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• Raul Vertiz

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PRACTICA Nº 04 - CUADROS - GRAFICOS 1) Al aplicar una encuesta a un grupo de Ingenieros de Agroindustrial Casa Grande, sobre su estado civil, se obtuvo los siguientes resultados: Soltero casado conviviente Viudo casado Soltero Divorciado Viudo

casado Viudo Soltero Divorciado Soltero separado conviviente casado

Divorciado Soltero conviviente casado casado Viudo Soltero Divorciado

casado conviviente Soltero Viudo casado conviviente Soltero Viudo

conviviente casado Soltero casado Divorciado Viudo casado conviviente

casado Viudo conviviente casado Soltero Viudo conviviente casado

a) Construya la distribución de frecuencias del estado civil de los trabajarse y preséntelo.

b) Obtener las frecuencias relativas porcentuales acumuladas e interpretar.

H3% ↓= De los 48 estados civiles de los ingenieros de Casa Grande el 0.31%, son convivientes h4% ↑ = De los 48 estados civiles de los ingenieros de Casa Grande el 0.69%, son Viudos

c) Realice el grafico adecuado.

16

35.0

29.2

14 12

30.0 25.0

20.8 10 18.8 18.8 20.0 8

F ABSOLUTA

610.4

F.Absoluta (fi) 4

15.0

22.1

5.0

0

-

159910 14

F RELATIVA ACUMULADA

10.0

F Relativa Acumulada hi%

estado civil de los ingenieros de casa grande

2) Al aplicar una encuesta de opinión a un grupo de estudiantes de la Facultad de Ingeniería sobre el incremento del impuesto a los bienes de consumo, se obtuvo los siguientes resultados. Muy alto

Bajo

Alto

Acepta ble

Acepta ble

Bajo

Alto

Alto

Bajo

Alto

Muy alto

Bajo

Bajo

Alto

Alto

Alto

Alto

Alto

Bajo

Bajo

Acepta ble Acepta ble Muy bajo

Alto Bajo

Bajo

Alto

Aceptable Alto Aceptabl Alto e Aceptabl Bajo e Aceptabl Alto e

Alto Alto Bajo Alto Alto

a) Construya la distribución de frecuencias de las opiniones estudiantiles; considere las categorías ordenadas de menor a mayor.

b) Obtener las frecuencias relativas porcentuales acumuladas e interpretar.

h2% ↓= De los 40 encuestados, sobre el incremento del impuesto a los bienes de consumo el 0.08 % son muy altos h2% ↑ = De los 40 encuestados, sobre el incremento del impuesto a los bienes de consumo el 0.98 % son muy altos c) Realice el grafico adecuado.

hi vs Hi

f absoluta

20 45 18 16 14 27.5 12 10 20 8 6 4 5 2 2.5 0

1 2 8 11 18

50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

f relativa acumulada

incremento de impuesto alos bienes de consumo

3) Los siguientes datos corresponden a marcas de vehículos de los Ingenieros observados circulando en la plaza de armas de la ciudad de Trujillo. La información es la siguiente: Toyota Ford Toyota w.w. Volvo Toyota

Nissan

Toyota

Toyota

Nissan

Toyota Toyota

Nissan M.B.

Toyota

Nissan

Nissan

Toyota

Toyota

Toyota

Hyundai Nissan

Nissan

Ford w.w.

Nissan Hyundai w.w. Hyundai Nissan

Toyota Toyota Nissan Hyundai

Volvo Toyota

Hyundai Ford Nissan w.w. w.w. Hyundai Nissan w.w. Toyota Nissan Nissan Toyota

a) Construir la distribución de frecuencias de los vehículos observados y preséntelos.

d) Interpretar f2 y h3% f2% ↓=De los 48 de vehículos de los Ingenieros observados circulando en la plaza de armas de la ciudad de Trujillo el 2 son Volvos h3% ↓=De los 48 de vehículos de los Ingenieros observados circulando en la plaza de armas de la ciudad de Trujillo el 0.13 % son Ford e) ¿Tiene sentido obtener frecuencias acumuladas? ¿PORQUE? La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable y lo representaremos por Ni La frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra, y la denotaremos por Fi f) Realice el grafico adecuado y preséntelo.

Marcas de vehículos de los Ingenieros ubicados en la plaza de armas de la ciudad de Trujillo

F absoluta

18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

35 30 25 20 15 10 5 0

F Relativa Acumulada

Axis Title F.Absoluta (fi)

F Relativa Acumulada hi%

4) Se presenta un cuadro incompleto de distribución de frecuencias.

