el tolueno es el menos volátil. Nos piden en condiciones normales, entonces la presión será 760 mmHg.

T=

−1346,773 −219,693 T =110,622 ° C log ( 760 )−6,95805

El punto de ebullición del Tolueno a condiciones normales es 110,622 ° C . PREGUNTA 4

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Se calientan 500 g de plomo hasta 100 °C y se colocan en un bote de aluminio de 300 g de masa que contiene 600 g de agua inicialmente a 15,2 °C. El calor específico del aluminio del bote es 900 J / kg °C. La temperatura final del sistema es de 30 °C. ¿Cuál es el calor específico del plomo? Cp agua = 4186 J / kg ºC SOLUCION Datos 

Agua y bote de aluminio

m Aluminio =300 g=0,3 KgCe Aluminio =900

J Kg . ° C

T ° 1=15,2 ° CT ° 2=30 ° C ∆T °

J m Agua =600 g=0,6 KgCe Agua =4186 Kg .° C



Agua Aluminio

=30 ° C−15.2 ° C=14,8 ° C

Plomo

mPlomo =500 g=0,5 Kg

T ° Plomo =100 ° CT ° Plomo =30 ° C

Ce Plomo=?

∆ T ° Plomo=30° C−100 ° C=−70 ° C

1

2

a) Determine el calor específico de la muestra desconocida.

Qabsorbido =−Q cedido Calor absorbido:

Qabsorbido =( m Aluminio .Ce Aluminio +m Agua .Ce Agua ) ∆ T °

(

[

(

Q absorbido = ( 0,3 Kg ) 900

Agua Aluminio

)

J J + ( 0,6 Kg ) 4186 ( 14,8° C )Q absorbido =41167,68 J Kg . ° C Kg .° C

)

(

)]

Calor cedido:

Q cedido=−( m Plomo . CePlomo ) ( ∆ T ° Plomo )Q cedido=− ( 0,5 Kg ) ( Ce Plomo ) (−70 ° C ) Q cedido=(35

Kg ) ( Ce Plomo ) °C

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Reemplazando valores:

(

−Q cedido =Q absorbido 35

Kg J CePlomo )=−41167,68 J Ce Plomo=1176,22 ( °C Kg. ° C

)

PREGUNTA 5 Un lingote metálico de 0,050 kg se calienta hasta 200 °C y a continuación se introduce en un vaso de laboratorio que contiene 0,4 kg de agua inicialmente a 20°C. si la temperatura de equilibrio final del sistema mezclado es de 22,4 °C, encuentre el calor específico del metal. Cp

agua

= 4,186 J / kg

ºC SOLUCION Datos

mMetal =0,050 KgT ° 1=200 ° CT ° 2=22,4 ° C

m Agua =0,4 KgT ° 1=20 ° CT ° 2=22,4 ° C

∆ T ° Metal =22,4 ° C−200° C=−177,6 ° C

∆ T ° Agua =22,4 ° C−20 ° C=2,4 ° C

Ce Metal =? Ce Agua =4,186

J El calor del lingote metálico es el mismo que el del agua: Kg. ° C

Q Metal =Q Agua

( m Metal ) ( ∆T ° Metal ) ( CeMetal ) =−( m Agua ) ( ∆T ° Agua ) ( Ce Agua )Ce Metal =

( mMetal )( ∆ T °Metal )

J Kg. ° C Ce Metal =45 ( 0,050 Kg ) (−177,6 °C )

(

− ( 0,4 Kg )( 2,4 ° C ) 4,186 Ce Metal =

−( mAgua ) ( ∆ T ° Agua )( Ce Agua )

)

PREGUNTA 6 ¿Calcular el calor requerido para calentar 3,0 kg de Argón de 35 oC a 120 oC a presión constante (1atm)?. Supóngase un gas ideal. Cp (argón) = 310 J / K . kg SOLUCION Datos

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m=3 Kg T 1=35 ° C=35+273=308 KT 2=120 ° C=120+273=393 KCe Argón=301

J Kg . K

Para calcular el calor requerido aplicamos la fórmula:

