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• Julinho Salazar

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS PRACTICA DE ESTADÍSTICA (N° 2) 1. A cuatro unidades estadísticas se le asigna los valores 6, 10, 14 y 20 respectivamente en una escala de razón. Si en la misma escala se transforma 6 en 9, calcule el coeficiente de variación de los 4 calores transformados. 2. La demanda diaria en kilogramos de un producto tiene una medida de 10 y una desviación estándar de 2. Si se hace un incremento del 20% de la demanda mas 3 Kg. ¿En qué porcentaje se logra reducir la variabilidad de la demanda diaria? 3. Las notas de una prueba de conocimiento que van de 0 a 20 se tabularon en una distribución de frecuencias y de la cual se obtuvieron: media=10, mediana=8, moda=4 y desviación estándar=3. Además, el 25% de los alumnos obtuvieron como máximo 04 y otro 25% obtuvieron como mínimo a) Describe la asimetría de la distribución aplicando los promedios. b) Describa la asimetría de la distribución dibujando un diagrama de caja. c) Si a cada alumno se sube 4 puntos, ¿Se ha logrado bajar la dispersión de las notas? 4. Se realizaron 10 mediciones en Cº con cada uno de los termómetros A y B. a) ¿Cuál de los dos termómetros es más confiable, Si SA=4 y Sb=5? b) ¿Cuál, si además, XA=20 y XB=27? 5. La medida y la desviación estándar de los sueldos de N empleados de una fabrica son 500 y 30 respectivamente. A cada uno de los N empleados se les dará un aumento de A% de su sueldo más una bonificación de B soles. Halle A y B de tal manera que la medida de los sueldos modificados sea 600 y su desviación estándar. 6. Una investigación califica la aptitud de los grupos A y B de dos modos. Si los cuartiles 1, 2, y 3 del grupo A son respectivamente 5, 10 y 30, y del grupo B son 35, 45 y 50 a) ¿Cuál de los dos grupos tiene aptitud más homogénea? b) Describe la asimetría de cada grupo 7. Una prueba de conocimiento A se calificó sobre 20 puntos dando una media de 12 y una desviación estándar de 2 puntos. Mientras que una prueba de aptitud B se calificó sobre 100 puntos , dando una media de 70 y una desviación estándar de 5. a) ¿En cuál de las dos pruebas los puntajes son más homogéneos? b) Si Juan tiene 14 en A y Luis 73 en B, ¿Quién tiene mejor rendimiento? 8. El costo inicial de producción X de una muestra de 50 objetos de cierto tipo, tiene una desviación estándar de $3. La media de costo de producción es de $25 para 30 de los objetos de la muestra y de $20 para el resto. El costo final de producción y es dado la relación: Y = 1,15X + 2 Suponga que el precio de venta de cada objeto de la muestra es proporcional al cuadrado del costo final de producción, ¿Cuándo se recauda por la venta total de los 50 objetos? 9. Para un trámite nutricional de 100 adultos mayores se obtuvo la siguiente información de sus pesos en kilogramos. Se agruparon en una distribución de frecuencias de 5 intervalos de aptitud iguales, siendo el mínimo 40 y el máximo

90. La frecuencia absoluta del intervalo central fue de 40 y del quinto de 10. La frecuencia relativa del primer intervalo fue de 0.05 y la del cuarto de 0.15. a) Calcule los cuartiles 1, 2, 3. Luego, analice la asimetría usando una gráfica de caja. b) Calcule la varianza de los pesos. ¿Cómo cambia esta si cada adulto gana 10 kg? 10. Los siguientes datos muestran los calificativos de 20 personas sometidos a una prueba de aptitud. Los 20 estudiantes fueron divididos en dos grupos, al grupo 1 se califico de 0 a 100 y al grupo 2 de 0 a 20: Grupo 1: 86, 81, 79, 73, 95, 86, 94, 90, 86, 88. Grupo 2: 16, 19, 13, 20, 14, 16, 19, 18, 17, 15. a) Calcule la media y la desviación estándar en cada grupo ¿cuál de los grupos es mas homogéneo? b) ¿Se puede aceptar que el estudiante con 73 puntos del grupo 1 tiene mayor aptitud que el estudiante con 13 puntos del grupo 2 11. Las notas de un examen matemáticas se tabularon en una distribución de frecuencias de cuatro intervalos de amplitud iguales a cuatro, siendo el dato mínimo igual a cuatro y las frecuencias relativas primera y tercera respectivamente 0.15 y 0.35. Calcule la varianza de la distribución si la media aritmética es 12.4 12. En una empresa donde trabajan hombres y mujeres la media general de los estudiantes es $250. Si la media y la desviación estándar de los sueldos en el grupo de varones es $270 y $15 y en el grupo de mujeres es $220 y %10, a) Calcule el porcentajes de hombres y mujeres, b) Calcule la desviación estándar de los sueldos de todos los trabajadores de la empresa 13. Las calificaciones de 120 personas que rinden una prueba de aptitud divididos en dos grupos A y B tienen una media total de 208 y una varianza de 1728.6. La media y la varianza de las calificaciones del grupo A es de 240 y 225 respectivamente. Si 72 de totales personas forman el grupo A, calcule la media y la varianza de las calificaciones del grupo B. 14. Un producto que proviene de dos fabricas A y B se clasifica en tres clases según su duración: De 1era, si su vida útil esta en el cuarto superior, de 3era, si su duración esta en el cuarto inferior, en otro caso son de 2da clase. Los precios son los mismos en cada marca A y B y en cada clase. Si A y B tiene mediadas iguales a 12 meses, 1er cuartil 10 y 8 meses, y sus curvas de frecuencia son simétricas leptocúrtica y platicúrtica respectivamente, ¿Cuál será su estrategia de compra para adquirir las 3 clases del producto? 15. Los precios de un producto en las 50 tiendas del centro de una ciudad A varían entre 8 y 18 soles. Estos precios se han organizado en una distribución de frecuencias con 5 intervalos de aptitud iguales, resultado que en el 16, 56, 76, y 90 por ciento de estas tiendas los precios fueron inferiores a 10, 12, 14, y 16 soles, respectivamente. Un estudio similar mostro que en las tiendas del centro de otra ciudad B, la media los precios del mismo producto resulto ser 13.5 soles con la desviación estándar de 3 soles. Una tienda, que tiene sucursales en los centros de las ciudades A y B, vende el producto en la ciudad B a 12 soles. Si esta tienda, tiende a fijar sus precios de acuerdo al medio, estime el precio al que vende este producto en la ciudad A.