Se pide: a) Completar el cuadro estadístico y presentarlo. b) Construir el grafico más adecuado y presentarlo. 14

30

27

24

12

20

10 8

25 20

16 12

6

10

4

5

2 0

15

0 8 – 10

1010 – 20

2013 – 30 fi

3012 – 40

40 6 - 50

0

hi%

d) Interpretar por lo menos 5 datos del cuadro. H3% ↓= h4% ↑= h3% ↓= h2% ↓= f2% ↓=

5) La tabla siguiente muestra la distribución por edades de los visitantes de páginas web de agencia de viajes durante el mes de diciembre del año 2014. Edad 18 – 24 24 – 30 30 – 36 36 – 42

hi 11.30 19.11 23.64 23.48

Hi↓ 11.3 30.4 54.1 77.5

Hi↑ 100 88.7 69.6 46.0

hi% 11.3 19.1 23.6 23.5

42 – 48 Total

22.48 100.01

100.0

22.5

22.5

100.0

Se pide: a) Construya una distribución de frecuencias relativas acumuladas. b) ¿Qué porcentaje de visitantes de internet tenía menos de 36 años?  Los visitantes de internet que tiene menos de 36 años es de un 23.6 %.

c) ¿Qué porcentaje de visitantes de internet tenía al menos de 30 años?  Los visitantes internet que tiene menos de 30 años es de 19.1%.de

6) Las remuneraciones semanales en dólares de un grupo de Ingenieros de la ciudad de Trujillo en el año 2014, fueron las siguientes: 260 170 190 155 185 240

190 185 220 230 255 185

220 223 195 220 190 125

225 175 192 230 170 210

180 195 205 175 185 115

215 217 265 182 235 225

230 190 190 195 195 155

Se pide: a) Construir un cuadro de distribución de frecuencias y presentarlo

b) Identificar a la variable en estudio y clasificarlo por su naturaleza y escala de medición.  Variable en estudio: Las remuneraciones semanales en dólares de un grupo de Ingenieros de la ciudad de Trujillo en el año 2014  Naturaleza: cuantitativa discreta  Escala de medición: intervalar

c) Construya el grafico más adecuado y presentarlo.

d) Interpretar por lo menos 8 datos del cuadro. H3% ↓= h4% ↑= h3% ↓= h2% ↓= f2% ↓= H3% ↓= h4% ↑= h3% ↓= h2% ↓= f2% ↓=

Las remuneraciones semanales en dólares de un grupo de Ingenieros de la ciudad de Trujillo en el año 2014 14

35.0 28.6

12

23.8

10

30.0

26.2

25.0

8

20.0

6

11.9 15.0

4 2 0

10.0

4.8

4.8

2

2

5.0

10

fi

12

hi%

11

5

0.0

7) Los ingresos semanales en dólares de un grupo de trabajadores de la empresa agroindustrial “Dannper” de la provincia de Viru, año 2014 son los siguientes: 63 43 64 59 53

89 53 72 60 64

36 70 52 67 76

49 57 51 57 44

56 62 62 67 73

64 43 60 61 56

59 68 71 67 62

35 62 61 51 63

Se pide: a) Construir un cuadro de distribución de frecuencias y presentarlo

78 26 55 81 60

b) Identificar a la variable en estudio y clasificarlo por su naturaleza y escala de medición.

 Variable en estudio: Los ingresos semanales en dólares de un grupo de trabajadores de la empresa agroindustrial “Dannper” de la provincia de Viru, año 2014  Naturaleza: cuantitativa discreta  Escala de medición: intervalar

c) Construya el grafico más adecuado y presentarlo.

Los ingresos semanales en dólares de un grupo de trabajadores de la empresa agroindustrial “Dannper” de la provincia de Viru, año 2014 20

40 35 30 25 20 15 F RELATIVA ACUMULADA % 10 5 0

15 10

F ABSOLUTA SIMPLE

5 0

INTERVALOS fi

hi%

d) Interpretar por lo menos 5 datos del cuadro. H3% ↓= h4% ↑= h3% ↓= h2% ↓= f2% ↓=

8) La inversión anual en miles de dólares de una muestra de un grupo de pequeñas empresas en la ciudad de Trujillo fueron las siguientes: 31 17 27 20 28

10 34 25 14 24

15 39 18 30 41

26 12 46 18 23

36 19 29 37 33

27 27 24 26 31

24 28 33 28 22

23 31 29 35 21

Se pide: a) Construir un cuadro de distribución de frecuencias y presentarlo

b) Identificar a la variable en estudio y clasificarlo por su naturaleza y escala de medición.  Variable en estudio: La inversión anual en miles de dólares de una muestra de un grupo de pequeñas empresas en la ciudad de Trujillo  Naturaleza: cuantitativa discreta  Escala de medición: intervalar

c) Construya el grafico más adecuado y presentarlo.