(

Q=Ce . m . ∆° T Q= 301

J ( 3 Kg ) ( 393 K −308 K )Q=76755 J Kg . K

)

PREGUNTA 7 La temperatura de una barra de plata sube 10°C cuando absorbe 1.23 kJ de energía por calor. La masa de la barra es de 525 g. ¿Determinar el calor específico de la plata? SOLUCION Datos

Q=1,23 KJ =1230 J mBarra =525 g=0.525 Kg∆ T ° =10 ° C Ce Barra=? El calor específico de la plata:

Q=(Ce¿¿ Barra)(m Barra )(∆ T ° )¿1,23 K J =(Ce ¿¿ Barra)(0,525 Kg)(10° C)¿Ce Barra=0,234

KJ Kg. ° C

PREGUNTA 8 En una olla con 1 kg de agua a 20 ºC. Se adiciona a la olla 1 kg de hierro a 80 ºC. ¿Cuál será la temperatura final del agua con el hierro? Cp agua = 4,186 J / kg ºC; Cfe = 0,1 kcal / kg ºC

Tf = ?

Hierro a 80 ºC 20 º C SOLUCION

Datos 



Agua

m Agua =1 KgCe Agua =1

Kcal =¿ Kg .° C

Hierro

m Hierro =1 KgCe Hierro=0,1

T ° 1=20 ° CT ° 2=?

T ° 1=80° CT ° 2=? -6-

Kcal Kg . ° C

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El calor cedido por el hierro, será recibido por el agua:

(

Q cedido=Q absorbido( m Agua ) ( Ce Agua ) ( ∆ T ° Agua )=−( m Hierro ) 0,1

(

( 1 Kg ) 1

Kcal ( ∆ T ° Hierro ) Kg. ° C

)

Kcal Kcal T ° 2−20° C )=−( 1 Kg ) 0,1 ( ( T ° 2−80 ° C )T ° 2=25,45 ° C Kg. ° C Kg .° C

)

(

)

PREGUNTA 9 ¿Qué cantidad de agua a 20 °C debería colocarse en un recipiente adiabático para que, al adicionar 2 g de hielo a 0 °C en el recipiente, se obtenga, en el equilibrio agua líquida a 0 °C? Cp agua = 1 kcal / kg ºC; Cp hielo = 499,28 kcal / k kg; CL hielo = 79,79 kcal / kg SOLUCION Datos

m Agua =?Cp Agua =1

Kcal cal →1 Kg. ° C g.°C

Cp Hielo=499,28

T ° 1=0° CT ° 2=20 ° C

Lf =79,79 Hielo

∆ T ° =20 ° C−0 ° C=20 ° C mHielo =2 g

Kcal cal →0,49 Kg .° C g .° C

Kcal → 79,79 cal /g Kg

Se sabe que el calor que libera uno, lo absorbe el otro.

Q Hielo=Q Agua Entonces:

(m¿¿ Agua)(Cp Agua )(∆ T ° )=(m¿¿ Hielo)(Cp Hielo )(∆ T ° )+(L ¿ ¿ f Hielo )(m Hielo )¿¿ ¿ (m¿¿ Agua)(1

cal cal cal )(20 ° C )=(2 g)(0,49 )(0 ° C)+(79,79 )(2 g)¿m Agua =7,979 g g.°C g. °C g

PREGUNTA 10 En su luna de miel, el químico viajó de Inglaterra a Suiza. Trató de verificar su idea de la convertibilidad entre energía mecánica y energía interna al medir el aumento en temperatura del agua que caía de una catarata. Si el agua de una catarata alpina tiene una temperatura de 10 °C y luego cae 50 metros, ¿qué temperatura máxima se podría esperar que hubiera en el fondo de las cataratas? Cp agua = 1 kcal / kg ºC

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SOLUCIÓN Datos

T ° 1=10 ° C h=50 mT MAX =? Ceagua =4186

J Masa=M kg ° C

Teniendo en cuenta que la masa de agua se encuentra a una determinada altura respecto al fondo, entonces asumimos que almacena una energía potencial gravitatoria de valor:

U g=M . g . hU g=M ( 9,81 )( 50 m )U g=490,5 M Para lograr la máxima temperatura en el fondo, debemos suponer que toda la energía potencial gravitatoria se convertirá en calor cuando el agua hace contacto con aquel, así:

Q=U g M .Ce . ∆ ° T =U g( M ) ( 4186 ) (∆ ° T )=490 M ∆ ° T =0,117 ° C Finalmente la temperatura máxima esperada será:

T MAX =T ° 1 +∆ ° TT MAX =10 ° C +0,117 ° CT MAX =10,117 ° C PREGUNTA 11 El uso sistemático de energía solar puede dar un gran ahorro en el costo de calefacción de espacios en invierno para una casa típica de la región norte central de Estados Unidos. Si la casa tiene buen aislamiento, es posible modelarla como que pierde energía por calor de manera continua a razón de 6000 W en un día de abril, cuando la temperatura promedio exterior es de 4 °C, y cuando el sistema de calefacción convencional no se usa en absoluto. El colector pasivo de energía solar puede estar formado simplemente por ventanas muy grandes en una alcoba que mire hacia el sur. La luz solar que brille durante el día es absorbida por el piso, paredes interiores y otros objetos del cuarto, elevándose así su temperatura a 38 °C. Cuando baja el sol, las cortinas o persianas aislantes se cierran sobre las ventanas. Durante el periodo entre las 5:00 p.m. y las 7:00 a.m. la temperatura de la casa bajará, y se necesita una "masa térmica" suficientemente grande para evitar que baje demasiado. La masa térmica puede ser una gran cantidad de piedra (calor específico de 850 J / kg. ºC) en el piso y las paredes interiores expuestas a la luz solar. ¿Qué masa de piedra se necesita si la temperatura no debe descender por abajo de 18 °C durante la noche? FORMULA: -P = Q / Δt

Cpiedra = 850 J/kg ºC

SOLUCION PREGUNTA 12

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Una muestra de 50 g de cobre está a 25 °C. Si 1200 J de energía se le agregan por calor, ¿cuál es la temperatura final del cobre en ºC?. CCu = 387 J / kg ºC SOLUCION Datos

m Cu =50 g=0,05 KgCeCu =387

J T ° =25 ° CT ° 2=? Q=1200 J Kg . ° C 1

Para obtener la temperatura final, primero se debe obtener la variación de temperatura ( ∆T °):

∆ T °= Q=(m¿¿ Cu) ( CeCu ) (∆ T ° )¿∆ T ° =Q/(m¿¿ Cu) ( CeCu ) ¿

1200 J

(

( 0,05 Kg ) 387

J Kg .° C

)

∆ T ° =62,01° C La variación de temperatura está determinada por la diferencia de la temperatura final menos la temperatura inicial:

∆ T ° =T ° 2−T ° 1 →T ° 2 =T ° 1+ ∆ T °T ° 2=25 ° C+62,01 ° CT ° 2=87,01° C PREGUNTA 13 Una herradura de hierro de 1,5 kg inicialmente está a 600 °C se deja caer en una cubeta que contiene 20 kg de agua a 25 °C. ¿Cuál es la temperatura final? (Suponga que la capacidad calorífica del recipiente es insignificante, y suponga que la insignificante cantidad de agua hierve.) Cp agua = 1 kcal / kg ºC; Cfe = 0,1 kcal / kg ºC SOLUCION Datos 



Agua

m Agua =20 KgCe Agua =1

Kcal Kg .° C

Hierro

m Hierro =1,5 KgCe Agua =0,1

T ° 1=25 ° CT ° 2=?

T ° 1=600 ° CT ° 2=?