La inversión anual en miles de dólares de una muestra de un grupo de pequeñas empresas en la ciudad de Trujillo 14 12 10 8 6 F ABSOLUTA SIMPLE 4 2 0

35 30 25 20 15 10 F RELATIVA CUMULADA % 5 0

INTERVALO fi

hi%

9) Al investigar el nivel socioeconómico en los valores: Bajo (B), Medio (M), Alto(A), un grupo de familias del distrito de Laredo, dieron las siguientes respuestas, M M B A M B

B B M A M A

B M B M B A

M B B M A M

A A A B M M

B B M M B B

B M B B B M

M A M A M B

M A A B A A

B M M M B B

M B M A B M

B A M A M A

B M A M M A

A B B B B M

M M M A M B

B B A M B A

M B M B B M

A M B B A B

M A B A M

B B A M B

A B M A M

A M M B A

Se pide: a) Construir un cuadro de distribución de frecuencias y presentarlo

b) Identificar a la variable en estudio y clasificarlo por su naturaleza y escala de medición.  Variable en estudio: Al investigar el nivel socioeconómico en los valores: Bajo (B), Medio (M), Alto(A), un grupo de familias del distrito de Laredo  Naturaleza: ORDINAL  Escala de medición: ORDINAL

c) Construya el grafico más adecuado y presentarlo.

M M B B M

: Al investigar el nivel socioeconómico en los valores: Bajo (B), Medio (M), Alto(A), un grupo de familias del distrito de Laredo 60

38

37

(M)MEDI 51 O

(B)49BAJO

50 40

25

30 20 10 0

(A)ALTO 33

fi

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

hi%

d) Interpretar por lo menos 3 datos del cuadro. H3% ↓= h4% ↑= h3% ↓=

10) Se presenta un cuadro incompleto de las edades de un grupo de trabajadores de la empresa “Moinsa”. de la ciudad de Trujillo. Información que fue obtenida el 23 de febrero del 2014. Se pide: a) Completar el cuadro de distribución de frecuencias y presentarlo.

b) Identificar a la variable en estudio y clasificarlo por su naturaleza y escala de medición.  Variable en estudio: Edades de un grupo de trabajadores de la empresa “Moinsa”. de la ciudad de Trujillo. Información que fue obtenida el 23 de febrero del 2014.  Naturaleza: CUANTITATIVA DISCRETA  Escala de medición: INTERVALAR

c) Construya el grafico más adecuado y presentarlo.

Edades de un grupo de trabajadores de la empresa “Moinsa”. de la ciudad de Trujillo. Información que fue obtenida el 23 de febrero del 2014 35

7

30

30

30

6

25

5

20

4

15

15 10

15

10

2

5 0

3

1 24 -2 28

28 -3 32

32 -6 36 fi

36 -6 40

40 3- 44

0

hi%

d) Interpretar por lo menos 5 datos H3% ↓= h4% ↑= h3% ↓= h2% ↓= f2% ↓=

11) Un grupo de sociólogas de la UNIFE visitaron la CAA. Tuman (Chiclayo) y se interesaron por el nivel de ingresos de sus trabajadores .una muestra de trabajadores arrojo los siguientes resultados en soles (mensuales) 350 280 490 350 335 230 305 400

160 295 240 270 380 390 280 380

350 150 170 150 190 240 220 230

180 160 220 230 210 310 230 330

320 330 320 390 220 310 300 295

Se pide: a) Construir un cuadro de distribución de frecuencias y presentarlo

b) Identificar a la variable en estudio y clasificarlo por su naturaleza y escala de medición.

 Variable en estudio: Un grupo de sociólogas de la UNIFE visitaron la CAA. Tuman (Chiclayo) y se interesaron por el nivel de ingresos de sus trabajadores  Naturaleza: CUANTITATIVO DISCRETA  Escala de medición: INTERVALAR

c) Construya el grafico más adecuado y presentarlo.

. Tuman (Chiclayo) el nivel de ingresos de sus trabajadores

F ABSOLUTA SIMPLE

12 10 8 6 4 2 0

10 7

11 6

5 1

INTERVALO

d) Interpretar por lo menos 5 datos del cuadro H3% ↓= h4% ↑= h3% ↓= h2% ↓= f2% ↓=

12) La siguiente tabla relaciona las ausencias al trabajo a la Cooperativa Casa Grande de un grupo de Ingenieros, durante el mes de noviembre del 2014

1 0

2

1

3

1

4 3 2 5 3 2 4

2 0 2 4 0 2 3 2 0 0 2

5 2

2

4

2

1

3 1 2 1 0 2 1

1 0 1 0 0 1 2 0 2 0 3

1 2

3

5

5

5

1 2 5 7 6 5 5

3 4

5

4

5

3

4 4 4 3 1 4 1

2 5 1 7 9 3 7 4 1 3 4 1 8 8 3 7 4 1 7 4 1

a) Resumir los datos en una tabla de frecuencias. Y presentarlo.

b) Realizar todas las representaciones gráficas posible.