El calor cedido por el hierro, será recibido por el agua:

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Kcal Kg .° C

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(

Qcedido=−Q recibido( m Agua ) ( Ce Agua ) ( ∆ T ° Agua )=−( m Hierro ) 0,1

(

( 20 Kg ) 1

Kcal ( ∆ T ° Hierro ) Kg. ° C

)

Kcal Kcal T ° 2−25 °C )=− (1,5 Kg ) 0,1 ( ( T ° 2−600 ° C )T ° 2=29,6 ° C Kg .° C Kg. ° C

)

(

)

PREGUNTA 14 Una taza de aluminio de 200 g de masa contiene 800 g de agua en equilibrio térmico a 80°C. La combinación de taza y agua se enfría uniformemente de modo que la temperatura desciende en 1.5°C por minuto. ¿A qué ritmo se remueve energía por calor? Exprese su respuesta en watts = (J/s) Cp aluminio = 900 J / Kg ºC; Cp agua = 4186 J / kg ºC. FORMULA: P = Q / Δt ; Q = m.Cpagua. ΔT SOLUCION Datos

m Aluminio =200 g=0,2 KgCp Aluminio =900

J Kg .° C

∆ T ° =−1,5 ° C m Agua =800 g=0,8 Kg Cp Agua =4186

J Kg. °C

Necesitamos encontrar la energía transferida en un minuto:

Q= [ ( m Aluminio ) ( Cp Aluminio ) + ( mAgua )( Cp Agua ) ] ∆ T °

[

(

Q= ( 0,2 Kg ) 900

J J + ( 0,8 Kg ) 4186 (−1,5 ° C )Q=−5293,2 J Kg .° C Kg. ° C

)

(

)]

La cantidad de energía que se remueve por minuto es:

P=

|Q| ∆t

→ P=

5293,2 J P= 5293,2 J → P=88,22 J P=88,22W 60 s s 1min

PREGUNTA 15 Un calorímetro de aluminio con masa de 100 g. contiene 250 g. de agua. El calorímetro y el agua están en equilibrio térmico a 10 °C. Dos bloques metálicos se ponen en el agua. Uno es una pieza

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de cobre de 50 g a 80 °C. El otro bloque tiene una masa de 70 g y está originalmente a una temperatura de 100 °C. Todo el sistema se estabiliza a una temperatura final de 20 °C. (a) Determine el calor específico de la muestra desconocida. (b) Calcular que material desconocido se ha usado, según datos de una tabla de calor especifico. SOLUCION Datos 

Agua y calorímetro

mCalorimetro=100 gCeCalorímetro =0,215 m Agua =250 gCe Agua =1



cal g.°C

T ° 2=20 ° C ∆T °

cal T ° =10 ° C g.°C 1

Agua Calorímtro

=20° C−10 ° C=10 ° C

CeCobre=0,0924

Cobre

cal g.°C

T ° Cobre =80 ° CT ° Cobre =20 ° C

m Cobre=50 g

1

2

∆ T ° Cobre =20 ° C−80 ° C=−60 ° C



Metal

m Metal =70 g T ° Metal =100° CT ° Metal =20° C

Ce Metal =?

1

b) ∆ T ° Metal =20 ° C−100 ° C=−80 °C Determine

el

2

calor

específico

desconocida.

Qcedido=−Q recibido Calor cedido:

Q cedido=( mCalorimetro . CeCalorímetro +m Agua . Ce Agua ) ∆ T °

(

[

(

Qcedido= ( 100 g ) 0,215

Agua Calorímtro

)

cal cal + ( 250 g ) 1 ( 10° C )Qcedido=2715 cal g.°C g.°C

)

)]

(

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de

la

muestra

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Calor recibido:

Q recibido=−( mCobre . CeCobre )( ∆ T ° Cobre )−( m Metal . Ce Metal ) ( ∆ T ° Metal )

(

Q recibido=− (50 g ) 0,0924

cal (−60 ° C )−( 70 g ) ( CeMetal ) (−80 ° C ) g . °C

)

Qrecibido=277,2 cal+5600 ( Ce Metal ) Reemplazando valores:

Qcedido=Qrecibido 2715 cal=277,2cal+5600 ( Ce Metal )Ce Metal =0,435

cal g.°C

c) Calcular que material desconocido se ha usado, según datos de una tabla de calor especifico. Según la tabla el valor del calor específico al cual más se aproxima, es al berilio.

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