Ausencias al trabajo a la Cooperativa Casa Grande de un grupo de Ingenieros, durante el mes de noviembre del 2014 20 18 16 14 12 F ABSOLUTA SIMPLE 10 8 6 4 2 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

AUSENCIAS

Ausencias al trabajo a la Cooperativa Casa Grande de un grupo de Ingenieros, durante el mes de noviembre del 2014 25.0

20 18 20.2 19.1 20.0 16 14 13.8 14.9 15.0 12 11.7 11.7 10 10.0 8 6 5.3 5.0 4 1.1 1.1 1.1 2 0.0 0 110 191 182 133 144 115 16 75 18 91 fi

Linear (fi)

hi%

c) ¿Cuántos Ingenieros faltan más de 6 días? ¿Cuántos menos de 2? ¿Qué porcentaje Representan los que faltan entre 3 y 10 días? 13) Las impresoras láser son cada vez más populares .según la revista PC. Magazine .Los siguientes son los precios de un grupo de impresoras láser (en dólares). 125 20 20 45 75

80 16 115 20 43

45 45 24 45 57

63 45 27 130 195

29 22 55 170 45

65 30 19 80 22

40 70 20 20 30

15 30 15 115 19

a) Construya un cuadro de distribución de frecuencias y preséntelo.

b) Identifique la variable en estudio y clasifíquelo por su naturaleza y escala de medición.  Variable en estudio: Los precios de un grupo de impresoras láser (en dólares).  Naturaleza: CUANTITATIVO DISCRETA  Escala de medición: INTERVALAR

c) Realice el grafico adecuado.

Los precios de un grupo de impresoras láser ( en dólares ) 60 50 40 30 20 F RELATIVA % 10 0

50

27.5

7.5

10

0

5

INTERVALO DE PRECIOS

14) La entidad bancaria del “Banco de Crédito”, se han examinado los ingresos mensuales en soles que depositan en su cuenta corriente los jóvenes menores de 26 años obteniéndose los siguientes resultados Se pide: a) Completar el cuadro de distribución de frecuencias y preséntelo

b) Identificar a la variable en estudio y clasificarlo por su naturaleza y escala de medición.  Variable en estudio: La entidad bancaria del “Banco de Crédito”, se han examinado los ingresos mensuales en soles que depositan en su cuenta corriente los jóvenes menores de 26 años  Naturaleza: CUANTITATIVO DISCRETA  Escala de medición: INTERVALAR

c) Construya el grafico más adecuado y presentarlo.

los ingresos mensuales en soles que depositan en su cuenta corriente los jóvenes menores de 26 años “Banco de Crédito”,

F RELATIVA ABSOLUTA %

50 40 30 20 10 0

30 43.5 15 11.5

INTERVALOS hi%

15) Se presentan los siguientes datos de las edades de un grupo de Ingenieros colegiados de la provincia de Trujillo, la información es la siguiente: Si sabe que h1 = h3 ; h2 = h4 Se pide: a) Completar el cuadro de distribución de frecuencias y preséntelo

b) Identificar a la variable en estudio y clasificarlo por su naturaleza y escala de medición.  Variable en estudio: Edades de un grupo de Ingenieros colegiados de la provincia de Trujillo,  Naturaleza: CUANTITATIVO DISCRETA  Escala de medición: INTERVALAR

c) Construya el grafico más adecuado y presentarlo. 16) Completa los datos de la variable N° de hijos por familia de los Ingenieros de la provincia de Trujillo, aplica propiedades de frecuencias.

17) La siguiente distribución muestra el peso en gramos de 30 paquetes de “Galletas del Norte”. Peso(grs 10 - 14 15 – 19 20 - 24 25 - 29 30 - 35 ) hi k/2 0.17 2k k 0.13 a) Cuantos paquetes tienen pesos comprendidos entre 12 y 26 gramos? b) Cuantos paquetes tienen 21.5 o más? c) Cuantos paquetes tienen 27.8 grs. o menos? 18) Se presentan los años de experiencia de un grupo de Ingenieros de la empresa agroindustrial Dannper. 4 6 5 6 4 6 5 5 6 5 5 5 8 8 8 6 9 6 5 7 7 9 3 2 7 4 5 7 7 3 6 7 7 8 3 6 6 7 6 6 4 6 8 5 6 6 7 5 7 4 7 5 4 6 8 7 5 6 7 6 5 5 7 8 a) Construya un cuadro estadístico b) Que porcentaje de Ingenieros tienen experiencia inferior o igual a 6 años? c) Que porcentaje de Ingenieros tienen experiencia entre 5 y 7 años (incluyendo los extremos).